沈阳农业大学机械原理课件10机械的传动效率

1、主讲主讲: :王王 君君 玲玲 工程学院机械设计教研室工程学院机械设计教研室 10 机械的传动效率 1）机械的传动效率； 2）运动副的摩擦分析； 3）机械的自锁现象及自锁条件； 4）摩擦的利用； 5）提高机械效率的途径。 教学目标教学目标 10 机械的传动效率 1）机械传动效率的计算； 2）运动副中总反力的确定； 3）机械的自锁现象及自锁条件； 本章重点本章重点 10.1 机械的传动效率 10.1.1 机械效率的定义及其表达式 驱动力 生产阻力 有害阻力 输入功Wd 输出功Wr 损耗功Wf d f d r W W W W 1 机械效率： 1 机械效率表达形式：机械效率表达形式： 功的形式： 功

2、率的形式： 力的形式： 力矩的形式： d f d r W W W W 1 d f d r p p p p 1 0 0 Q Q F F 0 0 Q Q F F M M M M F Q d r F Q p P 理想情况：理想情况： 实际驱动力 理想驱动力 F F F F F F00 1 0 F Q F Q 理想情况：理想情况： 理想生产阻力 实际生产阻力 00 Q Q Q Q Q Q 1 0 F Q Q F 例10-1 计算斜面的效率 正行程： )tan(QF )tan( tan )tan( tan 0 Q Q F F 反行程： )tan(QF tan )tan( 0 F F 10.1.2 组合机

3、构的效率 （1）串联）串联 d k P P k 321 12 3 1 21 k k d P P P P P P P P ),min( 321mink min （2）并联）并联 kd PPPp 21 kr PPPp 21 k kk d r PPP PPP P P 21 2211 kk PPP 2211 （2）并联）并联 k kk d r PPP PPP P P 21 2211 ),min( 321mink k 321 若： ),max( 321maxk maxmin k 321 则： （3 3）复合机构）复合机构 可先将输入功至输出功的路线弄清，然 后分别按各部分的组合方式，参照上面两种 计算方

4、法推倒出总机械效率的计算公式。 10.2 运动副中的摩擦 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 滚动摩擦（高副）滚动摩擦（高副）摩擦小摩擦小 三种情况，即平面摩擦、三种情况，即平面摩擦、 10.2.1 10.2.1 移动副的摩擦移动副的摩擦 滑动摩擦（低副）滑动摩擦（低副） 移动副移动副 螺旋副螺旋副 转动副转动副 2 1 v 1 2 vv 2 圆柱面摩擦。圆柱面摩擦。槽面摩擦、槽面摩擦、 QN 21 )(大大小小 2121 fNF 滑块滑块1 1的总反力的总反力 212121 FNR farctan 1 1、总反力、总反力R R21 21的方向恒与相对运动速度方向成（ 的方向恒与相对运动速度方向成（

5、9090+ + ），）， 与接触面公法线成与接触面公法线成 。 2 2、当移动副的几何形状改变时，会改变、当移动副的几何形状改变时，会改变N N21 21的大小，产生 的大小，产生 较平面摩擦大的摩擦力。较平面摩擦大的摩擦力。 摩擦角摩擦角 总反力总反力 R21 法向反力法向反力N21 摩擦力，与摩擦力，与 v12反向。反向。 F21 2 V12 水平力水平力 P 铅垂载荷铅垂载荷Q 1 P P 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 10.2.1.1 10.2.1.1 平面移动副的摩擦平面移动副的摩擦 楔形滑块楔形滑块 槽形角槽形角2 Q N sin 2 2 21 sin Q N 21 V fQ

6、fQ fNF sin 2121 当量摩擦系数当量摩擦系数 sin f fV 当量摩擦角当量摩擦角 VV farctan 结论：结论： fV f, 常用槽面摩擦力大于平面摩擦力。常用槽面摩擦力大于平面摩擦力。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 10.2.1.2 10.2.1.2 槽面移动副的摩擦槽面移动副的摩擦 总反力总反力R21总与相对速度总与相对速度v12成成 90+ v 角角 。 10.2.1.2 槽面移动副的摩擦槽面移动副的摩擦 QfF v 21 kQfF 21 kff v 2 1 k 总反力总反力R21总与相对速度总与相对速度v12成成 90+ v 角角 。 10.2.2 螺旋副中的摩

