传感器及工程应用第3章

1、第3章 应变式传感器 3.1工作原理工作原理 3.2电阻应变片特性电阻应变片特性 3.3电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 3.4应变式传感器应用应变式传感器应用 第第3章章 应变式传感器应变式传感器 返返 回回 主主 目目 录录 第3章 应变式传感器 第第3章章 应变式传感器应变式传感器 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变 化的传感器化的传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构 成。成。 当被测物理量作用在弹性元件上时当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引

2、起弹性元件的变形引起 应变敏感元件的阻值变化应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感 器是目前测量力、力矩、器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量等参数应压力、加速度、重量等参数应用最用最 广泛的传感器。广泛的传感器。 第3章 应变式传感器 3.1 工作原理工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应, 即在导体产生机即在导体产生机 械变形时械变形时, 它的电阻值相应发生变化。它的电阻值相应发生变化。 金

3、属丝电阻应变效应：金属丝电阻应变效应：如图如图 3 - 1 所示所示, 一根金属电阻丝一根金属电阻丝, 在其未受力时在其未受力时, 原始电阻值为原始电阻值为 R= 式中式中: 电阻丝的电阻率电阻丝的电阻率; L电阻丝的长度电阻丝的长度; S电阻丝的截面积。电阻丝的截面积。 S L.（3 -1） 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时作用时, 将伸长将伸长L, 横截面积相应减横截面积相应减 小小S, 电阻率将因电阻率将因晶格发生变形等因素而改变晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻故引起电阻 值相对变化量为值相对变化量为 S S L L R R 式中

4、式中L/L是长度相对变化量是长度相对变化量, 用应变用应变表示表示 L L S/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即即 r r S S 2 第3章 应变式传感器 由材料力学可知由材料力学可知, 在弹性范围内在弹性范围内, 金属丝受拉力时金属丝受拉力时, 沿轴向沿轴向 伸长伸长, 沿径向缩短沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为那么轴向应变和径向应变的关系可表示为 L L r r 式中式中: 电阻丝材料的泊松比电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。 将式（将式（3 - 3）, 式（式（3 - 5）代入式（）代入式（3 - 2

5、）, 可得可得 或或 )21 ( R R （3-6） )21 ( R R （3-7） 第3章 应变式传感器 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度 系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表其表 达式为达式为 21K（3-8） 灵敏度系数受两个因素影响灵敏度系数受两个因素影响: 一个是受力后材料几何尺一个是受力后材料几何尺 寸的变化寸的变化, 即（即（1+2）; 另一个是受力后材料的电阻率发生的另一个是受力后材料的电阻率发生的 变化变化, 即（即（/）/。 对金属材料电阻

6、丝来说对金属材料电阻丝来说, 灵敏度系数表灵敏度系数表 达式中（达式中（1+2）的值要比（）的值要比（/）/）大得多）大得多, 而半导体材而半导体材 料的（料的（/）/）项的值比（）项的值比（1+2）大得多。）大得多。 大量实验证大量实验证 明明, 在电阻丝拉伸极限内在电阻丝拉伸极限内, 电阻的相对变电阻的相对变化与应变成正比化与应变成正比, 即即K 为常数。为常数。 第3章 应变式传感器 用应变片测量应变或应力时用应变片测量应变或应力时, 根据上述特点根据上述特点, 在外力作用下在外力作用下, 被测对象产生微小机械变形被测对象产生微小机械变形, 应变片随着发生相同的变化应变片随着发生相同的变

7、化, 同时同时 应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量 R时时, 便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系, 得到应力值得到应力值为为 =E （3 - 9） 式中式中 : 试件的应力试件的应力; 试件的应变试件的应变; E试件材料的弹性模量。试件材料的弹性模量。 由此可知由此可知, 应力值应力值正比于应变正比于应变, 而试件应变而试件应变正比于电阻正比于电阻 值的变化值的变化, 所以应力所以应力正正比于电阻值的变化比于电阻值的变化, 这就是利用应变片这就是利用应变片 测量应变的

