混凝土结构设计原理(新规范)第2章_钢筋和混凝土材料的基本性能

1、p本章主要内容 本章主要内容 钢筋的材料性能钢筋的材料性能 混凝土的材料性能混凝土的材料性能 混凝土与钢筋的粘结混凝土与钢筋的粘结 本章提要 材料性能（物理力学性能） 钢筋钢筋的强度、变形性能的强度、变形性能 混凝土混凝土的强度、变形性能的强度、变形性能 钢筋与混凝土之间钢筋与混凝土之间的粘结的粘结- -滑移性能滑移性能 重点 混凝土混凝土的强度、变形性能的强度、变形性能 本章在本课程中的本章在本课程中的作用作用 后续各章的后续各章的基础基础 p 钢筋的成分、级别和种类钢筋的成分、级别和种类 p 钢筋的强度和变形性能（钢筋的强度和变形性能（重点重点） p 混凝土结构对钢筋性能的要求混凝土结构对

2、钢筋性能的要求 2.1.1钢筋的品种和级别 混凝土结构中的钢筋混凝土结构中的钢筋 普通钢筋普通钢筋 预应力筋预应力筋 热轧钢筋热轧钢筋 钢绞线钢绞线 消除应力钢丝消除应力钢丝 预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋 低碳钢低碳钢 普通低合金钢普通低合金钢 n 混凝土结构中的钢筋混凝土结构中的钢筋 HRB335 HRB400 RRB400 HPB300 HRB500 HRBF335 HRBF400 HRBF500 HPB300 HRB335 HRB400 RRB400 n 热轧钢筋的符号说明热轧钢筋的符号说明 hot rolled plain bar fyk=300 N/mm2 hot rolled ri

3、bbed bar fyk=335 N/mm2 hot rolled ribbed bar fyk=400 N/mm2 remained heat treatment ribbed bar fyk=400 N/mm2 2.1.1钢筋的品种和级别 2.1.1 钢筋的品种和级别 普通钢筋强度标准值（普通钢筋强度标准值（N/mm2） HPB300 d = 820 fyk=300 HRB335 , HRBF335 d = 650 f yk = 335 HRB400, HRBF400, RRB400 d = 650 f yk = 400 HRB500， HRBF500 d = 840 f yk = 500

4、 主要成分主要成分：铁铁 其他成分其他成分：碳、锰、硅、磷、硫等：碳、锰、硅、磷、硫等 碳素钢碳素钢：低碳钢：低碳钢 （含碳量（含碳量0.25%）；）；中碳钢中碳钢（0.25%0.6%） 高碳钢高碳钢（0.6%1.4%）。）。含碳量高，强度高，延性差含碳量高，强度高，延性差 锰、硅锰、硅：可提高钢材强度，保持一定的塑性：可提高钢材强度，保持一定的塑性 yk f n 热轧钢筋的外形热轧钢筋的外形 光圆钢筋光圆钢筋 螺纹钢筋螺纹钢筋 人字纹钢筋人字纹钢筋 月牙纹钢筋月牙纹钢筋 2.1.1钢筋的品种和级别 2.1.1钢筋的品种和级别 n预应力钢筋外形预应力钢筋外形 普通钢筋一般为普通钢筋一般为软钢软

5、钢；预应力筋一般为；预应力筋一般为硬钢。硬钢。从受力性能分从受力性能分：软钢；硬钢：软钢；硬钢 2.1.2 钢筋的强度和变形性能 n 钢筋的应力应变曲线钢筋的应力应变曲线（有明显流幅的钢筋（有明显流幅的钢筋, ,软钢软钢） O u f y f 比例极限比例极限 弹性极限弹性极限 屈服上限屈服上限 屈服下限屈服下限 屈服平台屈服平台 强化阶段强化阶段 颈缩阶段颈缩阶段 n 钢筋的两个强度指标钢筋的两个强度指标: : 屈服强度屈服强度和和极限强度极限强度 n 屈服强度屈服强度作为钢筋设计强度取值作为钢筋设计强度取值依据依据 0 弹性模量 n 钢筋的应力应变曲线钢筋的应力应变曲线（无明显流幅的钢筋（

6、无明显流幅的钢筋, ,硬钢硬钢） 比例极限比例极限 a a 极限强度极限强度 b b b c条件屈服强度条件屈服强度0.2 0.75 ab 0.2 0.85 b 0.2% O 2.1.2 钢筋的强度和变形性能 条件屈服强度条件屈服强度： 取残余应变为取残余应变为0.2% 所对应的应力所对应的应力 n 钢筋的塑性性能钢筋的塑性性能 n 钢筋的两个塑性指标钢筋的两个塑性指标: :延伸率延伸率和和冷弯性能冷弯性能 d l0= 5,10d l 0 5,10 0 100% ll l n 延延 伸伸 率率 试试 验验 n 冷冷 弯弯 试试 验验 d oo 90 ,180 1 ,2 ,3ddDd 2.1.2

7、 钢筋的强度和变形性能 最大力下的总伸长率 0b gt 0s () 100% LL LE 0b gt 0s () 100% LL LE 0b gt 0s () 100% LL LE 2.1.2 钢筋的强度和变形性能钢筋的强度和变形性能 软钢与硬钢的区别软钢与硬钢的区别 软钢：有明显的屈服平台、屈服强度，极限强度 硬钢：只有极限强度，人为规定 “条件屈服强度” 设计取值依据设计取值依据 屈服强度（软钢）、条件屈服强度（硬钢） 钢筋的屈强比钢筋的屈强比 = = 屈服强度屈服强度/ /极限强度极限强度0.8 钢筋的延性钢筋的延性（ductility） 钢筋在强度无显著降低情况下抵抗变形的能力（屈服后

