整理试验滤波器设计

1、精品文档电子科技大学实验报告学生姓名：学 号：指导教师:一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：数字滤波器的设计及实现三、实验原理:数字滤波器设计：1数字滤波器设计步骤：(1) 根据给定的滤波器设计要求，得到参数化描述，即通带，阻带截 止频率 P和 S ,通带阻带纹波；p和：s等数据。(2) 找一个数字系统函数G(z)，使其频率响应逼近设计要求。(3) 择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数G(z)进行实现2 数字滤波器设计中的注意事项:(1) 设计要求的参数化：图1给出了一个典型的数字低通滤波器的幅 频特性说明。理解每个参数的物理含义。过渡带图1.典型的数字LPF幅频特性(2)

2、滤波器类型选择：在数字滤波器实现中可选择IIR滤波器和FIR滤波器两种。在实现相同幅频特性时，IIR滤波器的阶数会相对 FIR滤波器的更低；而在实现中，对相同阶数的两种滤波器来看， 对每个采样值所做的乘法数量，IIR约为FIR的两倍；另外，FIR还可以方便地设计成线性相位滤波器。总的来说，IIR滤波器除不能实现线性相位这一点外，由于阶数的原因，从计算复杂度上 较FIR滤波器有很大的优势。根据以上这些区别，结合实际的设 计要求，就可以选择一款合适的滤波器。(3) 波器设计的方法：由于IIR滤波器和FIR滤波器各自的结构特点， 所以它们的设计方法也不一样。在IIR滤波器的设计中，常用的 方法是：先

3、根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器 Ha(s)，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器G(z)，即为我们需要设计的数字滤波器。在FIR滤波器设计中，一般使用比较直接的方法：根据设计的要求在时域对理想的冲击 响应序列进行加窗逼近，或从频域对需要实现的频率响应特性进 行采样逼近然后进行反FFT。(4) 波器阶数估计：IIR滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数，所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。 FIR滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公式，这些公式 可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。例如，对FIR低通滤波器，已知通带截止频率 p，阻带截止频率

4、- s，最大通带纹波p和最大最带纹波 飞，则可以使用下面的公式估计其阶数：20 logio -ip - s) -13N三14.6 s 一豹 p)/2兀3.数字滤波器的设计方法：(1) IIR滤波器设计方法:(a)冲击响应不变法：A.满足设计要求的模拟原型滤波器为:NHa(S)八kTAks SkHa (s)进行部分分式展开(Re(Sk)max ”： 0)B.由于 g(n“ ha(nT)NG(z)八，可以得到:ASkT_1(b)双线性变换法：A. 设计要求中给出的边界频率进行预畸处理，然后用得到的频率进行模拟滤波器设计，得到模拟原型滤波器Ha(s)B.用双线性变换法求出数字滤波器：G(z)二 Ha

5、(s)| 1” oZ七丄(2) FIR滤波器设计方法：(a) 窗函数法：A. 根据设计的要求选择合适的窗函数 w(n),然后根据此窗计算 阶数等参数N。B. 写出冲击响应序列的表达式：h(n )=hd( n)wN( n),其中，hd (n)为理想的冲击响应序列，一般为无限长的，wN(n)为长度为N的窗函数。C. 计算所得冲击响应序列h(n)的DTFT然后验证其是否满足设计要求。(b) 频率采样法：A. 根据设计要求估算滤波器阶数NoB. 对要求的频率响应特性进行采样，获得N个离散样点值H(k)。C. 对H(k)求N点IFFT，得到所需要的滤波器冲击响应序列 h(n)。D. 计算所得冲击响应序列

6、h(n)的DTFT然后验证其是否满足设 计要求。4滤波器的实现结构(a) FIR滤波器：直接型实现结构级联结构并联结构 多相实现结构 线性相位型结构(b) IIR滤波器：直接型实现结构：I型和II型级联结构并联结构具体结构形式参见教材第六章内容。在滤波器设计中使用到的 MATLAB令：1. IIR 滤波器设计函数：butter, buttord, chebwin, cheblord, cheb2ord, cheby1, cheby2, ellip, ellipord 。例如：用下面的MATLAB令可估算一个Butterworth滤波器的阶数：N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp

