有理数的乘方教学案例设计.doc

1、有理数的乘方教学案例设计【教材分析】1. 本节课“有理数的乘方”它在整个教材中起到了一个承上启下的作用：它是相同因数的有理数乘法 的简便运算，是乘法法则的延续与补充；也是为后而即将学习的有理数混合运算打基础的。2. 教材首先创设了丰富的生活背景，引导学生自主探究与合作交流建立数学模型，并解释应用与拓展 有理数乘方的知识，让学生亲历“做数学”的过程，培养学生的应用意识，发展学生的能力，但仍应 创造性地使用教材。【教学目标】1. 知识目标：通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指 数和幕的概念，会求有理数的正整数指数幕。2. 能力目标：培养学生观察、归纳能力：培

2、养学生互相讨论、合作交流的能力：培养学生思考问题、 解决问题的能力，切实提髙学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。3. 情感目标：感悟数学来源于生活，从而热爱生活：感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动， 增强自主学习、合作学习意识与习惯。【教学亟点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。【教学难点】1、建立底数、指数、和幕三个概念，并会进行有理数的乘方运算。2、（-/沟-a”的区别【教具准备】教具准备：多媒体课件。学具准备：每个学生一根长约2米的细线，一张报纸。【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征，我以“探究式“体验教学法为主进行教学

3、。 让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数 学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索 发现贯穿始中，整个过程侧重于学生能力的提髙、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个 体差异，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜 想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调 动学习的积极性和主动性，使自己由“学会“变哙学“和“乐学“。【学情分析】（1）学生在小学六年级已学习了正

4、整数的平方、立方运算，有一建的认知基础。（2）初一学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识 与能力。（3）义务教育使得学生个体差异非常明显，因此在教学中必须采取因材施教，分层教学，不使任何学 生掉队，实现真正的大众数学。对折次数次次次四次五次报纸层数把实验的结果填入下表。学生活动内容、方式1、够“師IU 猜一猜共有多少根。 让学生用带来的线做拉 面”的活动。2、学生通过实际操作， 搞清楚3扣相当于几个2 相乘，假如是6扣、10扣 呢？分别是几个2相乘？3、小组讨论拉扣n次， 相当于几个2相乘，并 全班交流。4、学生进行折fl诟动。把每次折叠后，所产生

5、报纸层数填写在表格 里。并把活动的结果全 班进行交流。5、学生思考对折20次, 100次有多少层，并试 图求岀或力图表示，在 困难中急切想知道结 果，激发探究热情。课标理念与设计意图 课程标准明确指出：学 习内容应当是现实的、 有意义的、富有挑战性 的，这些内容要有利于 学生主动地进行观察、 实验、猜测、验证、推 理与交流等数学活动， 在活动中发展合情推 理能力和初步的演绎 推理能力。基于此，特 创设了两个情境，以培 养学生的感性认识，使 学生能真正体验从实 际情境中建立数学建 模，并发展数学的过 程、获得“再创造”数 学的极好机会。1、通过厨师制作拉而 的场景，力图通过生活 与数学的联系，帮

6、助学 生更好地感受数学的 本质。2、通过折纸活动，帮 助他们在实践活动、自 主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌 握基本的数学知识、数 学思想和方法，获得广 泛的数学活动经验。3、在一开始就为本节 课延续奠泄了良好的 基础。4、也培养了学生的创 新意识与实践能力。【教学过程设计】（一）创设情境，导入新课教师活动方式.内容【问题1】、多媒体展示制作过程如下图（多媒体展示）教者结合多媒体解释扣的意思，并 引导学生探究下列问题：1、这样经过几扣可拉出64根？ 128 根？2、能否用算式表示这种关系？ 【数学实验】将一张报纸对折再对折（报纸 不得撕裂）直到无法对折为止。猜 猜看，这时报纸有几层？多媒

7、体展 示（要求每个学生都实验一下） 将一张报纸对折再对折（报纸不得撕 裂），无法对折为止。猜猜看，这时报 纸有几层？至于对折20次，100次有多少 层？教师在黑板上书写出2X2X 2X2等于多少？显然这样的书 写和计算都很麻烦，人们在社会和 科学的实践中，通常都是寻找一种 既简洁又美观的表达形式和方法， 如何用既简洁又美观的形式表示出 层数？这就是我们今天要研究的课 题一一有理数的乘方。（板书课题）(二)交流体验，概括归纳,建立数学模型0教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图【议一议】1、学生举例：1、课程标准指岀：现让学生列举实例，打开思路，(1)正方体的棱长是实社会中蕴含着

