演示文稿(电机学绪论)

1、电机学课件 电电 机机 学学 主讲主讲 ：王兴华：王兴华 E-mail: E-mail: 电机学课件 l什么是电？什么是电？ ）磁装置磁装置能够实现能量转换的电能够实现能量转换的电 电机电机 电动机电动机变压器变压器发电机发电机 应用应用传输传输产生产生 ( 电是一种电是一种自然现象自然现象，是一种，是一种能量能量。电是像。电是像电子电子和和质子质子这样的这样的亚原子粒子亚原子粒子 之间的产生排斥力和吸引力的一种属性。之间的产生排斥力和吸引力的一种属性。 1831年，法拉第提出年，法拉第提出电磁感应定律电磁感应定律，并制出了世界上最早的第一台，并制出了世界上最早的第一台发电机发电机。 1865

2、年、年、马克斯威尔马克斯威尔（J. C. Maxwell）提出电磁场理论的数学式，这理论）提出电磁场理论的数学式，这理论 提供了位移电流的观念，磁场的变化能产生电场，而电场的变化能产生磁提供了位移电流的观念，磁场的变化能产生电场，而电场的变化能产生磁 场。场。 19世纪末、整个世纪末、整个20世纪入电气化时代、电子信息时代世纪入电气化时代、电子信息时代 电能特点：产生、转换、传输分配方便、高效，并且容易控制电能特点：产生、转换、传输分配方便、高效，并且容易控制 电的产生、传输、使用过程中，最重要的部件电的产生、传输、使用过程中，最重要的部件电机电机 电机学课件 电机学课件 电机的应用 电机学课

3、件 外转式洗衣机电机外转式洗衣机电机 空调压缩机电机空调压缩机电机 伺服控制电机伺服控制电机 电机学课件 电机学课件 用于手机、寻呼机、高级玩具、医疗设备等 电机学课件 电机学课件 电机学课件 情情 感感 各各 异异 的的 机机 器器 人人 电机学课件 电机学课件 管状电机管状电机直线电机直线电机 平面运动电机平面运动电机 盘式电机盘式电机 电机学课件 电机学课件 电机学课件 电机学课件 660kw风力发电机风力发电机 安装在邹县电厂的安装在邹县电厂的 600MW气轮发电机气轮发电机 东方电机股份有限东方电机股份有限 公司，三峡转轮公司，三峡转轮 电机学课件 荣荣 获获 国国 家家 科科 进进

4、 步步 特特 等等 奖奖 的的 葛葛 洲洲 坝坝170MW 水水 轮轮 发发 电电 机机 组组 电机学课件 泰安抽水储能水库 电机学课件 风力发电机组风力发电机组 电机学课件 电机学课件 上海磁悬浮列车 和谐号电力机车 （采用交流变频电机驱动） 电机学课件 电力变压器电力变压器 输电输电 电机学课件 干式变压器干式变压器 电机学课件 第一章第一章 电机的基本原理电机的基本原理 一、电机在国民经济中的地位一、电机在国民经济中的地位 电能是现代最主要的能源，而电机是与电能的产生、 传输和使用紧密相关的能量转换装置，它不仅是工业、农 业、交通运输业、国防工业、信息产业等行业的重要设备， 而且在日常生

5、活中的应用也越来越广泛。 1-1 概概 述述 电机学课件 l电机的用途很多，我们可以简单的将其分为电机的用途很多，我们可以简单的将其分为三类：类： l 作为动力作为动力电动机电动机 l 用于发电用于发电发电机发电机 l 用于输电用于输电变压器变压器 电机学课件 按运动形式分： 控制电机 同步电机 感应电机（异步电机） 交流电机 直流电机 旋转电机 变压器静止电机 电机 二、电机的主要类型二、电机的主要类型 电机的分类方法很多，若按功能进行分类，可分为： 1、发电机； 2、电动机； 3、变压器； 4、控制电机 电机学课件 电机学课件 三、研究电机时常用的基本电磁定律三、研究电机时常用的基本电磁定

6、律 1、电磁感应定律 dt d N dt d e 方向由右手定则判定 2、电磁力定律 Blif 方向由左手定则判定 (1) 若磁通随时间变化，感生电动势e称 为变压器电势 (2) 若磁通不随时间变化，而线圈导体 运动时，导体感生运动电势 e=Blv 电机学课件 四、我国电机工业发展概况四、我国电机工业发展概况 解放后是电机发展的第一次飞跃，改革开放出现了第 二次大的飞跃。 目前我国已开发研制出125个系列，1000多个品种，几 千种规格的电机。 发展趋势：电子控制与电机学科的结合，形成机电一体 化产品；高效电机；专用电机；开展新原理、新结构、新材 料电机的研制工作。（超声波电机、超导电机、永磁

