数据建模与决策,大比公司分销系统设计案例

1、数据建模与决策,大比公司分销系统设计案例数据建模与决策大比公司分销系统设计案例2012届MBA大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商和销售商，该公司在埃尔帕索以一间小型工厂起家，逐步建立起了一个遍及得克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在得克萨斯州的沃斯，然后业务又扩展到北方，第二个分销中心在新墨西哥州的圣菲建立。公司在亚利桑那州、加利福尼亚州、内华达州和犹他州打开了测量仪市场，埃尔帕索加工厂随着得以扩大。随着西部海岸线沿岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。就在两年前，又在加利福尼亚州的圣伯纳蒂诺建立了第二家生产工厂。不同生产工厂的制造成本是不同的，在埃尔帕索加工厂生产出来

2、的产品单位成本为10.50美元，圣伯纳蒂诺工厂生产的测量仪单位成本比埃尔帕索加工厂的低0.50美元。公司的快速增长意味着没有太多的精力去提高分销系统的效率。大笔公司管理层决定现在把这个问题提到日程上来。表3-1显示了从两个工厂运输一台测量仪到3个分销中心的单位成本。管理报告请对改进该公司分销系统提出建议。你的报告应该考虑下面的几个问题：1、如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少？2、假设公司将考虑放松当前对分销中心的限制；也就是说，客户可以从任何一个分销中心订货。这样，分销成本是不是会降低？降低多少？3、该公司希望能从加工厂直接为某些客户提供销售服务。特别是圣伯纳蒂诺

3、加工厂到洛杉矶客户区的运输成本为0.30美元，从圣伯纳蒂诺到圣地亚哥的单位运输成本为0.70美元。直接从埃尔帕索加工厂到圣安东尼奥客户区的单位运输成本为3.50美元。在考虑了这些直接运到客户区的路线后，分销成本是不是会减少很多呢？4、经过5年的发展之后，大比公司开始以稳健的速度增长（50000台测量仪），业务延伸到了北方和西方。你是否会建议它在这个时候考虑扩建工厂呢？分销系统设计案例问（1）如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少？加工厂分销中心客户产量地点地点地点需求量7达拉斯63004沃斯堡8圣安东尼奥4880300001埃尔帕索9威齐托213010堪萨斯城1210

4、5圣菲11丹佛612012盐湖城4830200002圣伯纳迪诺13菲尼克斯27506拉斯维加斯14洛极矶858015圣迭戈4460大比公司分销转运图数学模型min=3.2*x14+2.2*x15+4.2*x16+10.5*(x14+x15+x16)+3.9*x25+1.2*x26+10*(x25+x26)+0.3*x47+2.1*x48+3.1*x49+4.4*x410+2.7*x511+4.7*x512+3.4*x513+2.1*x614+2.5*x615;x14+x15+x16=30000;x25+x26=20000;-x14+x47+x48+x49+x410=0;-x15-x25+x51

5、1+x512+x513=0;-x16-x26+x614+x615=0;x47=6300;x48=4880;x49=2130;x410=1210;x511=6120;x512=4830;x513=2750;x614=8580;x615=4460;lingo求解：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:620770.0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX1414520.000.000000X1513700.000.000000X160.0000003.500000X250.0000001.200

6、000X2613040.000.000000X476300.0000.000000X484880.0000.000000X492130.0000.000000X4101210.0000.000000X5116120.0000.000000X5124830.0000.000000X5132750.0000.000000X6148580.0000.000000X6154460.0000.000000大比公司制造及分销成本计算表制造成本：工厂生产量单价生产成本埃尔帕索2822010.5296310圣伯纳迪诺1304010130400制造成本小计426710分销成本：出发地目的地运输量单位运价分销成本

7、埃尔帕索沃斯堡145203.246464埃尔帕索圣菲137002.230140圣伯纳迪诺拉斯维加斯130401.215648沃斯堡达拉斯63000.31890沃斯堡圣安东尼奥48802.110248沃斯堡威齐托21303.16603沃斯堡堪萨斯城12104.45324圣菲丹佛61202.716524圣菲盐湖城48304.722701圣菲菲尼克斯27503.49350拉斯维加斯洛极矶85802.118018拉斯维加斯圣迭戈44602.511150分销成本小计194060成本合计620770解（1）：下季度大比公司总成本为620770元，其中，制造成本426710，元，分销成本194060元。问（

8、2）假设公司将考虑放松当前对分销中心的限制；也就是说，客户可以从任何一个分销中心订货。这样，分销成本是不是会降低？降低多少？数学模型：min=3.2*x14+2.2*x15+4.2*x16+10.5*(x14+x15+x16)+3.9*x25+1.2*x26+10*(x25+x26)+0.3*x47+2.1*x48+3.1*x49+4.4*x410+6*x411+5.2*x57+5.4*x58+4.5*x59+6*x510+2.7*x511+4.7*x512+3.4*x513+3.3*x514+2.7*x515+5.4*x611+3.3*x612+2.4*x613+2.1*x614+2.5*x

9、615;x14+x15+x16=30000;x25+x26=20000;-x14+x47+x48+x49+x410+x411=0;-x15-x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x515=0;-x16-x26+x611+x612+x613+x614+x615=0;x47+x57=6300;x48+x58=4880;x49+x59=2130;x410+x510=1210;x411+x511+x611=6120;x512+x612=4830;x513+x613=2750;x514+x614=8580;x515+x615=4460;lingo求解：Glob

