2021北京市中考数学各区一模23题学生版_1

1、2021北京市中考数学各区一模23题学生版篇一：2021年北京中考数学一模23题汇编 1、 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+5（k0）与双曲线y= 为A，与x轴交于点B（5，0） （1）求k的值； （2）若AB32，求m的值 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y? 象的一个交点为A（1，n） （1）求这个一次函数的表达式； m （m0）的一个交点x 2 的图象与一次函数y?kx?k的图x （2）如果P是x轴上一点，且满足APO=45，直接写出点P的坐标 AO x y 3、在平面直角坐标系xOy中，直线y?x与双曲线y?k?0）的一个交点为Pm). （1）求k的值； （2）将

2、直线y?x向上平移b(b0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B， 与双曲线y? 4、在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比 kx k （k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值. x k2 的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA. x k （1）求反比例函数y?2的解析式； x 例函数y? （2）若SAOB:SBOC= 1:2，求直线y=k1x+b的解析式. 1 5、在平面直角坐标xOy中，直线y?x?b与双曲线y?轴交于点B (1) 求m的值和点B的坐标； (2) 点P在双曲线y? 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y?

3、交点为B?,m? m 的一个交点为A（2，4），与yx m 上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标 x 3k x?1与x轴交于点A，且与双曲线y?的一个4x ?8 ?3? k 的表达式； x 3 （2）若BC平行y轴，且点C到直线y?x?1的距离为2，求点C的纵坐标 4 （1）求点A的坐标和双曲线y? 7、在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比 k2 的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA. x k （1）求反比例函数y?2的解析式； x 例函数y? （2）若SAOB:SBOC= 1:2，求直线y=k1x+b的解析式. k 8、直线y?2x

4、?8和双曲线y?k?0?x 2） （1）求m，n，k的值； （2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB标 2 9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y?A（2，5） （1）求k和b的值； （2）求OAB的面积 k 相交于A，B两点，已知x 10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b与反比例函数y?交于点A（3，1），且过点B（0，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标 m (m?0)的图象x 11、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，点D在第二 象限，且AOBOC

5、D (1) 请在图中画出OCD，并直接写出点D的坐标； (2) 点P在直线AC上，且PCD是等腰直角三角形.求点P的坐标 x 3 12、如图，直线y?2x?n与双曲线y? (1)求m，n的值； (2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线y?2x?n和双曲线 m (m?0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4) x y? m (m?0)交于点P，Q，若PQ2QM，求点M的坐标 x 4篇二：2021北京中考数学各区一模28题汇编28.(怀柔一模)在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转 90o与边CD (或CD延长线)交于点P，作HQ

6、BD交射线DC于点Q. (1)如图1: 依题意补全图1； 判断DP与CQ的数量关系并加以证明； (2)若正方形ABCD的边长为，当 DP=1时,试求PHQ的度数. 28（门头沟一模）在正方形ABCD中，连接BD （1）如图1，AEBD于E直接写出BAE的度数 （2）如图1，在（1）的条件下，将AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得 到ABE，AB与BD交于M，AE的延长线与BD交于N 依题意补全图1； 用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明 （3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、 AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、D

7、N、MN之间数量关系的思路（不必写出完整推理过程） A D A D B C B E FC 图1 图2 28.（2021延庆一模）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义： ?y?x0? 如果y?，那么称点Q为点P的“妫川伴侣” ?yx0? 例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（5，6）的“妫川伴侣” 为点（5，6） （1）点（2，1）的“妫川伴侣”为； B3）如果点A（3，1），（1，的“妫川伴侣”中有一个在函数y? 那么这个点是（填“点A”或“点B”） （2）点M?（1，2）的“妫川伴侣”点M的坐标为； 如果点N?（m+1，2）是一次函数y =

8、x + 3图象上点N的“妫川伴侣”， 求点N的坐标 （3）如果点P在函数y?x2?4（2xa）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y () 3 的图象上，x 的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是 28. （2021东城一模）如图，等边ABC，其边长为1， D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且EDF=120. （1）直接写出DE与DF的数量关系； （2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出 思路，画出图形，直接给出结果即可） （3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. B C B C 备用图28.（2

9、021房山一模）如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，ABC=60，ADC=30，连接对角线BD. （1）将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接AE. 依题意补全图1； 试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系； （3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足AFC=150，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明. （图1）（图2） 28（2021海淀一模）在ABC中，AB=AC，BAC=90?，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以 AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异

