专题牛顿运动定律的综合应用精编版

1、 一、瞬时加速度问题一、瞬时加速度问题 a a与与F F合 合的瞬时对应关系 的瞬时对应关系: : 物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而 与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系 当物体受力突然变化时，物体的加当物体受力突然变化时，物体的加 速度也会瞬间发生变化但是速度在速度也会瞬间发生变化但是速度在 该瞬间是不变的，因为速度的变化需该瞬间是不变的，因为速度的变化需 要过程的积累要过程的积累 1如图所示，如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，两木块间连一轻质弹簧，A、B质质 量相等，一起静止地放在一块光

2、滑木板上，若将此木板突量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突 然抽去，在此瞬间，然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是两木块的加速度分别是() AaA0，aB2gBaAg，aBg CaA0，aB0 DaAg，aB2g 【解析解析】由题意得：当刚抽去木板时，弹簧还没有由题意得：当刚抽去木板时，弹簧还没有 来得及恢复形变，所以弹力的大小不变，仍等于物体来得及恢复形变，所以弹力的大小不变，仍等于物体A的的 重力大小，对于物体重力大小，对于物体B，受到的力为竖直向下的重力和弹，受到的力为竖直向下的重力和弹 簧竖直向下的弹力的作用，根据牛顿第二定律得到物体簧竖直向下的弹力的作用，根据牛

3、顿第二定律得到物体B 的加速度大小为的加速度大小为2g.而对物体而对物体A，进行受力分析得：受到竖，进行受力分析得：受到竖 直向下的重力和弹簧竖直向上的弹力作用，两力不变，合直向下的重力和弹簧竖直向上的弹力作用，两力不变，合 力为零，根据牛顿第二定律得加速度为零，综上所述，本力为零，根据牛顿第二定律得加速度为零，综上所述，本 题的正确的选项为题的正确的选项为A. 【答案答案】A 2 2如图所示，质量都为如图所示，质量都为m m的的A A、B B两物体叠放在竖直弹簧两物体叠放在竖直弹簧 上并保持静止，用大小等于上并保持静止，用大小等于mgmg的恒力的恒力F F向上拉向上拉B B，运动距，运动距

4、离离h h时时B B与与A A分离则下列说法中正确的是分离则下列说法中正确的是( () ) A AB B和和A A刚分离时，弹簧为原长刚分离时，弹簧为原长 B BB B和和A A刚分离时，它们的加速度为刚分离时，它们的加速度为g g C C弹簧的劲度系数等于弹簧的劲度系数等于mgmg/ /h h D D在在B B与与A A分离之前，它们做匀加速运动分离之前，它们做匀加速运动 【解析解析】在施加外力在施加外力F前，对前，对AB整体受力分析可得：整体受力分析可得： 2mgkx1，A、B两物体分离时，两物体分离时，B物体受力平衡，两者加物体受力平衡，两者加 速度恰好为零，选项速度恰好为零，选项A、B

5、错误；对物体错误；对物体A：mgkx2，由，由 于于x1x2h，所以弹簧的劲度系数为，所以弹簧的劲度系数为kmg/h，选项，选项C正正 确；在确；在B与与A分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，加速度分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，加速度 逐渐减小，选项逐渐减小，选项D错误错误 【答案答案】C 如图所示，弹簧如图所示，弹簧S1的上端固定在的上端固定在 天花板上，下端连一小球天花板上，下端连一小球A，球，球A与球与球B之之 间用线相连球间用线相连球B与球与球C之间用弹簧之间用弹簧S2相相 连连A、B、C的质量分别为的质量分别为mA、mB、mC， 弹簧与线的质量均不计开始时它们都处弹簧与线的质量均不计开

6、始时它们都处 在静止状态现将在静止状态现将A、B间的线突然剪断，间的线突然剪断， 求线刚剪断时求线刚剪断时A、B、C的加速度的加速度 【解析解析】剪断剪断A、B间的细线前，对间的细线前，对A、B、C三球三球 整体分析，弹簧整体分析，弹簧S1中的弹力：中的弹力： F1(mAmBmC)g 方向向上方向向上 对对C分析，分析，S2中的弹力：中的弹力：F2mCg 方向向上方向向上 剪断剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变间的细线时，弹簧中的弹力没变 对对A分析：分析：F1mAgmAaA 对对B分析：分析：F2mBgmBaB 对对C分析：分析：F2mCgmCaC F2F2， 二、整体法与隔离法选取的原