7、电机 高速电机、开关磁阻电机等） 五、本课程的学习方法及任务五、本课程的学习方法及任务 本课程具有以下特点： 1、综合性； 2、实用性； 3、基础性。 参考书：电机学 汤蕴璆 史乃 等编著 课上听讲（理解） 课后复习 作业 实验 实习 2、学习方法：从电磁感应定律的角度出发 去理解和学习电机学的内容 电机学课件 $2 $2 磁场与磁路磁场与磁路 2.1与磁场有关的基本概念 (1)磁感应强度、磁场强度和磁导率 l磁场是由电流(运动电荷)或永磁体在其周围空间产生 的一种特殊形态的物质，可用磁感应强度磁感应强度和磁场强度磁场强度 来表征其大小和方向。 l磁感应强度定义为通以单位电流的单位长度导体在磁

8、 场中所受的力，是一个矢量，用B B表示，单位为特斯 拉(T)，也称为磁通密度，或简称磁密。 l磁场强度也是一个矢量，用HH表示，单位为A/m，与 磁感应强度之间满足 B BHH l为磁导率，决定于磁场所在点的材料特性，单位为 H/m。 电机学课件 l根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和 非铁磁材料 l非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相 同，为410-7H/m。 l铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金， 其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千 倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用 相对磁导率相对磁导率r来表征材料的导磁性能，r为材料 的磁导率与真空磁导率的比值 0 r 电机

9、学课件 (2)(2)磁通与磁通连续性定理磁通与磁通连续性定理 l磁通磁通是磁场中通过某一面积A A的磁力线数，用表示， 定义为 单位为韦伯（Wb）。 l在图1-1所示的均匀磁场中， 穿过面积A的磁通为 式中，为面积A A的法线方向 与B B之间的夹角。 A BdA cosBA 图1-1 磁通 电机学课件 l磁通连续性定理磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于任何一个 闭合曲面，进入该闭合曲面的磁力线数应等于穿出该闭 合曲面的磁力线数。若规定磁力线从曲面穿出为正、进 入为负，则通过闭合曲面的磁通恒为零。 (3)磁动势和安培环路定律 l磁场强度沿一路径l l的线积分定义为该路径上的磁压降磁压降，

10、 也称为磁压，用符号U表示，单位为A，即 l磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所包围的 电流的代数和，即 称为安培环路定律安培环路定律 l HdlU k i i l IHdl 1 电机学课件 l电流的正方向与积分路径的方向 之间符合右手螺旋关系。 l由于磁场为电流所激发，上式中 闭合路径所包围的电流数称为 磁动势磁动势，用F表示，单位为A。 通常我们称磁路的磁压为该磁 路所需的磁动势，隐去了磁压 这一概念。 图1-2安培环路定律 电机学课件 (4)磁链与电磁感应定律磁链与电磁感应定律 l处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都 相同，则经过该线圈的磁链磁链为 l当线圈中的磁链发生变

11、化时，线圈中将感生电动势， 称为感应电动势感应电动势。 感应电动势的大小与磁链的变化率成正比，且感应电 动势的方向倾向于产生一电流，若该电流能流通，所 产生的磁场将阻止线圈磁链的变化。 N 电机学课件 l若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流 正方向与磁通正方向符合右手螺旋关系，正电动势产生 正电流，则感应电动势可表示为 单位为V。上式称为电磁感应定律电磁感应定律。 l若磁场由交流电流产生，则磁通随 时间变化，所产生的电动势称为变压器变压器 电动势电动势。 l若通过线圈的磁通不随时间变 化，但线圈与磁场之间有相对运动，也 会引起线圈磁链的变化，所产生的电动势 称为运动电动势运动电动

12、势。 dt d e 图1-3 电流、磁通和 电动势的正方向 电机学课件 l运动电动势的大小可用另一种形式表示 l 为导体在磁场中的长度，m； v 为导体与磁场之间的运动速度， m/s； e的单位为V。 le、B、V 三者之间互相垂直， 电动势的方向用右手定则确定 图1-4 右手定则 Blve 电机学课件 (5)电磁力与电磁转矩 l若将一导体置于磁场中，导体中通以电流i，则其将受 到电磁力作用，电磁力电磁力的大小可表示为 电磁力F的单位为N。 电磁力的方向可用左手定则确定（图1-5）。 BilF 图1-5 左手定则 电机学课件 l在旋转电机中，假设载流导体位于转子上，则其所受 的电磁力乘以导体与

