20142015学年北京市清华附中九年级初2012级12月月考数学试卷含简略答案

1、北京市清华附中初12级2014年12月月考数学试卷初三月考试卷数学（清华附中初12级）2014年12月一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（ ）A 概率为 B 是不可能事件 C 是必然事件 D 是随机事件2.若反比例函数的图象位于第一，三象限，则（ ）A B C D 3.已知是方程的一个解，则m的值是（ ）A 1 B 3 C 0 D 4.将抛物线（ ）可得到抛物线. A 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D 先

2、向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5.如果两个相似三角形的周长比是1:2，那么它们的面积比是（ ）A 1:2 B 1:4 C D 6.二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，则点(a, c)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此得到（ ）A B C D 8如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量x之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）、（3）所示.给出下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；图（2）

3、的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有正确说法的序号是（ ）A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_10.已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为 11.如图是一次函数和反比例函数的图象，结合图象写出：当时，x的取值范围是 12. 对于任意的实数，定义运算：（）. 已知，依此类推，可以得到一列数，. 当时， _， _；经小丁探究发现，当取某些特定的值，例如当时，无法计算出的值，这样的的取值还可能为_.（请写出所有满足条件

4、的值）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解方程：14.如图，在直角三角形ABC中，C=90，CDAB，D是垂足，求证：ACDABC15.如图，已知O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，求OC的长16. 如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点以O为位似中心，在网络图中作ABC，使ABC和ABC位似，且 17.如图，在平面直角坐标系xOy中， 一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标18.已知关于x的一元二次方程有两个整数根，求正整数k的值四、解答题（

5、本题共20分，每小题5分）19.已知二次函数的图象与x轴交于点A，B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，ABC的面积为12，求此二次函数的解析式20.近视眼镜的度数与镜片焦距成反比小丁到眼镜店调查了一些数据如下表：眼镜度数y（度）400625800镜片焦距x（cm）251612.5（1）求眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；（2）若小丁所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距21如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，点B是O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得 AB=AC. （1）求证：AB是O的切线；（2）若PC=，OA=5，求O的半径和线段PB的长

6、22. （1）在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F若A，B，则E点坐标为 ；若C，D，则F点坐标为 ；（2）在图2中，无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，请直接写出x、y的值：x= ，y= ；（用含a、b、c、d的式子表示）（3）如图3，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点P的坐标： 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知直线与抛物线的一个公共点恰好在轴上，点在抛物线上（）用含a的代数式表示c（）抛物

7、线在A，B之间的部分（不包含点A，B）记为图形G，请结合函数图象解答：若图形G在直线下方，求a的取值范围24. 在直角三角形ABC中，C=90，CA=CB=1，点P是边AC一动点，点Q在边CB的延长线上，且AP=BQ，连接PQ交线段AB于点O.() 如图1，小丁过点P作PHCB交线段AB于H，发现OPHOQB，请证明小丁发现的结论()如图2，过点O作OM，ON分别垂直于AC，BC于点M，N，若四边形OMCN的面积为，求线段CP的长度()如图3，点P关于直线AB的对称点为P，连接OP，CP，试说明 25. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，定义“外延矩形”：若矩形的任何一条边均与

8、某条坐标轴垂直，且点A，B，C在该矩形的内部或边界上.则该矩形称为A，B，C的“外延矩形”我们把点A，B，C的所有的“外延矩形”中，面积最小的称为点A，B，C的“最佳外延矩形”（）已知点，若，则点A，B，C的“最佳外延矩形”的面积为_；若点A，B，C的“最佳外延矩形”的面积为24，请直接写出t的值（）已知，点是抛物线上一点，求点M，N，P的“最佳外延矩形”面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围（）已知，点是函数的图象上一点，求点O，D，E的“最佳外延矩形”面积的最小值，以及此时点E的横坐标m的取值范围参考答案：一、选择题：1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B二

9、、填空题：9. 10. 11.或12.；和13.14.略1516. 17. （1）；（2）P（，）或P（，）或P（，）18.或19.（或也对）20. 21.（1）略（2）半径为3，22. 23.（1）（2）24（1）略（2）（3）连CO，证明OCP为等腰直角三角形即可25.（1）18 或（2）面积为48，或（3）面积为4，袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀

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11、袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈

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