7、则二、整体法与隔离法选取的原则 连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问 题，系统内的物体的加速度可以相同，也可以不相同，对题，系统内的物体的加速度可以相同，也可以不相同，对 该类问题处理方法如下：该类问题处理方法如下： 1 1隔离法的选取隔离法的选取 (1)(1)适用情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要适用情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要 求物体之间的作用力求物体之间的作用力 (2)(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为 外力，分析物体的受力情况和运动情况，

8、并分别应用牛顿外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿 第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点 掌握掌握 2 2整体法的选取整体法的选取 (1)(1)适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不 需要求物体之间的作用力需要求物体之间的作用力 (2)(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体处理方法：把系统内各物体看成一个整体( (当成一个质当成一个质 点点) )来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速 度度( (或其他未知量

9、或其他未知量) ) 3 3整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具 有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先 用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究 对象，应用牛顿第二定律求作用力，即对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速先整体求加速 度，后隔离求内力度，后隔离求内力” 运用整体法分析问题时，系统内各物体运用整体法分析问题时，系统内各物体 的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各

10、物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物 体，应采用隔离法求解体，应采用隔离法求解 2如图所示，在光滑的水平面上，如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质两物体的质 量量mA2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在 竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平沿水平 向左运动，使弹簧压缩到最短时，向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力两物体间作用力 为为F，则弹簧给，则弹簧给A物体的作用力的大小为物体的作用力的大小为() AF B2F C3F D

11、4F 【解析解析】对对B由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 FmBa 对对A、B整体由牛顿第二定律得：整体由牛顿第二定律得： F弹 弹 (mAmB)a mA2mB 由得：由得：F弹 弹 3F，所以选项，所以选项C正确正确 【答案答案】C 3 3如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m m和和2 2m m的四的四 个木块，其中两个质量为个木块，其中两个质量为m m的木块间用一不可伸长的轻绳的木块间用一不可伸长的轻绳 相连，木块间的最大静摩擦力是相连，木块间的最大静摩擦力是mgmg. .现用水平拉力现用水平拉力F F拉其拉其 中一个质量为中一个质量为2 2m m

12、的木块，使四个木块以同一加速度运动，的木块，使四个木块以同一加速度运动， 则轻绳对则轻绳对m m的最大拉力为的最大拉力为( () ) 【答案答案】B 水平面上有一带圆孤形凸起的长方形木水平面上有一带圆孤形凸起的长方形木 块块A A，木块，木块A A上的物体上的物体B B用绕过凸起的轻绳与物体用绕过凸起的轻绳与物体C C 相连，相连，B B与凸起之间的绳是水平的用一水平向左与凸起之间的绳是水平的用一水平向左 的拉力的拉力F F作用在物体作用在物体B B上，恰使物体上，恰使物体A A、B B、C C保持相保持相 对静止，如上图，已知物体对静止，如上图，已知物体A A、B B、C C的质量均为的质量

13、均为m m， 重力加速度为重力加速度为g g，不计所有的摩擦，则拉力，不计所有的摩擦，则拉力F F应为应为 多大？多大？ 【解析解析】设绳中张力为设绳中张力为FT，A、B、C共同的加速度共同的加速度 为为a，与，与C相连部分的绳与竖直线夹角为相连部分的绳与竖直线夹角为，由牛顿运动定，由牛顿运动定 律，对律，对A、B、C组成的整体有组成的整体有 F3ma 对对B有有FFTma， 对对C有有FTcos mg， FTsinma， 联立式得联立式得FT2ma， 11：细绳拴一个质量为：细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙的小球，小球用固定在墙 上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖上的水

