第二章 弹性变形和塑性变形

1、第二章 弹性变形与塑性变形 材料受力造成： 弹性变形塑性变形断裂 Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E 2.1 引言 弹性变形涉及构件刚度构件抵抗弹 性变形的能力。与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量 塑性变形的不同工程要求： 加工过程工中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力 弹性与塑性在工程上的应用准则： 服役中构件的应力不能超过弹性极 限或屈服强度，加工中的材料应降低弹 性极限或屈服强度。 材料在载荷(外力)作用下的表现或反应，人们 习惯称之为力学行为。材料在载荷作

2、用下，对于塑性 材料来说会产生弹性变形、塑性变形，直至断裂。 物体受外力作用产物体受外力作用产 生了变形，除去外力生了变形，除去外力 后物体发生的变形完后物体发生的变形完 全消失，恢复到原始全消失，恢复到原始 状态的变形。状态的变形。 弹性变形示意弹性变形示意 2.2 弹性变形 材料的弹性变形应用 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。 材料的弹性变形应用 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。 弹性变形：弹性变形： 变形可逆；变形可逆； 应力应变呈应力应变呈 线性关系。线性关系。 弹性模量：弹性模量： 原子间结合原子间结合 力的反映和力的反映和 度量。度量。 1、弹性变形的物理本质 外力(F)与

3、原子间引力(a / r m)、斥力(b / r n) 的平衡过程。 mn r b r a FfF nm 0 2、弹性常数 E = 2 (1+ )G E： 正弹性模量（杨氏摸量） ：柏松比 G：切弹性模量 3、固体中一点的应力应变状态 x y z z z z y z x x z x x x y y z y x y y 正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x 4、广义虎克定律 x = x - ( y + z ) / E y = y - ( z + x ) / E z = z - ( x + y )

4、/ E x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G ( 2 3 ) 单向拉伸时： x = x / E ， y = z = - / E 5、影响弹性模量的因素 1）原子半径： E = k / r m m1 2）合金元素： 影响不大。 3）温 度：影响原子半径。 4）加载速率： 影响小。 5）冷变形： E 值略降低。 6）弹性模量的各向异性 单晶：最大值与最小值相 差可达四倍。 多晶：介于单晶最大值与 最小值之间 6）弹性模量的各向异性 2.3 弹性极限与弹性比功 1、条件比例极限 p ： 规定非比例伸长应力。 -弹性敏感元件 2、条件弹性极限 e ： 规定

5、残余伸长应力。 3、弹性比功 We（弹性应变能密度） 材料开始塑性变形前单位体积 所能吸收的弹性变形功。 e 0e ee We = e e e / 2 = e2 / (2E) 制造弹簧的材料要求高的弹性 比功：（ e 大 ，E 小） 2.4 弹性不完善性 1、弹性后效 瞬间加载-正弹性后效 瞬间卸载-负弹性后效 0 t 1 0 t e e1 e2 0 t e e1 e2 e1 e2 2、弹性滞后 - 非瞬间加载条件下的弹性后效。 加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成 一封闭回线 - 弹性滞后环 0 e 0 e 3 3、内耗、内耗 Q-1 弹性滞后使加载时材料吸收的弹性 变形能大于卸载时所释放的

6、弹性变形能， 即部分能量被材料吸收-弹性滞后环的 面积。 工程上对材料内耗应加以考虑 4、包申格效应 产生了少量塑性变形的材料，再同向加载 则弹性极限与屈服强度升高；反向加载则弹性 极限与屈服强度降低的现象。 载荷增加到一定程 度时，材料发生的 变形不能完全消失 而一部分被保留下 来, 被保留的变形 称之为塑性变形或 永久变形。 塑性变形示意塑性变形示意 2.5 材料的塑性变形 材料的塑性变形应用 Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E 材料的塑性变形应用 纳米铜的室温超塑性 常温

7、下塑性变形的主要方式：滑移、孪生、扭折。 一 滑移 1 滑移：在切应力作用下，晶体的一 部分相对于另一部分沿着一 定的晶面（滑移面）和晶向 （滑移方向）产生相对位移， 且不破坏晶体内部原子排列 规律性的塑变方式。 Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E 1、单晶体塑性变形 二 孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分 沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取 向的镜面对称关系。 2 多晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 1 晶粒之间变形的传播 位错在晶界塞积 应力集中 相邻

8、晶粒位错源开动 相 邻晶粒变形 塑变 2 晶粒之间变形的协调性 （1）原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 （2）要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导 致晶体分裂） （3）条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变 化） 多晶体的塑性变形 3 晶界对变形的阻碍作用 （1）晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。 （2）晶界对变形的影响:滑移、孪生多终止于晶界,极少 穿过。 3 晶界对变形的阻碍作用 （3）晶粒大小与性能的关系 a 晶粒越细，强度越高(细晶强化：霍尔配奇公式) s=0+kd-1/2 原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。 （有尺寸限制） 晶粒越多，变形均匀性提