8、钢筋在强度无显著降低情况下抵抗变形的能力（屈服后 的变形能力）的变形能力）. .软钢延性好，硬钢延性较差。软钢延性好，硬钢延性较差。 弹性模量弹性模量：弹性极限以下应力弹性极限以下应力- -应变曲线的斜率应变曲线的斜率 2.1.2 钢筋的强度和变形性能钢筋的强度和变形性能 钢筋的疲劳性能钢筋的疲劳性能 钢筋的疲劳钢筋的疲劳是钢筋在承受重复、周期性的动荷是钢筋在承受重复、周期性的动荷 载作用下，经过一定次数后突然脆性断裂的现象。载作用下，经过一定次数后突然脆性断裂的现象。 钢筋疲劳断裂的主要原因是应力集中。钢筋疲劳断裂的主要原因是应力集中。 钢筋的疲劳强度钢筋的疲劳强度是指在一定规定应力幅度内，

9、是指在一定规定应力幅度内， 经受一定次数的循环荷载后发生疲劳破坏的最大应经受一定次数的循环荷载后发生疲劳破坏的最大应 力值。与应力变化的幅值、最小应力值、钢筋外表力值。与应力变化的幅值、最小应力值、钢筋外表 面几何尺寸及形状等因素有关。面几何尺寸及形状等因素有关。 钢筋疲劳断裂试验钢筋疲劳断裂试验有两种方法：一种是直接进有两种方法：一种是直接进 行单根原状钢筋拉试验；一种是将钢筋埋入混凝土行单根原状钢筋拉试验；一种是将钢筋埋入混凝土 中使其重复受拉或受弯试验。中使其重复受拉或受弯试验。 2.1.3 钢筋的冷加工 n 冷拉冷拉 n 冷拉是在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过冷拉是在常温下

10、用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过 屈服强度即强化阶段中的某一应力值，然后卸载至零。屈服强度即强化阶段中的某一应力值，然后卸载至零。 n冷拉强化冷拉强化：冷拉控制应力必须超过屈服点，进入强化阶段。：冷拉控制应力必须超过屈服点，进入强化阶段。 屈服强度提高，屈服平台消失，极限强度未提高，延性降低屈服强度提高，屈服平台消失，极限强度未提高，延性降低 n冷拉时效冷拉时效：钢筋经首次冷拉后，在自然条件下一段时间后进：钢筋经首次冷拉后，在自然条件下一段时间后进 行第二次张拉，屈服强度和极限强度均提高，且恢复屈服台行第二次张拉，屈服强度和极限强度均提高，且恢复屈服台 阶。阶。 n 只能提高抗拉强度，只能

11、提高抗拉强度，抗压屈服强度将降低抗压屈服强度将降低。 2.1.3 钢筋的冷加工的冷加工 2.1.3 钢筋的冷加工钢筋的冷加工 n冷拔冷拔 冷拔一般是将冷拔一般是将 6的的HPB235热轧钢筋强行拔过小于其直径热轧钢筋强行拔过小于其直径 的硬质合金拔丝模具。的硬质合金拔丝模具。 可同时提高抗拉和抗压强度可同时提高抗拉和抗压强度。 冷加工目的冷加工目的是节约钢材和扩大钢筋的应用范围。是节约钢材和扩大钢筋的应用范围。 n混凝土规范混凝土规范不提倡冷拉钢筋，已取消冷拉钢筋不提倡冷拉钢筋，已取消冷拉钢筋. 2.1.4 混凝土结构对钢筋性能的要求 n 适当的屈强比适当的屈强比0.8 n 足够的塑性足够的塑

12、性 HPB300：不小于不小于10.0%；HRB400HRB500: 不小于不小于7.5% 预应力筋：不小于预应力筋：不小于3.5% n 可焊性可焊性 n 耐久性耐久性 n 耐火性耐火性 n 与混凝土具有良好的粘结与混凝土具有良好的粘结 n 抗低温性能抗低温性能 p 混凝土的强度混凝土的强度 p 混凝土的变形性能混凝土的变形性能 2.2.1 2.2.1 混凝土的强度混凝土的强度 简单受力状态下混凝土的强度简单受力状态下混凝土的强度 立方体抗压强度立方体抗压强度(uniaxial compressive cube strength) 轴心抗压强度轴心抗压强度(uniaxial compressi

13、ve strength) 轴心抗拉强度轴心抗拉强度(uniaxial tensile strength) 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 双轴受力强度双轴受力强度 三轴受力强度三轴受力强度 剪压及剪拉强度剪压及剪拉强度 2.2.12.2.1混凝土的强度混凝土的强度 n简单受力状态下混凝土的简单受力状态下混凝土的强度强度 立方体抗压强度立方体抗压强度 n混凝土立方体抗压强度试验方法混凝土立方体抗压强度试验方法 边长为边长为150mm的标准立方体试块、在标准条件下养护的标准立方体试块、在标准条件下养护28d或或设计规定设计规定 龄期龄期后，以标准试验方法测得的破坏时的后，以标

14、准试验方法测得的破坏时的平均压应力平均压应力为混凝土的为混凝土的立方体抗立方体抗 压强度压强度。 注：对掺加粉煤灰等时，规定龄期为注：对掺加粉煤灰等时，规定龄期为60、90天等。天等。 n立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值 fcu,k 按上述规定所测得的具有按上述规定所测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土的保证率的抗压强度称为混凝土的立方体立方体 抗压强度标准值抗压强度标准值。 n混凝土强度等级混凝土强度等级 混凝土规范混凝土规范规定：规定：混凝土强度等级混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值确定按立方体抗压强度标准值确定 cucucucu cu,kffff 1.6451 1.645

15、f 2.2.12.2.1混凝土的强度混凝土的强度 n混凝土强度等级的分级混凝土强度等级的分级 按按 fcu,k 划分为划分为14级，即级，即 C15C80，级差，级差5MPa。 符号符号 C35 C： 立方体立方体(Cube) 35：立方体抗压强度标准值，单位立方体抗压强度标准值，单位 N/mm2 当当C50时，时，普通混凝土普通混凝土（normal-strength concrete） 当当C50时，时，高强混凝土高强混凝土（high-strength concrete） n fcu,k是混凝土各种强度指标的基本代表值 n 混凝土受压破坏机理混凝土受压破坏机理 骨料之间的微裂缝是骨料之间的微

