三相交流电路汇编

1、 授课日期 班次 授课时数 2 课题： 第五章三相交流电路 5.1三相电源与三相负载 教学目的：了解三相交流电的产生；理解对称三相电源的特点；掌握三相电源电路中相电压、 相电流、线电压、线电流的关系 重点： 三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系 难点： 与重点相同 教具：多媒体 作业： P136：5.4 自用 参考书：电路丘关源 著 教学过程：由案例5.1引入本次课 第五章三相交流电路 5.1三相电源与三相负载 5.5.1三相交流电的产生 1. 三相交流电路定义 2. 三相交流电特点3. 三相交流电的产生 由案例5.1引入 5.1.2三相电源与三相负载的连接 1.三相电源的星形联结

2、2. 三相电源的三角形联结 3.三相负载的星形联结 4. 三相负载的三角形联结 5.典型例题分析 课后小计： 51三相电源与三相负载三相电源与三相负载 51 11 1 三相交流电的产生三相交流电的产生 案例案例51 电能可以由水能（水力发电）、热能（火力发电）、核 能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）等转换而得。 而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。如：三峡电 站，三相水轮发电机将水能转换为电能；火电站，三相气轮发电机将燃 烧煤炭产生的热能转换为电能。三相交流电是如何产生？有何特点？ 1三相交流电路的定义三相交流电路的定义 由三相交流电源供电的电路称为三相交流电

3、路。所谓三相交流电 路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差 120电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对 称电动势。 第第5章章三相交流电路三相交流电路 51 11 1 三相交流电的产生三相交流电的产生 2三相交流电的特点三相交流电的特点 三相交流电与单相交流电相比具有如下优点： （1）三相交流发电机比功率相同的单相交流发电机体积小、重量体积小、重量 轻、成本低；轻、成本低； （2）电能输送，当输送功率相等、电压相同、输电距离一样，线 路损耗也相同时，用三相制输电比单相制输电可大大节省输电线有色 金属的消耗量，即输电成本较低输电成本较低，三相输电的用铜量仅为

4、单相输电用 铜量的 ； （3）目前获得广泛应用的三相异步电动机，是以三相交流电作为 电源，它与单相电动机或其它电动机相比，具有结构简单、价格低廉结构简单、价格低廉 性能良好和使用维护方便性能良好和使用维护方便等优点。 因此在现代电力系统中，三相交流电路获得广泛应用。 %75 3三相交流电的产生三相交流电的产生 三相交流电的产生就是指三相交流电动势的产生。三相交流电动 势由三相交流发电机产生，它是在单相交流发电机的基础上发展而来 的，如图5.1所示。 图5.1 三相交流发电机 51 11 1 三相交流电的产三相交流电的产 生生 磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的 恒定磁场。

5、当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割 转子磁场而感应出三相交流电动势三相交流电动势。 这三个电动势的三角函数表达式为 )240sin( )120sin( sin m mV mU tEe tEe tEe W 51 11 1 三相交流电的产生三相交流电的产生 其波形图如图5.2（a）所示，相量图如图5.2（b）所示。 图5.2三相交流电动势 从图5.2（a）中可以看出，三相交流电动势在任一瞬间其三个电动势 的代数和为零。即 0 WVU eee 在图5-2（b）中还可看出三相正弦交流电动势的相量和也等于零，即 0 WVU EEE 把它们称做三相对称电动势，规定每相电动势的正方向是从线圈

6、 的末端指向首端(或由低电位指向高电位)。 51 11 1 三相交流电的产生三相交流电的产生 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 案例案例52 发电站由三相交流发电机发出的三相交流电，通过三相 输电线传输、分配给不同的用户。一般发电站与用户之间有一定的距 离，因此采用高压传输，而不同用户用电设备不同。如：工厂的用电 设备一般为三相低压用电设备，且功率较大；家庭用电设备一般为单 相低压用电设备，功率小。我们都听说过或看到过三相三线制供电方 式和三相四线制供电方式。它们有何不同？如何连接？ 三相交流发电机实际有三个绕组，六个接线端，我们目前采用的是 将这三相交流电按照一定的方式，连接成