8、基本原理。测量应变的基本原理。 第3章 应变式传感器 3.2 电阻应变片特性电阻应变片特性 一、一、 电阻应变片的种类电阻应变片的种类 电阻应变片品种繁多电阻应变片品种繁多, 形式多样。形式多样。 但常用的应变片可分为但常用的应变片可分为 两类两类: 金属金属电阻应变片和电阻应变片和半导体半导体电阻应变片。电阻应变片。 金属应变片由敏感栅、金属应变片由敏感栅、 基片、基片、 覆盖层和引线等部分组成覆盖层和引线等部分组成, 如图如图 3 - 2 所示。所示。 敏感栅是应变片的核心部分敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘的基片上它粘贴在绝缘的基片上, 其上其上 再粘贴起保护作用的覆盖层再粘贴起

9、保护作用的覆盖层, 两端焊接引出导线。金属电阻应两端焊接引出导线。金属电阻应 变片的敏感栅有丝式、变片的敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。箔式和薄膜式三种。 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的 金属箔栅金属箔栅, 其厚度一般在其厚度一般在0.0030.01mm。其优点是散热条件。其优点是散热条件 好好, 允许通过的电流较大允许通过的电流较大, 可制成各种所需的形状可制成各种所需的形状, 便于批量生便于批量生 产。薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝产。薄膜应变片是采用真空蒸发或

10、真空沉淀等方法在薄的绝 缘基片上形成缘基片上形成0.1m以下的金属电阻薄膜的敏感栅以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加最后再加 上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大, 允许电流密度大允许电流密度大, 工作范围广。工作范围广。 应变片的电阻值：应变片的电阻值：应变片的电阻值是指应变片没有粘贴应变片的电阻值是指应变片没有粘贴 且未受应变时，在室温下测定的电阻值，即初始电阻值。金且未受应变时，在室温下测定的电阻值，即初始电阻值。金 属应变片的电阻值已标准化，有一定的系列，如属应变片的电阻值已标准化，有一定的系列，如60、120、 250、350、1000等，以等

11、，以120最常用。最常用。 第3章 应变式传感器 金属薄膜应变片金属薄膜应变片 这类应变片的敏感栅是用真空蒸镀或溅射的方法将金属材料淀 这类应变片的敏感栅是用真空蒸镀或溅射的方法将金属材料淀 积在绝缘基片上，然后用刻蚀技术制成各种形状的栅，其厚度比箔积在绝缘基片上，然后用刻蚀技术制成各种形状的栅，其厚度比箔 栅还要薄，一般在栅还要薄，一般在0.10.1 m m以下，其灵敏系数比箔式还要高，是一种以下，其灵敏系数比箔式还要高，是一种 很有前途的新型金属应变片。很有前途的新型金属应变片。 第3章 应变式传感器 大大 类类细细 分分 金属电金属电 阻应变阻应变 片片 金属丝应变片金属丝应变片 金属箔

12、应变片金属箔应变片 金属薄膜应变片金属薄膜应变片 半导体半导体 电阻应电阻应 变片变片 体型半导体应变片体型半导体应变片 P P型应变片型应变片 N N型应变片型应变片 扩散型半导体应变扩散型半导体应变 片片 P P型应变片型应变片 N N型应变片型应变片 薄膜型半导体应变薄膜型半导体应变 片片 第3章 应变式传感器 )21 ( R R （3-10） 式中式中/为半导体应变片的电阻率相对变化量为半导体应变片的电阻率相对变化量, 其值与半其值与半 导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为 E（3-11） 式中式中: 半导体材料的压阻系数。半导体材料的压阻系数。 将

13、式（将式（3 - 11）代入式（）代入式（3 - 10）中得）中得 (12) R E R （3-12） 半导体应变片是用半导体材料制成的半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作原理是基其工作原理是基 于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料 在某一轴向受外力作用时在某一轴向受外力作用时, 其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。 半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片受轴向力作用时, 其电阻相对变化为其电阻相对变化为 第3章 应变式传感器 实验证明实验证明, E比（比（1+2）大上百倍）大上百倍, 所以（所以（1+2）可

14、以忽）可以忽 略略, 因而半导体应变片的灵敏系数为因而半导体应变片的灵敏系数为 B R R E K （3-13） 半导体应变片突出优点是灵敏度高半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高比金属丝式高5080 倍倍, 尺寸小尺寸小, 横向效应小横向效应小, 动动态响应好。但它有温度系数大态响应好。但它有温度系数大, 应应 变时非线性比较严重等缺点。变时非线性比较严重等缺点。 第3章 应变式传感器 半导体应变片亦由基片、敏感栅和电极引半导体应变片亦由基片、敏感栅和电极引 线等部分组成，如图所示。敏感栅由硅或锗条线等部分组成，如图所示。敏感栅由硅或锗条 构成，内引线是连接敏感栅和电极的金线，基构