16、裂缝是 内因内因 纵向受压破坏是横向纵向受压破坏是横向 拉裂造成的。拉裂造成的。 n影响立方体抗压强度的因素影响立方体抗压强度的因素 材料组成材料组成 尺寸效应尺寸效应 加载速度加载速度 端部约束，环箍效应端部约束，环箍效应 混凝土的龄期混凝土的龄期 骨料之间的微裂缝骨料之间的微裂缝 2.2.1混凝土的强度 2.2.1混凝土的强度 n影响因素分析影响因素分析 材料组成：材料组成：最主要因素最主要因素，在材料组成一定时，还有，在材料组成一定时，还有 下列因素下列因素 n加载速度加载速度：加载速度快，微裂缝不能充分扩展，强：加载速度快，微裂缝不能充分扩展，强 度高度高 n试验条件试验条件：试件上、

17、下表面不涂油，横向变形受到：试件上、下表面不涂油，横向变形受到 约束，强度高（约束，强度高（“套箍套箍”效应你）效应你） n试件尺寸试件尺寸：尺寸大，内部缺陷相对较多，端部摩擦：尺寸大，内部缺陷相对较多，端部摩擦 力影响相对较大，强度低力影响相对较大，强度低 n龄期龄期：龄期长，试件强度高：龄期长，试件强度高 n 简单受力状态下混凝土的简单受力状态下混凝土的强度强度 轴心抗压强度轴心抗压强度 n 轴心（棱柱体）抗压强度轴心（棱柱体）抗压强度 fc 采用棱柱体试件，能够反映混凝土的实际工作状态。采用棱柱体试件，能够反映混凝土的实际工作状态。 我国取我国取150150300mm为标准试件，按与立方

18、体试为标准试件，按与立方体试 验相同的规定所得的平均应力值，为验相同的规定所得的平均应力值，为 fc 。 棱柱体高度取值的原因：棱柱体高度取值的原因： 摆脱端部摩擦力的影响摆脱端部摩擦力的影响 试件不致失稳试件不致失稳 n 立方体抗压强度与轴心抗压强度之间的关系立方体抗压强度与轴心抗压强度之间的关系 棱柱体强度与立方体强度的比值棱柱体强度与立方体强度的比值 混凝土考虑脆性的折减系数混凝土考虑脆性的折减系数 结构中混凝土与试件混凝土的强度差异修正系数结构中混凝土与试件混凝土的强度差异修正系数 2.2.1混凝土的强度 mcuccmc ff ,21, 88. 0 2.2.1混凝土的强度 n棱柱体试件

19、尺寸棱柱体试件尺寸 试件强度不受试件强度不受端部摩擦力端部摩擦力和和 附加偏心距附加偏心距的影响。的影响。 中间处于中间处于均匀受压状态。均匀受压状态。 解决问题的思路解决问题的思路 由已知求未知，由简单由已知求未知，由简单 方法解决复杂问题方法解决复杂问题 确定方法：确定方法：对比试验对比试验 82. 076. 0 , , mcu mc f f 2.2.1混凝土的强度 n轴心抗压强度 试验值试验值 修正值修正值 :棱柱体强度与立方体强度之比值，棱柱体强度与立方体强度之比值，C50及以下取及以下取 =0.76 ，对，对C80取取 =0.82，中间按线性规律变化取值；，中间按线性规律变化取值；

20、为混凝土考虑脆性的折减系数，对为混凝土考虑脆性的折减系数，对C40取取 =1.00，对，对 C80取取 =0.87，中间按线性规律变化取值；，中间按线性规律变化取值； 0.88: 考虑考虑结构中混凝土强度结构中混凝土强度与与试件混凝土强度试件混凝土强度之间的差异之间的差异 而采取的修正系数。而采取的修正系数。 1c 1c 1c 2c 2c 2c mcucmc ff ,1, mcuccmc ff ,21, 88. 0 n 简单受力状态下混凝土的简单受力状态下混凝土的强度强度 轴心抗拉强度轴心抗拉强度 n 轴心抗拉强度轴心抗拉强度 ft 混凝土的抗拉强度远低于抗压强度混凝土的抗拉强度远低于抗压强度

21、 对于普通混凝土，抗拉强度约对于普通混凝土，抗拉强度约 1/17-1/8 的抗压强度的抗压强度 对于高强混凝土，抗拉强度约对于高强混凝土，抗拉强度约 1/24-1/20 的抗压强度的抗压强度 n 轴心抗拉强度的试验方法轴心抗拉强度的试验方法 直接受拉试验直接受拉试验 劈裂试验劈裂试验 弯折试验弯折试验 2.2.1 混凝土的强度 n 简单受力状态下混凝土的简单受力状态下混凝土的强度强度 轴心抗拉强度轴心抗拉强度 n 直接受拉试验直接受拉试验 150150 500 100 100 n 轴心抗拉强度与立方体抗压强度平均值之间的关系轴心抗拉强度与立方体抗压强度平均值之间的关系 0.55 0.395 t

22、fcu f 直接受拉试验得到的关系式, 0.55 2 0.880.395 tfcu fc 规范建议的关系式, n 轴直接受拉试验的缺点轴直接受拉试验的缺点: :容易引起偏拉破坏容易引起偏拉破坏 2.2.1混凝土的强度 2.2.1混凝土的强度 n对比试验结果对比试验结果 0.55 0.395 tcu ff 0.55 c2 0.88 0.395 tcu ff n 简单受力状态下混凝土的简单受力状态下混凝土的强度强度 轴心抗拉强度轴心抗拉强度 n 劈裂试验劈裂试验 P P 2 2 2 t t P f a P f dl 对立方体试件 对圆柱体试件 a 1 2 n 弯折试验弯折试验 l / 3 5006

23、00 150 150 P/2 l / 3l / 3 P/2 u t M f W 假定截面应力 为直线分布 2.2.1混凝土的强度 2.2.1混凝土的强度 n圆柱体劈裂试验 n 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 双轴应力状态双轴应力状态 n 研究文献来源研究文献来源: : H. Kupfer, H.K. Hilsdorf, H. Rusch, Behaviour of concrete under biaxial stresses, ACI J. 66 (1969) 656-666. n 研究方法研究方法 方形板试件方形板试件 施加法向应力施加法向应力 1 施加法向应力施加法

