梯形的面积 (3)

1、 梯形的面积一、复习导入：1.CAI出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。（学生回答，CAI依次出现相应图形面积的计算公式，但遇到了梯形，产生了疑惑。提问：那生活中有哪些梯形呢？出示生活中的梯形图片并认识梯形各部分名称。2、提问：那梯形的面积如何求呢？今天咱们就一起探讨一下梯形的面积。二、探究新知1、确定方法师：你们还记得三角形的面积如何推导出来吗？根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。想一想我们能不

2、能把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？2、动手操作（1） 师：老师为每位学生都准备了两个完全一样的一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。利用手里的学具（标出上底、下底和高）想一想，用这些梯形能拼成我们学过的哪些图形？，仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。（2）思考：两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？你觉得梯形的面积可以怎样计算？（3）小组合作，学生实验学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。1、 汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现

3、在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积2 =底高2 =（上底+下底）高2方法二;把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。方法三：把一个梯形分割两个三角形师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独

4、特！在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）三、归纳总结，提高认识1、 整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。2、 自学字母公式。师：请同学们把书翻开P95，自学书中的内容。用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（ab）h2。四、实践运用，解决问题1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

5、（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）2、巩固练习（一）.基本练习：（CAI出示题图）（二）解决问题：（CAI出示题图）五、梳理知识，总结升华师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？教学反思:本节课教学根据新课标要求，对于培养学生的能力，我做到了一下两点：一、动手操作培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨

6、论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。二、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。总之，在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养