7、一个整体向外送电的。连接的 方法通常为星形星形和三角形三角形。 三相电源的连接：三相电源的连接： 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 根据使用方法的不同，电力系统的负载，可以分成两类。一类是 象电灯这样有两根出线的，叫做单相负载单相负载，电风扇、收音机、电烙铁、 单相电动机等都是单相负载。另一类是象三相电动机的这样的有三个 接线端的负载，叫做三相负载三相负载。 在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，电抗也相等（且均为 容抗或均为感抗），则称为三相对称负载三相对称负载。如果各相负载不同，就是不不 对称的三相负载对称的三相负载，如三相照明电路中的负载。 负载也和电源一样可以采用两种不

8、同的连接方法，即星形联结星形联结和三角三角 形联结形联结。 三相负载与三相负载的连接：三相负载与三相负载的连接： 1三相电源的星形联结（三相电源的星形联结（Y接）接） 将电源的三相绕组末端U2、V2、W2连在一起，首端U1、V1、W1分 别与负载相连，这种方式就叫做星形联结星形联结。其接法如图5.3所示。 1）星形联结：）星形联结： （1）基本概念）基本概念 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 图5.3三相电源的星形联结（有中性线） 三相绕组末端相连的一点称中点或零点中点或零点，一般用“N”表示。从中点引 出的线叫中性线（简称中线），由于中线一般与大地相连，通常又称为 地线（或零线

9、）地线（或零线）。 从首端U1、V1、W1引出的三根导线称相线（或端相线（或端 线）线）。由于它与大地之间有一定的电位差，一般通称火线火线。 2）中点、中性线、相线：）中点、中性线、相线： 由三根火线和一根地线所组成的输电方式称三相四线制三相四线制（通常在低 压 配电系统中采用）。只由三根火线所组成的输电方式称三相三线制三相三线制 （在高压输电时采用较多）。 3）输电方式：）输电方式： 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 （2）三相电源星形联结时的电压关系）三相电源星形联结时的电压关系 1 1）相电压）相电压 P U 2 2）线电压）线电压 L U 相电压与线电压参考方向的规定：相

10、电压与线电压参考方向的规定： 相电压的正方向是由首端指向中点N，例如电压 U U 是由首端U1指向 中点N；线电压的方向，如电压是由首端U1指向首端V1。如图5.3所示。 3）线电压）线电压UL与相电压与相电压UP的关系的关系 三相电源Y形联结时的电压相量图，如图54所示。 三个相电压大小 相等，在空间各相差120电角度。 即每个绕组的首端与末端之间的电压。相电压的有效值用 V U U U W U 表示； 、 、 即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线之间的电压叫做线 电压，其有效值分别用 UV U VW U WU U表示。 、 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 故两端线U

11、和V之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即 UWWU WVVW VUUV UUU UUU UUU 线电压大小利用几何关系可求得为： UUUV 330cos2UUU 同理可得： VVW 3UU WWU 3UU 结论：三相电路中线电压的大小是相电压的结论：三相电路中线电压的大小是相电压的倍倍，其公式为3 PL 3UU 图5-4 电源星型联结时的电压相量图 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 平常我们讲的电源电压为220V，即是指相电压；讲电源电压为380V， 即是指线电压。由此可见：三相四线制的供电方式可以给负载提供两种 电压，即线电压380V和相电压220V，因而在实际中获得了广

12、泛的应用。 2三相电源的三角形联结（三相电源的三角形联结（接）接） （1）基本概念）基本概念 如图55所示，将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连 （接成一个三角形），再从首端U1、V1、W1分别引出端线，这种连接方 式就叫三角形联结三角形联结。 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 （2）三相电源三角形联结时的电压关系）三相电源三角形联结时的电压关系 WUW VWV UVU UU UU UU 所以，三相电源三角形联结时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等中线电压的大小与相电压的大小相等 即： 由图中55可见 PL UU 由相量图56可以看出，三个线电压之和为零，即： 0

13、WUVWUV UUU 同理可得，在电源的三相绕组内部三个电动势的相量和也为零，即 0 WUVWUV EEE 因此当电源的三相绕组采用三角形联结时在绕组内部是不会产生环路因此当电源的三相绕组采用三角形联结时在绕组内部是不会产生环路 电流（环流）电流（环流）的。的。 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 如果不慎将某一相绕组接反，会出现什么现象？请同学们自己分析。 3三相负载的星形联结三相负载的星形联结 （1）接线特点）接线特点 如图57所示为三相负载星形联结电路图，它的接线原则与电源的星 形联结相似，即将每相负载末端连成一点N（中性点N），首端U、V、W 分别接到电源线上。 512三相