7、擦螺旋副中的摩擦 下面就下面就矩形螺纹螺旋副矩形螺纹螺旋副和和锐角螺锐角螺 纹螺旋副纹螺旋副中的摩擦进行研究。中的摩擦进行研究。 研究螺旋副中的摩擦时研究螺旋副中的摩擦时,通常通常 假设螺旋与螺母之间的作用力假设螺旋与螺母之间的作用力Q 集中在中径为集中在中径为d2 的螺旋线上。的螺旋线上。 10.2.2 螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦 )tan(QF)tan( 22 22 Q dd FM )tan( tan 0 F F 锐角螺纹摩擦分析锐角螺纹摩擦分析 )tan( 2 2 v Q d M cos arctan f v 10.2.3 10.2.3 转动副中的摩擦转动副中的摩擦 转动副在各种机械中

8、应用很广转动副在各种机械中应用很广, ,常见的有常见的有轴和轴承轴和轴承 以及各种以及各种铰链铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成。转动副可按载荷作用情况的不同分成: : 载荷垂直载荷垂直 于轴的几于轴的几 何轴线何轴线 载荷沿轴的载荷沿轴的 轴线轴线方向方向 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 Q N Md 12 Q O 1 2 R21 F21N21 静止静止 （1 1）径向轴颈的摩擦）径向轴颈的摩擦 轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。 1 1）摩擦阻力矩）摩擦阻力矩rfQrFM Vf 21 驱动力矩：驱动力矩： QRMd 21 1）总反力）

9、总反力R21恒切于摩擦圆。恒切于摩擦圆。 2）R21与与Q等值反向，组成力偶，等值反向，组成力偶， 其力偶矩与其力偶矩与Md等值反向。等值反向。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 rfv摩擦圆半径：摩擦圆半径： 总反力的确定：总反力的确定： R21轴承轴承2对轴颈对轴颈1的总反力；的总反力； 1 2 Q12 R21 Q12 R21 12 12 2 1 Q12 R21 12 12 2 1 转动副总反力方位线的确定：转动副总反力方位线的确定： 自锁 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 （2）轴端摩擦）轴端摩擦 R r R r ff fpddMM 2 2 非跑合轴端非跑合轴端 p=常数常

10、数 22 33 3 2 rR rR QfM f 跑合轴端跑合轴端p =常数常数 fQ rR d rR Q fM R r f 2)( 10.2.4 平面高副中的摩擦平面高副中的摩擦 常常只考虑滑动摩 擦，忽略滚动摩擦，其 滑动摩擦力及总反力的 确定方法与平面移动副 的分析相同。 例：例： 若不计各构件的重力和若不计各构件的重力和 惯性力，试惯性力，试分析在图示分析在图示 位置时作用在连杆位置时作用在连杆2 2上的上的 力的位置与方向。力的位置与方向。 各回转副摩擦圆半径均为各回转副摩擦圆半径均为 曲柄滑块机构中曲柄滑块机构中 原动件曲柄原动件曲柄1 1 驱动力矩为驱动力矩为M Md d 作用于滑

11、块作用于滑块3 3上上 生产阻力为生产阻力为P P 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小相等、方向相反、作用在同一力大小相等、方向相反、作用在同一 条直线上，作用线与轴颈条直线上，作用线与轴颈A A、B B的中心连线重合。的中心连线重合。 分析：分析： 由机构的运动情况由机构的运动情况连杆连杆2 2 受拉力。受拉力。 二力杆二力杆 ( (受拉受拉) ) 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 2 2）当计及摩擦时，作用力应切于

12、摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 分析：分析： 转动副转动副A A处：构件处：构件2 2、1 1之间的夹角之间的夹角 逐渐减小逐渐减小w w21 21为顺时针方向 为顺时针方向 2 2受拉力受拉力 作用力作用力R R12 12切于摩擦圆上方。 切于摩擦圆上方。 在转动副在转动副B B处：构件处：构件2 2、3 3之间的夹角逐渐增大之间的夹角逐渐增大w w23 23为顺时针方向。 为顺时针方向。 R R32 32切于摩擦圆下方。 切于摩擦圆下方。 构件构件2 2在在R12 、R R32 32二力个作用下平衡 二力个作用下平衡 R12和和R32共线共线 作用线切于作用线切于A A 处摩

