统计学第九章统计指数教学教材

1、统计学第九章统计指第九章统计指数二、单项选择题1、计算总指数的两种基本方法是（C）A、个体指数和总指数B、质量指标指数和数量指标指数C、综合法指数和平均法指数D、加权算术平均法指数和调和平均法指2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（A ）A + 11.1%B、+10% C -11.1%D、10%。3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响 应编制（D）A、劳动生产率综合指数B劳动生产率可变构成指数C、劳动生产结构影响指数D、劳动生产率固定构成指数4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了 9.7%,则 商品销售量（C ）A

2、、下降9.7% B、上升9.7%C、下降 8.8% D、下降 1.3%。oq1P oC|o如果用P表示商品价格5用q表示商品销售量，则公式k；(A )A、综合反映多种商品销售量的变动程度B、综合反映商品价格和商品销售量的变动C、全面反映商品销售额的变动D、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6我国统计实践中编制综合指数一般（B）A、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式B、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式C、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式D、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。7、某厂生产费用今年比去年增长了 50%，产量增长了 25%，则单

3、位成本增长 7（D）A、25%B、2%C、75%D、20%8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ） oA.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C 所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同9、如果用p表不商品的价格，用q表不商品销售量，则 P） q。 Poco综 合反映（C ）A、商品价格和商品销售量变动的绝对值B、商品销售额变动的绝对额C、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC ）A、平衡作用B、同度量作用C、权数作用 D、抽象化作用2、平均数指数是（BCDE ）A、两个

4、不同时期的平均数相比的相对数B、总指数C、个体指数的加权平均数 D、综合法指数的变形E、某些场合下是具有独特意义的总指数3、某地区2001年工业增加值（用1990年不变价格计算）为2000年工业增加值（用同一不变价格计算）的112% 这个指数是（ABD ）A、总产量总指数B、数量指标总指数C、总产值总指数D、动态指数E、质量指标指数4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的108.2%，这个指数是（BCD ）A、个体指数B、总指数C、数量指标指数D、静态指数E、质量指标指数。5、质量指标指数有（ABC ）A、产品成本指数B农副产品收购价格指数C、劳动生产率指数D、商品销售额指数E、产品产

5、量指数6我国零售商品物价指数是（ABCDE）A、平均数指数B、综合指数C、综合指数的变形D、调和平均数指数E、动态指数7、指数的作用是（ABE ）A. 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B. 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C. 反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D. 反映现象总体的总规模水平E. 利用指数数列分析现象的发展趋势 8、下列属于质量指标指数的是（CDE ）A.商品零售量指数B.商品零售额指数C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数E. 销售商品计划完成程度指数10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE）A.综合指数B.总指数C.平均指数D.个体指数加权平均数 E.质量

6、指标指数四、填空题1综合指数是一总指数_的一种形式；它是由两个一总量指标对比形成的指数。2同度量因素的作用有二：其一是一权数作用_，其二是一媒介作用3.编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以一基期质量指标；质量指标指数以一报告期数量指标o4平均数指数是个体指数的加权平均数。常用的基本形式有两种，一是一加权算术旨数,二是_ 权调和平均数指数。5. 商品销售量指数二商品销售额指数宁商品销售价格指数o6. 平均指标指数体系由_可变构成指数指数，_固定构成和一结构影响旨数组成。7. 由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是_pOqO08. 由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是_p

7、lql09. 把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了o10. 某商店今年比去年商品销售量增长12%，零售价格平均下降了 12%,则商品零售额指数为-98.56 011拉氏物量指数公式是 o12. 派氏价格指数公式为013. 按照指数化指标的性质不同，可把指数分为旨数和旨数。14. 某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了 20%,该商品的价格第二年比第一年o15. 由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫，其一般公式为0答案：1 总指数总量指标对比2权数作用媒介作用3基期的质量指标作同度量因素报告 期的数量指标作同度量因素4加权算

8、术平均数加权调和平均数5.商品销售价格指数6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7. pOqO 8.plql 9计算方便10. 98.56% 11-L 12. -x 13数量指标质量指标14提高了 25%15平均指标指数六、计算题1、某厂2001年比2000年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%,材料单价上涨 8%,如果2000年原材料费用总额为150万元，计算材料消耗量指数，原材料总费用指数， 2001年的原材料总费用比2000年增加额。答:(1)( 1+10%)( 1-5%) =104.5%(2) 104.5%(1+8%)=112.86%(3) 150X(112.86%-1 )=19

9、.29 (万元)2已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下：商品名称计量单位价格(元)销售量1991 年1992 年1991 年1992 年甲双252850005500乙件1401608001000内只0.60.61000600根据上表资料计算：(1) 各种商品价格和销售量个体指数(2) 三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额(3 )三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额(4) 三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对 额。(5 ) 用销售额，价格和销售量三者之间的尖系编制其指数体系。解( 1 )根据已知条件，列计算表如下:解(D根据已知条件