24、向应力 2 板处于平面应力状态板处于平面应力状态 2.2.1混凝土的强度 n 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 双轴应力状态双轴应力状态 双等拉双等拉 双等压双等压 -1.26 00.20.4-0.6 -0.4 -0.2-1.2 -1.0 -0.8-1.4 0 0.2 0.4 -0.6 -0.4 -0.2 -1.2 -1.0 -0.8 -1.4 2 c f Kupfer的强度包络图 的强度包络图 n 双向受拉的破双向受拉的破 坏强度接近于单轴坏强度接近于单轴 抗拉强度。抗拉强度。 n 双向受压的破双向受压的破 坏强度高于单轴抗坏强度高于单轴抗 压强度。压强度。 n 一拉一压

25、的破一拉一压的破 坏强度低于相应的坏强度低于相应的 单轴受力强度。单轴受力强度。 n 双轴受压的强双轴受压的强 度最大值不是发生度最大值不是发生 在双轴等压的情况在双轴等压的情况 下下 , , 而 是 发 生 在而 是 发 生 在 1/ /20.5时。时。 2.2.1混凝土的强度 n 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 双轴应力状态双轴应力状态 n 双向受拉的破双向受拉的破 坏强度接近于单轴坏强度接近于单轴 抗拉强度。抗拉强度。 n 双向受压的破双向受压的破 坏强度高于单轴抗坏强度高于单轴抗 压强度。压强度。 n 一拉一压的破一拉一压的破 坏强度低于相应的坏强度低于相应的 单

26、轴受力强度。单轴受力强度。 n 双轴受压的强双轴受压的强 度最大值不是发生度最大值不是发生 在双轴等压的情况在双轴等压的情况 下下 , , 而 是 发 生 在而 是 发 生 在 1/ /20.5时。时。 2.2.1混凝土的强度 n 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 三轴受压状态三轴受压状态 n 侧向等压（常规三轴）的情况侧向等压（常规三轴）的情况 23r 1 1 通过液体静通过液体静 压力对圆柱压力对圆柱 体试件施压体试件施压 1 4 ccr ff 1 1 1.52 rr cc cc ff ff n 当侧向压力较较高低时当侧向压力较较高低时, ,上式上式 不再为线性关系不再

27、为线性关系, ,可采用蔡绍怀可采用蔡绍怀 经验公式经验公式 n 当侧向压力较低时当侧向压力较低时, ,对于普通对于普通 混凝土混凝土 2.2.1混凝土的强度 0 / n 复杂受力状态下混凝土的强度复杂受力状态下混凝土的强度 剪压或剪拉复合应力状态剪压或剪拉复合应力状态 n 试验结果试验结果 岗岛达雄的试验结果岗岛达雄的试验结果 2 000 /0.009810.112/0.122/ n 试验结论试验结论 随着拉应力的增加，混凝土抗剪强度降低；随着拉应力的增加，混凝土抗剪强度降低； 随着压应力的增加，抗剪强度先增大、后减小；随着压应力的增加，抗剪强度先增大、后减小； 达到轴心抗压强度时，抗剪强度为

28、零；达到轴心抗压强度时，抗剪强度为零； 当拉应力约为当拉应力约为 0.1fc时，抗剪强度为零。时，抗剪强度为零。 2.2.1混凝土的强度 2.2.2 混凝土的变形性能 n混凝土的变形混凝土的变形 受力变形受力变形 一次短期加载下的变形(重点)：轴压、轴拉、复合应力状态下 承载力计算；非线性分析 荷载长期作用下的变形（徐变）： 变形和裂缝宽度计算；预应力损失 重复荷载作用下的变形（疲劳性能）： 确定弹性模量；疲劳验算 体积变形体积变形 收缩变形：收缩裂缝；预应力损失收缩变形：收缩裂缝；预应力损失 温度变形：温度应力温度变形：温度应力裂缝裂缝 防止温度、收缩裂缝的构造措施防止温度、收缩裂缝的构造措

29、施 02468 10 20 30 (MPa) 10-3 B A C E D A点以前点以前，微裂缝没有，微裂缝没有 明显发展，混凝土的变明显发展，混凝土的变 形主要弹性变形，应力形主要弹性变形，应力 -应变关系近似直线。应变关系近似直线。A 点应力随混凝土强度的点应力随混凝土强度的 提高而增加，对普通强提高而增加，对普通强 度混凝土度混凝土 A约为约为 (0.30.4)fc ，对高强混对高强混 凝土凝土 A可达可达(0.50.7)fc。 A点以后点以后，由于微裂缝，由于微裂缝 处的应力集中，裂缝开处的应力集中，裂缝开 始有所延伸发展，产生始有所延伸发展，产生 部分塑性变形，应变增部分塑性变形，

30、应变增 长开始加快，应力长开始加快，应力-应应 变曲线逐渐偏离直线。变曲线逐渐偏离直线。 微裂缝的发展导致混凝微裂缝的发展导致混凝 土的横向变形增加。但土的横向变形增加。但 该阶段微裂缝的发展是该阶段微裂缝的发展是 稳定的。稳定的。 混凝土在结硬过程中，混凝土在结硬过程中， 由于水泥石的收缩、骨由于水泥石的收缩、骨 料下沉以及温度变化等料下沉以及温度变化等 原因，在骨料和水泥石原因，在骨料和水泥石 的界面上形成很多微裂的界面上形成很多微裂 缝，成为混凝土中的薄缝，成为混凝土中的薄 弱部位。混凝土的最终弱部位。混凝土的最终 破坏就是由于这些微裂破坏就是由于这些微裂 缝的发展造成的。缝的发展造成的

31、。 达到达到B点，内部一些微点，内部一些微 裂缝相互连通，裂缝发裂缝相互连通，裂缝发 展已不稳定，横向变形展已不稳定，横向变形 突然增大，体积应变开突然增大，体积应变开 始由压缩转为增加。在始由压缩转为增加。在 此应力的长期作用下，此应力的长期作用下， 裂缝会持续发展最终导裂缝会持续发展最终导 致破坏。取致破坏。取B点的应力点的应力 作为混凝土的长期抗压作为混凝土的长期抗压 强度。普通强度混凝土强度。普通强度混凝土 B约为约为0.8fc，高强强度高强强度 混凝土混凝土 B可达可达0.95fc以上。以上。 达到达到C点点fc，内部微裂缝内部微裂缝 连通形成破坏面，应变连通形成破坏面，应变 增长速

