矩形折叠题6页

1、矩形折叠题1. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ ）A1 B2 C DABCDFEOABCD2. 将矩形纸片ABCD（图-1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图-2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图-3）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为（ ）A 60 B 67.5 C 72 D 75ABCDFE3. 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪

2、出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形4. 如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处（1）说明：；（2）设，试猜想之间有何等量关系，并给予证明5. 如图1，把矩形ABCD沿EF对折，若1=500，求AEF的度数。6. 如图2，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处。若AB=8，且ABF的面积为24，求EC的长。7. 如图3，是一矩形的纸片，其中AD=2.5，AB=1.5。按下列步骤折叠：将其对折，使AB落在AD上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与

3、DC交于点F，则CF的长是( )A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.258. 有一矩形纸片，其中宽AB=6cm，长BC=8cm。现按如图4所示的方法作折纸游戏，将它折叠使B点与D点重合，求折痕EF的长。9. 如图5，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点处，交AD于E。已知AD=8，AB=4，求BDE的面积。10. 如图1，是一矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，现作折纸游戏，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。 11. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求EF的长;求梯形ABCE的面积.矩形开

4、放题与创新题1. 如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由2. 如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论3. 如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.4. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的

5、中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论ba5. 将一张长方形的纸对折如图所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕，保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕？如果对折n次可以得到 条折痕？6. 如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式： 7. 阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”如图所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图，若ABC为直角三角形，且C=90，在图8中画出A