15、成，内引线是连接敏感栅和电极的金线，基 片是绝缘胶膜，带状电极引线一般由康铜箔制片是绝缘胶膜，带状电极引线一般由康铜箔制 成。成。 第3章 应变式传感器 弹性敏感元件弹性敏感元件 在外力作用下，物体将产生尺寸和形状的变化，当去掉外力后，物体在外力作用下，物体将产生尺寸和形状的变化，当去掉外力后，物体 随即恢复其原来的尺寸和形状，此种变形称为弹性变形。利用弹性变形进随即恢复其原来的尺寸和形状，此种变形称为弹性变形。利用弹性变形进 行测量和变换的元件即弹性敏感元件。行测量和变换的元件即弹性敏感元件。 弹性敏感元件在传感器技术中有着重要的作用，是设计、分析、应用传弹性敏感元件在传感器技术中有着重要的

16、作用，是设计、分析、应用传 感器的基础性工作。感器的基础性工作。 弹性元件材料：弹性元件材料： 铬钢、锰弹簧钢、合金结构钢、不锈钢等铬钢、锰弹簧钢、合金结构钢、不锈钢等 敏感元件材料：敏感元件材料： 金属、非金属金属、非金属 金属：金属： 铜铜-黄铜、康铜、钛青铜、铍青铜；黄铜、康铜、钛青铜、铍青铜； 铁铁-铁镍合金铁镍合金 铂、铂合金铂、铂合金 镍铬合金镍铬合金 非金属：非金属： 石英、陶瓷、半导体硅等石英、陶瓷、半导体硅等 结构：结构： 常用的弹性元件结构有梁、柱、筒常用的弹性元件结构有梁、柱、筒; 常用的敏感元件膜片、膜盒、弹簧管和、波纹管等。常用的敏感元件膜片、膜盒、弹簧管和、波纹管等

17、。 第3章 应变式传感器 二、二、 横向效应横向效应 当将图当将图 3 - 3 所示的应变片粘贴在被测试件上时所示的应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏由于其敏 感栅是由感栅是由n条长度为条长度为l1的直线段和（的直线段和（n-1）个半径为）个半径为r的半圆组成的半圆组成, 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时时, 则各直线段则各直线段 的电阻将增加的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从但在半圆弧段则受到从+x到到-x之间变化的应之间变化的应 变变, 圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电

18、阻的变化。综上所述阻的变化。综上所述, 将直的电阻丝绕成敏感栅后将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不虽然长度不 变变, 应变状态相同应变状态相同, 但由于应变片敏感栅的电阻变化较小但由于应变片敏感栅的电阻变化较小, 因而因而 其灵敏系数其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数较整长电阻丝的灵敏系数K0小小, 这种现象称为应这种现象称为应 变片的横向效应。变片的横向效应。 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 当实际使用应变片的条件与其灵敏系数当实际使用应变片的条件与其灵敏系数K的标定条件不同的标定条件不同 时时, 如如0.285或受非单向应力状态或受非单向应力状态, 由于横向效应的影响由于横

19、向效应的影响, 实实 际际K值要改变值要改变, 如仍按标称灵敏系数来进行计算如仍按标称灵敏系数来进行计算, 可能造成较大可能造成较大 大误差。当不能满足测量精度要求时大误差。当不能满足测量精度要求时, 应进行必要的修正应进行必要的修正, 为为 了减小横向效应产生的测量误差了减小横向效应产生的测量误差, 现在一般多采用箔式应变片。现在一般多采用箔式应变片。 三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿 1. 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, 称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。

20、产生应变片温度误差的主要因素有产生应变片温度误差的主要因素有: 第3章 应变式传感器 1) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示： Rt=R0（1+0t） (3 - 14) 式中式中: Rt温度为温度为 t 时的电阻值时的电阻值; R0温度为温度为t0时的电阻值时的电阻值; 0金属丝的电阻温度系数金属丝的电阻温度系数; t温度变化值温度变化值, t=t -t0。 当温度变化当温度变化t时时, 电阻丝电阻的变化值为电阻丝电阻的变化值为 Rt=Rt- R0= R00t （3 - 15） 第3章 应变式传