13、旋转轴中心线之间的距离r(通常 为转子半径)，就是电磁转矩电磁转矩，即 单位为N.m。 2.2磁路及其基本定理 l麦克思韦方程是描述电磁现象的普遍适用方程。 但由于电机结构复杂且包含多种导磁性能不同的材料， 难以直接利用麦克思韦方程得到磁场的分布。 l在电机中，通常把复杂的三维磁场问题的求解简化为 相应磁路的计算，在绝大多数情况下可以满足工程精 度的要求。 BilrT 电机学课件 (1)磁路 l所谓磁路磁路，就是磁通流过的路径。 磁路的基本组成部分是磁动势源和磁通流过的物体，磁 动势源为永磁体或通电线圈。 l由于铁磁材料的导磁性能远优于空气，绝大部分磁通在 铁磁材料内部流通。 图1-6a)为带

14、铁心的电感， 由通电线圈和铁心组成， 铁心的截面积均匀（为A）， 磁路的平均长度为L。 假设磁通经过该磁路的所有 截面且在截面上均匀分布， 则可得到图1-6b)所示的等效磁路 (a) 电感 (b)其等效磁路 图1-6 电抗器及其等效磁路 电机学课件 l该磁路上的磁通和磁动势分别为 l将磁通和磁动势的关系与电路中电流和电压的关系类 比，定义 为该段磁路的磁阻磁阻，单位为A/Wb。 l上式表征了磁通、磁动势和磁阻之间的关系，称为磁磁 路的欧姆定律路的欧姆定律。磁阻可用磁路的材料特性和尺寸表示 为 HLNiF BA F Rm A L BA HL Rm 电机学课件 l若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、

15、Rmn串联，则等效 磁阻为 l若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、Rmn并联，则等效 磁阻为 l磁阻的倒数称为磁导磁导，用表示 其单位为Wb/A。 mnmmeq RRRR. 21 mnmm eq RRR R 1 . 11 1 21 L A 电机学课件 A L Rm A L R m R 1 R G 1 A B A I J 表1-1 磁路与电路的类比 磁 路电 路 磁动势F (A)电压 U (V) 磁通 (Wb)电流I (A) 磁阻 (H-1)电阻 () 磁导 (H)电导 (S) 磁路方程 F=Rm电路方程 U=IR 磁通密度 (T)电流密度 (A/m2) 可以看出，磁路方程与电路方程在形式上非常相

16、似。 其类比关系如表1-1所示。 电机学课件 l但是，电路和磁路虽然电路和磁路虽然形式上相同形式上相同，但在，但在物理本质上物理本质上 有本质的区别有本质的区别： a) 电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而 磁路中的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段； b) 电路中通过电流要产生损耗，但当铁心中的磁通不变 时不产生损耗； c) 在温度一定的前提下，导体的电阻率是恒定的，而导 磁材料的磁导率随其中磁场的大小而变化； d) 导体和非导体的导电率之比可达1016，电流沿导体流 动；而常用铁磁材料的相对磁导率通常为103105，磁 场不只在铁磁材料中存在，在非铁磁材料中也存在。 电机学课件 (2

17、)磁路的基本定理 在进行磁路的分析与计算时，除了上面提到的磁路的 欧姆定律、安培环路定律和磁通连续性定理外，还要 用到以下定理。 磁路的基尔霍夫第一定律 对于图中的节点a， 在其周围取一闭合面， 根据磁通连续性定理， 流入该闭合面的磁通的 代数和恒等于零，即 上式称为磁路的基尔霍夫磁路的基尔霍夫 第一定律第一定律，是磁通连续性定理 在等效磁路中的具体体现。 0 321 图1-7 一相通电的三相变压器 及其等效磁路 电机学课件 磁路的基尔霍夫第二定律 图1-8 a)为一带开口铁心的电抗器， 磁路中含有通电线圈、铁心和气隙。 线圈匝数为N，流过的电流为i， 取一条通过电抗器铁心和气隙中心线 的闭合

18、路径，根据安培环路定律， 和 分别为铁心和气隙中的磁场强度，l1为铁心部 分的长度， 为气隙长度。 HlHNi 11 1 H H 1-8(a) 带开口铁心的电抗器 电机学课件 l铁心和气隙分别用等效磁阻Rm1和Rm2等效，F为激磁线 圈的磁动势，F=Ni，则其等效磁路如图1-8 b)所示。 整理上式，有 l任何闭合磁路上的总磁动势等于 组成该磁路的各磁阻上的磁压降 之和，称为磁路的基尔霍夫第二磁路的基尔霍夫第二 定律定律，是安培环路定律在等效磁路 中的具体体现。 21mm RRF (b) 等效磁路 图1-8带开口铁心的电抗器 及其等效磁路 电机学课件 l【例1-1】有一铁心，其尺寸见图1-9，