32、度明显加快，增长速度明显加快，C 点的纵向应变值称为峰点的纵向应变值称为峰 值应变值应变 0，约为约为0.002。 纵向应变发展达到纵向应变发展达到D点，点， 内部裂缝在试件表面出内部裂缝在试件表面出 现第一条可见平行于受现第一条可见平行于受 力方向的纵向裂缝。力方向的纵向裂缝。 随应变增长，试件上相随应变增长，试件上相 继出现多条不连续的纵继出现多条不连续的纵 向裂缝，横向变形急剧向裂缝，横向变形急剧 发展，承载力明显下降，发展，承载力明显下降， 混凝土骨料与砂浆的粘混凝土骨料与砂浆的粘 结不断遭到破，裂缝连结不断遭到破，裂缝连 通形成斜向破坏面。通形成斜向破坏面。E 点的应变点的应变 =

33、(23) 0， 应力应力 = (0.40.6) fc。 2.2.2混凝土的变形性能 1. 单调短期加载下的变形性能单调短期加载下的变形性能 轴心受压的应力轴心受压的应力- -应变关系应变关系 4 48 82 2 O s 0.3fca 0.8fc b fc c 6 6 d a点前内部裂缝没有发展，点前内部裂缝没有发展， 应力应变近似直线。应力应变近似直线。 b点称为点称为临界应力点临界应力点,内部裂内部裂 缝有发展缝有发展,但处于稳定状态但处于稳定状态 c点的应变称为点的应变称为峰值应变峰值应变, 约为约为0.002,内部裂缝延伸到内部裂缝延伸到 表面，表面， c点后出现点后出现应变软化应变软化

34、 d点为点为极限压应变极限压应变,对普通混对普通混 凝土取凝土取0.0033。 0 cu 0 2.2.2 混凝土的变形性能 n应力应力- -应变曲线应变曲线特点特点 oa段段：即应力比：即应力比0.3时，时，应力应力-应变应变 关系接近于直线，故关系接近于直线，故a点相当于混凝点相当于混凝 土的弹性极限土的弹性极限。 ab段段 ：当应力比约为（当应力比约为（0.30.8）时，）时， 应力应力-应变关系偏离直线，应变的增应变关系偏离直线，应变的增 长速度比应力增长快，故长速度比应力增长快，故b点称为点称为临临 界应力点界应力点。 bc段段 ：当应力比约为（当应力比约为（0.81.0）时，应变增长

35、速度进一步加快）时，应变增长速度进一步加快 ，应力，应力-应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入非非 稳定发展阶段稳定发展阶段。当应力到达。当应力到达c点时，混凝土发挥出受压时的最点时，混凝土发挥出受压时的最 大承载能力，即大承载能力，即轴心抗压强度（极限强度轴心抗压强度（极限强度），相应的应变值），相应的应变值 称为称为峰值应变峰值应变。 cd 段段：下降段，由滑移面上的摩擦咬合力和混凝土柱体的残余：下降段，由滑移面上的摩擦咬合力和混凝土柱体的残余 强度提供强度提供 2.2.2 混凝土的变形性能 n应力应力- -应变曲线上应变曲线上三个特征点

36、三个特征点 峰值应力峰值应力 ：材料的最大承载力：材料的最大承载力 峰值应变峰值应变 ：与峰值应力相应的应变：与峰值应力相应的应变 极限压应变极限压应变 ：试件破坏时的：试件破坏时的最大应变值最大应变值 n混凝土材料的混凝土材料的延性延性 混凝土试件在强度没有显著降低情混凝土试件在强度没有显著降低情 况下况下承受变形的能力承受变形的能力 n混凝土强度越高混凝土强度越高， 越大；越大； 越小；越小； 材料的脆性越明显材料的脆性越明显 n问题问题：混凝土应力：混凝土应力- -应变曲线如何表达？应变曲线如何表达？数学表达式 0 0 cu cu 0 2.2.2 混凝土的变形性能 n混凝土混凝土单轴受压

37、应力单轴受压应力-应变关系模型（本构模型）应变关系模型（本构模型） 应力应力-应变关系模型是应力应变关系模型是应力-应变曲线的应变曲线的数学表达式数学表达式，可，可 根据某一应变值求出相应的应力值。根据某一应变值求出相应的应力值。 应用应用：承载力计算；混凝土结构非线性分析：承载力计算；混凝土结构非线性分析 n本节给出的两个应力本节给出的两个应力-应变关系模型，一般应变关系模型，一般用于结构的非线性用于结构的非线性 分析分析。 nHognestad模型（早期）模型（早期） 上升段上升段 下降段下降段 2 00 2 s c f 0 0 1 0.15 s c cu f n 混凝土规范混凝土规范规定

38、的规定的单轴受压应力单轴受压应力- -应变关系模型应变关系模型 482 0 0 O s c f cu s c 0 5 . f 23 s aaac 000 322f s 0 c2 d 00 1 f 公式根据公式根据清华大学清华大学19791979年年的的 受压全曲线所得受压全曲线所得。 2.2.2 混凝土的变形性能 n 混凝土混凝土轴心受拉的应力轴心受拉的应力- -应变关系应变关系 n 轴心受拉的应力轴心受拉的应力- -应变关系应变关系 n 混凝土规范混凝土规范建议的单轴建议的单轴受拉应力受拉应力- -应变关系模型应变关系模型 O 6 s 1.20.2 t tt f s t1.7 1 t t t