21、感器 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时, 不论环境温度如不论环境温度如 何变化何变化, 电阻丝的变形仍和自由状态一样电阻丝的变形仍和自由状态一样, 不会产生附加变形。不会产生附加变形。 当试件和电阻丝线膨胀系数不同时当试件和电阻丝线膨胀系数不同时, 由于环境温度的变化由于环境温度的变化, 电电 阻丝会产生附加变形阻丝会产生附加变形, 从而产生附加电阻。从而产生附加电阻。 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为 0 时的长度均为时的长度均为L0，它们的线，它们的线 膨

22、胀系数分别为膨胀系数分别为s和和g, 若两者不粘贴若两者不粘贴, 则它们的长度分别为则它们的长度分别为 Ls= L0（1+st） （3 - 16） Lg= L0（1+gt） （3 - 17） 第3章 应变式传感器 当二者粘贴在一起时当二者粘贴在一起时, 电阻丝产生的附加变形电阻丝产生的附加变形L, 附加应附加应 变变和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为分别为 L= Lg - Ls =（g-s）L0t (3 - 18) =L/L0=（g-s）t (3 - 19) R= K0 R0= K0 R0(g-s)t (3 - 20) 第3章 应变式传感器 由式（由式（3 - 15）和式（）和式（3 - 2

23、0）, 可得由于温度变化而引起可得由于温度变化而引起 应变片总电阻相对变化量为应变片总电阻相对变化量为 t KK R R sgt )( 00 tgKt s )( 00 00 () s Kgtt 折合成附加应变量或虚假的应变折合成附加应变量或虚假的应变t, 有有 00 R RR R R 第3章 应变式传感器 由式（由式（3 - 21）和式（）和式（3 - 22）可知）可知, 因环境温度变化而引因环境温度变化而引 起的附加电阻的相对变化量起的附加电阻的相对变化量, 除了与环境温度有关外除了与环境温度有关外, 还与应还与应 变片自身的性能参数（变片自身的性能参数（K0，0，s）以及被测试件线膨胀系）

24、以及被测试件线膨胀系 数数g有关。有关。 2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片 自补偿两大类。自补偿两大类。 1) 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。图电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。图 3 - 4 所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的与桥臂参数的 关系为关系为 Uo=A（R1 R4- RB R3） （3 - 23） 第3章 应变式传感器 式中式中: A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。

25、由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 R1工作应变片；工作应变片； RB补偿应变片补偿应变片 由上式可知由上式可知, 当当R3和和R4为常数时为常数时, R1和和RB对电桥输出电压对电桥输出电压U0 的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。 测量应变时测量应变时, 工作应变片工作应变片R1粘贴在被测试件表面上粘贴在被测试件表面上, 补偿应补偿应 变片变片RB粘贴在与被粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上测试件材料完全相同的补偿块上, 且仅工作且仅工作 应变片承受应变。应变片承受应变。 如图如图 3 - 4 所示。所示。 当被测试件不

26、承受应变时当被测试件不承受应变时, R1和和RB又处于同一环境温度又处于同一环境温度 为为t 的温度场中的温度场中, 调整电桥参数，使之达到平衡调整电桥参数，使之达到平衡, 有有 Uo=A（R1R4-RBR3）=0 （3 2） 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 工程上工程上, 一般按一般按R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。当温度选取桥臂电阻。当温度 升高或降低升高或降低t = t-t0时时, 两个应变片的因温度而引起的电阻变两个应变片的因温度而引起的电阻变 化量相等化量相等, 电桥仍处于平衡状态电桥仍处于平衡状态, 即即 Uo=A（R1+R1t）R4-(RB+RBt)

27、R3=0 (3 - 25) 若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用的作用, 则工作应变片电阻则工作应变片电阻R1又有又有 新的增量新的增量R1=R1K, 而补偿片因不承受应变而补偿片因不承受应变, 故不产生新的增故不产生新的增 量量, 此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 Uo = AR1R4K （3 - 26） 由上式可知由上式可知, 电桥的输出电压电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关有关, 而而 与环境温度无关。与环境温度无关。 应当指出应当指出, 若实现完全补偿若实现完全补偿, 上述分析过程必须满足四个条件上述分析过程必须满足四个条件: 第3章 应变式传感器

28、 在应变片工作过程中在应变片工作过程中, 保证保证R3 =R4。 R1和和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数, 线膨线膨 胀系数胀系数, 应变灵敏度系数应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材 料必须一样料必须一样, 两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 2) 应变片的自补偿法应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片, 称之为温