19、铁心的厚度为 0.1m，相对磁导率为2000，上面绕有1000匝的线圈，当 线圈内通以0.8A的电流时，能产生多大磁通？ 解：用磁路的欧姆定律求解。 取通过铁心中心线的路径为 平均磁路。铁心的上、下、左 三边宽度相同，可取为磁路1， 右边取为磁路2。 磁路1的平均长度为l1=1.3m， 截面积为A1=0.150.1=0.015m2 图1-9 铁心 电机学课件 则磁路1的磁阻为 l磁路2的平均长度为l2=0.45m，截面积为 A2=0.10.1=0.01m2， 则磁路2的磁阻为 l磁路的总磁阻为 l线圈的磁动势为 l则产生的磁通为 WbA A l Rm/6 .34483 015. 0104200

20、0 3 . 1 7 1 1 1 WbA A l Rm/9 .17904 01. 01042000 45. 0 7 2 2 2 WbARRR mmm /5 .523889 .179046 .34483 21 ANiF8008 . 0100 Wb R F m 2 1053. 1 5 .52388 800 电机学课件 3 铁磁材料的特性铁磁材料的特性 l铁磁材料铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元 素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。 特点是：将其放入磁场后，磁场会显著增强。 3.1铁磁材料的磁化曲线 l铁磁材料的磁化曲线磁化曲线是磁通密度和磁场强度之间的关 系B=f(H)，是铁磁材料最

21、基本的特性曲线。 l对于非铁磁材料，其磁导率接近于真空的磁导率0， 磁化曲线为一直线B=0H。 l对于铁磁材料，由于磁导率随磁场强度的变化而变化， 且存在磁滞现象，磁化曲线比较复杂，下面详细讨论。 电机学课件 (1)初始磁化曲线 l初始磁化曲线初始磁化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中， 磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。典型 的铁磁材料初始磁化曲线如图1-10所示。 l在无外加磁场时，铁磁材料就已经 达到一定程度的磁化，称为自发磁化。 l自发磁化是分成许多小区域 进行的，这些小区域称为磁畴。 l一个磁畴的体积大约为10-15m3， 每个磁畴内大约有1015个原子， l磁畴

22、可用永磁体表示。 图1-10 铁磁材料的 初始磁化曲线 电机学课件 l未经磁化的铁磁材料中，各磁畴自发磁化的取向是杂 乱的，磁效应相互抵消，如图1-11a）所示，整个材料 不显示磁性。 l当施加外磁场时，磁畴的轴线方向将向外磁场方向转 动，当外加磁场足够强时，磁畴的轴线方向与外磁场 方向一致，如图1-11b）所示，材料显示很强的磁性。 (a) 未经磁化的材料 (b)完全磁化后的材料 图1-11 铁磁材料的磁化 电机学课件 (2)磁滞回线 l将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的 B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H 的变化，这种现象称为磁滞磁滞。 l将未磁化的铁磁材料

23、置于外磁场中， 当H从零开始增加到Hm时，B相应地 增加到Bm；然后逐渐减小H，B将沿 曲线ab下降，H下降到零后，反方向 增加H到-Hm，B沿bcd变化到-Bm； 再逐渐减小H的绝对值，B沿着曲线 de变化，当H为零后，再增加H到Hm， 则B沿efa增加到Bm，如此反复磁化，就得到图中的 B=f(H)闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线。 图1-12 磁滞回线 电机学课件 l当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较 大的值，称为剩余磁感应强度剩余磁感应强度或剩磁密度剩磁密度，简称剩磁剩磁， 用Br表示，单位为T。 l当磁感应强度为零时，H不为零，而是Hc，Hc称为磁感磁感 应矫顽力应矫顽力

24、，简称为矫顽力矫顽力，单位为A/m。剩磁和矫顽力 是铁磁材料的重要参数。 (3) 基本磁化曲线 l对于铁磁材料，在不同磁场强度的外磁场中反复磁化， 可得到一系列大小不同的磁滞回线，将这些磁滞回线的 顶点连接起来，就得到基本磁化曲线基本磁化曲线，如图1-13中虚线 所示。 l各种手册中给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。 基本磁化曲线虽然不是起始磁化曲线，但二者差别不大。 图1-14为50TW800冷轧硅钢片的基本磁化曲线。 电机学课件 图1-13 基本磁化曲线 图1-14 50TW800冷轧硅钢片的基本磁化曲线 电机学课件 (4)铁磁材料的分类 l根据磁滞回线形状的不同，可将铁磁材料分为软磁材料软