7、, Rs)2. FIR 滤波器设计函数：fir1, fir2, remez, remezord, kaiser, kaiserord, hanning, ham ming, blackma n 。例如：用下面的MATLAB令可根据式(7.18 )估算一个FIR滤波器阶 数: N, fpts ， mag wt = remezord(fedge,mval,dev)3. MATLAB提供的滤波器设计辅助设计软件（在命令窗口 中键入“ fdatool ”即可启动），界面如下图1所示。在 本界面中填写需要设计的滤波器参数，即可设计出需要 的滤波器。还可以通过本工具提供的幅度，相位观察窗 口观察设计出来的

8、滤波器的幅度，相位特性等，并可以 将设计好的滤波器冲激响应系数导出进行实现。图1 MATLAB中滤波器辅助设计软件界面四、实验目的:从理论上讲，任何的线性时不变（LTI）离散时间系统都可以看做一个数字 滤波器，因此设计数字滤波器实际就是设计离散时间系统。本实验通过使用MATLABS数和滤波器辅助设计软件对数字滤波器进行设计 和实现，加深学生对数字滤波器的常用指标、设计过程及实现的理解。五、实验内容：对给定的输入信号（基带二进制码元为500Hz两个载频分别为2kHz和4kHz 的FSK调制信号）进行滤波。利用 MATLAB程设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：通带截止频率：fp = 2.1kH

9、z;阻带截止频率：fs= 3.5kHz；采样频率fp = 20kHz ；通带峰值起伏：刊dB;最小阻带衰减：s-40dB。要求分 别用MATLAB的IIR和FIR设计命令进行滤波器设计，得出需要的滤波器系数。 再将得到的滤波器系数在MATLAB编程进行实现（选择直接型实现结果），对输 入信号进行滤波，观察滤波结果。在提供的DSP实验板上编程对本滤波器过程进行实现，观察实际的滤波结 果，并与理论结果对比。六、实验器材（设备、元器件）：安装MATLAB软件的PC机一台，DSP实验演示系统一套。七、实验步骤：（1）给定输入信号：FSK信号（输入的二进制待调信号为随机信号， 码元频率为500Hz两个载

10、频分别为2kHz和4kHz,采样频率为 20kHz,）。利用MATLAB程产生本信号，画出其时域和频域的图 像。（2）利用MATLA编程设计一个数字低通滤波器，指标要求如下： 通带截止频率：fp二2.2kHz ;阻带截止频率：fs二3.5kHz ；采样频率fp = 20kHz ；通带峰值起伏：:1dB;最小阻带衰减：s_40dB。（3）分别用MATLA中的IIR和FIR设计命令进行滤波器设计，得出需 要的滤波器系数。（4）（拓展要求）用MATLAB8波器辅助设计软件对上述滤波器进行设 计，并将得到的滤波器系数对输入信号进行滤波，观察滤波实现。（5）将得到的滤波器系数在MATLA中编程进行实现（选择直接型实现 结果进行实现。，对（1。中的输入信号进行滤波（分别用 FIR和 IIR滤波器进行），观察滤波结果，画出时域和频域图像。（6）（拓展要求）修改需要设计的滤波器的指标要求，比如：将通带截止频率修改为2kHz,或者将最小阻带衰减改为：s_20dB，这 时再重复（3）和（5）的步骤，观察所得到的滤波器效果，并对 这一结果进行解释。（7）（拓展要求）在提供的DSP实验板上编程对滤波器滤波过程进行 实现，观察实际的滤波结果，并与理论结果对比。八、实验数据及结果分析：程序：（1）产生输入FSK信号的程序（2）FIR滤波器设计程序（3）IIR滤波器设