13、擦圆上方和处摩擦圆上方和B B处摩擦圆的下方。处摩擦圆的下方。 R32 R12 21 23 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 R21 R41 R12 R32 R23 R43 P R43 R23 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1 1 2 2 3 3 4 4 考虑摩擦时的受力分析考虑摩擦时的受力分析 不考虑摩擦不考虑摩擦 R R12 12 R R32 32 R R12 12 R R32 32 M M1 1 M M3 3 M M1 1 R R21 21 R R41 41 R R41 41 R R23 23 R R43 43 R R43 43 M M3 3 力的方向力的

14、方向 力的切点力的切点 机构力分析 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 10.3 10.3 机械的自锁条件机械的自锁条件 机械自锁的概念：机械自锁的概念： 在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱 动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力 如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象 称为机械的自锁。称为机械的自锁。 一个机械是否会发生自锁，可以通过分析一个机械是否会发生自锁，可以通过分析 组成机械的各个环节的自锁情况来判断。若一组成机械的各个环节的自锁情况来判断。若一 个机械的

15、某个环节发生自锁个机械的某个环节发生自锁, ,则该机械必发生自则该机械必发生自 锁。锁。 也可借也可借机械效率的计算式机械效率的计算式来判断机械是否自锁来判断机械是否自锁 和分析自锁产生的条件。和分析自锁产生的条件。 （1）从受力的角度分析机械自锁条件）从受力的角度分析机械自锁条件 e 将将Q Q与与M Md d合并得合并得 R21 2 1 12 Q e R21 2 1 12 Q e R21 2 1 12 Q e 1 1）当）当ee 时，时，M Md d MMf f 有输出功有输出功 2 2）当）当e=e= 时，时，M Md d= =M Mf f 保持平衡，原转动保持平衡，原转动仍匀速转动；原

16、静止仍匀速转动；原静止仍静止仍静止 3 3）当）当ee 时，时，M Md d MMf f 输入功不足输入功不足 结论：结论： 转动副转动副单力作用时当单力作用时当 e 时，不论时，不论Q多大，也无法多大，也无法 使轴转动使轴转动 自锁自锁 N Md 12 Q O 1 2 R21 F21N21 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 （2）从效率角度分析机械自锁条件 自锁时 df WW 01 d f d r W W W W 所以 此时的此时的 已失去一般效率的意义，它已失去一般效率的意义，它 只表示机械的自锁程度。只表示机械的自锁程度。 例例10-2 求该机构正反行程的效率及反行程 的自

17、锁条件。 )2tan(QF )2sin90sin( 32 （） FR )290sin90sin( 32 （） QR )2tan( tan )2tan( tan 0 Q Q F F 0 正行程效率： 反行程： )2tan(QF tan )2tan( tan )2tan( 0 Q Q F F 自锁时： 2所以反行程自锁条件： 作者：潘存云教授作者：潘存云教授 1 D A 3 O 2 B O D A 1 2 3 应用实例：应用实例：图示钻夹具在图示钻夹具在F F力夹紧，去掉力夹紧，去掉F F后要求不能松开，即后要求不能松开，即 反行程具有自锁性。分析其几何条件。反行程具有自锁性。分析其几何条件。 在

18、直角在直角ABCABC中有：中有： 在直角在直角OEAOEA中有：中有： 反行程具有自锁条件为：反行程具有自锁条件为： s-ss-s1 1 e esin(sin() )(Dsin(Dsin)/2)/2 s =OEs =OE s s1 1 =AC =AC e 分析：若总反力分析：若总反力R R23 23穿过摩擦圆 穿过摩擦圆发生自锁发生自锁 =(Dsin=(Dsin) /2 ) /2 =e=esin(sin() ) - F R23 B s s1 E E O A C B C 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 例：已知尺寸，滑块楔角例：已知尺寸，滑块楔角 ，摩擦系数，摩擦系数 f f ， 回转副摩擦圆直径。不计重量，求驱动力回转副摩擦圆直径。不计重量，求驱动力P P R R51 51 R R21 21 R R12 12 R R52 52 R R32 32 ？ ？ R R54 54 R R34 34 R R23 23 R R32 32 R R43 43 90+90+ + 90-90- 90-(90-( + + ) ) 机械的效率和自锁 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 10.4 摩擦