14、电源与负载的连接三相电源与负载的连接 中线电流对应的相量式为 0 WVUN IIII 图57的接线方式是只有三根相线，而没有中性线的电路，即三相三相 三线制三线制，图58的接线方式除了三根相线外，在中性点还接有中性线， 即三相四线制三相四线制。三相四线制除供电给三相负载外，还可供电给单相负载， 故凡有照明、单相电动机、电扇、各种家用电器的场合，也就是说一般 低压用电场所，大多采用三相四线制。 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 （2）电压、电流关系）电压、电流关系 几点说明： 线电压线电压 ：三相负载的线电压就是电源的线电压，也就是两根相线 之间的电压； 相电压相电压：每相负载两端

15、的电压称作负载的相电压，在忽略输电线 上的电压降时，负载的相电压就等于电源的相电压，因此 ； 线电流线电流：流过每根相线上的电流叫线电流； 相电流相电流：流过每相负载的电流叫相电流； 中线电流中线电流：流过中线的电流叫中线电流。 对于三相电路中的每一相而言，可以看成一个单相电路，所以各相电 流与电压间的相位关系及数量关系都可用讨论单相电路的方法来讨论。 L U P U PL 3UU L I P I N I 若三相负载对称， 则在三相对称电压的作用下，流过三相对称负载中 每相负载的电流应相等，即 P P WVUL Z U IIII 而每相电流间的相位差仍为 。由KCL定律可知，中线电流 为零。1

16、20 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 （3）三相四线制的特点是：）三相四线制的特点是： 1）相电流）相电流等于线电流等于线电流，即，即 P I L I LP II 2）加在负载上的相电压）加在负载上的相电压和线电压和线电压之间有如下关系之间有如下关系 P U L U PL 3UU 3）流过中性线）流过中性线N的电流的电流为为 WVUN IIII 当三相电路中的负载完全对称时，在任意一个瞬间，三个相电流中， 总有一相电流与其余两相电流之和大小相等，方向相反，正好互相抵消。 所以，流过中性线的电流等于零。 N I 因此，在三相对称电路中，当负载采用星形联结时，由于流过中性线 的电流

17、为零，故三相四线制就可以变成三相三线制供电。如三相异步电动 机及三相电炉等负载，当采用星形联结时，电源对该类负载就不需接中性 线。通常在高压输电时，由于三相负载都是对称的三相变压器，所以都采 用三相三线制供电。 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 若三相负载不对称，则中性线电流不为零，中性线不能省略，并且在 中性线上不能安装开关、熔断器，而且中性线本身强度要好，接头处应连 接牢固。为什么？ 4三相负载的三角形联结三相负载的三角形联结 （1）接线特点）接线特点 将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法，称为三相负 载的三角形联结三角形联结，如图510所示。 512三相电源与负

18、载的连接三相电源与负载的连接 （2）电压、电流关系）电压、电流关系 由于三角形联结的各相负载是接在两根相线之间，因此负载的相电压 就是线电压。 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 假设三相电源及负载均对称，则三相电流大小均相等，为 P P WUVWUVP Z U IIII 三个相电流在相位上互差120度，图511画出了它们的相量图，并假 定电压超前电流一个角度。所以，线电流分别为： VWWUW UVVWV WUUVU III III III 由图511通过几何关系不难证明 。即当三相对称负载采用即当三相对称负载采用 三角形联结时，线电流等于相电流的三角形联结时，线电流等于相电流的倍

19、。倍。从矢量图中还可看到线电流 和相电流不同相，线电流滞后相应的相电流一个30 电角。 PL 3II 3 因此三相对称负载三角形联结的电流、电压关系为： 1）线电压）线电压与相电压与相电压相等，即相等，即 L U P U PL UU 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 2）线电流）线电流是相电流是相电流的的倍，即倍，即 L I3 PL 3II P I 在三相三线制电路中，根据KCL，把整个三相负载看成一个节点的话， 则不论负载的接法如何，以及负载是否对称，三相电路中的三个线电流的 瞬时值之和或三个线电流的相量和总是等于零，即 0 WVU iii 0 WVU III 例例5.1 有三