39、t f 公式来源：公式来源：过过 镇海，张秀琴镇海，张秀琴. .混混 凝土受拉应力应变凝土受拉应力应变 全曲线的试验研究全曲线的试验研究. . 建 筑 结 构 学 报 ，建 筑 结 构 学 报 ， 1988(4).45-531988(4).45-53 2 t s t f 2.2.2 混凝土的变形性能 2.2.2 混凝土的变形性能 n混凝土在混凝土在复合应力下复合应力下的应力的应力- -应变关系应变关系 三轴受压三轴受压：随侧向压应力增加，纵向强度和变形能力均提高。侧 向压力约束了混凝土横向变形，限制了横向膨胀和内部微裂缝的 扩展。（约束混凝土） 2.2.2 混凝土的变形性能 n螺旋箍筋螺旋箍筋

40、圆柱体约束混凝土圆柱体约束混凝土 在接近混凝土单轴抗压强度之前，在接近混凝土单轴抗压强度之前， 横向钢筋几乎不受力，混凝土基本不横向钢筋几乎不受力，混凝土基本不 受约束。受约束。 轴向压力大于单轴抗压强度时，轴向压力大于单轴抗压强度时， 轴向强度和变形能力均提高，轴向强度和变形能力均提高，横向钢横向钢 筋越密，提高幅值越大。筋越密，提高幅值越大。 螺旋筋螺旋筋能使核心混凝土在侧向受能使核心混凝土在侧向受 到均匀连续的约束力，其效果较普通到均匀连续的约束力，其效果较普通 箍筋好，因而强度和延性的提高更为箍筋好，因而强度和延性的提高更为 显著。显著。 n普通箍筋普通箍筋约束混凝土柱约束混凝土柱 2

41、.2.2 混凝土的变形性能 2. 混凝土在混凝土在重复荷载作用下重复荷载作用下的变形性能的变形性能 一次加载、卸载下的应力一次加载、卸载下的应力- -应变曲线应变曲线 总应变总应变 = = 弹性应变弹性应变 + + 弹性后效弹性后效 + + 残余应变残余应变 加载、卸载形成环状，其面积为加载、卸载过程中加载、卸载形成环状，其面积为加载、卸载过程中消耗的能量消耗的能量 卸载曲线在卸载曲线在A A点的切线与加载曲线在原点的点的切线与加载曲线在原点的切线平行切线平行 2.2.2 混凝土的变形性能 n多次重复荷载作用下多次重复荷载作用下的应力的应力- -应变曲线应变曲线 当加载、卸载的最大压应力值不超

42、过当加载、卸载的最大压应力值不超过某个限值某个限值时，每次加时，每次加 载、卸载过程都将形成塑性变形。经多次重复后，塑性变形载、卸载过程都将形成塑性变形。经多次重复后，塑性变形 将不再增长，混凝土加、卸载的应力将不再增长，混凝土加、卸载的应力- -应变曲线呈直线变化，应变曲线呈直线变化， 且且此直线大致与第一次加载时的原点切线平行。此直线大致与第一次加载时的原点切线平行。 当应力值超过当应力值超过 一特定值之后，出一特定值之后，出 现直线后就产生反现直线后就产生反 向弯曲。应变越来向弯曲。应变越来 越大，就会发生破越大，就会发生破 坏，即疲劳破坏。坏，即疲劳破坏。 该特定值就是混凝该特定值就是

43、混凝 土的土的疲劳强度疲劳强度。 2.2.2 混凝土的变形性能 n混凝土的弹性模量、剪变模量和泊松比混凝土的弹性模量、剪变模量和泊松比 混凝土的混凝土的变形模量变形模量 初始弹性模量初始弹性模量 ：过：过原点原点切线的斜率。切线的斜率。 切线模量切线模量 ：过某一点：过某一点切线切线的斜率。的斜率。 （增量理论）（增量理论） 割线模量割线模量 ：某一点与原点：某一点与原点连线连线的斜率。（全量理论）的斜率。（全量理论） 2.2.2 混凝土的变形性能 n混凝土弹性模量混凝土弹性模量 初始弹性模量不易准确测定；多次重复加载、卸载 后，应力-应变曲线变为直线，且与原点切线平行。 我国规范规定用下述方

44、法测定混凝土弹性模量： 将棱柱体试件加载至应力 ，重复加载、 卸载各5次后，应力-应变曲线基本上趋于直线，将应 力-应变曲线上与0.5N/mm2的应力差与相应的应变差 的比值作为弹性模量。 0.4 s c f t c t E 2.2.2 混凝土的变形性能 0.2 c v 5 2 c cu,k 10 (N/mm ) 34.7 2.2 E f 2(1) c c c E G v 0.4 cc GE 0.2 c v 3. 混凝土在混凝土在荷载长期作用下荷载长期作用下的变形性能的变形性能 n 徐变徐变 在在不变的应力不变的应力长期持续作用下，长期持续作用下，混凝土的变形混凝土的变形随时间徐随时间徐 徐增

45、长徐增长的现象称为混凝土的徐变的现象称为混凝土的徐变。 30 0 0.5 1.0 1.5 2.0 510152025 压应变压应变10 -3 时间时间 / /月月 瞬时瞬时 变形变形 徐变变形徐变变形 卸载时瞬卸载时瞬 时恢复的时恢复的 变形变形 残余变形残余变形 卸载后的卸载后的 弹性后效弹性后效 2.2.2 混凝土的变形性能 n徐变的特点徐变的特点 先快后慢，最后趋于稳定先快后慢，最后趋于稳定 n徐变的原因徐变的原因 水泥凝胶体的黏性流动，使水泥凝胶体的黏性流动，使 骨料应力增大骨料应力增大 混凝土中内部微裂缝的发展混凝土中内部微裂缝的发展 影响徐变的因素影响徐变的因素 应力的大小应力的大

46、小 线性徐变，徐变与应力成正比线性徐变，徐变与应力成正比 非线性徐变，徐变增长速度比应力增长快非线性徐变，徐变增长速度比应力增长快 徐变与时间曲线发散。徐变与时间曲线发散。 2.2.2 混凝土的变形性能 s c 0.5f s c 0.5f s c 0.8f cc 0.8 l ff 2.2.2混凝土的变形性能 n影响徐变的因素影响徐变的因素 混凝土组成和配合比混凝土组成和配合比 骨料（不产生徐变）多，徐变小；骨料（不产生徐变）多，徐变小； 水泥用量和水灰比大（混凝土中凝胶体比重大），徐变大。水泥用量和水灰比大（混凝土中凝胶体比重大），徐变大。 环境条件环境条件 湿度低，温度高，徐变大（高温干燥下

