课件：第一章 气体的pVT性质

1、上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 第一章 气体的PVT关系 1.1 理想气体的状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 1.1.理想气体的状态方程理想气体的状态方程 11 113 3 KmolJ KmolmPa Kmol mPa R pV=c （n, T一定一定) V/T=c （n, p一定一定) V/n=c （T, p一定一定) R:摩尔气体常数，数值为摩尔气体常数，数值为8.314 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 理想气体的

2、状态方程的其他表示理想气体的状态方程的其他表示 也可以写为也可以写为 pVm=RT RT M m pV 或 =m/V Vm=V/n 用于用于p, V, T, n, m, M, 的计算的计算 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 例：计算例：计算25，101325Pa时空气的密度。时空气的密度。 （空气的分子量为（空气的分子量为29） 解：解： 3 3 mmol 87.40 mmol 2515.273315. 8 101325 RT p V n 33 mkg 1.185mg 2987.40 M V n d 空气 一定是常数么？一定是常数么？ 上一内容下一

3、内容回主目录O返回 2021-7-29 真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。 1.1 理想气体的状态方程 2.2.理想气体的模型理想气体的模型 不可无限压缩不可无限压缩 分子势能曲线分子势能曲线 0 0 0 0 r r E E0 0 126 r A - r B EEE 排斥吸引 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积 可无限压缩 在在任何任何温度、压温度、压 力下均符合理想力下均符合理想 气体模型，或服气体模型，或服

4、从理想气体状态从理想气体状态 方程的气体为方程的气体为理理 想气体想气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 理想气体的状态方程是理想气体的宏理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现观外在表现 理想气体的微观模型反映了理想气体理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质的微观内在本质 理想气体是真实气体在理想气体是真实气体在 p 0 情况下的情况下的 极限状态。极限状态。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.1 理想气体的状态方程 真实气体并不严格符合理想气体状态方真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说程，也就是

5、说真实气体真实气体在方程在方程 pV=nRT 中的中的R不为常数不为常数。 真实气体只在温度不太低、压力不太高真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程的情况下近似符合理想气体状态方程。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1) T不变，求不同不变，求不同p下下Vm 2) 做该做该T下下pVmp曲线曲线 3) 外推至外推至p=0，可得，可得 11 0 )300/2 .2494(/)(lim KmolJTpVR Tm p 11 314. 8 KmolJ 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.2 理想气体混合物 1.混合物组成表示：混合物

6、组成表示： 用物质的量的分数表示用物质的量的分数表示: (x表示气体，表示气体，y表示液体表示液体） n n n n yx B A A B BB 或 对于物质对于物质B B 1 B B x 1 B B y 显然显然 量纲为量纲为1 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.2 理想气体混合物 量纲为量纲为1 m m m m w B A A B B 1 B B w 用质量分数表示用质量分数表示: : 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.2 理想气体混合物 用体积分数表示用体积分数表示: : 和混合前各纯组分体积总 体积混合前纯B 量纲为量纲为1 1 A * Am

7、,A * B m,B B Vx Vx 显然显然1 B B A * Am,A * B m,B Vn Vn 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.2 理想气体混合物 2.理想气状态方程对理想气体混合物的应用理想气状态方程对理想气体混合物的应用 nRTpV RTn B B B BBmix MyM RT M m pV mix Mmix混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.2 理想气体混合物 B B mm B B B Myn B BBmix My n m M B B B Mn mix nM 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7

8、-29 3. 道尔顿定律道尔顿定律 1) 分压力分压力 (分压分压) 混合气体中，组分混合气体中，组分B单独存在单独存在，并且，并且处于与混处于与混 合气体相同的温度和体积合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分时，所产生的压力称组分 B的分压。的分压。 pyp BB 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 分压定律是理想气体的必然规律分压定律是理想气体的必然规律 VRTnp BB / 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体 的温度、体积条件下所产生压力的总和。的温度、体积条件下所产生压力的总和。 B B pp VRTnp AA

9、 / A B A B n n p p 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 3. 道尔顿定律道尔顿定律 P p y B B 压力分数：混合气体中某组分压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之的分压与总压之 比称该组分比称该组分B的压力分数。的压力分数。 n n VnRT VRTn BB / / 压力分数等于该组分压力分数等于该组分B的摩尔分数的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体此规律只近似应用于低压下的实际混合气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1) 分体积分体积 混合气体中，组分混合气体中，组分B单独存在单独存在，并且处于与，并且处于与混混

10、 合气体相同的温度和压力合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组时，所产生的体积称组 分分B的分体积。的分体积。 p RTn V B B 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 混合气体的总体积混合气体的总体积V等于各组分等于各组分B在相同温度在相同温度T 及总压及总压p条件下占有的体积条件下占有的体积VB*的总和。的总和。 B B VV * 分体积定律是理想气体的必然规律分体积定律是理想气体的必然规律 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 体积分数等于压力分数体积分数等于压力分数 等于该组分等于该组分B的摩尔分数的摩尔分数 对于理想气体对于理想气体 n n VnR