8、大量看还能举出类似的问题，5cm,它的体积是多少？的数学信息，数学在现【概括归纳】(2)有一杯可乐，第一实世界中有着广泛的教师可以其中的一个实例，次喝去一半，第二次又应用。让学生主动从现引导探索出乘方的运算的立义、符喝去余下的一半，如此实生活中找岀类似的号及读法并板书。例如：方法喝下去，第五次后实例，才能为知识的应2 x 2 x 2 x x 2 x 2 = 2剩余的饮料是原来的几用找到生长点，也才有分之几？可能进一步探索其应2、学习乘方的有关槪用价值，体会数学的应幕an及某些相似幕的区别。【看谁判断准】 4、学生根据乘方的意(1)(-3)七-3()义仔细辨析，深入理解2、大胆把例题改为数2 2

9、3有理数的乘方。小组评(2) ()价，小结解法。学活动旨在突出学生的主体地位：学生才是小(丨2丫 ,4f学习的主人，突出教师(3)1 = 1 (3丿9)角色的转变：从权威地位向数学学习活动的 62 = T()组织者、引导者和合作【典型活动探究】者的角色转变。活动-：在横线上填或“”活动一是旨在强化训(1)220, 230, 2505、根据乘方的意义填练以讨论为主的一种(2) (-2)2_0, (-2)4_0 , (-2) 6_0(3) (-2)1 _0(-2)30(-2)50你能发现正数幕与负数幕的符号特 点吗？活动二：填空（1）的平方得16（2）立方得一125（3）【拓展提高】空，并纠错。学

10、生合作交流总结岀 正数的任何次幕都是 正数，负数的奇次幕是 负数，负数的偶次幕是 正数。6、逆用有理数的乘方 填空，并注意思考问题 的全而性。7、合作交流、数形结 合解决问题。1、观察图示，求阴影部分而积2、已知”-2| + 0 + 1) =0,贝=合作交流的学习方法， 它可以使学生加深对 知识的理解，发展学生 独立思考和语言表达 能力。活动二旨在训练学生 逆向思维能力，也为了 学生全而而深入理解 有理数的乘方。每一个学生都有丰富 的知识体验和生活积 累，每一个学生都会有 自己的思维方式和解 决问题的策略.不同的 人在数学上得到不同 的发展：拓展提高” 教学中应鼓励学生发 展自己的解题策略，促

11、 进同伴间的合作与交 流。（四）、赋予学生总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动方式、内容学生活动内容.方式课标理念与设计意图1、引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（自己回顾本肖课中学习了哪些内 容，还存在哪些不懂的问题，也可 从方法与习惯、情感上进行总结， 教师可作适当补充。）2、教师赠言:祝愿我们的学生，都有：一双能用数学视角观察世界的眼 睛；一个能用数学思维思考世界的头 脑；一副为谋国家富强人民幸福的心 肠。1、学生先小组讨论， 然后推荐代表发 言。2、读赠言，感悟。1、我在设讣教学时充 分考虑学生主体性的 发挥，让学生经历自主 做数学的过程：还提供 必要的机会，使他们能 够从

12、事反思活动，苴实 人的一般认知发展，在 很大程度上得益于深 刻的反思活动。2、培养语言表达能力(五)、分层作业，发展深化教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设讣意图必做题：教材P61第1题(1) (3)(5) (7)第 3 题选做题：1、(x+2)2 +|y 3| = 0,则 x=2、(1)比较下列各数大小：I2 _2,23 _32,34 _445 _54(2)由第一小题猜想ZOO,00与2005 004的大小关系学生标记，并抄写题目根据学生的个性差 异，遵循因材施教的 原则，设计分层作业， 分必做题和选做题， 使不同层次的学生都 能通过作业有所收 获。教学反思：立足新课改，努力创建

13、有效课堂谈本节课的设计在当前神州大地推行新课改之际，仍有大批教师穿新鞋龙老路，使得我们的数学课堂仍成为低效 课堂或无效课堂，严重摧残了学生的心智，使学生丧失了学习的兴趣，那么，如何在新课改的环境下， 创建有效课堂，结合本节课，我谈谈自己的设想。一、学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。从本质上讲，学生数学学习的过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，任何一种强迫、施 压，都会适得其反，会让学生越发讨厌数学，讨厌老师，失去对数学学习的兴趣，不会内化为自已的 知识。因此我在教学开始，就从学生已有的知识经验岀发，创设了两个情境：兰州拉而的制造和折纸, 让学生经历”做数学的过程，在学生感到无从表示相同因数的积的困惑时，激发学生的探究热情,引导学 生自主建构,符合学生的认知规律，关注学生的认知过程。在此过程中，学生充满了观察、实验、猜想、 归纳、概括，培养了合情推理能力。二、关注评价的本质，进行有效评价。课堂评价已经从一个误区走向另一个误区：原先是乱批评，现在是学生说错也不能说错，长此以往， 放纵了学生的错误，没有真正理解新课改评价的本质。苴实评价不是为了给出学生在群体中所处的地 位，而是为了每一个学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展。评价要引导学生更多地关注 解决问题的过程和策略，提供给学生表现自己所知所能的各种各样的机会，通过评价帮助学生自我