面板数据模型

1、1 面板数据面板数据 Panel Data 2 8面板数据模型的协整检验面板数据模型的协整检验 3 1.面板数据模型简介面板数据模型简介 面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混 合数据（pooled time series and cross section data）。 面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数 据。 N=30，T=50的面板数据示意图的面板数据示意图 4 面板数据分两种特征面板数据分两种特征：（：（1）个体数少，时间长。（）个体数少，时间长。（2）个）个 体数多，时间短。面板数据用双下标变量表示。体数多，时间短。面板数据用双下标变量表示。 yi t, i

2、= 1, 2, , N; t = 1, 2, , T i 对应面板数据中不同个体。对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有表示面板数据中含有N个个个个 体。体。t 对应面板数据中不同时点。对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长表示时间序列的最大长 度。度。 利用面板数据建立模型的好处利用面板数据建立模型的好处是：（是：（1）由于观测值的增）由于观测值的增 多，可以增加估计量的抽样精度。（多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应回）对于固定效应回 归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3） 面板数据建模比单截面数据建模

3、可以获得更多的动态信息。面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。 5 yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 若固定t不变，yi ., ( i = 1, 2, , N)是横截面 上的N个随机变量； 若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, , T)是纵剖面上 的一个时间序列（个体）。 6 面板数据是不同个体和不同时期被观察的数据 （Longitudinal or Panel Data） 1 122iiii yxx 1 122tttt yxx 1 122itititit yxx 横截面数据横截面数据 时间序列数据时间序列数据 面板数据面板数据 7

4、2面板数据模型分类 用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型 和随机效应模型。 2.1 混合模型（Pooled model）。 如果一个面板数据模型定义为， yit = + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中yit为被回归变量（标量）， 表示截距项，Xit为k 1阶回归 变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it 为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模 型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。 如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即 Cov(Xit,it) = 0。那么无论是N，

5、还是T，模型参数的混合 最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。 8 2.2 固定效应模型（fixed effects model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效 应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。 2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其 变化与Xit有关系；Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归 量），为

6、k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同， yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），则称此模型为 个体固定效应模型。 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 面板数据模型估计方法面板数据模型估计方法 混合最小二乘混合最小二乘（Pooled OLS）估计估计 （适用于混合模型）（适用于混合模型） 平均数平均数（between）OLS估计估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型）（适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换离差变换（within）OLS估计估计 （适用于个体固定效应回归模型）（适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分一阶差分（first differe

7、nce）OLS估计估计 （适用于个体固定效应模型）（适用于个体固定效应模型） 可行可行GLS（feasible GLS）估计估计 （适用于随机效应模型）（适用于随机效应模型） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 15个省级地区的人均消费序列个省级地区的人均消费序列 31 32 33 34 5面板数据建模案例分析面板数据建模案例分析 个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。 35 36 37 38 39 40 41 42 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 040008000120001600020000 I1 F1 F1 vs. Log I1 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 040008000120001600020000 I1 F1 F1 vs. Inverse of I1 0 1000 2000 3000 4000 5000 040008000120001600020000 I1 F1 F1 vs. Polynomial (degree=2) of I1 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5