有理数的乘方讲义.doc

1、有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。” “你 真傻！就要这么一点米粒？！ ”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有 这么多米！ ”设计意图：通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格：1第2格：2

2、第 3 格：4=2 X 2=22第 4 格：8=2 X 2 X 2=23第 5 格：16= 2 X 2 X 2 X 2=2463个2_ 人M第 64格=2 X 2XX2=2【知识点二】乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a a a= aa读作a的n次幕（或a的n次方）其中a是底数，n是指数。【例1】把下列各数写成乘方的形式_2 Z_2（1）（-6）X（ -6） x（ -6）（2）空空乜空（3） 2x 2X 2X 2变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1）在（9） 7中,底数是，指数是 ，读作，或读作；2）在83中，底数是，指数是，读作，或读作；3）在3 中，底数是，指数是

3、，读作；14丿4）在一才中，底数是，指数是；5） 在5中,底数是，指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正 数；【例2】计算1)(-3) 42)-343)31 .54)【例3】计算并对比(-3)(-1)2n=【知识点四】(-1严=科学记数法：科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数 位只有一位的数(即1a10) ,n是正整数。这种记数法叫做 科学记数法。(1) 引入：10, 100 , 1000, 1000Q 能写成 10() 2、( 2) 300=3X100=3X10()3000=3X000=3X

4、0 30000=3X10000=3X0()3、160 000 000 00(这个数可能表示为 ,(强调a的范围)【例4】1、将下列大数用科学记数法表示(1) 地球表面积约为510 000 000 000 00(平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平 方米；(2) 2002年，中国有劳动力约为720000000人,失业下岗人员约为14000000人;每年新增劳动10000000人，进城找工的农民约 120000000人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞 行了 14圈，行程约为6X105千米；（2

5、）套辞海大约有1.7X107个字。（3）1972年3月发射的 先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22X011千米。课堂练习选择题1、118 表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、于的值是（）A、9B、9C、一 6D、63、下列各对数中，数值相等的是（)A、32 与一23B、一 23 与(2)3C、32 与(一3)2D、( 3X 2)2与一3X 224、卜列说法中止确的是（）A、23表示2X 3的积B、任何一个有理数的偶次幕是正数C、32与（3）2互为相反数D、一个数的平方是彳，这

6、个数一定是235、 下列各式运算结果为正数的是（）A、一 24X 5 B、（1 2）X 5 C、（1 24）X 5D、1 （3X 5）66、 如果一个有理数的平方等于（2）2,那么这个有理数等于（）A、一 2 B、2 C、4 D、2 或一27、一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ）A、0 B、0 或 1C、 1 或 1 D、0 或 1 或18如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（）A、正数 B、负数C、非负数 D、任何有理数9、一 24X ( Z)X ( 2) 3=()A、29B、一 29C、一艺D、22410两个有理数互为相反数，那么它们的 n次幕的值（）A、相等B、不相等 C、

7、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、 （一 1）2001 + （ 1）2002- - 1 + （ 1）2003 的值等于（）B、1C、一 1132009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（）A. 7285X 108: I：B.72.85X 1010I：C. 7.285X 1011D. 0.7285X 1012川14广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A.7.26X 1010 川

8、 B. 72.6X 10 C. 0.726X 1011D. 7.26X 1011丄15据沈阳日报报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元.164亿美元用科学记数法可以表示为（）A .16.4X 10亿美元B .1.64X 102 亿美元 C.16.4X 102 亿美元D .1.64X 103亿美元计算(1)-23-32(3)-2 2 _2 订:i-2 323-26 -32 -3242十_丄| _54斗(_5 3 4丿(6)-22_3十-130-232.解下列方程:(1)5x= 15(2) 4x=20一6x= 45(4) 7x= 13解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续

9、对折10次，那么它会有多厚?2、 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细 菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折， 如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？4一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2. 5?米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行 5?分钟后距出发点的距离.5.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低 6 C.若该地地面温度为21 C，高空某处温度为39C，求此处的高度是多少千米？探究题1、你能求出0.125101 8102的结果吗?2、若a是最大的负整数，求a