人教版九年级上册　21.2　一元二次方程的解法-公式法

1、九年级数学 ( 上） 一元二次方程 一元二次方程 静宁三中 备课组 2017年8月 （1 1）理解一元二次方程求根）理解一元二次方程求根“公式公式”的推导过程的推导过程. . 会用会用“公式法公式法”解一元二次方程解一元二次方程 （2 2）理解一元二次方程根的判别式）理解一元二次方程根的判别式. . 会判别一元二次方程根的情况会判别一元二次方程根的情况. . （1 1）阅读理解）阅读理解P P34-35 34-35 理解： 理解： 一元二次方程求根一元二次方程求根“公式公式”的推导过程；的推导过程； 一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况. . （2 2）记住：求根）记住：求根“公式公式”，

2、根的情况的判别方法，根的情况的判别方法. . 阅读课本阅读课本P P34 -37 34 -37 练习 练习的内容的内容. .完成完成 （3 3）阅读）阅读 P P36 36 例 例2 2，学会例题示范的解题格式，学会例题示范的解题格式. . 问题问题1 1：你会：你会用配方法解用配方法解 axax2 2+bx+c=0(a0) +bx+c=0(a0) 了吗？了吗？ 22 2222 2222 22 22 22 4a4a 4ac4acbb 2a2a bb xx 即即 2a2a bb aa cc 2a2a bb xx aa bb xx 配方配方 aa cc xx aa bb xx二次项系数化为1，得二

3、次项系数化为1，得 ccbxbxaxax 移项，得移项，得 22 22 22 2222 22 22 22 4a4a 4ac4acbb 2a2a bb xx 即即 2a2a bb aa cc 2a2a bb xx aa bb xx 配方配方 aa cc xx aa bb xx二次项系数化为1，得二次项系数化为1，得 ccbxbxaxax 移项，得移项，得 22 22 22 2222 22 22 22 4a4a 4ac4acbb 2a2a bb xx 即即 2a2a bb aa cc 2a2a bb xx aa bb xx 配方配方 aa cc xx aa bb xx二次项系数化为1，得二次项系数

4、化为1，得 ccbxbxaxax 移项，得移项，得 22 22 22 2222 22 22 22 4a4a 4ac4acbb 2a2a bb xx 即即 2a2a bb aa cc 2a2a bb xx aa bb xx 配方配方 aa cc xx aa bb xx二次项系数化为1，得二次项系数化为1，得 ccbxbxaxax 移项，得移项，得 4a4a 4ac4acb b 2a2a b b x x 2a2a b b a a c c 2a2a b b x x a a b b x x a a c c x x a a b b x x c cbxbxaxax 0 0a a 0 0c cbxbxaxa

5、x 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ：4ac的值有三种情况4ac的值有三种情况b b 0.0.4a4a 0,0,a a 2 2 2 2 2a2a 4ac4acb bb b ，x，x 2a2a 4ac4acb bb b x x 根根方程有两个不等的实数方程有两个不等的实数 . . 2a2a 4ac4acb b 2a2a b b x x 由得由得 0 0 4a4a 4ac4acb b 0时,0时,4ac4ac当b当b 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . 2a2a b b x xx x 根根方程有两个不等的实数方程有两

6、个不等的实数 由知由知 0 0 4a4a 4ac4acb b 0时,0时,4ac4ac当b当b 2 2 2 21 1 2 2 2 2 2 2 方程无实数根.方程无实数根. 0 0 2a2a b b x x由知由知 0 0 4a4a 4ac4acb b 0时,0时,4ac4ac当b当b 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 问题问题2 2：什么是一元二次方程根的判别式？：什么是一元二次方程根的判别式？ = =b b2 2-4ac-4ac 叫做叫做 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的判别式根的判别式. . 问题问题3 3：一元二次方程根的有哪几种？：一元二次方程根的有

7、哪几种？ ；0有两个不等的实数根0有两个不等的实数根c cbxbx方程ax方程ax 0时,0时,当当 1 1 2 2 ；0有两个相等的实数根0有两个相等的实数根c cbxbx方程ax方程ax 0时,0时,当当 2 2 2 2 0无实数根.0无实数根.c cbxbx方程ax方程ax 当0时,当0时, 3 3 2 2 问题问题4 4：记住求要根公式了吗？：记住求要根公式了吗？ 0).0).4ac4ac(b(b 2a2a 4ac4acb bb b x x 0)求根公式为0)求根公式为0(a0(ac cbxbx方程ax方程ax 2 2 2 2 2 2 例题示范例题示范 试用公式法解下列方程：试用公式法

8、解下列方程： 6.6.3x3x1 12 2x x3 3 x,x,3 32 23 3x x 2 2 0,0,18187x7xx x 1 1 2 22 2 2 4 2 bbac x a 用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2 4 2 bbac x a 3 3、代入求根公式、代入求根公式 : : 2 2、求出、求出 的值，的值， 2 4bac 1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 a,b,ca,b,c 的值。的值。 4 4、写出方程的解：、写出方程的解： 12 xx、 特别注意特别注意: :当当 时无解时无解 2 40bac 试用公式法解下

9、列方程：试用公式法解下列方程： 2 4 2 bbac x a （1 1）2x2x2 2-9x+8=0; -9x+8=0; （2 2）9x9x2 2+6x+1=0; +6x+1=0; （3 3）16x16x2 2+8x=3.+8x=3. 2 2 ( 1 ) 2530; ( 2) 8( 25)25; ( 3)10. xx yy xx 试判断下列方程根的情况：试判断下列方程根的情况： 2 2 ( 1 ) 2530; ( 2) 8( 25)25; ( 3)10. xx yy xx 2 2 ( 1 ) 2530; ( 2) 8( 25)25 ; ( 3)10. xx yy xx 试用公式法解下列方程：

10、试用公式法解下列方程： 2 4 2 bbac x a 0;0;2 26x6x3x3x3 3 0;0; 4 4 1 1 - -x x3 3x x 2 2 0;0;6 6x xx x 1 1 2 22 22 2 试用公式法解下列方程： 试用公式法解下列方程： 2 4 2 bbac x a 8x.8x.5 54 42x2xx x 6 6 11;11;4x4x8 84x4xx x5 5 0;0;6x6x4x4x 4 4 2 22 2 这节课你有什么收获？ 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 = =b b2 2-4ac-4ac 叫做叫做 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0

11、)根的判别式根的判别式. . 一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况 ；0有两个不等的实数根0有两个不等的实数根c cbxbx方程ax方程ax 0时,0时,当当 1 1 2 2 ；0有两个相等的实数根0有两个相等的实数根c cbxbx方程ax方程ax 0时,0时,当当 2 2 2 2 0无实数根.0无实数根.c cbxbx方程ax方程ax 当0时,当0时, 3 3 2 2 一元二次方程求根公式一元二次方程求根公式 0).0).4ac4ac(b(b 2a2a 4ac4acb bb b x x 0)求根公式为0)求根公式为0(a0(ac cbxbx方程ax方程ax 2 2 2 2 2 2 思考题思考题: : P P42 42 4 4、5 5 1 1、 m m取什么值时，方程取什么值时