《机械工程测试技术基础》

1、第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。4、 非周期信号包括 信号和 信号。5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。（三）简答和计算题1、 求正弦信号的绝对均值|x|和均方根值xrms。2、 求正弦信号的均值，均方值，和概率密度函数p(x)。3、 求指数函数的频谱

2、。4、 求被截断的余弦函数的傅立叶变换。5、 求指数衰减振荡信号的频谱。第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号的频率为 ，幅值 ，相位 。2、 试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。4、 当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为 。5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。（二）选择题1、 不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度 （2）线性度 （

3、3）回程误差 （4）阻尼系数2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡3、 两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 。（1） （2） （3）（4）4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。（1）存在，但5 （2）存在，但 fc1）。19、测试系统的线性度和滞后度是由 误差引起的；而重复性误差是由 误差引起的。二、问答题（共30分）、 什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）、 说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）、 选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55

4、分）、 已知信号x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(2) 求x(t)的自相关函数Rx () 。 （15分）、 二阶系统的阻尼比=0.2，求=n时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10，应取多大阻尼比？。 （10分）、 一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙0 =0.3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化=2m，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在=2m时，读数仪表的指示值变化多少格？（0 = 8.8510-12 F/m） (8分)、 已知RC低通滤波器

5、的R=1K，C=1MF，当输入信号x= 100sin1000t时，求输出信号y 。 （7分）、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sint，载波y(t)=sin6t，画出各环节信号的波形图。 (15分机械工程测试技术基础试卷一答案：一、填空题：1、 连续2、x2=Hx2+x2 3、电桥、放大、调制解调电路4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型7、0 定位 8、相邻相反 相对相同 9、信号分析、信号处理10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、

6、1 18、串联19、系统、随机一、 问答题1、 答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1） 测量对象（2） 传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（3） 中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号 进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（4） 信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5） 显示、记录部分：作用是输出测试结果。2、答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻

7、的变化，且dR/R=(1+2H)+E,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)是由几何尺寸变化引起的阻值变化，E是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R(1+2H)，S1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=E，SE。各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。3、基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。（1）静态特性方面：a、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范

8、围内；b、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）c、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。3.解：（1）S=-4.9410-9F/m 当=2Hm时， =S=-4.9410-9F/m（210-6m） =-+9.8810-15F（2）读取仪表的变化格数为： 9.8810-151012S1S2=9.8810-31005 =4.94（格）4.解：低通滤波器的截止频率Wc2=2fc2=2而输入信号Hx=100sin100t的频率Wx=1000HzWc2 ，所以低通滤波器相当于积分器，Hy=10-9 =10-10sin（1000t-900）5解：见课本101页，图3-19 动态应变仪方框图

9、，以及各波形图。机械工程测试技术基础试卷二一、填空题（每空0.5分，共15分）1、非周期信号可分为瞬变非周期信号和 非周期 信号。、均方值x2表示的是信号的 ，它与均值x、方差x2的关系是 。 、测试系统的静态特性指标有 、 、 。、测试系统的组成类型大体分为 和 。、当 时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于 。、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合 、 的变化，才能使输出有最大值、信号分析的过程主要包括： 、 。、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在 。、在数据采集系统中，常采用放大器。10、根据载波受调制的参数的不同，调制可

10、分为、。11、压控振荡器的输出电压是方波信号，其 与输入的控制电压成线性关系。12、调频波的解调电路称为。13、滤波器的频率分辨力主要由其决定。14、决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。15、带通滤波器可由低通滤波器（fc2）和高通滤波器（fc1）而成（fc2 fc1）。16、用滤波的方法从信号提取的频率成分越窄，即带宽越小，需要的时间就越。17、如信号的自相关函数为Acos，则其均方值x2=。18、低通滤波器对阶跃响应的建立时间Te带宽B成、，或者说它们之间的乘机是。19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。二、问答题（共30分）、 什么是测试？简述测试技

