支路电流法1PPT学习教案

1、会计学1 支路电流法支路电流法1 第1页/共22页 I流入流入=I流出流出 对对节点节点a列电流方程列电流方程 I1=I2+I3+I4 I1 I3 I2 I4 a 第2页/共22页 U=0 从从a点沿回路顺时针方向绕行一周又回到点沿回路顺时针方向绕行一周又回到a： E1 E2 U2 U3 U4 a -E1+U4 -U3+U2-E2=0 第3页/共22页 第4页/共22页 一、支路电流法的概念一、支路电流法的概念 v以以各支路电流各支路电流为未知量，根据为未知量，根据基尔霍夫定律基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。列出联立方程组求解各支路电流的方法。 E1 E2 R1 R2 R3 第

2、5页/共22页 E1 E2 R1 R2 R3 第6页/共22页 E1 E2 R1R2 R3 I1 I2 I3 a b 第7页/共22页 E1 E2 R1R2 R3 I1 I2 I3 a b 网网 孔孔 1 网网 孔孔 2 代入已知数据，代入已知数据， 求解方程组，得各支路电流。求解方程组，得各支路电流。 第8页/共22页 R3 R2 I3 E2 I1 a E1 R1 I2 b 网网 孔孔 1 网网 孔孔 2 已知：已知：E1=12V，E2=12V，R1=3，R2=6， R3=6 求：求：I1，I2，I3 解：设各支路电流参考方向如图所示：解：设各支路电流参考方向如图所示： 设各网孔的绕行方向，

3、各部分设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示电压方向如图所示 ： 对网孔对网孔1列列KVL方程：方程： -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔对网孔2列列KVL方程：方程： I3*R3 I2*R2+E2=0 对对a节点列节点列KCL方程：方程：I1 =I2+I3 第9页/共22页 解方程组，得解方程组，得 E1 E2 R1 R2 R3 I1 I2 I3 a 代入已知数，解联立方程组代入已知数，解联立方程组 I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 6I2+12=0 I1=3A I2=2.5A I3=0.5A 各支路电流分别为各支路电流分别为3A，2.5A，

4、0.5A,方向如图所示。方向如图所示。 第10页/共22页 v 1、以、以 为未知量，根据为未知量，根据 定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。 v 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：、某电路用之路电流法求解的方程组如下： I1-I2-I3+I4=0I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2 -E2+I2* *R2 +I1R2 +I1* *R1-E1=0R1-E1=0 I3I3* *R3I2R3I2* *R2+E2=0R2+E2=0 E4-I4 E4-I4* *R4-I3R4-I3* *R3=0R3=0 则该电路的节点数为则该电路的节点数为 ，支路

5、数为，支路数为 。 五、练习五、练习 各支路电流各支路电流基尔霍夫基尔霍夫 24 第11页/共22页 代入已知数，解联立方程组代入已知数，解联立方程组 E1 R1 假设各支路电流参考方向如图所示假设各支路电流参考方向如图所示: 对节点对节点a列列KCL方程：方程：I1+I2=I3 设网孔的绕行方向及各部分设网孔的绕行方向及各部分 电压方向如图所示：电压方向如图所示： 对网孔对网孔1列列KVL方程：方程： -I2*R2 +E2-E1+I1*R1=0 对网孔对网孔2列列KVL方程：方程： I3*R3 -E2+I2*R2=0 E2 R2 R3 I1 I2 I3 第12页/共22页 I1+I2=I3

6、I1 - I2=9 4I3 +I2=9 解方程组，得解方程组，得 I1=6A I2= -3A I3=3A I2为负值，说明为负值，说明I2的实际方向和假设方向相反，的实际方向和假设方向相反，I1，I3为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。 E2 R2 R3 I1 I2 I3 E1 R1 第13页/共22页 第14页/共22页 E1 E2 R1 I1 R2 R3 I2 I3 a 1 2 4 4、已知：、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1，R2=2，R3=3 求：求： I1，I2，I3 第15页/共22页 I1+I2=I3

7、I1 +3I3=6 3I3 +2I2+1=0 解方程组，得解方程组，得 I1=3A I2= -2A I3=1A I2为负值，说明为负值，说明I2的实际方向和假设方向相反，的实际方向和假设方向相反，I1，I3为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。 I1I2 I3 E1 E2 R1R2 R3 第16页/共22页 支路电流法小结支路电流法小结 解题步骤解题步骤结论结论 1 2 对每一支路假设对每一支路假设 一未知电流一未知电流 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。 1. 未知数未知数=m， 4 解

8、联立方程组解联立方程组 #1#2#3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3 列电流方程：列电流方程： 列电压方程：列电压方程： 2. 原则上，有原则上，有m个支路电流就设个支路电流就设m个未知数。个未知数。 若电路有若电路有n个节点，个节点， 则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。 (n-1) I1I2I3 2. 独立回路的选择：独立回路的选择： 已有已有(n-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 m -（n -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择 I流入流入=I流出流出 对每个节点：对每个节点： 对每个回路有：对每个回路有： U=0 第17页/共22页 第18页/共22页 思考：支路电流法