20、个100的电阻，将它们联结星形或三角形，分别接到线电 压为380的对称三相电源上，如图512所示。试求：线电压、相电压、 线电流和相电流各是多少。 解：（1） 负载作星形联结，如图512（a）所示。负载的线电压为 V380 L U 负载的相电压为线电压的 ，即 3 1 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 220VV 3 380 3 L P U U 2.2AA 100 220 P LP R U II V380 L U V380 LP UU 3.8AA 100 380 P P R U I 负载的相电流等于线电流 （2）负载作三角形联结，如图512（b）所示。负载的线电压为 负载的相电压

21、等于线电压，即 负载的相电流为 负载的线电流为相电流的 倍3 6.58AA8 . 333 PL II 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 例例5.2 一台同步发电机定子三相绕组星形联结。带负载运行时， 三相电压和三相电流均对称，线电压 V，线电 流 A，试写出三相电压和三相电流的解析表 达式。 tu100sin26300 UV )60100sin(2115 U ti 解：因为星形联结： ，所以相电压的有效值为 PL 3UU 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 V3 .3637V 3 6300 33 UVL P UU U )sin(2 U0PU tUu)30100sin(

22、23 .3637 t 30 又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压 ，所以U相电压的解析式为 根据电压的对称性，V相电压滞后于U相电压120 ，W相电压滞后于V相电 压120 ，因此V、W相的相电压解析式为。 V150100sin23637.3V)12030100sin(23 .3637 V ）（ ttu V90100sin2V3637.3)120150100sin(23 .3637 W ）（ ttu 又因为星形联结： ，所以相电流解析式为 LP II )60100sin(2115 UNU tii A 根据电流的对称性，可得V、W相电流的解析式为 tti100sin2115A)12060100

23、sin(2115 V A A)60100sin(2115A)12012060100sin(2115 W tti 512三相电源与负载的连接三相电源与负载的连接 例例5.3 大功率三相电动机起动时，由于起动电流较大而采用降压起 动，其方法之一是起动时将电动机三相绕组接成星形，而在正常运行时 改接为三角形。试比较当绕组星形联结和三角形联结时相电流的比值及 线电流的比值。 解：当绕组按星形联结时 3 L YP U U Z UU II 3Z LYP YPYL 当绕组按三角形联结时 LP UU Z LP P U Z U I Z U II L PL 3 3 所以，两种接法相电流的比值为 3 1 Z )3(

24、 L L P YP U Z U I I 线电流的比值为 3 1 Z 3 )Z3( L L L YL U U I I 授课日期 班次 授课时数 2 课题： 5.2对称三相电路的计算 教学目的：掌握对称三相电路的特点及计算 重点： 对称三相电路的特点及计算 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P136：5.6 自用 参考书：电路丘关源 著 教学过程：一、复习提问 1.通过做教材P136：5.1题来巩固对称三相电源的特点 2.三相电路中各电压、电流的关系 二、新授：5.2对称三相电路的计算 1.三相四相制三相系统特点及计算 2.星形三角形三相系统特点及计算 课后小计： 52对称三相电路的计算

25、对称三相电路的计算 三相电路中，三相电源一般都是对称的，如果三相负载对称、三根输 电线的复阻抗也对称，那么，就构成了三相对称电路。其中，任一部分的 不对称，就形成不对称电路。 1Y0/Y0三相系统三相系统 图513是一个三相四线制的三相电路，图中为输电线的复阻抗，为 中性线复阻抗，为三相对称负载。 52对称三相电路的计算对称三相电路的计算 观察图513可见，电路有两个节点，可先求出节点电压，然后求支 路电流。 通过前面的学习和分析，我们可以得出如下结论： （1）中线不起作用。即在对称三相电路中，不管有无中线，中线阻抗）中线不起作用。即在对称三相电路中，不管有无中线，中线阻抗 多大，对电路都没有

26、影响；多大，对电路都没有影响； （2）各相负载的电压和电流均由该相的电源和负载决定，与其他两相）各相负载的电压和电流均由该相的电源和负载决定，与其他两相 无关，各相具有独立性；无关，各相具有独立性； （3）各相电压、电流均是与电源同相序的对称三相正弦量；）各相电压、电流均是与电源同相序的对称三相正弦量； （4）对于对称三相电路的计算，只需取出一相，按单相电路计算；）对于对称三相电路的计算，只需取出一相，按单相电路计算； （5）电源、负载采用三角形联结时，先等效成星形联结，再按单相电）电源、负载采用三角形联结时，先等效成星形联结，再按单相电 路计算。路计算。 52对称三相电路的计算对称三相电路的