11、术的含义。（10分）、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）、简述调幅波的特点。（10分）三、计算题（共55分）、 已知信号x(t)=e-t (t0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(2) 求x(t)的自相关函数Rx () 。 （10分）2、求周期信号x(t)cos10t + sin (100t45 ) 通过时间常数为0.005s的一阶系统的输出信号。 （10分）3、磁电式速度传感器线圈平均直径D=25mm，气隙磁感应强度B=6000Gs，如传感器的灵敏度S=600mv/cm/s，则工作线圈匝数应为多少？（7分）4、已知调幅波xm(t)(1

12、00 + 30 cost +20 cos3t )cosct ，其中f c =10KHz，f=500Hz 。试求：（1）xm(t)所包含的各分量的频率和幅值。（2）绘出调制信号与调幅波的频谱。 （13分）、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sint，载波y(t)=sin6t，画出各环节信号的波形图。 (15分)机械工程测试技术基础试卷二答案：一、填空题：2、 非周期 2、x2=Hx2+x2 3、灵敏度、非线形度、回程误差 4、组合型 一体化型5、0 6、相邻相反 相对相同7、信号加工、信号变换，提取又有信号的过程 8、分布电容 9、程序控制 10、调

13、幅、调频、调相 11、鉴频 12、鉴频器13、带宽B 14、信频程选择性 15、串联 16、长 17、A 18、反比；常数 19、串联二、问答题1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（6） 测量对象（7） 传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（8） 中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号 进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（9） 信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储

14、存等）（10） 显示、记录部分：作用是输出测试结果。2、答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)+E,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)是由几何尺寸变化引起的阻值变化，E是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R(1+2H)，S1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=E，SE。各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。3、特点有： （1） 当调制信号x(t)0时，调幅

15、波xm (t)与载波y(t)同频同相，其幅值的大小与x(t)的大小有关；x(t) y(t)（2） 当x(t)0时，xm (t)与载波y(t) 同频反相，其幅值大小仍与x(t)的大小有关；（3） 调幅波是一高频，但其包洛线和调制信号x(t)相似，其副值受x(t)变化的影响，y(t)的频率越高，即波形越宽，相似程度越好。三、计算题：1、x(f)= x(t) e-j2ftdt=- e(-j2f-1)=则x(f)= (f)=-arctg(2f)频谱图如下：(2) Rx()=x(t)x(t+)dt=e=e-2、解：对于二阶系统：当w=wn时，A(w) =1/2，=-90。 幅值误差= A(w)-1100

16、%=150%Am 相位误差=(w)= -90。 如使幅值误差不大于10%，则 A(w)-10.1 即0.9A(w)1/20.1 1/2.21/1.8, 阻尼比应在0.460.55之间选取。3.解：磁感应传感器的灵敏度S=WRl,所以 线圈匝数 W =S/ Rl,有B=6000GS=0.6T=0.6VS/m2 v=D=25mm,S=600mv/cm/s=0.6v/10-2m/s=2510-3mW=0.6/(0.625)=4103/1274(匝) 4.解：（1）xm (t)=（100+30cost+20cos3t）cosWCt =100 cosWCt+15cos(WC+)t+15cos(WC-)t

17、 +10cos(WC+3)t+10cos(WC-3)t 其中=KHZ WC=20 KHZ 所以xm (t)包括五个分量，幅值和频率分别我：20KHZ，100；21KHZ，15；19KHZ，15；23KHZ，10；17KHZ，10。 （2）由（1）可得调幅波和调制信号分别如下：5解：见课本101页，图3-19 动态应变仪方框图，以及各波形图。传感器与测试技术期末考试试卷一、填空（每空1份，共20分）1 测试技术的基本任务是 获取有用信息 。2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。3 信号的时域描述，以 时间t 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率f 为独立变量。4 如果

18、一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz。5 在桥式测量电路中，根据其 激励电流 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。6 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用形变效应 引起的电阻变化，后者利用 压阻效应 变化引起的电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。8 带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。9 属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等等。10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调频

19、 、 调幅 、 调相 。11 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函数和脉冲响应 函数进行数学描述。二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1 不能用确定的数学公式表达的信号是 d 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机2 平稳随机过程必须 b 。 A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3 一阶系统的动态特性参数是 c 。A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度4 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不

