图像处理-区域分割

1、区域分割 郭栋彬 目录 基于区域的分割 区域生长法 分裂合并法 聚类分割 K-均值聚类 模糊C均值聚类 基于图论的分割 图像分割的性能评价 区域分割 阈（yu）值分割法没有或很少考虑空间关系，很多阈值选择受到限制，基 于区域的分割方法可以弥补这点不足。 区域分割方式： 1、区域生长法 思想：将每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围领域中 与种子像素有相同或相似的像素合并到种子像素所在的区域中。 2、分裂合并法 分裂合并法先从整幅图开始，先将图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这 些区域以满足分割的要求。 区域生长法 区域生长三要素： 确定一组能正确代表所

2、需区域的种子要素。 确定在生长过程中能将相邻像素包含进来的准则。 制定让生长停止的条件。 生长准则 1、基于区域灰度差 步骤1：对像素扫描，找出尚未归置的像素。 步骤2：以该像素为中心检查他的邻接像素，如果灰度差小于预先的阈值，将他们合并。 步骤3：以新合并的像素为中心，返回步骤2。 步骤4：返回步骤1，继续扫描，直到所有像素都有归属。 优缺点： 方法简单，易于计算。 当图像是彩色的时候，仅用单色的准则效果会受到影响。 在不考虑像素间的连通性和邻近性时，可能出现无意义的结果。 区域生长法 2、基于区域内灰度分布统计性质 步骤1：把像素分成互不重叠的小区域。 步骤2：比较邻接区域的累计灰度直方图

3、，根据分布的相似性进行区 域合并。 步骤3：设置终止准则，重复步骤2直到各区域合并满足终止条件。 合并原则：（1） （2） eg:灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。 这里设h1(X)和h2(X)为相邻两个区域的灰度直方图，H1(X)和H2(X)分别为 累计灰度直方图。 问题：原图尺寸太小时检测可靠性降低，太大时得到的区域形状不理想， 小的目标可能漏掉。 (x)H-(x)Hmax 21 x X xHxH)()( 21 分裂合并法 操作步骤 对任意区域进行分割。 对相邻区域，如果 ，将二者 合并，这里V代表同质区域中的方差。 如果进一步的分裂或合并都不可能， 则终止算法

4、。 tRRV ji ),( 聚类分割 聚类分割就是把给定的样本集合X=x1,x2,x3.xn按照某种准则分割成k个不 相交的子集，满足区域分割的要求-同一子集中的样本相似性较大，不同子 集样本的相似性。 典型的聚类方法： K-均值 模糊C均值 Mean-Shift聚类算法 优缺点： 不需要先验知识，属于无监督分割法，大大提高了分割的自动化程度，同时提高了分 割的效率。 所有的聚类分割法都对初始值敏感，分割效果不稳定；如果不考虑图像空间上下文间 信息，容易出现分割效果不理想的情况。 K-均值聚类 执行步骤： 1、选择某种方法将N割样本分成c个聚类的初始划分，计算每个聚类的均值u1、u2、 u3.

5、uc和Je 2、选择一个备选样本x,设其在Xj中。 3、若Ni=1，则转步骤2，否则继续。 4、计算。 5、对于所有的j，如果kj，则将x从Xi移到Xk中。 6、重新计算uk和ui的值，并修改Je。 7、若迭代N次，Je不变，则停止，否则转到步骤2。 ijux N N ijux N N i i i j j j 2 2 j 1 1 K-均值聚类 样本均值 误差平方和 迭代后的均值和平方和 转移判定依据 只有当x离uj的距离比离uk的距离更近时才满足上述不等式。 i Xx x i i N 1 =u 2 1 e J c iXx i i ux )( 1 1 u j jjj ux N u 2 j 1 j

6、 j j j ux N N JJ 2 2 11 k k k j j j ux N N ux N N 基于图论的分割 思想：将图像映射为带权图，将像素或区域视为节点，两节点属于同一区 域的可能性表示连接它们边的权值，这样就把分割问题转化为最优化问题- 互补子图的割最小（距离说明） 图论分割流程： 从图像到图的映射 相似度判断因素： 1、灰度、颜色、纹理等图像特征 2、位置和距离；3、移动趋势； 4、观察者主观认为的相似性。 权值转换： 其中相邻像素的灰度分别为Ij和Ii，是一个调节参数。 输入图像映射为图 设计分 割准则 图像分割 形成目 标函数 对目标函 数求解 图的分割图的分割图像的分割图像

7、的分割 G=（V,E）图像 V：图的顶点像素 E：连接顶点相邻像素 W：边的权值相邻像素相似度 )(exp(),(sml 22 ji IIji 基于图论的分割 分割原则： 1、同一子集Vi内的顶点之间的关系紧密。 2、不同子集Vi与Vj相互之间的关系松散。 eg:补图、割集、边集。 分割算法 割集的权值之和为割： 两图之间的联系最弱，则要求子图间的割最小。 问题：这中方法偏向于分离单个或者小簇顶点 改进的分割算法 ),(min()(),(cut 21 )(),( 21 2211 GGcutuEwGG GVjGVi ij ),( ),( ),( ),( ),()( 2 12 1 21 21 GG

8、assoc GGcut GGassoc GGcut GGNcutuE 图像分割的性能评价 图像分割的性能评价分为： 无监督评价方法：通过分割结果图像的质量参数来评价相应的分割算法。 有监督评价方法：将算法分割得到的图像与理想分割的参考图像进行比对。 无监督评价方法的质量参数： 区域内一致性、区域间差异性指标、语义指标 有监督评价方法的分割评判标准： 真阳性（TP）、假阴性（FN）、假阳性（FP）、真阴性（TN） 无监督评价方法 区域内一致性标准 区域内一致性主要基于图像的颜色、灰度、纹理和熵等。 以最大对比度为原则： 分割后的二值图中有R1、R2.RM共M个区域，则第k个区域Rk的一致性Zeb

9、k表示为： 其中i为Rk中的像素,fi为像素i的灰度值，W(i)为像素i的邻域，Nk为区域Rk的像素总数 各个区域Zebkde的加权平均值即为图像分割一致性的评价标准。 以区域内方差为原则： 区域内一致性判定 归一因子E，wk为权值 以分割图像一致性判断 k k Ri RiWj ji k ff N Z )( ebk )max( 1 M k ebkkz N N Z 1 eb 1 IR Ri i Ri i RiRi i k i I IR kk I k kk kk k ff f N f U E w U 2 2 2 )minmax( ) 1 ( N 2 -1)(-1 k Ri ki ff N 2 k

10、2 )( 1 2 )minmax( 2 kk k Ri i Ri i IR k ff wE ）（ 无监督评价方法 区域间差异化指标 思想：好的分割，其分割的相邻区域间的特征具有显著的差异。 语义指标 主要基于分割目标的形状和边界平滑度等信息。 紧凑性= 圆度= 通过组合上述三类指标，可以形成性的评价指标！ S P 2 2 4 P S ) ),(min(),(max )()( 1 ),( 1 11 2 m IiIyx M i M ij ji yxgyxg RfRf C DIR 有监督评价方法 其中：TP是分割算法将实际目标正确分割为目标。 FN是分割算法将实际目标错误分割为背景。 FP是分割算法将实际背景错误分割为目标。 TN是分割算法将实际背景正确分割为背景。 衍生出如下有监督评价标准 灵敏度= 、特异性=