11、T VRTn P p y BBB B / / n n PnRT PRTn V V y BBB B / / * 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 lggl nn 气气液平衡液平衡 凝结蒸发 vv 微观微观 宏观宏观 饱和蒸汽饱和蒸汽 饱和液体饱和液体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 在温度为在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压物质气液两相达平衡时的气相压 力为力为 p* 1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。 2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。随着温度升高，饱和蒸气压增大。 Why? 3) p*=pamb时，

12、此时的温度为 时，此时的温度为沸点沸点 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 当气相压力当气相压力超过超过物质所在温度下的物质所在温度下的饱和蒸气压时，饱和蒸气压时， 凝结速度大于蒸发速度，总的凝结速度大于蒸发速度，总的宏观效果是气体凝结宏观效果是气体凝结。 直到气相压力等于直到气相压力等于所在温度下的所在温度下的饱和蒸气压为止，饱和蒸气压为止，达达 到平衡到平衡。 若气相压力若气相压力小于小于物质所在温度下的饱和蒸气压物质所在温度下的饱和蒸气压 时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是气体气体 蒸发蒸发。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸

13、气压。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压 为止，达到平衡。为止，达到平衡。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 相对湿度相对湿度 (RH) 同温下水的饱和蒸汽压 大气中水蒸气的分压 相对湿度 100%0 相对湿度 1) 为什么海拔越高水的沸点越低？为什么海拔越高水的沸点越低？ 2) 为什么春雨贵如油？为什么春雨贵如油？ 3) 为什么夏天更容易下暴雨？为什么夏天更容易下暴雨？ 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 水水 t/P*/kPa 202.338 407.736 6019.916 8047.343 100101.325 120198.54 上一内容下一内容

14、回主目录O返回 2021-7-29 如果在较宽的温度、 压力范围内对实际实际气体 的pVT性质进行实验， 发现两个重要性质：液 化与临界现象。 T1 T2 T2T1 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 T1 T2 T2T1 各恒温线上描述的各恒温线上描述的P-Vm 数据均为平衡数据，在数据均为平衡数据，在 气气-液共存时，在指定压液共存时，在指定压 力下只有一个平衡压力力下只有一个平衡压力 即即饱和蒸气压饱和蒸气压。气。气-液共液共 存部分为水平线。存部分为水平线。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 恒温水平线右端为该温恒温水平线右端为该温 度下饱和蒸气的摩尔

15、体度下饱和蒸气的摩尔体 积，左端为该温度下饱积，左端为该温度下饱 和液体的摩尔体积。水和液体的摩尔体积。水 平段中间不同的点对应平段中间不同的点对应 着不同的液化量。着不同的液化量。 T1 T2 T2T1 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 温度升高至最终使恒温线水平段温度升高至最终使恒温线水平段 缩成一个点缩成一个点(图中图中C点点)，此点称，此点称 。 在临界点以上，纯气体在临界点以上，纯气体p-Vm线为一双曲线线为一双曲线 C 温度升高，恒温线水平段升高，温度升高，恒温线水平段升高， 即对应的压力增大，反映了饱和即对应的压力增大，反映了饱和 蒸气压随温度升高而增大的性质。

16、蒸气压随温度升高而增大的性质。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 临界点：饱和蒸气与饱和液体临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别无区别的点的点 此时对应的温度、压力和摩尔体此时对应的温度、压力和摩尔体 积分别称临界温度积分别称临界温度Tc、临界压力、临界压力 pc、临界摩尔体积、临界摩尔体积Vc。 临界温度临界温度Tc、临界压力、临界压力pc、临界、临界 摩尔体积摩尔体积Vc统称统称临界参数临界参数，是，是各各 物质的特性常数物质的特性常数。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 当气体温度在临界温度之上，当气体温度在临界温度之上， 则无论加多大的压力都不能液化。则

17、无论加多大的压力都不能液化。 即临界温度即临界温度Tc是气体发生液是气体发生液 化现象的化现象的极限温度极限温度。当气体温度。当气体温度 在临界温度以下，随着气体压力在临界温度以下，随着气体压力 的增加，气体能液化。当气体温的增加，气体能液化。当气体温 度在临界温度以上度在临界温度以上，无论加多大无论加多大 压力，都不能使气体液化。压力，都不能使气体液化。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 在在p-Vm图上，临界点是图上，临界点是Tc恒温恒温 线的拐点，有两特征：线的拐点，有两特征： 0)( Tc m V p 0)( 2 2 Tc m V p 临界温度时气体液化所需的最小压力