29、度自补偿应变片。称之为温度自补偿应变片。 第3章 应变式传感器 温度自补偿应变片的工作原理可由式（温度自补偿应变片的工作原理可由式（3 - 21）得出）得出, 要实现温度自补偿要实现温度自补偿, 必须有必须有 0= -K0（g-s） （3 - 27） 上式表明上式表明, 当被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数g已知时已知时, 如果合理如果合理 选择敏感栅材料选择敏感栅材料, 即其电阻温度系数即其电阻温度系数0、灵敏系数、灵敏系数K0和线膨和线膨 胀系数胀系数s, 使式（使式（3 - 27）成立）成立, 则不论温则不论温度如何变化度如何变化, 均有均有 Rt/ R0=0, 从而达到温度自补

30、偿的目的。从而达到温度自补偿的目的。 第3章 应变式传感器 3.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起的微小电要把微小应变引起的微小电 阻变化测量出来阻变化测量出来, 同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化R/ R转换为电压或转换为电压或 电流的变化。因此电流的变化。因此, 需要有专用测量电路用于测量应变变化需要有专用测量电路用于测量应变变化 而引起电阻变化的测量电路而引起电阻变化的测量电路, 通常采用直流电桥和交流电桥。通常采用直流电桥和交流电桥。 一、一、 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电

31、桥如图电桥如图 3 - 5 所示所示, E为电源为电源, R1、R2、R3及及R4为桥臂为桥臂 电阻电阻, RL为负载电阻。为负载电阻。 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 )( 43 3 21 1 0 RR R RR R EU （3-28） 当电桥平衡时当电桥平衡时, Uo=0, 则有则有 R1R4 = R2R3 或或 4 3 2 1 R R R R （3-29） 式（式（3 - 29）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡）称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡, 其其相相 邻两臂电阻的比值应相邻两臂电阻的比值应相等等, 或相对两臂电阻的乘积相等或相对两臂电阻的乘积相等。 第3章 应变

32、式传感器 2. 电压灵敏度电压灵敏度 R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2, R3, R4为电桥固定电阻，这就构成为电桥固定电阻，这就构成 了单臂电桥。应变片工作时了单臂电桥。应变片工作时, 其电阻值变化很小其电阻值变化很小, 电桥相应输电桥相应输 出电压也很小出电压也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入 阻抗比桥路输出阻抗高很多阻抗比桥路输出阻抗高很多, 所以此时仍视电桥为开路情况。所以此时仍视电桥为开路情况。 当产生应变时当产生应变时, 若应变片电阻变化为若应变片电阻变化为R, 其它桥臂固定不变其它桥臂固定不变, 电桥输出电压电桥输出电压

33、Uo0, 则电则电桥不平衡输出电压为桥不平衡输出电压为 第3章 应变式传感器 31114 0 1123411234 () ()() RRRR R UEE RRRRRRRRRR 411 311 1241 1131 (1)(1)4(1) 2 RRR RRR EE RRRR RRRR 设桥臂比设桥臂比n = R2/R1, 由于由于R1 R1, 分母中分母中R1/R1可忽略可忽略, 并并 考虑到平衡条件考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3, 则式（则式（3 - 30）可写为）可写为 1 1 2 0 )1 (R R n n EU 3-30 第3章 应变式传感器 电乔电压灵敏度定义为电乔电压灵敏度定义为

34、 2 1 1 0 )1 (n n E R R U KU 从式（从式（3 - 32）分析发现）分析发现: 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压, 供电电压越高供电电压越高, 电桥电压灵敏度越高电桥电压灵敏度越高, 但供电电压的提高受到应变片允许功但供电电压的提高受到应变片允许功 耗的限制耗的限制, 所以要作适当选择所以要作适当选择; 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数的函数, 恰当地选恰当地选 择桥臂比择桥臂比n的值的值, 保证电桥具有较高的电压灵敏度。保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值确定后值确定后, n值取何值时使值取何值时使K

35、U最高？最高？ 第3章 应变式传感器 由由dKU /dn = 0求求RU的最大值的最大值, 得得 （3 -33） 求得求得n=1时时, KU为最大值。这就是说为最大值。这就是说, 在电桥电压确定后在电桥电压确定后, 当当 R1=R2=R3=R4时时, 电桥电压灵敏度最高电桥电压灵敏度最高, 此时有此时有 （3 - 34） KU = （3- 35） 0 )1 ( 1 3 2 n n dn dKU 1 0 1 4 RE U R 4 E 第3章 应变式传感器 从上述可知从上述可知, 当电源电压当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一一 定时定时, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值电桥