25、磁材料 和永磁材料永磁材料。 l软磁材料的磁滞回线窄，矫顽力小，容易磁化，主要用 作导磁材料。如硅钢片、铸钢、铸铁等，都属于软磁材 料。 l永磁材料的磁滞回线宽,矫顽力大，其特点是不容易被磁 化、也不容易退磁，当外磁场消失后，仍具有相当强而 稳定的磁性，可以向外部磁路提供恒定磁场，也称为硬 磁材料，包括铝镍钴、铁氧体、稀土钴和钕铁硼等。 a)软磁材料 b) 永磁材料 电机学课件 3.2铁耗 将铁磁材料置于变化的磁场中，将产生铁心损耗，简 称铁耗铁耗。铁耗包括磁滞损耗和涡流损耗两种。磁场不 变时不产生铁耗。 (1)磁滞损耗 磁滞损磁滞损耗耗是磁畴之间相互摩擦而产生的损耗。 在右图所示的磁滞回线中

26、，当H从零(e点) 增大到最大值Hm(a点)时，单位体积的铁心 消耗的能量为 为区域efage所包围的面积， 如图中灰色部分所示。 m r B B HdBW1 电机学课件 l当H从Hm减小到零时，单位体积铁心消耗 的能量为 为区域abga所包围的面积，如图中灰色 部分所示。由于H为正、dB为负，故消 耗的能量为负，向电源释放能量。 l可以看出，在磁场变化的半个周期内， 单位体积的铁心消耗的能量为以上两部 分能量之和，可用区域efabe所包围的 面积表示，如图中灰色部分所示。 同理，在后半个周期内，将消耗同样多 的能量。 r m B B HdBW2 电机学课件 l在磁场变化的一个周期内，单位体积

27、 铁心消耗的能量等于磁滞回线的面积， 如图中灰色部分所示，即 l磁滞回线的面积通常可用经验公式表示 Ch为磁滞损耗系数，Ch和k的值取决于铁心的特性，对 于一般电工钢片，k=1.62.3。 磁场每秒钟交变f次，则单位体积铁心所消耗的功率为 HdBW k mhB CHdB k mhh BfCHdBffWp 电机学课件 体积为V的铁心所消耗的功率为 l磁滞损耗与磁场交变的频率、铁心的体积和磁滞回线的 面积成正比。 (2)涡流损耗 根据电磁感应定律，铁心内的磁场交变时， 在铁心内产生感应电动势，由于铁心为导 电体，感应电动势在铁心中产生电流。 这些电流在铁心内围绕磁通作旋涡状流动， 称为涡流涡流。涡

28、流在铁心中引起的损耗， 称为涡流损耗涡流损耗。体积为V的 铁心内产生的涡流损耗为 k mhhh BVfCVpP 图1-17 涡流 6 2222 m e Bf VP 电机学课件 为钢片的厚度，为铁心的电阻率。 l可以看出，涡流损耗与钢片厚度的平方、频率的平方以涡流损耗与钢片厚度的平方、频率的平方以 及磁密幅值的平方成正比，与电阻率成反比及磁密幅值的平方成正比，与电阻率成反比。为减小涡 流损耗，电机和变压器的铁心通常用厚度为0.35或 0.5mm厚的硅钢片制成。 (3)铁耗 l铁心中产生的涡流损耗和磁滞损耗之和，称为铁耗铁耗。上 述公式是在理想情况下得到的，在工程计算中误差较大， 通常采用以下经验

29、公式计算铁耗 式中CFe为铁耗系数，G为铁心的重量。 l可以看出，铁耗与铁耗与磁密幅值的平方磁密幅值的平方、铁心重量铁心重量和和频率的频率的 1.3次方次方成正比成正比。 GBfCp mFeFe 23 . 1 电机学课件 3.3常用的软磁材料 l软磁材料种类很多，常用的有以下几类： 纯铁和低碳钢 含碳量低于0.04，包括电磁纯铁、电解铁等。其特点 是饱和磁化强度高，价格低廉，加工性能好，但电阻率 低，在交变磁场下涡流损耗大，只适于静态磁场中使用。 铁硅合金 含硅量为0.54.8，一般制成薄板使用，俗称硅钢 片。在纯铁中加入硅后，可消除磁性材料的磁性能随时 间变化的现象。随着含硅量的增加，脆性增

30、强，饱和磁 化强度下降，但电阻率和磁导率提高，矫顽力和涡流损 耗减小。在交流领域应用广泛，如制造电机、变压器、 继电器、互感器等的铁心。 电机学课件 软磁铁氧体 软磁铁氧体为非金属亚铁磁性软磁材料，其电阻率非常 高(10-21010.m)，但饱和磁化强度低，价格低廉，广 泛用于高频电感和高频变压器。 非晶态软磁合金 又称非晶合金。其磁导率和电阻率高，矫顽力小，不存 在由晶体结构引起的磁晶各向异性，具有耐腐蚀和强度 高等特点。此外，其居里温度比晶态软磁材料低得多， 损耗大为降低，是一种正在开发利用的新型软磁材料。 【例1-2】 对于例1-1中的铁心，若其磁化曲线如图1-18所 示(图1-14的一

