图像形态学处理

1、 形态学运算是针对二值图像，依据数学形态学集合 论方法发展起来的图像方法。 主要用途：获取物体拓扑和结构信息，通过物体与 元素结构的相互作用，从而获取到物体更本质的形 态。 最常见的形态学运算有7种，分别为：腐蚀、膨胀、 开运算、闭运算、击中、细化和锐化。 元素和集合 交集、并集和补集 包含、击中与击不中 目标和结构元素 1、元素和集合 在数学图像处理的数学形态学运算中，把一幅 图像称为一个集合。 对于一幅图像A，如果点a在A的区域内，就说a 是A的元素，记aA。 2、交集、并集和补集 两个图像集合A和B的公共点构成的集 合，记为AB。 两个图像集合A和B的公共元素构成的 集合，记为AB。 图

2、像A区域以外的所有点构成的集合， 记为A。 3、包含、击中和击不中 A B A B A B 包含 击中 击不中 4、目标和结构元素 将被考察或被处理的图像称为目标图像(X)。 在考察目标图像各部分之间的关系时，需设计一 种收集信息的“探针”，称为“结构元素”(S)。 在图像中不断移动结构元素，就可以考察图像 各部分之间的关系。 符号符号 表示表示 公公 式式 含含 义义 BA ABxBA x )( | 集合B平移x后仍在集合A中的结构元素参考 点的集合，即用B腐蚀A得到的集合是B完全 包括在集合A中时B的参考点位置的集合。 开始腐蚀开始腐蚀 A BA 为腐蚀后 剩下的点 B A 原图原图 腐蚀

3、腐蚀后结果后结果 去除图形表面像素，将图形逐步缩小， 以达到消去点状图形的效果，这样的处理 称为收缩，也可称为腐蚀。 符号符号 表示表示 公公 式式 含含 义义 ABxBA x ) ( | BA 集合B平移x后仍在集合A中的结构元素参考 点的集合，即用B腐蚀A得到的集合是B完全 包括在集合A中时B的参考点位置的集合。 A B B BA 为膨胀后 增加的点 开始膨胀开始膨胀 将裂缝桥接起来： 膨胀结果 原 图 腐蚀结果 一、对偶关系： 二、膨胀运算具有互换性（腐蚀没有）： 三、膨胀和腐蚀具有组合性： 四、膨胀和腐蚀运算不具有同前性： BXBXBXBX cccc )( )(， BAXABX)()(

4、 )(BCXDXCBD )()(BXBBX 开运算(Opening) 定义：先膨胀后腐蚀 ()A BABB! A B A B AB 开运算(Opening) 目的： 消除小物体； 在纤细点处分离物体； 平滑较大物体的边界的同时并不 明显改变其面积。 开运算(Opening) 处理效果： 原图 开处理 闭运算(Opening) 定义：先腐蚀后膨胀 ()A BABB! A B AB B A B 闭运算(Opening) 目的： 填充物体内细小空洞； 连接邻近物体； 平滑其边界的同时并不明显改变 其面积。 开运算(Opening) 处理效果： 原图 闭处理 图像的细化：主要针对二值图而言 骨架：可以

5、理解为图像的中轴 长方形的骨架是它的长方向上的中轴线 圆的骨架是它的圆心， 直线的骨架是它自身， 孤立点的骨架也是自身。 1、基于烈火模拟 设想在同一时刻，将目标的 边缘线都点燃，火的前沿以 匀速向内部蔓延，当前沿相 交时火焰熄灭，火焰熄灭点 的结合就是骨架。 斜四边形代表需要细化的图形 边缘，灰线是烈火燃烧后边沿 碰到的地方。 2、基于最大圆盘 目标的骨架是由目标内所有内切 圆盘的圆心组成 删除原则：删除原则： (1)内部点不能删除； (2)孤立点不能删除； (3)直线端点不能删除； (4)如果P是边界点，去掉P后，如果连通分量不增加，则P可 以删除。 第一个点不能去除，因为它是内部点 第二个点不能去除，它也是内部点 第三个点不能去除，删除后会使原来相连的部分断 开 第四个点可以去除，这个点不是骨架 第五个点不可以去除，它是直线的端点 第六个点不可以去除，它是直线的端点 过程详解：过程详解： P1为当前点，若是其本 身及其周围八领域或四 领