36、的输出电压及其灵敏度也是定值, 且与各桥臂电阻且与各桥臂电阻 阻值大小无关。阻值大小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 由式（由式（3 - 30）求出的输出电压因略去分母中的）求出的输出电压因略去分母中的R1/R1 项而得出的是理想值项而得出的是理想值, 实际值计算为实际值计算为 )1)(1 ( 1 1 1 1 0 n R R n R R n EU (3-36) 第3章 应变式传感器 非线性误差为非线性误差为 L= 1 1 1 1 0 00 1 R R n R R U UU 如果是四等臂电桥如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则则 L= 1 1 1 1 2 1

37、 2 R R R R 对于一般应变片来说对于一般应变片来说, 所受应变所受应变通常在通常在510-3以下以下, 若若 取取KU=2, 则则R1/R1=KU=0.01, 代入式（代入式（3 - 38）计算得非线性）计算得非线性 误差为误差为0.5%; 若若KU=130, =10-3时时, R1/R1=0.130, 则得到则得到 非线性非线性误差为误差为6%, 故当非线性误差不能满足测量要求时故当非线性误差不能满足测量要求时, 必须必须 予以消除。予以消除。 第3章 应变式传感器 为了减小和克服非线性误差为了减小和克服非线性误差, 常采用差动电桥如图常采用差动电桥如图3 - 6 所示所示, 在试件

38、上安装两个工作应变片在试件上安装两个工作应变片, 一个受拉应变一个受拉应变, 一个受压一个受压 应变应变, 接入电桥相邻桥臂接入电桥相邻桥臂, 称为半桥差动电路称为半桥差动电路, 该电桥输出该电桥输出电压电压 为为 311 0 112234 () RRR UE RRRRRR （3 - 39） 若若R1=R2, R1=R2, R3=R4, 则得则得 Uo= 1 1 2R RE (3-40) 由式（由式（3 - 40）可知）可知, Uo与（与（R1/R1）呈线性关系）呈线性关系, 差动差动 电桥无非线性误电桥无非线性误差差, 而且电桥电压灵敏度而且电桥电压灵敏度KU=E/2,比单臂工作比单臂工作

39、时提高一倍时提高一倍, 同时还具有温度补偿作用。同时还具有温度补偿作用。 第3章 应变式传感器 若将电桥四臂接入四片应变片若将电桥四臂接入四片应变片, 如图如图 3 - 6（b）所示）所示, 即两即两 个受拉应变个受拉应变, 两个受压应变两个受压应变, 将两个应变符号相同的接入相对将两个应变符号相同的接入相对 桥臂上桥臂上, 构成全桥差动电路构成全桥差动电路, 若若R1=R2=R3=R4, 且且 R1=R2=R3=R4, 则则 （3 - 41） 1 1 0 R R EU EKU 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差此时全桥差动电路不仅没有非线性误差, 而且电压灵敏度而且电压灵敏度 是单片的是单片

40、的 4 倍倍, 同时仍同时仍具有温度补偿作用。具有温度补偿作用。 二、二、 交流电桥交流电桥 根据直流电桥分析可知根据直流电桥分析可知, 由于应变电桥输出电压很小由于应变电桥输出电压很小, 一般一般 都要加放大器都要加放大器, 而直流放大而直流放大器易于产生零漂器易于产生零漂, 因此应变电桥多采因此应变电桥多采 用交流电桥。用交流电桥。 4321 4 RRRR R U U i o 第3章 应变式传感器 图图 3 - 7 为交流电桥为交流电桥, 为交流电压源为交流电压源, 开路输出电压为开路输出电压为 由于供桥电源为交流电源由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈引线分布电容使得

41、二桥臂应变片呈 现复阻抗特性现复阻抗特性, 即相当于二只应变片各并联了一个电容即相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每则每 一桥臂上复阻抗分别为一桥臂上复阻抗分别为 0 U U 111 1 1 CjwRR R Z 222 2 2 CjwRR R Z 33 RZ 44 RZ 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 式中式中C1、C2表示应变片引线分布电容表示应变片引线分布电容, 由交流电路分析可由交流电路分析可 得得 要满足电桥平衡条件要满足电桥平衡条件, 即即=0, 则有则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 )( )( 4321 3241 ZZZZ ZZZZU U 0 U 取取Z1= Z2