18、称临界温度时气体液化所需的最小压力称临界压力临界压力pc pc的确定的确定 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1kg水蒸发为水蒸发为1kg水蒸气，体积增大为多少倍？水蒸气，体积增大为多少倍？ 1kg水蒸发为水蒸发为1kg水蒸气，分子间距增大为多少倍？水蒸气，分子间距增大为多少倍？ 气体的分子间距气体的分子间距r约为约为r0的多少倍？的多少倍？ 分子势能曲线分子势能曲线 0 0 0 0 r r E E0 0 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 若若r10r0的相互吸引的趋势的相互吸引的趋势直到直到r=r0 p=0, T 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-

19、7-29 p T p* p* 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 气体气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 气体气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 气体气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 气体气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体 特点：特点： 密度大密度大 同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力 应用：应用： 化工、生物及聚合物领域化工、生物及聚合物领域 萃取萃取

20、上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 无毒、无污染、操作简单、能耗低无毒、无污染、操作简单、能耗低 超临界流体萃取优势超临界流体萃取优势 对于萃取物的选择能力非常强对于萃取物的选择能力非常强 可以精确地控制要从物料中萃取哪些组分可以精确地控制要从物料中萃取哪些组分 温度、压力、流速和时间温度、压力、流速和时间 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 无无 醇醇 葡葡 萄萄 酒酒 固 体 火 箭 推 进 剂 隐形飞机涂层材料 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1.Tc是使气体能够液化所允许的最低温度

21、2.Tc是使气体能够液化所允许的最高温度 3.pc是临界温度下使气体液化所需要的最高压力 4. pc是临界温度下使气体液化所需要的最低压力 5. pc是使气体液化所需要的最低压力 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 总结总结 RTpVm RT M m pV p, V, T, n, m, M, 的计算的计算 RT M m RTnpV mix B B B BBmix MyM 分压分压定律和定律和分体积分体积定律定律(适用范围适用范围) V V n n p p BBB A B A B A B V V n n p p B B pp B B VV (定定T, V) (定定T, p) 单组

22、分理想气体单组分理想气体多组分理想气体多组分理想气体 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 1. 在温度、容积恒定的容器中含有在温度、容积恒定的容器中含有A和和B两种理想气体，这时两种理想气体，这时A 的分压和分体积分别为的分压和分体积分别为pA和和VA。若在容器中在加入一定量的理。若在容器中在加入一定量的理 想气体想气体C，则，则pA和和VA的变化为的变化为_ pA不变，不变，VA变小变小 2. 在某体积恒定的容器中装有一定量温度为在某体积恒定的容器中装有一定量温度为300K的气体，现在的气体，现在 保持压力不变，要将气体赶走保持压力不变，要将气体赶走1/6，需要将容器加热到的

23、温度为，需要将容器加热到的温度为 _ 360K 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 3.在两个容积均为在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间 有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两个有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两个 烧瓶中均浸入烧瓶中均浸入373K的开水中，测得气体压力为的开水中，测得气体压力为 60KPa。若一个烧瓶浸在。若一个烧瓶浸在273K的冰水中，另一个的冰水中，另一个 仍浸在仍浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体的开水中，达到平衡后，求这时气体 的压力。设气体可以视为理想气体。的压力。设气体可以视为理想气体。 上一

24、内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 21 nnn 2 2 1 2 1 12 RT Vp RT Vp RT Vp ) 11 ( 2 21 2 1 1 TT p T p kPa KK K kPa TT T pp7 .50 373273 273 602)(2 21 2 12 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 4. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100g， 已知氮气的质量分数为已知氮气的质量分数为0.31。在。在420K的一定压力下的一定压力下 ，混合气体的体积为，混合气体的体积为9.95dm3。求混合气体的总压力。求混合气体的总

25、压力 和各组分的分压。假设混合气体遵守道尔顿分压定和各组分的分压。假设混合气体遵守道尔顿分压定 律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gmol-1和和 16gmol-1。 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 mol molg g M m nN11. 1 28 10031. 0 1 2 mol molg g nCH31. 4 16 100)31. 01 ( 1 4 kPa m KKmolJmol V nRT p1902 1095. 9 420314. 8)31. 411. 1 ( 33 11 kPakPap nn n pxp CHN N NN 5

26、 .3891902 31. 411. 1 11. 1 42 2 22 kPakPapCH5 .1512)5 .3891902( 4 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 对真实气体对真实气体 Z=？ 1.4 真实气体状态方程（不要求掌握）真实气体状态方程（不要求掌握） 令令 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT) 对理想气体对理想气体Z 1 Z ：压缩因子：压缩因子 Z = 1 Z 1 难压缩难压缩 易压缩易压缩 临界压缩因子临界压缩因子Zc：0.375 Z 的求法的求法 查表查表p30 上一内容下一内容回主目录O返回 2021-7-29 理想气体理想气体 状态方程状态方程 真实气体真实气体 状态方程状态方程 RTbV V a p m m )( 2 RTpVm )64/(27 22 cc pTRa )8/( cc pRTb 范德华