动量和动量守恒知识要点梳理及练习

1、动量和动量守恒一、知识要点梳理1. 动量是矢量，其方向与速度方向相同，即p=mv.2. 冲量也是矢量，冲量的方向和作用力的方向相同，I=Ft，F应是恒力。3. 动量定理是描述力的时间积累效果的，I=mv-mv0.4. 动量定理可由牛顿运动定律直接推导出来，因此动量定理和牛顿运动定律是一致的，能用牛顿运动定律解的题目，不少都可用动量定理来解。在有些题目中，用动量定理解题比用牛顿运动定律解题要简便得多。5. 对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒。可表达为：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2注：动量守恒定律成立的条件性:

2、动量守恒是有条件的，即合外力为零。具体类型由三: 系统根本不受外力（理想条件）；有外力作用但系统所受的合外力为零，或在某个方向上合外力为零（非理想条件）；系统所受的外力远比内力小，且作用时间很短（近似条件）。二、例题例1：对一个质量不变的物体，下列说法正确的是A 物体的动能发生变化，其动量必定发生变化B 物体的动量发生变化，其动能必定发生变化C 物体所受的合外力不为零，物体的动量肯定要发生变化，但物体的动能不一定变D 物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化答案：A C D点评：冲量和动量是两个重要概念，要明确以下几点：（1） 冲量是力对时间的累积效应，是过程量；而动量描述的是物体在某

3、一时刻的运动状态，是状态量。（2） 合外力的冲量等于物体动量的的变化量。在某一段时间内，冲量与物体动量的变化量方向一致，而动量是描述某一瞬时的状态量，所以，动量与冲量无关。例2 以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰，它在3s内动量的变化为_（g=10m/s2）解析：物体只受重力作用，故动量的变化量等于重量的冲量p=mg.t=1*10*3kg.m/s=30kg.m/s答案：30kg.m/s例3 两只船以速度v0相向而行，每只船连同船上的人、物总质量为M；当它们“擦肩”而过时，各把质量为m的物体从船侧同时放入对方船中，则两船速各为多少？（忽略水的阻力）解

4、析：每只船把质量为m的物体放出后剩下部分的质量为M-m，其速度仍保持原速度v0不变。而对方船只放入的质量为m的物体与本船速度大小相等、方向相反，物体m落入船M-m中，相互作用后以共同速度运动.以放出质量为m的物体后的某一船和放入的质量为m的物体组成的系统为研究对象，以该船运动的方向为正方向，设最终前进的速度为v，由动量守恒定律：(M-m)v0+m(-v0)=Mv得速度：v=(M-2m)v0/M即两船的速度都变为 （M-2m）v0/M答案：(M-2m)v0/M例4 气球质量为200kg载有质量为50kg的人，静止在空中距地面高20m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢

5、下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为_（不计人的高度）解析：设人滑下的过程中气球上升的距离为x，由动量守恒定律（人船模型），以向下为正方向，则有：m人*h-M*x=0x=m人*h/M=50*20/200=5m知人要安全到达地面，绳长至少应为L=h+x=25m答案：25m三、习题1 自P点以某一速度竖直向上抛出小球，球从抛出点P上升到最高点Q，又从Q点返回P点的过程中，空气阻力的大小不变，关于冲量的下列说法中正确的是A. 上升过程重力的冲量等于下降过程重力的冲量B. 上升过程重力的冲量小于下降过程重力的冲量C. 上升过程空气阻力的冲量等于下降过程空气阻力的冲量D. 整个过程中合力的冲

6、量等于零2 某物体受到-2N.s的冲量的作用，则A. 物体原来的动量的方向一定与这个冲量的方向相反B. 物体的末动量一定是负值C. 物体的动量一定减小D. 物体动量的增量一定与规定的正方向相反3 一个恒力作用于A物体，在ts时间内的速度增量为6m/s；同样的恒力作用于B物体，在ts时间内，速度增量为4m/s。若将两个物体用质量不计的细线捆在一起，同样的恒力作用相同的时间，他们的速度增量为_m/s4 小车沿平直轨道匀速行驶，某时刻，小车上的人同时沿着小车运动的方向向前、向后抛出两个质量相等的球，球抛出时相对于地面的速度大小相等，则抛出两个球以后，小车的速度大小A. 与原来的速度相等B. 比原来的

7、速度小C. 比原来的速度大D. 无法确定5 甲、乙两船自身重量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、以两船速度大小之比v甲:v乙=_.6 在光滑水平面上叠放两木块A于B，B至于A上，如果慢慢推动木块A，则B会跟着A一起运动，如果猛击一下木块A，则B不会跟A一起运动，这说明A. 慢推A时,A给B的冲量小B. 慢推A时,A给B的冲量大C. 猛击A时,A给B的冲量小D. 猛击A时,A给B的冲量大7 一个质量为m的物体做竖直上抛运动，测得物体从开始抛出到落回抛出点所经历的时间为t，若该物体升高的高度为H，所受空气阻力的大小

8、恒为f，则下列结论中正确的是A. 在时间t内，该物体所受重力的冲量为零B. 在时间t内,上升过程空气阻力对物体的冲量值小于下落过程空气阻力对物体的冲量值C. 在时间t内，该物体动量增值的数值大于初动量值D. 在时间t内，该物体动量增值的数值小于末动量值8 在光滑的水平面上沿同一直线运动的两物体，动量相同，下列说法正确的是A. 因为它们的动量相同，所以不可能发生碰撞B. 因为它们的动量相同，所以相撞后它们都静止C. 若发生碰撞，碰撞后它们的动量不可能仍相同D. 若发生碰撞，碰撞后它们的动量改变量大小必相同9 A物体的质量为m,B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生碰撞，碰撞前A和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_(填“相反”或“相同”)。其大小之比vA: vB=_10 如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平