绝对值和有理数的加法.doc

1、教师1对1个性化教案学生 姓名教师 姓名授课日期授课 时段课题绝对值、有理数的加减教学目标（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.（3）利用绝对值比较大小（4）理解有理数加减法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的 加法运算.教学 重点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值. 掌握有理数加减法法则，会进行有理数的加法运算.教 学 步 骤 及 教 学 内 容绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | .这里的数a可以是正数、负数和0.10和-10的绝对值记作| 10 | =1

2、0, | -10 | =10,同样在数轴上表示+6和-6的两个点， 离开原点的距离都是6,即6和-6的绝对值都是6,记作| 6 | =6 | -6 | =6.数轴上表示数0 的点与原点的距离是0,所以| 0 | =0.绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身：（2）零的绝对值是零：（3）一个负数的绝对值是它的相反数.我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为： 当a是正数时，lal=: 当a是负数时，lal=: 当a=0时，1 a 1 =归纳： 任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0, 不可能是负数， 即对任意有理数a,总有| a | 20. 两个互为相反数的绝

3、对值相等，即1 a | = | -a | . 因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零.运用绝对值比较大小即两个负数，绝对值大的反而小.例如：|-2 | =2, | -5 | =5,即 | -2 | -5.同样 I -1 I I -3 | ,所以43.比较有理数的大小的方法：有两种方法，方法一：利用数轴，耙这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上 较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较.方法二：利用比较法则：正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小” 来进行.在比较有理数的大小前，要先

4、化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数.有理数的加法一个物体作左右方向的运动，我们规左向左为负、向右为正.1）如果物体先向右运动5m,再向右运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了 8m,写成算式就是：5+3=8这一运算在数轴上可表示，苴中假设原点为运动的起点.（如下图）-IL 丨 I I I 4 I 上I-1 0123456789（2）如果物体先向左运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是：（-5） + （-3） =

5、-8这个运算在数轴上可表示为（如下图）：L - 31丄-5|-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 11（3）如果物体先向右运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动后物体与起点的位置关 系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了 2m. （如下 图）115.1,P!.31 (11)11k 11!12 3 4!11)6写成算式就是：5+ (-3) =2探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：0, b | a | 比较 a, -a b.5 比较下列每对数的大小.(1)3 和2(2) | 5 | 和 | 5 | ；(3) 2

6、 与 | -1 | ： (4) - (-7)和-| -7 | .6：计算(1) (-3) + (-5)；(2) (-4.7) +2.9；(3) -+ (-0.125).87.计算：16+ (-25) +24+ (-35).8计算.(1) (-5.2) + (-4.8)；(3) (-13- ) +13-：779.填空.(1) +3=10；(3) + (-3) =10：32(2) (-4- ) +5二：553(4) (+4-) + (-7.5).4(2) 30+=27；(4) (-13) +=6.10 (1) 9-8, 9+ (-8)：(2) 15-7, 15+ (-7),从中又发现了什么？11计

7、算:(1) (-3) - (-5)；(3) 7.2- (-4.8)：(2) 0-7：(4)(3丄)5丄.2412 (1) (-8) + (-6)：(2) (-8) - (-6)：(3) 8- (-6)；(4) (-8) -6；(5) 5-14.13 (-20) + (+3) - (-5) - (+7).1、加法计算(直接写岀得数，每小题1分):(-6) + (-8)=(2)(一4)+25 =(3)(一7)+(+7)=(一 7)+(+4)=(5)(+25)+( 15)=(6)0+(-2)=(7)-3+2=(8)(+3)+(+2)=(9)74=(10)(4)+6=(11)(3) + 1 =(12)

8、a + (_c) =2、减法计算（直接写岀得数，每小题1分）:(1)(-3)-(-4)=(2) (-5)-10=(3) 9-(-21)= 1.3 -(一2.7)=(5)638-(-2.62)=(6)2.54.5 =(7) 13(一 17)=(8)( 13)(一 17)=(9)( 一 13) 17 =(10)0-6=(11)0(一 3)=(12) -4-2=(13)( 1.8)(+4.5)=（i4）(15) (6.25) 卜3扌)=3、加减混合计算题（每小题3分）：(1)4+5-11；(2) 24(16)+(25)15(3) -7.2+3.9-8.4+12(4) -3-5+7(5) 一26+43 34+17 48(6) 91.26-2934- &74+191(7) 12(一 18)+(7) 15(8) (一83)+ (+26)+ (-41)+ (+15)(一 1.8) + (+0.7) + (-0.9) + 1.3 + (-0.2)(10) (一40)(+28) (一 19)+(24)(32)(11) (+4.7)-(一& 9) 一(+75)+(6)(12) -6-8-2 + 3.54-4.72+16.46-5.284、加减