机器人实验指导书.doc

1、实验一机器人运动学实验一、基本理论本实验以SCARAB自由度机械臂为例研究机器人的运动学问题 .机器人运动 学问题包括运动学方程的表示，运动学方程的正解、反解等,这些是研究机器人动 力学和机器人控制的重要基础，也是开放式机器人系统轨迹规划的重要基础。机械臂杆件链的最末端是机器人工作的末端执行器 （或者机械手），末端执行 器的位姿是机器人运动学研究的目标， 对于位姿的描述常有两种方法：关节坐标 空间法和直角坐标空间法。关节坐标空间：末端执行器的位姿直接由各个关节的坐标来确定， 所有关节变量构成一个关 节矢量，关节矢量构成的空间称为关节坐标空间。图 1-1是GRB40C机械臂的关 节坐标空间的定义

2、。因为关节坐标是机器人运动控制直接可以操纵的， 因此这种 描述对于运动控制是非常直接的。图1-1机器人的关节坐标空间图1-2 机器人的直角坐标空间法直角坐标空间：机器人末端的位置和方位也可用所在的直角坐标空间的坐标及方位角来描 述，当描述机器人的操作任务时，对于使用者来讲采用直角坐标更为直观和方便 （如图1-2 ）。当机器人末端执行器的关节坐标给定时，求解其在直角坐标系中的坐标就是 正向运动学求解（运动学正解）问题；反之，当末端执行器在直角坐标系中的坐 标给定时求出对应的关节坐标就是机器人运动学逆解（运动学反解）问题。运动学反解问题相对难度较大，但在机器人控制中占有重要的地位。机器人逆运动学求

3、解问题包括解的存在性、唯一性及解法三个问题。存在性：至少存在一组关节变量来产生期望的末端执行器位姿，如果给定末端执行器位置在工作空间外，则解不存在。唯一性：对于给定的位姿，仅有一组关节变量来产生希望的机器人位姿。机 器人运动学逆解的数目决定于关节数目、 连杆参数和关节变量的活动范围。通常 按照最短行程的准则来选择最优解，尽量使每个关节的移动量最小。解法：逆运动学的解法有封闭解法和数值解法两种。 在末端位姿已知的情况 下，封闭解法可以给出每个关节变量的数学函数表达式；数值解法则使用递推算法给出关节变量的具体数值，速度快、效率高，便于实时控制。下面介绍D-H变 化方法求解运动学问题。建立坐标系如下

4、图所示连杆坐标系i 相对于 i-1 的变换矩阵可以按照下式计算出，其cos?.sill q00中连杆坐标系D-H参数为： 匸由表1-1给出齐坐标变换矩阵为:-sin Q cos tf. sin di sill aicos cos a. - cos sinsin aicos0 0其中 宀描述连杆i本身的特征；和描述连杆i - 1与i之间的联系。对于旋转关节，仅是关节变量，其它三个参数固定不变；对于移动关节，仅 是关节变量，其它三个参数不变。表1-1连杆参数表连杆数变量O或nq100102D20103000104000010其中连杆长I i=200mm 12=200mm机器人基坐标系为 O-X0Y

5、oZo。根据上面的坐标变换公式，各个关节的位姿矩阵如下:cos 9- sin co$ sill 0 ctsincoscos 0 cos a一 cos q sin z：右 sin 0sin g sin12 coscos ft血仏I. sin 02cosa:0011cos 2- sin ft cos a2sin 02 cos ft cost?.0sin a20 00 0 0-sin &4 cos a4 sin -arctan V1- A/2耳其中2 2 2 2 丨1 一丨2 + Px + PyM =:2iipipy将上式回代，可得,p； p： cos(冇arctanv2 = arcta npy)p

6、；p： sin( “ arctan 匹)XPy令第二行第四个元素对应相等，可得：d3二Pz令第四行第三个元素对应相等，可得：sin 6 cos + sintcos +/2Tsin 仇-尊 cos所以,= -(2. -aicsiiif cosQ _ 总”宫in Q i注意：关节运动范围:9 10-1809 20-100d3 40mm9 4170二、实验目的1了解四自由度机械臂的开链结构；2掌握机械臂运动关节之间的坐标变换原理;3 学会机器人运动方程的正反解方法。三、实验系统构成图1-3机械臂本体图1-4伺服驱动系统与运动控制卡实验系统的主要构成为：四自由度机械臂本体，伺服驱动系统，运动控制卡,

7、计算机。PCI运动控制卡安装在计算机内，通过伺服驱动系统对机械臂的四个关 节的交流伺服电动机驱动控制，实现所需的关节运动。各部分的逻辑关系如图1-5所示。驱动器图1-5实验系统构成的逻辑关系四、实验步骤（本实验由老师演示）步骤1 检查实验系统各部分的信号连接线、电源是否插好，完成后打开伺 服驱动系统的电源开关。步骤2运行GRBserver程序，出现以下程序界面。图1-6机器人示教程序界面步骤3按下“打开控制器”按钮，按下“伺服上电”按钮。步骤4.清理周围环境，避免机械臂运动时打到周围的人或物。检查末端执 行器上的电线连接，避免第四个关节运动时电线缠绕而被拉断。步骤5.按下“自动回零”按钮，机械

8、臂自动回零。步骤6.选择“关节空间”或“直角坐标空间”，选择“运动步长”，选择“运 动速度倍率”为合适值。一般刚开始时尽量选择较小的值，以使运动速度不致太 快。步骤7.在“示教操作”区按下相应关节按钮，观察机械臂的运动情况。此 时可以按下“记录”按钮，以便以后重复该次运动。步骤8.重复步骤7,演示各种运动及功能。五、实验报告1. 用你熟悉的计算机语言编写 GRB40C四自由度机械臂的运动学正解和 反解的程序；2. 列表给出5组计算结果；3. （选做）将你求解的结果进行可视化显示，即用线条代表杆件，示意 画出机械臂，并给出直角坐标系的起点、终点坐标，计算出相应的关 节坐标值，用线条的运动模拟机械

9、臂从起点到终点的运动过程。4. 谈谈你对机械人运动学的认识。六、附：机械臂示教界面的菜单及工具条菜单:文件 设置 回放 曲线绘制 语言编程 帮助文件一一新建：清空示教列表，新建一个示教列表文件打开（*.tch）:弹出打开文件对话框，选择示教列表文件打开保存：保存示教列表记录为文件退出：退出机器人图形示教程序设置一一机器人类型：选择操作设备型号（本机为 GRB400联机模式：点选设置为网络联机模式回放一一回放：开始回放示教列表中的示教记录停止：停止回放示教列表中的示教记录，机器人动作将在当前回放的一条示教记 录完成后停止继续执行暂停：暂停回放，使用继续菜单继续执行回放动作继续：在暂停回放后，使用继续菜单继续回放动作单步：每点击一次单步菜单执行一条示教记录语言编程转化示教列表为GRL程序：转化示教列表