47、，砼水份逸失较多，湿度低，温度高，徐变大（高温干燥下，砼水份逸失较多， 转化为水泥结晶体的水泥浆少，凝胶体较多）；转化为水泥结晶体的水泥浆少，凝胶体较多）； 龄期短，徐变大。龄期短，徐变大。 注注：徐变是受力变形，有应力存在就有徐变变形；：徐变是受力变形，有应力存在就有徐变变形； 徐变方向与受力方向一致，有受拉、压徐变；徐变方向与受力方向一致，有受拉、压徐变； 徐变随时间变化。徐变随时间变化。 2.2.2 混凝土的变形性能 n徐变对结构的影响（研究徐变的意义）徐变对结构的影响（研究徐变的意义） 1 1）使钢筋混凝土构件）使钢筋混凝土构件截面产生内力重分布截面产生内力重分布 ：混凝土应力减：混凝

48、土应力减 小，钢筋应力增大。小，钢筋应力增大。 2 2）使受弯构件和偏压构件的）使受弯构件和偏压构件的变形加大变形加大：徐变使截面受压区变：徐变使截面受压区变 形增大，引起受弯构件挠度增大，偏压构件偏心距增大。形增大，引起受弯构件挠度增大，偏压构件偏心距增大。 3 3）使预应力混凝土构件产生）使预应力混凝土构件产生预应力损失预应力损失：预压力使混凝土产：预压力使混凝土产 生徐变，构件缩短，引起预应力损失。生徐变，构件缩短，引起预应力损失。 n 混凝土的收缩混凝土的收缩 n混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种现象称为混凝混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种现象称为混凝 土的收缩。使结构土的收

49、缩。使结构产生收缩裂缝产生收缩裂缝，引起预应力损失引起预应力损失。 n 混凝土的膨胀混凝土的膨胀 n 混凝土的温度变形混凝土的温度变形 n温度变化会使混凝土热胀冷缩，在结构中产生温度变化会使混凝土热胀冷缩，在结构中产生温度应力温度应力， 甚至会使构件甚至会使构件开裂以至于损坏开裂以至于损坏。 2.2.2混凝土的变形性能 n混凝土在水中结硬时体积会膨胀，称为混凝土的膨胀。混凝土在水中结硬时体积会膨胀，称为混凝土的膨胀。 p 粘结应力的概念及特点粘结应力的概念及特点 p 粘结破坏机理及影响因素粘结破坏机理及影响因素 p 钢筋的锚固钢筋的锚固 本节内容本节内容 2.3.1 一般概念一般概念 粘结应力

50、；粘结强度粘结应力；粘结强度 2.3.2 粘结应力的特点粘结应力的特点 光面钢筋；变形钢筋光面钢筋；变形钢筋 2.3.3 粘结破坏机理粘结破坏机理 光面钢筋；变形钢筋光面钢筋；变形钢筋 2.3.4 影响粘结强度的因素影响粘结强度的因素 2.3.5 钢筋的钢筋的锚固和连接锚固和连接 应用：应用：锚固长度，连接长度，延伸长度锚固长度，连接长度，延伸长度 混凝土结构非线性分析混凝土结构非线性分析 2.3.1 一般概念 n 粘结应力粘结应力( (粘结力粘结力) )效应效应 n 钢筋与混凝土接触面上所产生的沿钢筋钢筋与混凝土接触面上所产生的沿钢筋纵向的剪应力纵向的剪应力。 n 粘结强度粘结强度抗力抗力

51、n 粘结失效（钢筋被拔出或混凝土被劈裂）时的粘结失效（钢筋被拔出或混凝土被劈裂）时的最大粘最大粘 结应力结应力。 n 粘结应力的分类粘结应力的分类 n 锚固粘结应力锚固粘结应力 n 裂缝附近的局部粘结应力裂缝附近的局部粘结应力 2.3.1 一般概念 n粘结应力分类粘结应力分类 锚固粘结应力锚固粘结应力：钢筋伸入支座，负弯矩钢筋在某处截断钢筋伸入支座，负弯矩钢筋在某处截断 -钢筋的钢筋的锚固长度锚固长度和和延伸长度延伸长度 局部粘结应力局部粘结应力：裂缝附近的局部粘结应力：裂缝附近的局部粘结应力 -裂缝宽度和变形计算裂缝宽度和变形计算 弯矩图弯矩图 la n 锚固粘结应力锚固粘结应力 fyF=0

52、 悬臂梁的纵筋锚固悬臂梁的纵筋锚固 锚固长度锚固长度 n 裂缝附近的局部粘结应力裂缝附近的局部粘结应力 开裂截面处的钢开裂截面处的钢 筋应力通过粘结筋应力通过粘结 应力向混凝土传应力向混凝土传 递递 2.3.1 一般概念 2.3.2 粘结应力的特点 n 粘结应力的特点粘结应力的特点 n 粘结应力分布的中心拔出试验粘结应力分布的中心拔出试验 10d 10d 300 d 20 5d5d 塑料套管塑料套管 立方体试件立方体试件 GB50152-92规定的规定的 立方体拔出试验立方体拔出试验 试验装置试验装置 百分表百分表 试件试件 承压垫板承压垫板 穿孔球铰穿孔球铰 试验机垫板试验机垫板 2.0 (

53、N/mm2) 加载端加载端 150 100 50 0 0 0.5 1.0 1.5 0100200 300 (mm) s(N/mm2) d=13mm光圆钢筋光圆钢筋 n 粘结应力的特点粘结应力的特点 n 钢筋应力及粘结应力的分布钢筋应力及粘结应力的分布 5 10 15 17.5kN 5 10 15 17.5kN 5 (N/mm2) 加载端加载端 300 200 100 0 0 1 2 14 0 0100200 300 (mm) s(N/mm2) d=13mm变形钢筋变形钢筋 3 10 5 15 20 25kN n 变形钢筋粘结变形钢筋粘结 性能比光面钢筋性能比光面钢筋 好。好。 n 光圆钢筋应力