10、侧，射线BA与射线CF相交于点G （1）若点D在线段BC上，如图1. 依题意补全图1； 判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明； （2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB ，则GE的 长为_，并简述求GE长的思路 图1 备用图28（2021平谷一模）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=CD，ACD=，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连接DE，AE，BD （1）依题意补全图1； （2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明； （3）若064，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值请写出求解的思路（可以不写出计算结果

11、） 图1 备用图 28（石景山一模）在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE （1）请你在图1画出BEM，使得BEM与BEC关于直线BE对称； （2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究ABF与 CBE的数量关系并证明； （3）在（2）的条件下，若点E为边CD的三等分点，且CEDE，请写出求 cosFED的思路（可以不写出计算结果） BBC E C28（2021顺义一模）已知：在ABC中，BAC=60 （1）如图1，若AB=AC，点P在ABC内，且APC=150，PA=3，PC=4，把APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B处，得到ADB，连接DP 依题意补全图

12、1； 直接写出PB的长； （2）如图2，若AB=AC，点P在ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度数； （3）如图3，若AB=2AC，点P在ABC内，且PA=3，PB=5，APC=120，请直接写出PC的长28（2021通州一模）ABC中，?ABC?45?，AB?BC，BE?AC于点E，AD?BC于点D. （1）如图1，作?ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF. 求证：?FAB?FBA； （2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG. 依据题意补全图形； 用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明.图1 图2 28（2021西城一模）在

13、正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q （1）如图1，当点P与点B重合时，VQPM的形状是_； （2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2 依题意补全图2； 判断VQPM的形状，并加以证明； （3）点P?与点P关于直线AB对称，且点P?在线段BC上，连接AP?，若点Q恰好在直线AP?上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路（可以不写出计算结果） 篇三：2021年北京中考数学一模第23题一次函数专题 2021年北京中考数学一模第23题 (一次函数和反比例函数)（教师版） 海淀 23在平面直角坐标系xOy中，直

14、线y?x与双曲线y? k （k?0）的一个交点x 为Pm). （1）求k的值； （2）将直线y?x向上平移b(b0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B， 与双曲线y? k （k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值.x 朝阳23在平面直角坐标xOy中，直线y?x?b与双曲线y? 与y轴交于点B (1) 求m的值和点B的坐标； (2) 点P在双曲线y? m 的一个交点为A（2，4），x m 上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标 x 东城23在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C， k2 的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA.

15、xk （1）求反比例函数y?2的解析式； x 与反比例函数y? （2）若SAOB:SBOC = 1:2，求直线y=k1x+b的解析式. 怀柔石景山21已知关于x的一元二次方程x2?3x?1?k?0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为负整数，求此时方程的根 西城 22在平面直角坐标系xOy中，直线y?个交点为B?,m? 3k x?1与x轴交于点A，且与双曲线y?的一4x ?8 ?3? k 的表达式； x 3 （2）若BC/y轴，且点C到直线y?x?1的距离为2， 4 （1）求点A的坐标和双曲线y?求点C的纵坐标 x房山23 .如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0

16、，3)， C(0，2)，点D在第二象限，且AOBOCD (1) 请在图中画出OCD，并直接写出点D的坐标； (2) 点P在直线AC上，且PCD是等腰直角三角形.求点P的坐标 丰台23. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+5（k0）与双曲线y= 一个交点为A，与x轴交于点B（5，0） （1）求k的值； （2）若AB3，求m的值 m （m0）的x 2 门头沟22如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?的 x 图象 与一次函数y?kx?k的图象的一个交点为A（1，n） （1）求这个一次函数的表达式； （2）如果P是x轴上一点，且满足APO=45，直接写出点P的坐标 AO x y 平谷23

17、直线y?2x?8和双曲线y?k?B（n，2） （1）求m，n，k的值； （2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB kx 顺义22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b 与双曲线y= k 相交于A，B两点，已知A（2，5） x （1）求k和b的值； （2）求OAB的面积 通州22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b与反比例 函数y? m (m?0)的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）. x （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标延庆22. 如图，点P（3，1）是反比例函数y? 一点 （1）求该反比例函数的表达式； （2）设直线y?kx与双曲线y? P和P，当 m 的图象上的 x m 的两个交点分别为 x m kx时，直接写出x的取值范围 x 燕山 23如图，直线y?2x?n与双曲线y? m (m?0)交x 于A，B两点，且点A的坐标为(1，4) (1) 求m，n的值； (2) 过x轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线 y?2x?n和双曲线y? m (m?0)交于点P，Q，若x PQ2QM，求点M的坐标 答案 海淀23. 解：（1）Pm)在直线y?x上,m? 1分 P在双曲线y? k 上， x k?(?6 2分 图1 图2 (2) y?x向上平移b(b?0)个单位长度后，