27、计算 例例54 在图513所示的对称三相四线制电路中，每相输电线和负 载的电阻 ，感抗 ,中性线电阻 , 感抗 ，U相电 源电压为 ，试求负载的相电流。 80R 60X 4 N R 3 N X tusin2220 U V 解：根据本节的分析，对于对称三相电路的计算，只需取出一相，按 单相电路计算，因此取出其中一相（如U相），进行计算，其计算电路图 如图514所示。 U相电流（Y接：相电流等于线电流）的有效值 A2 . 2A 6080 220 2222 U U XR U I 52对称三相电路的计算对称三相电路的计算 滞后于 的相位角等于负载的阻抗角，即 U i U u 87.36 80 60 a

28、rctanarctan U R X 所以，U相电流（即线电流）为 )87.36sin(22 . 2 U tiA )A87.156sin(22.2A)12087.36sin(22 . 2 V tti )A13.83sin(22.2A)12087.156sin(22 . 2 W tti 根据对称性，可以写出另外两相电流 2Y/三相系统三相系统 如图515所示，三相对称电源，相电压的有效值为 ，角频率 为 ；线路阻抗为零；三相负载也是对称的，每相负载的电阻为 ， 电抗为 。该电路中的电流如何计算？ P U R X 根据对称星形联结的三相电路的线电压与相电压的关系，可求得电源 线电压的有效值 52对称

29、三相电路的计算对称三相电路的计算 PWUVWUV 3UUUU 因为线路阻抗为零，因而负载线电压（也即负载相电压）等于电源线 电压。根据电路欧姆定律可得，负载相电流的有效值 22 P 22 UV WUVWUV 3 XR U XR U III 根据对称三角形联结的三相电路的线电流与相电流的关系，可求得线电 流的有效值 52对称三相电路的计算对称三相电路的计算 22 P UVWVU 3 3 XR U IIII R X arctan WUVWUV 负载的相电压与相电流之间的相位差等于负载的阻抗角，即 若电源相电压的初相位为已知量，根据对称星形电路中线电压与相 电压的相位关系可确定电源线电压的初相位。再

30、根据(520)便可确定 负载相电流的初相位。 根据对称三角形电路中的线电流与相电流的相位关系，可确定线电流 的初相位，这样便可求得线电流和相电流的解析式 )sin(2 )sin(2 )sin(2 wuWW vwVV UVUU tIi tIi tIi 52对称三相电路的计算对称三相电路的计算 例例55 设图515所示电路是一个对称三相电路，线路阻抗为零，U 相电源电压 ，每相负载的电阻 ，感抗 。试求负载的相电压、相电流及线电流。 V)30sin(2220 0 U tu64.34R 20X 解：电源相电压的有效值 ，电源线电压（即负载的相电压） 的有效值 V220 P U 380VV22033

31、PL UU 负载相电流的有效值 A5 . 9A 2064.34 3803 2222 P P XR U I 线电流的有效值 16.45AA5 . 933 PL II 负载的相电压与相电流之间的相位差 0 30 64.34 20 arctanarctan R X 52对称三相电路的计算对称三相电路的计算 由于， 相负载电压等于电源线电压 ，因而 相负载电流 较 电源线电压 滞后300，而电源线电压 较电源相电压 超前300，所 以 相负载电流为 VU UV u VU UV i UV u UV u U u VU A)30sin(29.5A)303030sin(25 . 9 0000 UV tti 根

32、据对称性，可确定其他两相负载电流分别为 A)90sin(29.5A)12030sin(25 . 9 000 VW tti A)150sin(29.5A)12030sin(25 . 9 000 WU tti 根据对称三角形联结的三相电路中线电流与相电流的关系，可确定三个 线电流分别为 Asin245.16 U ti A)120sin(245.16 0 V ti A)120sin(245.16 0 W ti 授课日期 班次 授课时数 2 课题： 5.3不对称三相电路的计算 教学目的：掌握不对称三相电路的特点及计算 重点： 不对称三相电路的特点及计算 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P1

33、36：5.8 自用 参考书：电路丘关源 著 教学过程：一、复习提问 对称三相电路的特点及分析方法 二、新授：由案例5.3引入本次课 5.3不对称三相电路的计算 1.低压供电系统中的三相不对称电路 2.一相负载短路的三相不对称电路 3.一相负载断路的三相不对称电路 4.对称三角形负载中一条相线断路 5. 典型例题分析 课后小计： 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 案例案例53 我们已经知道供电方式有三相三线制和三相四线制两种方 式。三相异步电动机作为电网的动力负载，当接到电网上运行后，如果 出现断相，或其三相绕组中因接线错误出现短路，都会使电路处于不对 称运行，那么，此时将会给电机或