54、光圆钢筋应力 峰值靠近加载端，峰值靠近加载端， 粘结应力增长缓粘结应力增长缓 慢。慢。 n 变形钢筋粘结变形钢筋粘结 应力分布长度缓应力分布长度缓 慢增长，粘结应慢增长，粘结应 力峰值显著增大。力峰值显著增大。 2.3.2 粘结应力的特点 2.3.3 粘结破坏机理 n 光圆钢筋的粘结破坏光圆钢筋的粘结破坏 n粘结力的组成粘结力的组成 化学胶着力化学胶着力：混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力； 占的比例较小。占的比例较小。 摩擦力摩擦力：钢筋与混凝土接触面间的摩擦力钢筋与混凝土接触面间的摩擦力 机械咬合力机械咬合力：钢筋表面粗糙不平的机械咬合力钢筋

55、表面粗糙不平的机械咬合力 2.3.3 粘结破坏机理 n光圆钢筋的粘结破坏光圆钢筋的粘结破坏 破坏过程破坏过程 加载端滑移加载端滑移（oa） 中间部分滑移（中间部分滑移（ab） 自由端滑移自由端滑移（b） 拔出前整体滑移拔出前整体滑移（bc） 光圆钢筋的粘结作用，在出现相对滑移前主要取决于光圆钢筋的粘结作用，在出现相对滑移前主要取决于化化 学胶着力学胶着力，发生滑称后则由，发生滑称后则由摩擦力摩擦力和和机械咬合力机械咬合力提供。提供。 光圆钢筋拔出试验的光圆钢筋拔出试验的破坏形态破坏形态，为钢筋从混凝土中被拔，为钢筋从混凝土中被拔 出的剪切破坏，其破坏面就是钢筋与混凝土的接触面。出的剪切破坏，其

56、破坏面就是钢筋与混凝土的接触面。 n 变形钢筋的粘结破坏变形钢筋的粘结破坏 n 粘结力的组成仍为粘结力的组成仍为化学胶着力化学胶着力、摩擦力、摩擦力、 机械咬合力机械咬合力，但主要为，但主要为 机机 械咬合力。械咬合力。 n 变形钢筋的变形钢筋的-s曲线曲线 0.10.20.30.40.5 10 20 30 40 (N/mm2) s (mm) 肋处混凝土局肋处混凝土局 部挤压变形部挤压变形 出现内裂缝出现内裂缝 径向裂缝到径向裂缝到 达试件表面达试件表面 形成新形成新 滑移面滑移面 劈裂裂缝劈裂裂缝 刮犁式破坏刮犁式破坏 劈裂式破坏劈裂式破坏 2.3.3 粘结破坏机理 n 变形钢筋的粘结破坏变

57、形钢筋的粘结破坏 n 劈裂式破坏的条件劈裂式破坏的条件: : 钢筋外围砼薄而且没有环向箍筋钢筋外围砼薄而且没有环向箍筋 n 刮犁式破坏的条件刮犁式破坏的条件: : 钢筋外围砼厚或有环向箍筋约束钢筋外围砼厚或有环向箍筋约束 n 刮犁式破坏模式刮犁式破坏模式 内部斜裂缝内部斜裂缝 斜向挤压力斜向挤压力径向分力径向分力 环向挤压力环向挤压力 径向裂缝径向裂缝 变形钢筋处的挤压力和内部裂缝变形钢筋处的挤压力和内部裂缝 2.3.3 粘结破坏机理 2.3.4 影响粘结强度的因素 n 影响粘结强度的因素影响粘结强度的因素 n 混凝土强度混凝土强度: :粘结强度大致与混凝土抗拉强度成线性关系粘结强度大致与混凝

58、土抗拉强度成线性关系 n 保护层厚度和钢筋净间距保护层厚度和钢筋净间距：二者越大，粘结强度越高二者越大，粘结强度越高 n 钢筋的外形钢筋的外形：变形钢筋粘结强度高：变形钢筋粘结强度高 n 横向配筋横向配筋：提供侧向约束，延缓或阻止劈裂裂缝发展：提供侧向约束，延缓或阻止劈裂裂缝发展 n 侧向压应力侧向压应力：使：使摩擦力的机械咬合力增大摩擦力的机械咬合力增大 n 受力状态受力状态：重复荷载或反复荷载使粘结强度退化重复荷载或反复荷载使粘结强度退化 2.3.5 钢筋的锚固和连接 n钢筋的锚固设计钢筋的锚固设计 锚固长度，搭接长度，延伸长度锚固长度，搭接长度，延伸长度 n钢筋的锚固和连接的实质是粘结问

59、题钢筋的锚固和连接的实质是粘结问题 钢筋锚固钢筋锚固：通过混凝土中钢筋埋置段或机械措施，将钢筋所通过混凝土中钢筋埋置段或机械措施，将钢筋所 受力传递给混凝土，使钢筋埋置于混凝土而不被拔出。受力传递给混凝土，使钢筋埋置于混凝土而不被拔出。 锚固是钢筋如何将力传给混凝土的问题锚固是钢筋如何将力传给混凝土的问题 直钢筋的锚固直钢筋的锚固 带弯钩、弯折钢筋的锚固带弯钩、弯折钢筋的锚固 机械锚固机械锚固 （a）90弯钩 （b）135弯钩 （c）一侧贴焊锚筋 （d）两侧贴焊锚筋 （e）穿孔塞焊锚板 （f）螺栓锚头 锚固设计原理锚固设计原理 n强度极限状态强度极限状态钢筋与混凝土之间的粘结应力达到粘结强度钢筋与混凝土之间的粘结应力达到粘结强度 n主要适用于直钢筋的锚固问题主要适用于直钢筋的锚固问题 n刚度极限状态刚度极限状态钢筋与混凝土之间的相对滑移增长过速的状态钢筋与混凝土之间的相对滑移增长过速的状态 n主要适用于带弯钩和弯折钢筋的锚固问题主要适用于带弯钩和弯折钢筋的锚固问题 O s u 强度极限状态强度极限状态 O s u 刚度极限状态刚度极限状态 最大粘接最大粘接 应力点应力点