标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算

1、标准直齿圆标准直齿圆柱齿柱齿轮轮基本基本尺寸和计算尺寸和计算 涉县职教中心：王飞涉县职教中心：王飞 学习目标：学习目标： 1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮 的基本尺寸计算公式。 2、把公式灵活运用到实际解题当中。 复习导入复习导入: 回忆一下回忆一下 n渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪 些？些？ n 1. 1.齿数（齿数（Z Z） n 2. 2.压力角（压力角（a a）标准压力角为分度圆上压）标准压力角为分度圆上压 力角，力角，a=20a=20 n 3. 3.模数（模数（m m） m=p/ m=p/=d/z 1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称 r

2、o d 1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称 2. 基本尺寸计算基本尺寸计算 齿数齿数Z：齿轮总数：齿轮总数 (1)模数模数m：m=p/d d/ /z z (2)(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆， 分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数， 用用d d表示，半径用表示，半径用r r表示。表示。 模数表示轮齿的大小模数表示轮齿的大小 O O 由由 m=p/ 得得 d=mz r r d d/ /z z 分度圆就是齿轮上具有标准分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。模数和标准压力角的圆。 O O r r （3 3）在分度圆

3、上）在分度圆上 齿厚：齿厚：s s 齿槽宽：齿槽宽：e e 齿距：齿距：p p 在分度圆在分度圆 上两个相邻而同侧上两个相邻而同侧 的分度圆弧长的分度圆弧长 p= s +ep= s +e s=e=p/2=s=e=p/2=m/2m/2 f h a h 8 . 0*h1 齿顶高系数- * * a a a h h 短齿标准齿 mhhh fa 25. 2全齿高 (4). 齿高及顶隙标准齿高及顶隙标准 齿顶高齿顶高 h f r 分度圆分度圆 aa hh m 齿根高齿根高 * () fa hhc m c=c* 3 . 0*c25. 0c 系数顶-c * * 短齿标准齿 隙 O O r ra ar rf f

4、 齿顶圆：齿顶圆柱面与齿顶圆：齿顶圆柱面与 端平面的交线。其直径端平面的交线。其直径 称为齿顶圆直径。用称为齿顶圆直径。用d da a、 r ra a 表示。表示。 (5)齿顶圆、齿根圆 正常标准齿轮计算公式： aa2dhd )2(2mzmmz m*hmhaa O O r ra ar rf f 齿根圆：齿根圆柱面与齿根圆：齿根圆柱面与 端平面的交线。其直径端平面的交线。其直径 称为齿顶圆直径。用称为齿顶圆直径。用d df f、 r rf f 表示。表示。 (5)齿顶圆、齿根圆 正常标准齿轮计算公式 m25. 1)25. 01 (mhf ffhd2d )5 . 2(5 . 2mzmmz 2/2/

5、da21d （6）中心距）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮 副的两轴线之间的最短距离 称为中心距，用a表示。 计算公式为： )(2/m21zz 分度圆: :齿顶圆 齿根圆： 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 标准齿轮标准齿轮 模数模数m、压力角、压力角、齿顶高系数、齿顶高系数ha*、齿顶系、齿顶系 数数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽等于齿槽 宽宽e的齿轮。的齿轮。 三三 大大 圆圆 dzm * 2(2) aaa ddh mzh m * 2()2() faa ddhc mzhcm 三三 高高 齿顶高： 齿根高： * ()

6、 fa hhc m mhhh fa 25. 2全齿高 两两 距距 齿距：p=m 中心距:a)(2/m21zz m*hmhaa 两系数两系数 *h a*c一齿厚槽宽一齿厚槽宽 s 、e 外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式 名 称代号计算公式备注 模 数 齿形角 齿 数 m z 通过计算定出 =20 由传动比计算求得 齿轮三要素 齿 距 齿 厚 槽 宽 p S e p=m S=p/2=m/2 e=s=p/2=m/2 圆周方向四个参数 齿顶高 齿根高 齿 高 顶 隙 ha hf h c ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m

7、 齿轮径向四个参数 分度圆径 齿顶圆直径 齿根圆直径 d da df d=mz da=d+2ha=m(z+2) df=d-2hf=m(z-2.5) 三个直径 中心距aa=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2一个中心距 例例1 1: : 相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮， （压力角a=20,ha*=1,c*=0.25）齿数 Z1=20，Z2=32,m=10mm。试计算其分度圆 直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，齿厚以 及中心距。 da=m(z+2 ) 解析：d=mz d1=1020=200mm da1=10(20+2)=220mm df=m(z-2.5) df1=10(20-2.5)=175mm

8、a=m/2(z1+z2 ) s=p/2=m/2 s=3.1410/2=15.7mm a=10/2(20+32)=260mm 学生自己计算一下齿轮2的相关计算 练习练习 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 Z=36，顶圆直径da a=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。 思考一下思考一下 缺少缺少m！ da=m(z+2 )m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm 计算结果计算结果 mmmm 名称名称应用公式应用公式齿轮齿轮Z 分度圆直径分度圆直径 d=mzd=288 齿根圆直径齿根圆直径 df=d+2hf=m(z-2.5)df=268 齿距齿距 p=mp=25.12 齿高齿高h=ha +hf=2.25mh=18 小结小结: 标准标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：直齿圆柱齿轮基本尺寸计算： 三圆：分度圆d d、齿根圆d df f、齿顶圆d da a 三高：齿