34、电网带来什么影响？可以采取什么措 施来进行保护？ 1低压供电系统中的三相不对称电路低压供电系统中的三相不对称电路 日常照明线路由于用电不均匀，易出现三相不对称状态。若中性线阻 抗为零，则电源中性点与负载中性点间的电压为零，因此，每相负载上 的电压一定等于该相电源电压，各相负载电压与各相负载阻抗大小无关。 在中性线及线路阻抗为零的三相四线制电路中，当三相电源电压对称三相电源电压对称 时，即使三相负载不对称三相负载不对称，三相负载上的电压三相负载上的电压依然是对称对称的，但由于三 相负载阻抗不等，所以三相电流三相电流将是不对称不对称的，三相电流分别为 U U U U U Z U Z U I V V

35、 V V V Z U Z U I W W W W W Z U Z U I 中性线电流为 0 WVUN iiii 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 所以，在不对称的的三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表明中性线具有传导三相系统中的不平衡电流或单相电流的作用。 2一相负载短路的三相不对称电路一相负载短路的三相不对称电路 （1）对称三角形负载中一相短路）对称三角形负载中一相短路 对称的三角形负载中，假定相短路，其电路如图516所示。 若不计线路阻抗，则短路相的电压 等于电源线电压，短路相的阻抗等于零。 0 3 P UV U I 为无穷大 此时与短路相负载相连的两条端线 上将出

36、现很大的短路电流很大的短路电流。 因此必须在线路上装设熔断器或过流保必须在线路上装设熔断器或过流保 护装置。护装置。 （2）对称的）对称的Y/Y联结电路中一相负载短路联结电路中一相负载短路 对称的Y/Y联结的电路中，假定相负载短路，其电路图如图517（a） 所示。负载电压相量图如图517（b）所示。 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 此时U相负载电压为零，负载中性点与电源中性点之间的电压等于U相 电源的电压，即 0 U U PUNN UUU 因此，V、W两相负载的电压分别为 PUVV 3UUU PWUW 3UUU 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 根据欧姆定律，可求得V

37、、W两相负载的相电流（即线电流）为 Z 3 PUV V U Z U I Z 3 Z PWU W UU I 根据基尔霍夫电流定律，可求得U相的线电流等于 WVU iii 利用相量图可求得U相的线电流的有效值为 Z 3 P U U I 因此，在电源电压（指有效值）恒定，且不计线路阻抗的情况下，在 负载星形联结的对称三相三线制电路中，一相负载短路： 1）短路相的负载电压为零，其线电流增至原来的）短路相的负载电压为零，其线电流增至原来的3倍；倍； 2）其他两相负载上的电压和电流均增至原来的）其他两相负载上的电压和电流均增至原来的 倍。倍。 3 此时线路出现过热，负载不能正常工作。 53不对称三相电路的

38、计算不对称三相电路的计算 3一相负载断路的三相不对称电路一相负载断路的三相不对称电路 （1）对称的三角形负载中一相断路）对称的三角形负载中一相断路 对称的三角形负载中，假定相短路，其电路如图518（a）所示。 其相量图如图518（b）所示。 断路后，负载的线电压仍等于相应的电源线电压，其电流 0 UV I 其他两相负载的电流为 Z U I VW VW Z WU WU U I 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 根据基尔霍夫电流定律，可求得线电流为 WUU II VWV II WUW 3II 根据以上分析可知，在电源电压有效值恒定，且不计线路损耗的情况 下，三角形联结的对称负载一相断路

39、时，可得如下结论。 1）负载线电压：均不发生变化；）负载线电压：均不发生变化； 2）相电流：断路相的负载电流等于零，其他两相负载电流保持不变；）相电流：断路相的负载电流等于零，其他两相负载电流保持不变； 3）线电流：与断路相两端相连的两端线电流减少为原相电流，另一）线电流：与断路相两端相连的两端线电流减少为原相电流，另一 线电流保持不变，即仍为原相电流的线电流保持不变，即仍为原相电流的倍。倍。 3 3 （2）对称）对称Y/Y接电路中一相断路接电路中一相断路 对称Y/Y接的三相电路中，假定U相负载发生断路，其电路如图519 （a）所示，负载电压的相量图如图519（b）所示。 U相负载断路后， ,