42、= Z3 = Z4， 将式（将式（3 - 43）代入式（）代入式（3 - 45）, 可得可得 3 22 2 4 11 1 11 R CjwR R R CjwR R 第3章 应变式传感器 整理式（整理式（3 - 46）得）得 24 2 4 13 1 3 CjwR R R CjwR R R 其实部、其实部、 虚部分别相等虚部分别相等, 并整理可得交流电桥的平衡条件为并整理可得交流电桥的平衡条件为: 及及 （3 -48） 3 4 1 2 R R R R 2 1 1 2 C C R R 第3章 应变式传感器 对这种交流电容电桥对这种交流电容电桥, 除要满足电阻平衡条件外除要满足电阻平衡条件外, 还必须

43、还必须 满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还 设有电容平衡调节。电桥平衡调节电路如图设有电容平衡调节。电桥平衡调节电路如图 3 - 8 所示。所示。 当被测应力变化引起当被测应力变化引起Z1= Z0+Z, Z2=Z0-Z变化时变化时, 则电则电 桥输出为桥输出为 ) 2 1 2 ( 0 0 Z ZZ UU 0 2 1 Z Z U 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 3.4 应变式传感器应用应变式传感器应用 一、一、 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器被测物理量为荷重或力的应变式传感器, 统

44、称为应变式统称为应变式 力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。 应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性, 当传感器当传感器 在受到侧向作用力或力的作用在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时点发生轻微变化时, 不应对输不应对输 出有明显的影响。出有明显的影响。 第3章 应变式传感器 1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器 图图 3 - 9 所示为柱式、筒式力传感器所示为柱式、筒式力传感器, 应

45、变片粘贴在弹性体外壁应力应变片粘贴在弹性体外壁应力 分布均匀的中间部分分布均匀的中间部分, 对称地粘贴多片对称地粘贴多片, 电桥接线时应尽量减小载荷偏心和电桥接线时应尽量减小载荷偏心和 弯矩的影响弯矩的影响, 贴片在圆柱面上的位置及其在桥路中的连接如图贴片在圆柱面上的位置及其在桥路中的连接如图 3 - 9（c）、）、 （d）所示）所示, R1和和R3串接串接, R2和和R4串接串接, 并置于桥路对臂上以减小弯矩影响并置于桥路对臂上以减小弯矩影响, 横向贴片作温度补偿用。横向贴片作温度补偿用。 与轴向任意角与轴向任意角方向的应变为：方向的应变为： 11cos2 2 F SE 第3章 应变式传感器

46、 第3章 应变式传感器 2. 环式力传感器环式力传感器 图图 3 - 10 所示为环式力传感器结构图及应力所示为环式力传感器结构图及应力 分布图。与柱式相比分布图。与柱式相比, 应力分布变化较大应力分布变化较大, 且有正且有正 有负。有负。 第3章 应变式传感器 对对R/h5的小曲率圆环的小曲率圆环, 可用式（可用式（3 - 50）及式（）及式（3 - 51）计）计 算出算出A、 B两点的应变。两点的应变。 Ebh FR A 2 09. 1 2 1.91 B FR bh E 式中式中: h圆环厚度圆环厚度; b圆环宽度圆环宽度; E材料弹性模量。材料弹性模量。 这样这样, 测出测出A或或 B处

47、的应变处的应变, 即可确定载荷即可确定载荷F 。 第3章 应变式传感器 由图由图 3 - 10（b）的应力分布可以看出）的应力分布可以看出, R2应变片所在位置应变片所在位置 应变为零。应变为零。 故故R2应变片起温度补偿作用。应变片起温度补偿作用。 二、二、 应变式压力传感器应变式压力传感器 应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压 力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部 的压力变化的压力变化, 枪管及炮管内部的压力、内燃机管道压力等。枪管及炮管内部的压力、内燃机管道压力等。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 图图 3 - 11 所示为膜片式压力传感器所示为膜片式压力传感器, 应变片贴在膜片内壁应变片贴在膜片内壁, 在压力在压力p作用下作用下, 膜片产生径向应变膜片产生径向应变r和切向应变和切向应变t, 表达式分别表达式分别 为为: 第3章 应变式传感器 第3章 应变式传感器 Eh xRP r 2 22 8 )3)(1 (3 2 Eh xRP t 2 22 8