交通流量速度密度三者之间的关系

1、交通流量、速度、密度三者之间的关系 交通流量、速度、密度三者之间的关系 交通流量、速度、密度是描述交通流基本特交通流量、速度、密度是描述交通流基本特 征的三个主要参数，它们之间相互联系、相征的三个主要参数，它们之间相互联系、相 互制约。互制约。 主要内容：主要内容： 一、概述一、概述 二、流量、速度、密度三者之间的关系二、流量、速度、密度三者之间的关系 QK V 一、概述 1.交通流交通流近似看作是由交通体组成的一种粒子流体， 同其他流体同其他流体一样，可以用交通流量、速度和密度三 个基本参数来描述。 l 式中：式中：Q流量，辆流量，辆/h K密度，辆密度，辆/公里公里 V区间平均速度，区间平

2、均速度，km/h 一、概述 三维空间曲线投影到二维空间： 一、概述一、概述 （1）最大流量）最大流量 Qm 。 。是 是Q-V关系曲线上的最大值；关系曲线上的最大值； （2）最佳速度）最佳速度Vm 。 。是流量达到最大 是流量达到最大Qm时的速度；时的速度； （3）最佳密度）最佳密度Km 。 。是流量达到最大 是流量达到最大Qm时的密度；时的密度； （4）阻塞密度）阻塞密度Kj 。车流密集到所有车辆无法移动车流密集到所有车辆无法移动 （V=0）时的速度；）时的速度； （5）畅行速度）畅行速度Vf。车流密度趋于零，车流密度趋于零， 车辆可以畅行无阻时的平均速度。车辆可以畅行无阻时的平均速度。 一

3、、概述一、概述 2. 2.密度：密度： 密度密度K：单位长度车道上某一瞬间所存在的车：单位长度车道上某一瞬间所存在的车 辆数，表示道路空间上的车辆密集程度，即辆数，表示道路空间上的车辆密集程度，即 式中：式中：N某瞬间在长度为某瞬间在长度为L的路段上行驶的的路段上行驶的 车辆数，单位：辆车辆数，单位：辆 L路段长度，单位：路段长度，单位：km L N K 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 1. VK 关系关系（Greenshields模型（线性模型）模型（线性模型） ）：）： v假设线性关系：V = a bK（1） a、b待定常数： 令 K=0时，V=Vf（畅行速度），

4、代入式（1）中得， a=Vf v当密度达到最大值，即K=Kj时，车速V=0，代入式（1） 得：b = Vf/Kj v将a,b代入式（1）得， ) K K -(1VK K V VV j f j f f 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 2Qk关系：二次函数关系关系：二次函数关系 2 (1)() ff jj KK QKVK VVK KK 二、流量、速度、密度三者关系 l当当K=0, Q=0 曲线通过坐标原点。曲线通过坐标原点。 l从从C点起，点起，K增加，增加，Q减少，直到减少，直到 K=Kj时，时，V=0 Q=0。 l由坐标原点向曲线上任一点画矢径。由坐标原点向曲线上任一

5、点画矢径。 这些矢径的斜率表示矢端的平均速这些矢径的斜率表示矢端的平均速 度。度。 l 的点，表示不拥挤情况；的点，表示不拥挤情况； 的点，表示拥挤情况。的点，表示拥挤情况。 0 dK dQ mj KKK 2 1 m KK m K K 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 3. VQ的关系的关系 o 已知：已知： o 导出：导出： o 则：则： (1) f j K VV K (1) j f V KK V 2 () j f V QKVK V V 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 n曲线在速度等于零和最大值之间，曲线在速度等于零和最大值之间， 曲线凸向最

6、大流量形成闭合环线；曲线凸向最大流量形成闭合环线； n过过C点做平行线（平行点做平行线（平行Q轴）：上轴）：上 部为不拥挤部分，部为不拥挤部分，Q,V直到直到 Q=Qm，V=Vm为止；下部分为拥为止；下部分为拥 挤部分：挤部分：Q,V直到直到Q=0，V=0为为 止；止； n拥挤部分：拥挤部分： n不拥挤部分：不拥挤部分： , mmm QQKKVV , mmm QQKKVV 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 0 dQ dV 2 10 f V V 1 2 fmm VVVQ 1 2 1 2 mf mj VV KK 1 4 mfj QV K 二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系 当车流密度小于最佳车流密度时，车流处于当车流密度小于最佳车流密度时，车流处于 自由行驶状态，平均车速高。交通量没有达自由行驶状态，平均车速高。交通量没有达 到最大值，密度增大，交通量也增大；当车到最大值，密度增大，交通量也增大；当车 流密度接近或等于最佳车流密度时，车流出流密度接近或等于最佳车流密度时，车流出 现车队跟驰现象，车速受到限制。各种车辆现车队跟驰现象，车速受到限制。各种车辆 接近某一车速等速行驶，交通量将要达到最接近某一车速等速行驶，交通量将要达到最 大值；当车流密度大于最佳车流密度时，车大值；当车流密度大于