40、这时V、W两相电源与V、W两相负载串联， 构成一个独立的闭合回路。 0 U i 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 V、W两相负载上的总电压等于电源的线电压，由于V、W两相负载 的阻抗相等，在所选定的参考方向下，V、W两相负载电压为 PVWV 2 3 2 1 UUU PVWW 2 3 2 1 UUU 利用基尔霍夫电压定律，可求得负载中性点与电源中性点之间的电压 及U相断路处的电压为 VVNN uuu NN uuu UU 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 从相量图可以看出 PUNN 2 1 2 1 UUU PUU 2 3 2 3 UUU 根据欧姆定律，可求得V、W两相电流为

41、 Z2 3 2 1 PVW V U Z U I Z2 3 2 1 PVW W U Z U I 所以，在电源电压有效值恒定，线路阻抗不计的情况下，Y/Y接对称 三相电路，一相断路时，其 1）断路相电流等于零，负载电压为零，断路处电压为原来相电压的）断路相电流等于零，负载电压为零，断路处电压为原来相电压的 倍；倍； 2）其它两相负载上的电压和电流均减小到原来的）其它两相负载上的电压和电流均减小到原来的倍。倍。 2 3 2 3 4对称三角形负载中一条端线断路对称三角形负载中一条端线断路 在对称三角形负载的三相电路中，假定 相端线断路，其电路如图5 20（a）所示。 相端线断路后，电路中各负载的连接关

42、系发生了变化， 其电路如图521（b）所示。 相端线断路后负载上的电压和电流的相量 图如图520（c）所示。 U U U 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 此时三相负载的相电压为 LVWUV 2 1 2 1 UUU LVWVW UUU LVW 2 1 2 1 UUUWU 据电路图，应用欧姆定律和基尔霍夫电流定律，可求得负载相电流 和线电流为 Z U Z U Z U I LVWWU UV 2 1 2 1 Z U Z U I LVW VW 0 U I Z U Z U II LVW WV 2 3 2 3 由此可见，在电源电压有效值恒定，且不计线路阻抗的情况下，对称 三角形负载的一条端线断

43、路后，我们可以得到如下结论： （1）与断路端线相连的两相负载的电流和电压均减少为原来的）与断路端线相连的两相负载的电流和电压均减少为原来的，另，另 一相负载的电压和电流保持不变；一相负载的电压和电流保持不变； （2）断路的端线电流为零，另外两条端线的电流减少为原线电流的）断路的端线电流为零，另外两条端线的电流减少为原线电流的 倍。倍。 2 1 2 3 因此，无论在哪一种不对称状态下运行，要么出现过压或过电流，造成 线路过热，易烧坏用电设备；要么出现电压过低，造成用电设备不能正常 工作。 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 例例56 在例55中试计算在下列情况下，负载的相电压、相电流及

44、 线电流。 （1） 相负载断路； （2） 相端线断路。 VU U 解：（1） 相负载断路，负载的线电压仍等于相应的电源线电压， 相负载电流为零，即 VU VU LL UU0 UV I 其他两相的电流为 9.5AA 2064.34 380 Z 22 VW VW U I 9.5AA 2064.34 380 Z 22 WU WU U I 根据基尔霍夫电流定律，可求得线电流 A5 . 9 WUU IIA5 . 9 VWV II 16.45AA5 . 933 WUW II 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 （2）相端线断路后，三相负载的相电压为 190VV380 2 1 2 1 2 1 LV

45、WUV UUU V380 LVWVW UUU 190VV380 2 1 2 1 2 1 LVWWU UUU 负载相电流和线电流 4.75AA 2064.34 380 2 1 Z2 1 Z2 1 Z 22 LVWWU UV UUU I 9.5AA 2064.34 380 ZZ 22 LVW VW UU I 0 U I 14.25AA 2064.34 380 2 3 Z2 3 Z2 3 22 LVW WV UU II 53不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 例例57 在Y/Y联结的三相三线制电路中，每相负载的电阻 ，感 抗 ，接在线电压有效值为 的三相对称电源上，试求在下列情 况下，负载的相电压、线电流和相电流。 （1） 相负载短路； （2） 相负载断路。 80R 60XV380 U U 解：（1） 相负载短