结构设计原理-叶见曙版-课后习题第7-9附答案

1、CHENG第七章7-2试简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。答：破坏形态：（1）受拉破坏一大偏心受压破坏，当偏心距较大时，且受拉钢筋配筋率不高时，偏心受压构件的破坏是受拉钢筋先达到屈服强度，然后受压混凝土压坏，临近破坏时有明显的预兆，裂缝显著开展，构件的承载能力取决于受拉钢筋的强度和数量。（2）受压破坏一小偏心受压破坏，小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎； 同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，破坏前钢筋的横向变形无明显急剧增长，正截面承载力取决于受压区混凝土的抗压强度和受拉钢筋强度。破坏类型：1）短柱破坏；2）长柱破坏；3）细长柱破坏7-

2、3由式（7-2 ）偏心距增大系数与哪些因素有关？1i 2由公式 101 2可知，偏心距增大系数与构件的计算长度，偏心140（Xe0/h0） h距，截面的有效高度，截面高度，荷载偏心率对截面曲率的影响系数，构件长细比对截面曲率的影响系数。7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？答：截面设计时，当eo O.3ho时，按小偏心受压构件设计，eo 0.3h时，按大偏心受压构件设计。截面复核时，当b时，为大偏心受压，b时，为小偏心受压7-5写出矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流 程图注意是流程图7-6解： 查表得：fed

3、11.5MPa,fsdfsd 280MPa, o 1.0N Nd ? 0542.8 1.0542.8kN,M Md ? 0326.6 1.0326.6kN ?mIM326 6i 6000偏心距e0 一一602mm，弯矩作用平面内的长细比-0 10 5，故应N 542.8h 600考虑偏心距增大系数。设 as as 40mm，则 h h a$560mme0602才,0.22.70.22.71,取,1.0h05601.15 0.011.15h0.0160006001.051,取 21.0CHENG所以偏心距增大系数(1)ees1400 602/560大小偏心受压的初步判断114001.07 602

4、644 mm1021.070.3h。，故可先按照大偏心受压来进行配筋计算。64430040904mm(2)计算所需的纵向钢筋面积取 b 0.562Nesfcdbho b 1 0.5 bfsd(h。as)2542.8 904 11.5 300 5600.56 (1 0.5 0.56)280 (560 40)2374mmmin bh2360mm所以 As 374mm2，取 4 根 12 的钢筋，As 452mm2Asfcdbh。b fsdA Nf sd2377 mm211.5 300 560 0.56 280 452 542.8280取4根28的钢筋。CHENG(1)CHENGZJ J4255JI

5、1n；)()4117-7解：查表得:fed 9.2MPa,fsdfsd 280MPa, 0 1.0N Nd ? 0188 1.0188kN,M Md ? 0120 1.0120kN ?m偏心距e0M 120N 188638mm，弯矩作用平面内的长细比5，故应考虑偏心距增大系数。设asas40mm，则h has360 mm0.22瓷 0.22.7 6383601,取 11.01.150.01l1.15h0.0140004001.051,取21.0所以偏心距增大系数A1140%大小偏心受压的初步判断1400 638/3601021.04e1.04 638664mm0.3h。，故可先按照大偏心受压来

6、进行配筋计算。ese0 h /2 as 664 200 40 824mmCHENG1CHENGese h / 2 as 664 200 40 504mm(2)计算所需的纵向钢筋面积2代942mmx h360h22NesfsdAs(h。 as).0fcdb36022188 1000 824 280 942 (360 40)V9.2 30079.8mm 2asAsNesfsd(h as )188 1000 504280 (360 40)21058mm取3根22的钢筋，As 1140mm27-8解：查表得：fcd 9.2MPa, fsdfsd 280MPa, 0 1.0N Nd ? 0174 1.0

7、174kN,MM d ? 054.8 1.054.8kN ?m偏心距e054.8174315mm，弯矩作用平面内的长细比l 0xh35004507.85，故应考虑偏心距增大系数。as as 40mm，贝y hh as 410mm0.22.70.22.7 3151,取 1h。4101.0CHENG1.06315334mme0h/2as 33422540519mme0h/2as 33422540149mmeoeses弯矩作用平面内截面承载力复核(1)大小偏心受压的初步判断Xfcd bx(esh0 )fsdAses21.15 0.01101.15h0.013500 1.074501,取 21.0所以

8、偏心距增大系数1400 315/41014007.82 1 1 1.06代入整理得 138x230084x 36413720，解得:X187mm, x2305mm(舍)xh874100.212b，为大偏心受压。CHENG(2) 求截面承载能力x 2as 80mm所以：截面承载能力为N u f cd bx f sd As s As9.2 300 87 280 308 280 339231.4kN满足承载能力要求垂直于弯矩作用平面的截面承载力复核垂直弯矩作用平面的长细比I 0y600030020，查附表得:0.75则得:Nu 0.9 fcdbhfsd(AsAs)0.9 0.75 9.2300 45

