3-1比的意义[1]

1、比比 的的 意意 义义 ）（ ）（ 65 6 5 ）（）（ 9 10 109 复 习 你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？ 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数被除数除数除数= = 被除数被除数 除数除数 ab= a b (b 0) 分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: 联联 系系 区区 别别 分数分数 除法除法 分数是一种数分数是一种数 除法是一种运算除法是一种运算 分子分子 被除数被除数 分数线分数线 除号除号 分母分母 ( (不能为不能为0)0) 除数除数 ( (不能为不能为

2、0)0) 分数值分数值 商商 2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。 长长15cm 宽宽10cm 宽宽10cm 长长15cm 杨利伟展示的两面旗都是杨利伟展示的两面旗都是 长长15cm，宽，宽10cm。怎样。怎样 用算式表示它们长和宽的用算式表示它们长和宽的 关系？关系？ 长长15cm 宽宽10cm 宽宽10cm 长长15cm 长长是是宽宽的多少倍：的多少倍： 宽宽是是长长的几分之几：的几分之几： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 长长比比宽宽多多少厘米：多

3、多少厘米： 宽宽比比长长少多少厘米：少多少厘米： 15151010 10101515 15151010 15151010 “神舟五号神舟五号”进入运行轨道后进入运行轨道后 ，在距地，在距地350km的高的高 空作圆周运动，平均空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行分钟绕地球一周，大约运行 42252km。 怎样用算式表示飞船怎样用算式表示飞船 进入轨道后进入轨道后平均每分平均每分 钟飞行多少千米？钟飞行多少千米？ 4225290 路程和时间的比是42252比90 速度可以用速度可以用 “路程路程时间时间” 表示。表示。 15比比10 10比比15 42252比比90 写作：写作： 写作

4、：写作： 写作：写作： 15 : 10 10 : 15 42252 : 90 “ : ”是比号，读作是比号，读作“比比” 1510 1015 4225290 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比 可以写成：可以写成： 可以写成：可以写成： 可以写成：可以写成： 15:10 10:15 42252:90 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项,比号比号 后面的数叫做比的后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，。比的前项除以后项所得的商， 叫做叫做比值比值。 比值通常用分数表比值通常用分数表 示，也可以用小数示，也可以用小数 或

5、整数表示。或整数表示。 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 15 : 10= 15 10 2 3 = ）或或（1.5 2 1 1 你知道怎么求你知道怎么求 比值吗？比值吗？ 1510 2 3 = 15 : 10 2 3 = 10 15 2 3 = 比较左边的三个等式，比较左边的三个等式， 你有什么发现？你有什么发现？ 1510 = 15 : 10 10 15 = 比和除法、分数之间有什么联系和区别？比和除法、分数之间有什么联系和区别？ 联联 系系区别区别 除法除法 分数分数 比比前项前项比号比号 后项后项 (不能为不能为0) 比值比值一种关系一种关系 被除数被除数 除号除号 除数除

6、数 (不能为不能为0) 商商 分子分子 分数线分数线 分母分母 (不能为不能为0) 分数值分数值 一种运算一种运算 一种数一种数 比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如： 15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。 10 15 把下面的比改写成分数的形式。把下面的比改写成分数的形式。 21 : 100 32 : 15 21 100 32 15 有有3 3个篮球和个篮球和4 4个足球个足球, ,写出篮球和足球个数写出篮球和足球个数 的比的比, ,写出足球和

7、篮球的比写出足球和篮球的比, ,并分别求出比值并分别求出比值. . 3 4 篮球篮球 : : 足球足球 = 3 : 4 = 3 : 4 = 4 3 足球足球 : : 篮球篮球 = 4 : 3 = 4 : 3 = 小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？如果不对，你认为是多少呢？ 100 173 1 1.73 10 17.3 判断： (1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的 跳远成绩是跳远成绩

8、是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。 ( ( ) ) (2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩分钟，他俩 的速度比是的速度比是6 6：8 8 （ ） 200：110 时间比是时间比是6:86:8 速度比是速度比是( 8( 8 6)6) （3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2 吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（ ） 2 2 5 5 （4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比

9、是1 13 3。（。（ ） 3 31 1 （5 5） 既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作 七比十五。（七比十五。（ ） （6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的 比是比是1 1：2020。（。（ ） 15 7 1 12121 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了敏买了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，本， 共花了共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（比是（ ）:（ ）,比值是（比值是（ ）；花的）；花的

10、钱数之比是（钱数之比是（ ）：（）：（ ），比值是），比值是 （ ）。）。 680.75 1.8 2.42.4 0.75 2. 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5 4 8 1 后项后项=前项前项比值比值 前项前项=后项后项比值比值 比值比值=前项前项后项后项 练练 习习 十十 一一 148 4 7 1610 5 8 1026 13 5 18 12 2 3 2. 下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 49 4 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是 比较大小的，是相

11、差关比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。系，不是相除关系。 中国中国 ：日本：日本 4 ：0 辨一辨：辨一辨： 总 结 1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。 除法是一种运算。分数是除法是一种运算。分数是 一种数。一种数。 2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。 它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两 个数，如个数，如24比比12，也可以写成分数形式但不是分，也可以写成分数形式但不是分 数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分 数读法读。数读法读。 3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。、比的后项不能为零。比值后面不带单位。 4、比、比多（少）中和比与今天我们学的多（少）中和比与今天我们学的“比比”意意 义不义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是同。它表示两个数