2025届云南省昆明盘龙区联考七下数学期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是二元一次方程组的解，则（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角3．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正边形地板砖铺满，则等于()A．6 B．8 C．9 D．104．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°5．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A． B．C． D．6．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于()A． B． C． D．7．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格9．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－410．在，，，，等五个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是（）．A． B． C． D．12．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．14．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.15．如图，已知，那么_______度．16．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）17．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．19．（5分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？20．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？21．（10分）如图，在直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标.（2）直接写出.（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标.22．（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）﹣1；（2）23．（12分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送只羽毛球：通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算．求的值；（3）在（2）的条件下，当时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，解得：，则m−n＝1−（−3）＝1＋3＝4，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2、D【解析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.3、B【解析】

根据平面镶嵌的条件,先求出正n边形的一个内角的度数,再根据内角和公式求出n的值.【详解】解:正n边形的一个内角=（360°-90°）÷2=135°,则135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本题选B.【点睛】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况,体现了学数学用数学的思想,同时考查了多边形的内角和公式.4、B【解析】

根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.【详解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键5、B【解析】试题分析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程．6、B【解析】

根据三角形外角性质分别表示出∠α与∠β，然后进一步计算即可.【详解】如图所示，利用三角形外角性质可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形外角性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】试题解析：①相等的两个角是对顶角；此命题错误，是假命题；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；此命题正确，是真命题；③同旁内角互补；此命题错误，是假命题；④垂线段最短；此命题正确，是真命题；⑤同角或等角的余角相等；此命题正确，是真命题；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，此命题正确，是真命题.故选B.8、A【解析】

解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选A9、C【解析】

根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【详解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.10、A【解析】

根据无理数的定义即可判定选择项．【详解】在，，，，等五个数中，无理数有，一共1个．故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．11、D【解析】

根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．【详解】解：A．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．12、B【解析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据题意利用多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【详解】解：360÷72=1．故它的边数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是解题的关键．14、65°【解析】因为AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因为AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．15、540【解析】

分别过E、F作AB的平行线，运用平行线的性质求解．【详解】作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案为540°．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．16、是；【解析】

先求出不等式的解集，再根据x=2符合题意即可得出结论．【详解】，去括号得，2x-2+5＞3x，移项，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案为：是.【点睛】本题考查的是不等式的解，根据题意求出不等式的解集是解答此题的关键．17、1°【解析】

利用平行线的性质得到∠ABE＝∠MAB＝60°，∠CBE＝∠NCB＝40°，然后计算∠ABE+∠CBE即可．【详解】解：如图，延长DB至点E，∵AM∥BD，∴∠ABE＝∠MAB＝60°，∵CN∥BD，∴∠CBE＝∠NCB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°+40°＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠DEG＝40°.【解析】

已知AB∥CD，∠ABE＝80°，根据平行线的性质求得∠BEC＝100°，又因EF平分∠BEC，根据角平分线的定义可得∠CEF＝∠BEC＝50°，根据垂直的定义求得∠FEG＝90°，再由平角的定义即可求得∠DEG＝40°．【详解】∵AB∥CD，∠ABE＝80°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、垂直的定义及平角的定义，熟练运用相关知识是解决问题的关键.19、（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.【解析】

（1）根据各组频数之和等于总数可得的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【详解】解：由题意和表格，可得：，即a的值是12，补充完整的频数分布直方图如下图所示，成绩为这一组所对应的扇形的圆心角的度数为；测试成绩不低于80分为优秀，本次测试的优秀率是：．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20、（1）4人，6人；（2）24，120°，见解析（3）994人【解析】

解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加航模比赛的总人数：6÷25%＝24，空模所在扇形的圆心角的度数是：（24−6−6−4）÷24×360°＝120°，参加空模比赛的人数24−6−6−4=8（人），补充条形统计图如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人21、（1），，；（2）；（3）画图见解析，.【解析】

(1)结合图形写点A，B，C的坐标；(2)过点A，B，C分别画坐标轴的平行线，则△ABC的面积等于长方形的面积减去三个三角形的面积；(3)分别画出点A，B，C向上平移2个单位，再向右平移2个单位后的点A′，