9、0 280 (339 308)满足承载力要求。960.63kN7-9解：查表得：fcd 9.2MPa,fsdfsd 280MPa, 0 1.1NNd ? 0 2645 1.1 2909.5kN, M M d ? 0 119 1.1 130.9kN ?m偏心距e0M130.9N 2909.545mm，弯矩作用平面内的长细比0 6000 10h 600考虑偏心距增大系数。设 as as40mm，则 h0h as560 mm1 0.22.7 e00.22.7450.417h05605，故应1.150.011.15h0.0160001.051,取 26001.0所以偏心距增大系数1 114叭21140

10、0 45/560 1020.41711.37e。1.374562mm0.3h0ese。h/2as 62300ese0h/2as62300(2)计算所需的纵向钢筋面积大小偏心受压的初步判断截面设计(1)故可先按照小偏心受压来进行配筋计算。40322mm40198mmAsmJbh 0.002bh20.002 300 600360mm，取 4 根 12 的钢筋，A2452mmAx2 Bx C 0A 0.5fcdbh00.5 9.2 300 560772800h0asf sd As56040fcdbhas280 360 9.2 300 560 400.560.8156576000C也旦fsdAsh。N

11、esh。b0.8560 400.56 0.8280 360 560 2909.5198 560 420448560000求得 Xj 643mm, x2846mm（舍）x/ h0643/5601.15 h/ h0，截面为全截面受压，取 x h 600mmNesfcdbh(h h/2)fsd (h as)2909.5 103 322 9.2 300 600 (560 300)263477mm280 10(560 40)取6根28的钢筋,23695 mm截面复核（1）垂直弯矩作用平面垂直弯矩作用平面的长细比1 0yb600020,查附表得:3000.75则得：Nu 0.9 gh0.9 0.75 9.

12、2As)fsd(As300 600 280 (452 3695)不满足承载力要求。1901.6kN（2）弯矩作用平面内的复核 大小偏心受压的初步判断xfcdbx(esh-)fsdAsesfsdAses代入整理得 138x265688x 245603120，解得:x1722 mm, x2246mm（舍），取 x 600mmhb，为小偏心受压。Ax2 BxA 0.5fcdbh0.59.2 300560772800Bfcdbh(esh。)sd Ases9.2 300 560 (322 560)280 360 3220.56 0.8232612800c (- sd Asesb(0.8 280 360

13、322(0.56 0.8fsdAses)h0280 3695198) 560175303968000求得 x1650mm, x2349mm(舍)x/h0650/560h/h，截面为全截面受压，取x h 600 mm,h/h01.07sd280()(1.07 0.8)252MPa(压应力)0.560.8Nu1fcdbx fsdAssAs 9.2 300 600 280 3695252 3602781.32 kNNu2fcdbh(h。 h/2)fsdA(h。 as)9.2300 600 (560 300)280 360 (560 40)2246 4kN1.0 215oee h/2 e0 as300

14、45 40215mmNu 2246.4kN，不满足承载力要求。7-10与非对称布筋的矩形截面偏心受压构件相比，对称布筋设计时的大、小偏心受压的判别方法有何不同之处？答：对称布筋时：由于 As As,fsd fsd，由此可得 NfcdbxNx/h0可直接求出。fcdbh。然会根据b，判断为大偏心受压；b，判断为小偏心受压；非对称布筋时：x/h0无法直接求出。判断依据为 e。 0.3h。，可先按小偏心受压构件计算；e。 0.3h。，可先按大偏心受压构件计算第九章9-1 对于钢筋混凝土构件，为什么公路桥规规定必须进行持久状况正常使 用极限状态计算和短暂状况应力计算？与持久状况承载能力极限状态计算有何

15、 不同之处？答：（1）钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态 以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性， 而达不到结构正常使 用要求。 因此， 钢筋混凝土构件除要求进行持久状况承载能力极限状态计算外， 还要进行持 久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。（ 2）不同之处：1）钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段，而使用阶段一般取梁 带裂缝工作阶段；2）在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载能力计算决定了构件设计尺寸、材料、配 筋数量及钢筋布置， 以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应0M d M u ，计算内容

16、分为截面设计和截面复核两部分。使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计 算，以保证在正常使用状态下得裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为 “验算”；3）承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构 构件抗力均应采用考虑了分项系数的设计值； 在多种作用 （或荷载）效应情况下， 应将各效 应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用 （或荷载） 效应情况， 取用不同的效应组 合系数。正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或两 种组合，并且公路桥规明确规定这是汽车荷载可不计冲击系数。9-2 什么是钢筋混凝土构件的换算截

