约分与通分14页

1、五年级数学约分与通分张海杰最大公因数: 几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它15的最大公因数。最小公因数一定是1。练习一找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 161.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?2.男、女生分别排队，男生48人，女生36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。一按要求写出两个数，使它们的最大公因数是

2、 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。一约分。 （是假分数的要公成整数或带分数） 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用分数的基本性质。一、通分。和 和 和 、和 、和 二比较大小。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0.34 三把下列分数化成和原来分数相等的同分母的分数

3、。 和 和 和最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。练习：一、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ）（4）最简分数的分子一定小于分母。（ ）（5）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数（ ）（6）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数（ ）（7）约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大（ ）（8）异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一

4、的缘故（ ）（9）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的（ ）（10）大于、小于的最简分数有( )个。A. 1个 B. 2个 C.无数个除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。练习用分数表示下列除法的商：（1）32 = （ ） （2）29 = （ ）（3）78 = （ ） （4）512 = （ ）（5）315 = （ ） （6）mn = （ ）n0（7）815 （ ） （8）3/7（ ）（ ）如果

5、两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。数数它们的最大公因数它们的最小公倍数。两个数是互质数的几种特殊情况有： 1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。比较分数的大小：先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。一找出最简分数，并把其余的分数约分和 和 、和 和

6、0.48 0.35和 0.6、0.875和3.一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。4.小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。5工程队修一条4千米长的公路，12天修完平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？1、 把一根20厘米长的纸条剪成4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？2、 王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍，这个鸡舍的边长最长是多少米？3、 小明有5元

7、钱，小刚有6元钱，小军有8元钱。他们平均每人有多少元？4、 小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的几分之几？5、 一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？6、 100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？7、 一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？8、 一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？9、 把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?10、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差两个分数单位，这三个分数个

8、是多少？2电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？3用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷哪一台拖拉机的工作效率高？.有些苹果，可以平均分给个人，也可以平均分给个人，则这些苹果最少有几个？1、 修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？2、 一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还剩下这本书的几分之几？4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时

9、做32个，谁的工作效率最高？5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、分、3.2分。请你帮他们排名次6、50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？7、张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分？平均每分行几千米？8. 事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？9. 学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？10. 五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？1

10、1. 一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？12. 一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？13. 甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？14. 甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？15. 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几位同学？16. 有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？17. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后

11、正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？18. 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？19、 把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？20. 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？有两根木棒分别长厘米，厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段？.一个分数，用约了两次，用约了一次，最终化成最简分数，则原来这个分数是多少？综合练习一判断。 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( ) 真分数比1小，

12、假分数比1大。 ( ) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( ) 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( )二选择。1.做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 2. 把一根长2米的铁丝平均分成5段，米占全长的( )。 A. B. C. D. 3.是假分数，和都是不为零的自然数，则应该( )。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于、等于三、填空（1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；（2）分数6/24的分子和分母的最大公因数是

13、（ ），化成最简分数是（ ）；（3）分母是10的最简真分数的和是（ ）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）五解答题。（1）分数512的分子、分母同时加上一个数约分后得12，同时加上的这个数是多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去3 得2132，将它的分母加上1，则得12，求这个分数是多少？ 、六求下列每组数的最小公倍数。20和86 30和18 6和15 62和98 44和56 21和77 7.张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的12时，李叔叔加工完了所有零件的35。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些? 七填空68分

14、= ( )小时 5200千克 = ( )吨3升400毫升= ( )升 32时= ( )日19厘米=（ ）米 17时=（ ）日1.2小时=（ ）小时 8.36吨=（ ）吨 7升60毫升=（ ）升2. 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。3、45米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。4、811的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。5、分数单位是17的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是112的最小带分数是（ ）。4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（

15、），8天读这本书的（ ）。5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（ ）。7、在a5中，a是不为0的自然数，当a是（ ）是，它是真分数，当a是（ ）时，它是假分数，当a是（ ）时，它可以化成整数。当a是（ ）时，化成的带分数最小。8、“小明看完一本故事书用了23小时。”这里把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占这样的（ ）份。9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（ ）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（ ）。10、一个正方体的骰子六个

16、面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。11、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（ ）。12、修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（ ），还剩全长的（ ）没有修。13、“一根水管长910米”，这里把（ ）看做单位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有这样的（ ）。910的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。14、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩

17、具是玩具总数的（ ），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（ ）。15、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（ ）米。19、把3吨煤平均分成8份，每份的质量用分数表示是（ ）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克。20、把2千克水果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份是2千克的（ ），是1千克的（ ）。21、分母是9的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）。22、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？八填空。1、分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数一定是 一定不是 不一定是3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积原来的两个分母一定（ ）都是质数是相邻的自然数是互质数4、小于 而大于 的分数（ ）有1个 有2个 有无数个5、通分的作用在于使（ ）分母统一，规格相同，不容易写错分母统一，分数单位相同，便于比较和计算分子和分母有公因数，便于约分6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）分母是15的最简真分数的个数多分母是20的最简真分数的个数多它们的最简真分数的个数一