31、部分)，若铁心内产生1.5310-2Wb的磁通， 所需电流多大？ 解：对于磁路1，流过=1.5310-2Wb的磁通时，磁密为 T A B02. 1 015. 0 1053. 1 2 1 1 电机学课件 查图1-18所示的磁化曲线，得磁场强度为H1400A/m， 该磁路 上的磁压为 F1=H1l1=4001.3=520 A 对于磁路2，流过=1.5310-2Wb的磁通时，磁密为 查图1-18所示的磁化曲线， 得磁场强度为H2=2370A/m， 该磁路上的磁压为 F2=H2l2=23700.45= 1066.5 A 图1-18 磁化曲线 T A B53. 1 01. 0 1053. 1 2 2 2

32、 电机学课件 磁路所需磁动势为 F=F1F2=520+1066.5=1586.5 A 所需励磁电流为 【例1-3】 对于例1-2中的铁心， 若在右边上有一气隙，气隙长 度为0.5mm，如图1-19所示。 若铁心内产生1.5310-2Wb的 磁通，所需电流多大？ A N F i59. 1 1000 5 .1586 图1-19 例1-3的铁心 电机学课件 解：磁路分为三段，上、下、左三边为磁路1，右边(不 包括空气隙)为磁路2，空气隙为磁路3。 磁路1的计算同例1-2，磁压为520A。 磁路2的计算长度比例1-2中减少了0.5mm，其磁压为 F2=H2l2=2370(0.45 - 510-4)=1

33、065.3 A 在磁路3中，由于其中的磁密存在边缘效应。 磁路的宽度可认为扩大了2个气隙长度， 因此其截面积为 A3=(0.1+2510-4)(0.1+2510-4) =1.0210-2m2 磁密为 图1-20 磁场的边缘效应 T A B5 . 1 0102. 0 1053. 1 2 3 3 电机学课件 磁压为 F3=H3l3= B3l3/0=1.5510-4/(410-7)=596.8 A 磁路所需的总磁动势为 F=F1F2F3=520+1065.3596.8=2182.1 A 所需励磁电流为 4.电感和磁场储能电感和磁场储能 4.1电感 在电机中，导体通常绕成线圈。当线圈中流过电流时， 将

34、产生磁场。当线圈所在磁路由磁导率恒定的材料制成 或磁路的主要组成部分为空气，即磁路不饱和时，电感电感 定义为线圈中流过单位电流所产生的磁链。 A N F i18. 2 1000 1 .2182 电机学课件 电感的单位为亨(H)，A、l分别为磁路截面积和磁路长 度，N为线圈匝数。 线圈的电感与匝数的平方、磁路的磁导成正比线圈的电感与匝数的平方、磁路的磁导成正比。 (1)自感和互感 图1-21为绕有两个线圈的磁路， 线圈内电流的方向使二者产生 的磁通方向相同，则磁路上的 总磁动势为 2 22 N R N l AN il AFN l l i HAN i NBA i L m 图1-21 电感 2211

35、 iNiNF 电机学课件 为便于分析，认为所产生的磁通全部在铁心内，则磁通为 线圈1交链的磁链为 式中 是线圈1的自感自感，L11i1是线圈1自身电流 产生的磁链， 为线圈1和线圈2之间的互感互感， 为线圈2中电流在线圈1中产生的磁链。 线圈2中的磁链可表示为 式中， 为线圈2的自感。 l A iNiNF 2211 2121112211 2 11 iLiLi l A NNi l A NN l A NL 2 111 l A NNL 2112 212i L 2221122 2 212122 iLiLi l A Ni l A NNN l A NL 2 222 电机学课件 电动势的表达式 在电机旋转过

36、程中，定转子之间的互感往往随时间发生 变化，此时线圈中的感应电动势应包括上式中的两项。 当电感不随时间发生变化时，有 (2)漏电感 上面的分析忽略了漏磁通。在图1-21中，线圈1中的电 流实际上产生的磁通1分成两部分，一部分是在铁心内 同时交链线圈1和线圈2的磁通，称为主磁通主磁通；一部分 是只交链线圈1的磁通，称为线圈1的漏磁通漏磁通。 dt dL i dt di L dt Lid dt d e )( dt di Le 电机学课件 线圈1中的总磁通为 假设漏磁通经过了线圈1的所有匝数，则对应的磁链关系为 1和分别为线圈所交链的总磁链和漏磁链。与漏磁链对应 的电感称为漏电感漏电感，用L表示 4

