【聚焦课堂】九年级数学下册273位似（预习导学+合作探究+跟踪练习）同步教学课件（1）新人教版

1、 【学习目标学习目标】 1、正确理解位似图形等有关概念，能够按照要、正确理解位似图形等有关概念，能够按照要 求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正 确地作出位似图形的位似中心；确地作出位似图形的位似中心； 2、在实际操作和探究活动中，让学生感受、体、在实际操作和探究活动中，让学生感受、体 会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次， 陶冶美育情操，激发学习热情。陶冶美育情操，激发学习热情。 【学习重、难点学习重、难点】 重点：正确理解位似图形等有关概念，能够按照重点：正确理解位似图形等有关概念，能够按照 要求利用

2、位似将图形进行放大或缩小以及能够要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够 正确地作出位似图形的位似中心。正确地作出位似图形的位似中心。 难点：按照要求利用位似将图形进行放大或缩小难点：按照要求利用位似将图形进行放大或缩小 以及能够正确地作出位似图形的位似中心。以及能够正确地作出位似图形的位似中心。 【预习导学预习导学】 一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材阅读教材P59-6059-60，自学，自学“思考思考”与与“探究探究1”，理解位似的概念，会找出位似，理解位似的概念，会找出位似 图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换，完成填空。图形的位似中心，并能按要求将图形进

3、行放大或缩小的位似变换，完成填空。7 7分钟分钟 总结归纳：两个多边形不仅总结归纳：两个多边形不仅 ，而且对应点的连线，而且对应点的连线 ， 对应边互相对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ； 位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于 。利用位似可。利用位似可 以将一个图形以将一个图形 或或 。 相似相似相交于一点相交于一点 平行平行位似中心位似中心 位似比位似比 放大放大缩小缩小 【预习导学预习导学】 二、自学检测二、自学检测 1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A

4、A、位似图形必须是两个直角三角形、位似图形必须是两个直角三角形B B、全等图形必是位似图形、全等图形必是位似图形 C C、位似图形对应点的连线必相交于一点、位似图形对应点的连线必相交于一点D D、相似图形一定是位似图形、相似图形一定是位似图形 2 2、下列说法正确的是（）下列说法正确的是（） A A、 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B B、 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C C、 两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似两个图形如果是相似图形，那么这两个图形

5、一定位似 D D、 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似 3 3、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可 先在（先在（ ） A A、原图形的外部、原图形的外部B B、原图形的内部、原图形的内部C C、原图形的边上、原图形的边上D D、任意位置、任意位置 4 4、关于对位似图形的表述，下列命题正确的是、关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 。 A A、 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B B、

6、位似图形一定有位似中心位似图形一定有位似中心 C C、 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个 点，那么这两个图形是位似图形点，那么这两个图形是位似图形 D D、 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。 点拨精讲：点拨精讲：位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质。位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质。 C C D D D D B B、C C 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，

7、小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 探究探究1 1 如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2:12:1。 ? C ? D ? E ? F ? G ? B ? A ? P ? A ? G ? F ? C ? B ? D ? E 解：、在原图形上取解：、在原图形上取A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G，在图形外任取一点，在图形外任取一点P P； 、作射线、作射线APAP、BPBP、CPCP、DPDP、EPEP、FPFP、GPGP； 、在这些射线上依次取、在这些射线上依次取A A、B B、C C、D D

8、、E E、F F、G G, ,使使PAPA=2PA,=2PA, PBPB=2PB,PC=2PB,PC=2PC,PD=2PC,PD=3PD,PE=3PD,PE=2PE,PF=2PE,PF=2PF,PG=2PF,PG=2PG=2PG； 4 4、顺次连接点、顺次连接点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、A A； 所得到的图形就是符合要求的图形。所得到的图形就是符合要求的图形。 点拨精讲：点拨精讲：在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连 线，不要错连。线，不要错连。 小组讨论交流解题思路，小组活动后，

9、小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 探究探究2 请画出如图所示两个图形的位似中心。请画出如图所示两个图形的位似中心。 解：如图所示的点解：如图所示的点, ,就是图的位似中心就是图的位似中心. . 如图所示如图所示 的点的点 ，就是图的位似中心。，就是图的位似中心。 点拨精讲：点拨精讲：正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位 似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心。似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心。 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并

10、讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟 1 1、如图、如图1 1，和和是位似图形，是位似图形，ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 点拨精讲：点拨精讲：第第1 1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2 2小题可有两种情况，画出其中一种即可。小题可有两种情况，画出其中一种即可。 3 3、下图中的两个图形是位似图形的是、下图中的两个图形是位似图形的是 。 2 2、如图，以、如图，以O O为位似中心，将为位似中心，将放大为原来的两倍放大为原来的两倍。 图1 ? O ? C ? D ? A ? B

11、 ? B ? A ? C ? O 图2 ABCD 第3题 ? A ? B ? C ? O ? B ? A ? C 第4题 8 9 A A、C C 1 1、位似图形是一种特殊的相似力形，它不仅具有相似形的所、位似图形是一种特殊的相似力形，它不仅具有相似形的所 有性质，而且还有如下性质：有性质，而且还有如下性质： 构成位似变换的两个图形对应点的连线相交于一点，对应构成位似变换的两个图形对应点的连线相交于一点，对应 边互相平行；边互相平行； 任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比（相任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比（相 似比）。似比）。 2 2、将一个图形放大或缩小的一般步骤是：