10、，列计算表如下:商品计量单位价格(元)销售量个体指数()销售额(万元)1991年1992年1991年1992年价格销售量1991年1992年假定P。Plq。qiPl/p0q/q。poqopq眄甲乙丙双件只251400.6281600.6500 C800100r55001OO600112.00114.30100.0110.0C 125.060.0012.5011.200.0615.4016.000.03613.7514.000.036合计32.7631.43627.786销售额指数漏弋黎血叫销售额增加的绝对数=EPiqiE p0qO=31.436-23.76=7.676 (万元)Piq 3143

11、6(3) 价格总指数kp113.14%poq 27.786由于价格的上升而增加的销售额为：刀 pq E poqi=31.436 27.786=3.65 (万元)(4)销售量总指数kPpoq. 27786116.94%pq 23.76由于销售量的增加而增加的销售额为：E poqi E poqo=27.786 23.76=4.026 (万元)(5) 根据指数体系:2局M耳Q1 工舟=X2咼 2曲2禺132.31 %=113.14% 1164%刀 plql刀 pOqO=（刀 plql L pOq1） + （刀 pOql刀 pOqO）7.676=3.65+4.0262某工业企业三种产品产量及产值资料如

12、下:产口口名称实际产值(万元)报告期比基期产量增加基期报告期甲40048025乙517.75557.751O内70096040要求根据上述资料计算:(1 ) 三种产品的工业总产值指数(2 ) 三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。(3 ) 利用指数体系之间的数量平衡尖系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变 动对总产值的影响绝对额。解(1 )三种产品的工业总产值指数P2i 480 557.75 9601997.75 凶 p q 400 517.75 700 1617.75总产值变动的绝对额为：刀 pq E pq-1997.75 1617.75=380 (万元)（2）产品产量指

13、数KqPq4OO 125% 517.75 110% 700 140% pq。 2049.52如kqK1 26.7 /O400 517.75 7002由于产量增长使企业增加的产值为：E kqpoqE pqo=2O49.525 -1617.75=431.775 （万元）（3）根据指数体系之间的尖系有:产品价格指数二产品产值指数十产品产量指数T 23.51 %十126.71 %=97.47%总产值变动的绝对额二产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动额 由于价格变动对总产值影响的绝对额为：380.25-431.91= 51.72 （万元）即：由于价格变动使企业产值减少51.72万元。3 某

14、商店三种商品有尖资料如下:商口口销售额（万元）价格上涨（+）或下降（-）%基期报告期甲360400+15乙500600-12W4045+10计算：（1 ）三种商品销售额指数（2 ）三种商品价格总指数和销售量总指数（3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度解（1 ）三种商品销售额指数一 XE 400 + 600+451045 宀.细 560+500+40 - 900 -*销售额增加绝对额二E p1q1E p0q0=1045-900=145 （万元）（2）三种商品价格指数10451070.55二 0 9761400 + 600+45审二 40。* 6QQ 十 45115%+88%+110%由于商

15、品价格变动使销售额变动的绝对额为:刀 pgi-X 1/KPpiqi=1045-1070.55=-25.55 （万元）二种商品销售量总指数由于销售量变动使销售额变动的绝对额为:乞右阳 2咼二 MO H-SOO = 170.55（3）通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了2.39%，减少25.55万元，又由于销售量的变化使销售额上升 18.95%,增加170.55万元，这 两种因素的共同影响，使销售额上升16.11%,增加145万元。4 某工业企业有如下资料:工人类别工人人数（人）月工资总额（元）基期f。报告期fi基期Xofo报告期Xifi正式工3004002100030000合同工20

16、0600800027000合计50010002900057000根据上表资料计算:（1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额（2）编制指数体系（3）说明总平均工资变动的原因。答：列计算表如下:工人类别工人人数（人）月工资总额（元）平均工资（元）基期fo报告期fi基期Xofo报告期Xifi假定Xofi基期Xo报告期Xi假定Xn正式工300400210003000028000707570合同工20060080002700024000404540合计5001000290005700052000585752或 98.3%（1）可变构成指数K可变-=X1/X0=绝对数的变动：X1X

17、0=5758 1 （元）二甘丿/ N前二卫二仝二136或1 og. 6%固定构成指数K固定绝对数的变动：X1-X n=5752=5元）结构影响指数K结构=A 二 A=0.897二一上或 89.7%绝对数的变动：Xn-X0=52-586 （元）（2）根据指数体系：=109.6% X89.7%绝对数：（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降1.7%,减少1元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高9-6%，人均增加工资5元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降10.3%，人均减少6元。5根据所学知识，回答下列问题：（1 ）如果报告期商品价格计划下降5%,销售额计划增加10%，问销售量应增加多少？（2）某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高3.2%，职工人数增加2%,问该厂工资总额