37、.2磁场储能 磁场是一种特殊形式的物质，能够储存能量，这部分能量是在 磁场建立过程中由外部电源输入的能量转化而来的，称为磁场磁场 储能储能或磁场能量磁场能量。电机就是通过磁场储能的变化实现能量转换的。 1 1 1 i L 电机学课件 图示电感，线圈两端的输入功率为 dt时间内输入的能量为 i2Rdt为绕组电阻消耗的能量，dW=Nid= id=eidt为磁场储能。 若t=0时电流和磁链的初始值为0，则时间t时磁场储存的能量为 dt Nid Ri dt Nd Rii dt d RiieRiiuip 2 dWRdtiNidRdtipdtdW 22 2 2 00 Li idiLeidtW it 电机学

38、课件 l磁场储能的另一种表达形式。如果绕组所交链的磁路 长度为l，截面积为A，且磁密B在磁路上分布均匀， 有 l当磁密为零时，没有磁场储能。当磁密由零变化到B 时，所存储的磁场储能为 l单位体积内的磁场储能就是磁场储能密度磁场储能密度，为 lNiH BA / VHdBHlAdBNididdW B HdBVW 0 B HdB V W w 0 电机学课件 l若磁路不饱和，则磁场储能密度为 l在磁密相同的前提下，由于空气的磁导率远低于铁心的磁导率，空 气隙中的能量密度远高于铁心中的能量密度， 因此电机中的磁场储能主要存 储在空气隙中。磁场能量还可 以表示为如下形式 l若磁路的-i曲线如图所示，则面积

39、 oabo就表示磁场能量。 对于面积obco，可表示为 称为磁共能。磁共能。在一般情况下，磁场能量与磁共能不相等。若磁路 的-i曲线为直线，则磁场能量等于磁共能。 222 1 22 00 BHHB BdBHdBw BB 0 idW 图1-22 磁场能量与磁共能 i diW 0 电机学课件 l5 机电能量转换的基本原理机电能量转换的基本原理 l5.1机电能量转换装置的基本构成与能量关系 l机电能量转换装置都有载流导体和磁场，都有一个固定 部分和一个可动部分。 l当可动部分发生运动时，装置内部的磁场储能发生变化， 并在输入(或输出)电能的电路系统发生一定反应，实现 电能和机械能之间的转换。 l根据

40、能量守恒定理，在机电能量转换装置中，恒满足以 下能量关系： l对于机械能向电能转换的装置，电能和机械能为负； l对于电能向机械能转换的装置，电能和机械能为正。 损耗输出机械能的增加装置内部能量输入电能电磁场储能 电机学课件 l装置内部的能量损耗包括三部分：装置内部电路中流过电流而产 生的电阻损耗、磁路系统产生的铁耗和可动部分运动产生的机械 损耗。 l严格来讲，机电能量转换装置中电磁场的储能，应当包括电场储 能和磁场储能两部分。由于我们研究的是低速、低频系统，可以 认为电场和磁场相互独立，通常的机电能量转换装置中大多用磁 场作为耦合场，电磁场的储能仅为磁场储能。 l5.2单边激磁系统中的能量转换

41、 l右图为一单边激磁的机电能量转换装置， l由固定铁心、可动铁心和一个绕组组成， l固定铁心和可动铁心之间的 l气隙是可变的。 图1-23 单边激磁的机电能量转换装置 电机学课件 l由于绕组电感随可动部分的运动而发生变化，因此电路系统满足 l l忽略铁心的损耗，装置的输入功率为 l时间dt内输入装置的能量为 l 为电路系统的电阻损耗。得与磁场储能 对应的磁场 l储能增量为 dt dL i dt di LRi dt Lid RieRiu )( dt dL i dt di iLRiuiP 22 1 dLiiLdidtRidWem 22 dtRi 2 2 2 Li W dL i LididW 2 2

42、 电机学课件 l 为装置产生的机械能。若该机械能对应的是力F和位移dx l所产生的力为 l若机电能量转换装置产生旋转运动，则产生的电磁转矩为 l式中r为力臂，d为位移dx所对应的角度，用弧度表示。 l在单边激磁系统中，若绕组电感随位移的增大而增大，所产生的机 械能为正，为电动效应； l若绕组电感随位移的增大而减小，机械能为负，从系统外吸收机械 能，为发电效应。 dL i dWdtRidWem 2 2 2 dL i 2 2 dL 2 i Fdx 2 dx dL 2 i F 2 d dLi r rd dLi r dx dLi FrTe 222 222 电机学课件 l5.3双边激磁系统中的能量转换

43、l前述单边激磁系统中，只有固定部分一侧有激磁电流。若可动部 分上也有电流流过，则固定部分和可动部分都有激磁电流，称为 双边激磁系统双边激磁系统。通常电机的定转子都有绕组，是典型的双边激磁 系统。 l右图一双边激磁系统，定转子上 l各有一个绕组。忽略铁心损耗， l输入装置的功率为 图1-24 双边激磁的机电 能量转换装置 dt d i dt d iRiRi dt d iRi dt d iRi eiRieiRi iuiup 2 2 1 12 2 21 2 1 2 222 1 111 22221111 2211 电机学课件 l扣除绕组消耗的能量，则时间dt内输入装置的能量为 l因 l包括磁路中存储的