10、aloptimalsolutionfound.Objectivevalue:600942.0Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostX1414520.000.000000X156740.0000.000000X160.0000001.800000X250.0000002.900000X2620000.000.000000X476300.0000.000000X484880.0000.000000X492130.0000.000000X4101210.0000.000000X4110.0000004.300000X570.0000003.90

11、0000X580.0000002.300000X590.0000000.4000000X5100.0000000.6000000X5116120.0000.000000X5120.0000001.200000X5130.0000000.8000000X5140.0000001.000000X515620.00000.000000X6110.0000002.900000X6124830.0000.000000X6132750.0000.000000X6148580.0000.000000X6153840.0000.000000按此数学模型，重新测算大比公司制造及分销成本计算表如下：制造成本：工厂

12、生产量单价生产成本埃尔帕索2126010.5223230圣伯纳迪诺2000010200000制造成本小计43230分销成本：出发地目的地运输量单位运价分销成本生产中心到分销中心埃尔帕索沃斯堡145203.246464埃尔帕索圣菲67402.214828圣伯纳迪诺拉斯维加斯200001.224000分销中心到客户沃斯堡达拉斯63000.31890沃斯堡圣安东尼奥48802.110248沃斯堡威齐托21303.16603沃斯堡堪萨斯城12104.45324圣菲丹佛61202.716524圣菲盐湖城圣菲菲尼克斯圣菲圣迭戈6202.71674拉斯维加斯盐湖城48303.315939拉斯维加斯菲尼克斯2

13、7502.46600拉斯维加斯洛极矶85802.118018拉斯维加斯圣迭戈38402.59600分销成本小计177712成本合计：600942注：上表中红色斜体部分为生产量、运输量、运输线路变动之处。解（2）：由于客户可自已选择分销中心拿货，其必然选择成本最小的分销中心，那么最优分销成本为177712元，比原来降低16348元（194060-177712）。问（3）该公司希望能从加工厂直接为某些客户提供销售服务。特别是圣伯纳蒂诺加工厂到洛杉矶客户区的运输成本为0.30美元，从圣伯纳蒂诺到圣地亚哥的单位运输成本为0.70美元。直接从埃尔帕索加工厂到圣安东尼奥客户区的单位运输成本为3.50美元。

14、在考虑了这些直接运到客户区的路线后，分销成本是不是会减少很多呢？大比公司分销转运图修改如下：加工厂分销中心客户产量地点地点地点需求量7达拉斯63004沃斯堡8圣安东尼奥4880300001埃尔帕索9威齐托213010堪萨斯城12105圣菲11丹佛612012盐湖城4830200002圣伯纳迪诺13菲尼克斯27506拉斯维加斯14洛极矶858015圣迭戈4460大比公司分销转运图数学模型:min=3.2*x14+2.2*x15+4.2*x16+10.5*(x14+x15+x16+x18)+3.5*x18+3.9*x25+1.2*x26+10*(x25+x26+x214+x215)+0.3*x21

15、4+0.7*x215+0.3*x47+2.1*x48+3.1*x49+4.4*x410+6*x411+5.2*x57+5.4*x58+4.5*x59+6*x510+2.7*x511+4.7*x512+3.4*x513+3.3*x514+2.7*x515+5.4*x611+3.3*x612+2.4*x613+2.1*x614+2.5*x615;x14+x15+x16+x18=30000;x25+x26+x214+x215=20000;-x14+x47+x48+x49+x410+x411=0;-x15-x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x515=0;

16、-x16-x26+x611+x612+x613+x614+x615=0;x47+x57=6300;x48+x58+x18=4880;x49+x59=2130;x410+x510=1210;x411+x511+x611=6120;x512+x612=4830;x513+x613=2750;x514+x614+x214=8580;x515+x615+x215=4460;按此数学模型，重新测算大比公司制造及分销成本计算表如下：制造成本：工厂生产量单价生产成本埃尔帕索2126010.5223230圣伯纳迪诺2000010200000制造成本小计423230分销成本：出发地目的地运输量单位运价分销成本生

17、产中心到分销中心埃尔帕索1沃斯堡496403.230848埃尔帕索1圣菲567402.214828圣伯纳迪诺2拉斯维加斯669601.28352分销中心到客户沃斯堡4达拉斯763000.31890沃斯堡4威齐托921303.16603沃斯堡4堪萨斯城1012104.45324圣菲5丹佛1161202.716524圣菲菲尼克斯136203.42108拉斯维加斯6盐湖城1248303.315939拉斯维加斯6菲尼克斯1321302.45112生产中心直接到客户埃尔帕索1圣安东尼奥848803.517080圣伯纳迪诺2洛极矶1485800.32574圣伯纳迪诺2圣迭戈1544600.73122分销成

18、本小计64600130304成本合计553534lingo求解：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:553534.0Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostX149640.0000.000000X156740.0000.000000X160.0000001.000000X184880.0000.000000X250.0000003.700000X266960.0000.000000X2148580.0000.000000X2154460.0000.000000X476300.0000.0000

19、00X480.0000001.800000X492130.0000.000000X4101210.0000.000000X4110.0000004.300000X570.0000003.900000X580.0000004.100000X590.0000000.4000000X5100.0000000.6000000X5116120.0000.000000X5120.0000000.4000000X513620.00000.000000X5140.0000003.200000X5150.0000002.200000X6110.0000003.700000X6124830.0000.000000X6132130.0000.000000X6140.0000003.000000X6150.0000003.000000解（3）如加工厂可直接向部分客户供货，那么经优化后的分销成本为130304元；如扣除生产中心直接到客户的运输成本，则分销成本进一步降低至107528元