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1、 南阳中学 张剑 八年级 数学第十九章 函数 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 自学目标 1:理解一次函数与一元一次不等式的关系,会 根据一次函数的图象解决一元一次不等式 的求解问题. 2:学习用函数的观点看待不等式的方法,初 步形成用全面的观点处理局部问题的思想 解解(1):移项得移项得:5x - 3x 10 - 6 合并合并,得得 2x 4 原不等式的解是原不等式的解是: x2 化系数为化系数为1,得得x 2 (2)作出函数作出函数 y = 2x -4 的图象的图象(如图如图) 从图知观察知，当从图知观察知，

2、当x2时时 y 的值在的值在x轴上方，即轴上方，即 y 0 因此当因此当 x 2 时函数的值大于时函数的值大于0。 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 八年级 数学第十九章 函数 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 例例:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 解法解法1:原不等式化为原不等式化为3x -60, 画出直线画出直线y = 3x -6 (如图如图) 可以看出可以看出: 当当x2 时这条直线上时

3、这条直线上 的点在的点在x轴的下方轴的下方, 即这时即这时y = 3x -6 0 所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 解法二：画出函数解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时 直线直线 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是 x 1 时，函数值 y 大于3。 （3）当x 1 时，函数值 y 小于3。 19.

4、3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 y = 2x +1 y= 3 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象 可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算 作业： P99页第13、15题 小结： 19.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式

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