17、面？将钢筋混凝土开裂截面化为等效的换 算截面基本前提是什么？答：换算截面： 将受压区的混凝土面积和受拉区的钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混 凝土构件开裂截面的换算截面；基本前提：（1）平截面假定，即认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后，仍保持为明面；（2）弹性体假定。混凝土受压区的应力分布图可近似看作直线分布；（3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。拉应力完全由钢筋承受。9-3 引起钢筋混凝土构件出现裂缝的主要因素有哪些？答：（1）作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）（ 2）外加变形或约束变形（3）钢筋锈蚀9-4影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？混凝土结构耐久性设计应考虑哪些问题？答

18、：主要因素：影响混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部两个方面。内部因素主要有混凝土的强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、等级和用量、外加剂用量等；外部条件则有环 境温度、湿度、二氧化碳含量等。设计应考虑的问题：（1）耐久混凝土的选用；（2）与结构耐久性有关的结构构造措施与裂缝 控制措施；（3）为使用过程中的必要检测、维修和部件更换设置通道和空间，并作出修复时 施工荷载作用下的结构承载力核算；（4）与结构耐久性有关的施工质量要求，特别是混凝土的养护（包括温度和湿度控制）方法与期限以及保护层厚度的质量要求与质量保证措施；在设计施工图上应标明不同钢筋（如主筋或箍筋）的混凝土保护层厚度及施工允差；（

19、5）结构使用阶段的定期维修与检测要求；（6）对于可能遭受氯盐引起钢筋锈蚀的重要混凝土工程，宜根据具体环境条件和材料劣化模型，按混凝土结构耐久性设计与施工指南的要求进行结构使用年限验算。9-5解：1）构件的最大裂缝宽度（1）带肋钢筋系数c,1.0荷载短期效应组合弯矩计算值为：Ms M G11M Q140 0.7 1550.5kN?m荷载长期效应组合弯矩计算值为：M l M g 21M Q140 0.4 15 46kN ?m系数 c21.0 0.5 业 1.0 0.5 竺 1.456M s50.5系数C3，非板式受弯构件C31.0（2 ）钢筋应力ss的计算h0h as 500 40 460mmss

20、Ms50.5 1000O.87Ash00.87603 460 10209.3MPa(3) d 16mm(4) 纵向受拉钢筋配筋率的计算bh603200 4600.0066(5) 最大裂缝宽度Wfk的计算Wfkgq ss(辽卫)Es 0.28101.0 1.456 1.0209.320000030 16(0.28 100.0066)0.20mm满足要求0.2mm1)配筋改后(1)带肋钢筋系数&1.0荷载短期效应组合弯矩计算值为:Ms M g 11M Q140 0.7 1550.5kN ?m荷载长期效应组合弯矩计算值为：M i M g21M Q140 0.4 1546kN ?m系数 c21.0 0

21、.5 业 1.0 0.5 竺 1.456M s50.5系数C3，非板式受弯构件C31.0(2 )钢筋应力ss的计算hh as50040460mm50.5 1000ss0.87Ash0200.9MPa0.87628 460 10(3) d 20mm(4) 纵向受拉钢筋配筋率的计算Asbh628200 4600.0068(5) 最大裂缝宽度Wfk的计算WfkC1C2C3ssEs(30 d(0.28 101.0 1.456 1.0200.9(30 20)0.21mm Wf200000 0.28 10 0.0068不满足要0.2mm求。9-6解：在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度

22、受压翼板计算，即bf1 1600mm(1) T梁换算截面的惯性矩| cr和I0计算EsEsEC2 1052.8 1047.1431 1600 x27.143 6031 (1180 x)x 227mm hf 110mm梁跨中为第二类T形截面。这时受压区高度 X由下面的方法计算求得:EsAs hf(bf1 b)b7.143 6031110 (1600 180)1802o 2 EsAshchf (bj b)B1107b2 7.143 6031 1180 1102 (1600 1 80)180660275则 xA2 B A 266mm hf 110mm开裂截面的换算截面惯性矩I cr为:bf x33(

23、bf b)(x hf )Es As ( h0x)2cr331600 2663(1600 180)(266110)37.143 6031336444229.3 10 mm(11802266)T梁的全截面换算截面面积 Ao为:A bh (bf b)h ( Es427248mm21)As 180 1300 (1600 180) 110 (7.143 1) 6031受压区高度bh2 Bbl b)(hf )2( es 1)Ash02 2A。1 2 1 2180 1300(1600 180) 1106.143 6031 11802 2427248478mm全截面换算惯性矩I0为:131213hf2I0 bh3 bhFh x)2(bf b)(hf)3 (bf b)hf (片 x)2 ( es12 2 12 21 3180 13003 180 1300121 1300 478)2 (1600 180) 11032 12(1600 180) 110 (罟 478)26.143 6031 (1180 478)28.62 1010mm4（2）计算开裂构