20、同的输出量之间的最大差值称为 a 。A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差5 电阻应变片的输入为 b 。A 力 B 应变 C 速度 D 加速度6 d 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。A 传递函数 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数7 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 b 放大器。A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分8 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响是d 传感器。A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式9 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 b ，也可达到分析的目的。 A

21、 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 d 。 A 存在，但5 B 存在，但1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在三、判断题（用或表示，在正确的题目对应的括号里填，反之填 ，每题1分，共10分）1 （ ）非周期信号的频谱是连续的。2 （ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。3 （ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。4 （ ）涡流传感器属于有源传感器。5 （ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。6 （ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。7 （ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽

22、。8 （ ）随机激振属于宽带激振法。9 （ ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。10.（ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。一、 简答题（每题5分，共30分） 1（5分） 2分频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分) 2（5分） 2分(每答对一个得1分) 3. （5分） 1.5分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （5分）（或者解调） 1分 5. （5分）（3分）。四、简答题（每题5分，共30分）1 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。2 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试

23、，如何确定其取值范围？ 解；2固有频率()和阻尼比() 3分(每答对一个得1.5分)为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 0.8; 工作频率取值小于等于0.583 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？解；输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,则为不失真测试。 2分实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A()= A0 = 常数 1.5分 相频特性为 ()= 4 信号的预处理包括那些环节？ 解；1）电压幅值调理（或者放大） 1分（2）滤波（或者滤去高频） 2分（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信号进行调制，

24、则应先进行解调5 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？解；动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡6 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：图1（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？解； （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦

25、波振幅乘积的一半 1分五、计算题（共14分）1 （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为， 式中 当输入信号为时，求滤波器的稳态输出1. （6分） 令， 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由线性系统的叠加性可得 2分2 （4分）有一信号，初始相角为一随机变量；试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。解2.（4分） 自相关函数： 1分 = = 1分 均值：=0 1分 方差： 1分 3 （4分）以阻值，灵敏度的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000时，分别求出单臂、双

26、臂电桥的输出电压 解 3. （4分）单臂：V 2分 双臂：V 2分六、 应用题（共16分）1. （6分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a）所示，主轴箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴、和主轴上的齿轮齿数分别为Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴的转速为 n1 = 2000转/分（根据传动比计算可知：传动轴的转速为 n2 = 1500转/分，主轴的转速为 n2 = 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？1. （6分）转动轴I的转动频

27、率为：2000/60=33.3HZ； 1分 转动轴II的转动频率为：1500/60=25HZ； 1分转动轴III的转动频率为：600/60=10HZ； 1分与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。（a） (b)图22. （10分）欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；（2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）（现有设备： 压电式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率

28、放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）图3 (a)图3 (b)xx大学200X200X学年第一学期传感器与测试技术期末考试试卷参考答案学院 _ 年级 _ 考试班级 _二、 填空( 每空1分，答对得分，答错不得分，共20分)1 获取有用的信息2 脉冲响应函数3 时间()、频率或4 100Hz5 激励电压（或工作电压或桥压或电源）6 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）7 压电效应8 、（或1.26）9 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分10 调幅、调频、调相11 同频相关不同频不相关/同频检测原理12 传递、频率响应、脉冲

29、响应三、 选择题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）15 D B C A B 610 D B D B D四、 判断题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分） 15 610 五、 简答题（每题5分，共30分） 1（5分） 2分频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分) 2（5分）固有频率()和阻尼比() 3分(每答对一个得1.5分)为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 0.8; 工作频率取值小于等于0.58 2分(每答对一个得1分) 3. （5分）输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,则为不失真测试。 2分或者用文字描

30、述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A()= A0 = 常数 1.5分 相频特性为 ()= 1.5分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （5分）（1）电压幅值调理（或者放大） 1分（2）滤波（或者滤去高频） 2分（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分 5. （5分）动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分其它的表述酌情给分。 6. （5分） （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分六、 计算题（共14分）1. （6分） 令， 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由线性系统的叠加性可得 2分 2.（