14、平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖 直方向的夹角为直方向的夹角为53，如图所示，如图所示(已知已知cos 530.6， sin 530.8)以下说法正确的是以下说法正确的是() 【解析解析】细绳烧断前对小球进行受力分析，小球受细绳烧断前对小球进行受力分析，小球受 到三个力的作用：重力到三个力的作用：重力mg，竖直向下；弹簧的弹力，竖直向下；弹簧的弹力F1，水，水 平向右；细绳的拉力平向右；细绳的拉力F2，沿细绳斜向上，如图所示，由平，沿细绳斜向上，如图所示，由平 衡条件得：衡条件得： F2cos 53mg，F2sin 53F1 细线烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹细线烧断瞬间

15、，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹 力不变，此时小球所受的合力与力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以小球的等大反向，所以小球的 加速度立即变为加速度立即变为ag. 【答案答案】D 二、临界与极值问题二、临界与极值问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当 物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同 的状态，特别是题目中出现的状态，特别是题目中出现“最大最大”、“最小最小”、 “刚好刚好”等词语时，往往会有等词语时，往往会有临界临界现象，此时要现象，此时要 采用假设法或极限分析法，看物体在不同的加速采用假

16、设法或极限分析法，看物体在不同的加速 度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求 出临界条件出临界条件 1 1“假设法假设法”分析动力学问题分析动力学问题 假设法是解物理问题的一种重要方法用假设法解题，一般依假设法是解物理问题的一种重要方法用假设法解题，一般依 题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨 论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以 拓宽思路，最常见的是用假设法判定力的方向拓宽思路，最常见的是

17、用假设法判定力的方向 方法一首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然后方法一首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然后 再确定该力应在什么方向物体才会产生题目给定的运动状态再确定该力应在什么方向物体才会产生题目给定的运动状态 方法二假定某力沿某一力向，用运动规律进行验算，若算得方法二假定某力沿某一力向，用运动规律进行验算，若算得 正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反 方法三在力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号方法三在力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号 运算，若求得的是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反运算，若求得的是正值

18、，说明此力与坐标轴同向，否则相反 2 2“极限法极限法”分析动力学问题分析动力学问题 在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状 态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫做临界状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫做临界状 态相应的待求物理量的值叫做临界值利用临界值来作态相应的待求物理量的值叫做临界值利用临界值来作 为解题思路的起点是一种很有用的思考途径也可以说是为解题思路的起点是一种很有用的思考途径也可以说是 利用临界条件求解这类问题的关键在于抓住满足临界值利用临界条件求解这类问题的关键在于抓住满足临界值 的条件，准确地分析物理过程，进行求解

19、的条件，准确地分析物理过程，进行求解 如图所示，在光滑水平面上叠放着如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两两 物体，已知物体，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B间动摩擦因数间动摩擦因数 0.2，在物体，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，现水平向右拉细线，g取取10 m/s2，则，则 () A当拉力当拉力F12 N时，时，A静止不动静止不动 B当拉力当拉力F12 N时，时，A相对相对B滑动滑动 C当拉力当拉力F16 N时，时，B受受A的摩擦力等于的摩擦力等于4 N D无论拉力无论拉力F多大，多大，A相对相对B始终静止始

20、终静止 【解析解析】设设A、B共同运动时的最大加速度为共同运动时的最大加速度为amax， 最大拉力为最大拉力为Fmax 对对B：mAgmBamax 对对A、B：Fmax(mAmB)amax48 N 当当FFmax48 N时，时，A、B相对静止相对静止 因为地面光滑，故因为地面光滑，故A错，当错，当F大于大于12 N而小于而小于48 N时，时， A相对相对B静止，静止，B错错 当当F16 N时，其加速度时，其加速度a2 m/s2. 对对B：Ff4 N，故，故C对对 因为细线的最大拉力为因为细线的最大拉力为20 N，所以，所以A、B总是相对静总是相对静 止，止，D对对 【答案答案】CD 21：如图

21、所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为：如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体的物体A，A与地面的摩擦不计与地面的摩擦不计 31：如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起：如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起 的的A、B两物体，两物体，B的质量是的质量是A的的2倍，倍，B受到向右的恒力受到向右的恒力FB 2 N，A受到的水平力受到的水平力FA(92t)N(t的单位是的单位是s)从从t0 开始计时，则开始计时，则() 【答案答案】ABD 如下图所示，传送带的水平部分如下图所示，传送带的水平部分ab2 m，斜面部，斜面部 分分bc4 m，bc与水平面的夹角与水平面的夹角37.一个小物体一