9、高由应力集中致的开裂机会减少， 可承受更大的变形量，表现出高塑性。 b 晶粒越细，塑韧性提高 细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易萌生；晶界多，裂纹 不易传播，在断裂过程中可吸收较多能量,表现高韧性。 合金的塑性变形 一 固溶体的塑性变形 1 固溶体的结构 2 固溶强化 （1）固溶强化：固溶体材料随溶质含量提高其强度、硬 度提高而塑性、韧性下降的现象。 晶格畸变，阻碍位错运动； （2）强化机制 柯氏气团强化。 合金的塑性变形 一 固溶体的塑性变形 2 固溶强化 （3）屈服和应变时效 现象：上下屈服点、屈服延伸（吕德斯带扩展）。 预变形和时效的影响：去载后立即加载不出现屈服现象； 去载后放置一段时

10、间或200加热后再加载出现屈服。 原因：柯氏气团的存在、破坏和重新形成-位错增值。 合金的塑性变形 一 固溶体的塑性变形 2 固溶强化 （4）固溶强化的影响因素 溶质原子含量越多，强化效果越好； 溶剂与溶质原子半径差越大，强化效果越好； 价电子数差越大，强化效果越好； 间隙式溶质原子的强化效果高于置换式溶质原子。 二 多相合金的塑性变形 1 结构：基体第二相。 2 性能 （1）两相性能接近：按强度分数相加计算。 （2）软基体硬第二相 第二相网状分布于晶界（二次渗碳体） (回火脆性）； a结构 两相呈层片状分布（珠光体）； 第二相呈颗粒状分布（三次渗碳体）。 合金的塑性变形 二 多相合金的塑性变

11、形 2 性能 （2）软基体硬第二相 位错绕过第二相粒子(粒子、位错环阻碍位错运动) b 弥散强化 位错切过第二相粒子（表面能、错排能、粒子阻 碍位错运动） 合金的塑性变形 塑性变形对材料组织和性能的影响 对组织结构的影响 晶粒拉长; 1 形成纤维组织 杂质呈细带状或链状分布。 塑性变形对材料组织和性能的影响 对组织结构的影响 2 形成形变织构 （1）形变织构：多晶体材料由塑性变形导致的各晶粒呈择优 取向的组织。 丝织构：某一晶向趋于与拔丝方向平行。（拉拔时形成） （2）类型 板织构：某晶面趋于平行于轧制面，某晶向趋于平 行于主变形方向。（轧制时形成） 丝织构 板织构 制耳现象制耳现象 绝大部分

12、晶粒的某一位向与外力方向趋于一致，性能出 现各向异性。 晶粒拉长，但未出现织构。 晶粒拉长，且出现织构。 塑性变形对材料组织和性能的影响 对组织结构的影响 3 形成位错胞 变形量 位错缠结 位错胞 （大量位错缠结在胞壁，胞内位错密度低。) 2.6 屈服强度 1、物理屈服现象（非连续形变强化） P L 0 A B C D E F 应变时效 2、屈服现象的解释 位错增值理论： 柯氏气团概念： 溶质原子、杂质、位错和外力的交互作用 = b = ( /0 )m 材料塑性应变速率、可动位错密度 、位错运动 速率 、柏氏矢量b 、滑移面上切应力 、位错产 生单位滑移速度所需应力0 、应力敏感系数m 金属及

13、合金强化的位错解释 Cottrell气团 晶体中溶质原子的溶入，引起了点阵畸变，形成 了应力场。若晶体中同时存在位错，则位错的应 力场与溶质原子倾向于聚集到位错周围；形成比 较稳定的分布。通常把溶质原子在位错周围的聚 集叫柯氏气团。 3、屈服强度和条件屈服强度 s 0.2 0.01 0.001 0.5 4、提高屈服强度的途径 金属的屈服强度与使位错开动的临 界分切应力相关，其值由位错运动的所 受的各种阻力决定。 A、点阵阻力 ： 派纳力 132 2 exp 1 2 b WG np B、位错交互作用阻力 152Gb 剧烈冷变形位错密度增加4-5个数量级 -形变强化！ C、晶界阻力-HallPetch公式： 162 0 d k s 细晶强化 D、固溶强化 溶质原子与位错的： 弹性交互作用 电化学作用 化学作用 几何作用 间隙固溶体的强化效果比置换固溶体的大！ E、第二项强化 聚合型：局部塑性约束