22、个小物体A与传与传 送带的动摩擦因数送带的动摩擦因数0.25，传送带沿图示的方向运动，传送带沿图示的方向运动， 速率速率v2 m/s.若把物体若把物体A轻放到轻放到a处，它将被传送带送到处，它将被传送带送到c 点，且物体点，且物体A不会脱离传送带求物体不会脱离传送带求物体A从从a点被传送到点被传送到c点点 所用的时间所用的时间(已知：已知：sin 370.6，cos 370.8，g 10 m/s2) 【解析解析】物体物体A轻放在轻放在a点在的摩擦力作用下向右做点在的摩擦力作用下向右做 匀加速直线运动直到和传送带速度相等在这一过程中有匀加速直线运动直到和传送带速度相等在这一过程中有 【答案答案】

23、2.4 s (1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种；按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种； 使用中可根据实际使其顺时针或逆时针转动使用中可根据实际使其顺时针或逆时针转动 (2)传送带模型题的分析流程：传送带模型题的分析流程： 41：如下图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡：如下图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡 长为长为L20 m，高为，高为h2 m，斜坡上紧排着一排滚筒长，斜坡上紧排着一排滚筒长 为为l8 m、质量为、质量为m1103 kg的钢锭的钢锭ab放在滚筒上，钢放在滚筒上，钢 锭与滚筒间的动摩擦因数为锭与滚筒间的动摩擦因数为0.3，工作时由电动机带动，工作时由电动机

24、带动 所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒 边缘的线速度均为边缘的线速度均为v4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚假设关闭电动机的瞬时所有滚 筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重 力取当地的重力加速度力取当地的重力加速度g10 m/s2.试求：试求： (1)钢锭从坡底钢锭从坡底(如上图示位置如上图示位置)由静止开始运动，直到由静止开始运动，直到 b端到达坡顶所需的最短时间；端到达坡顶所需的最短时间； (2)钢锭从坡底钢锭从坡底(如上图示位置如上图示位置)由静止开始运

25、动，直到由静止开始运动，直到 b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？ 【答案答案】(1)4 s(2)3.5 s 1质量为质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平 恒力恒力F作用在其上促使质量为作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如的小球静止在圆槽上，如 图所示，则图所示，则() 【答案答案】C 3如图所示，重为如图所示，重为G1的物体的物体A在大小为在大小为F、方向为水、方向为水 平向左的恒力作用下，静止在倾角为平向左的恒力作用下，静止在倾角为的光滑斜面上现的光滑斜面上现 将重为将重为G2的小物体的小

26、物体B轻放在轻放在A上，则上，则() AA仍静止仍静止 BA将加速下滑将加速下滑 C斜面对斜面对A的弹力不变的弹力不变 DB对对A的压力大小等于的压力大小等于G2 【解析解析】本题考查的知识点较多，整体法与隔离法、本题考查的知识点较多，整体法与隔离法、 受力分析、超重失重问题、物体的平衡条件及应用假设法受力分析、超重失重问题、物体的平衡条件及应用假设法 解物体平衡问题不放解物体平衡问题不放B时，对时，对A进行受力分析进行受力分析(如图如图)，由，由 受力平衡得受力平衡得FG1tan ；FNG1/cos ，当放上，当放上B后，对后，对A、 B整体与不放整体与不放B时相比总重力增大，故物体不再平衡

27、，要时相比总重力增大，故物体不再平衡，要 加速下滑；斜面对加速下滑；斜面对A的弹力增大；由于的弹力增大；由于B处于失重状态，处于失重状态，B 对对A的压力小于的压力小于B的重力，故只有的重力，故只有B选项正确选项正确 【答案答案】B 4如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC， 分别系在水平直杆分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起悬吊起 来轻弹簧的劲度系数为来轻弹簧的劲度系数为k，小球，小球P的质量为的质量为m，当小车沿，当小车沿 水平地面以加速度水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧 保持竖直，而细线