44、能量和转换为机械能的能量。 l若磁路的磁导率恒定且磁路结构不发生变化，则电感也不发生 l变化，不产生机械能 2211 dididWem 2211111 iLiL 2221122 iLiL 122122 2 211 2 1211222221111 22211222211111 2dLi idLidLii idLdiiLdiiL iLiLdiiLiLdidWem 211222221111 |iidLdiiLdiiLdWdW em 电感为常数 电机学课件 l此时存储的磁场储能为 l当装置中有n个电路时，磁场储能可表示为 l当可动部分运动时，电感随时间发生变化，产生机械能 l 为转换为机械能的能量。求

45、导得磁场储能的增量为 2112 2 222 2 111 0 21122 0 2221 0 111 2 2 1 )( 2121 i iLiLiLi idLdiiLdiiLW i iii n i n k kiik i iLW 11 2 1 mechem dWdWdW mech dW 22 2 22 1 122111 2 12 1 211222221111 dLidLiidLiiidLdiiLdiiLdW 电机学课件 l若该机械能对应的是力F和位移dx，则所产生的力为 l若机电能量转换装置产生旋转运动，则产生的电磁转矩为 l对于有n个电路的系统，所产生的力和电磁转矩分别为 122122 2 22 1

46、 11 2 12 1 dLiidLidLidWmech dx dL ii dx dLi dx dLi F 12 21 22 2 211 2 1 22 d dL ii d dLi d dLi Te 12 21 22 2 211 2 1 22 n i n k ik ki dx dL iiF 11 2 1 n i n k ik kie d dL i iT 11 2 1 电机学课件 l【例1-4】图1-25为一旋转电磁铁，两个定子磁极上各有线圈2000 匝，转子半径R120mm，铁心厚度W=25mm，气隙长度2mm， 为定子极尖与相邻转子极尖的夹角，忽略铁心的磁阻和磁通的边 缘效应，求：(1)线圈电感

47、与的关系；(2)电流为1A时的最大转矩； (3)磁路的磁阻与的关系；(4)电流为1A时磁场储能与的关系。 l解：(1)线圈电感 图1-25 例1-4的旋转电磁铁 64. 2 104 1025. 51044000 3 472 0 2 l AN L 匝4000 1042 1025. 5 102/22025)2/( 3 24 6 1 N ml m RWA 电机学课件 l(2) l(3) l(4) l5.4非线性磁路中的能量与电磁力 l为带衔铁的电磁铁，当电磁铁 l绕组通电时，衔铁运动。对应 l不同的衔铁位置，磁路的磁化 l曲线-i不同。 mN d dLi T.32. 164. 2 2 1 2 2 W

48、bA A l Rm/ 1005. 6 1025. 5104 104 6 47 3 J Li Wm 32. 1 2 64. 2 2 2 (a) 电机学课件 l假设当衔铁位于x位置和x+x位置时 l的磁化曲线分别如图1-26(b)中的曲 l线ob、od所示。衔铁从x位置移动到 lx+x位置时，系统内的能量平衡关系为 l 为磁场能量的增量， 为输出的机械能， 为系统的输 l入功率。若 和 分别为位移x发生 l前后储存的磁场能量 l输出的机械能为 mechem WWW W mech W em W 1 W 2 W 12 WWW 21 WWWW emmech (b) 电机学课件 l若电磁铁绕组内的电流保持

49、不变，如图1-26(b)所示,为oa，则输 l入系统的能量 l用图1-26(c)中的矩形面积bced表示， l而 用面积obdeco表示。 l图1-26(d)中的面积ode表示能量 iWem 1 WWem 2 W (c) (e) (d) 电机学课件 l 用图1-26(e)中的面积obdo表示，这就是电流保持为oa时输 出的机械能。可以看出，当电流保持恒定时，输出的机械能等于 磁共能的增加 l采用同样的分析过程，假设位移过程中磁链保持不变，则输出的 机械能用图1-26(b)中的面积obfo表示。因此，当磁链保持不变时， 输出的机械能等于磁场能量的减少量 l在上述两种情况下，衔铁上的平均电磁力为

50、mech W W 1 2 WWWmech W x W f mech av 电机学课件 l当电流保持恒定时，衔铁上的平均电磁力为 l l当磁链保持恒定时，衔铁上的平均电磁力为 l若产生的为旋转运动，则平均转矩为 常数 i av x W f 常数 x W fav 常数 常数 i av av W W T T 电机学课件 l当x和趋近于0时，平均电磁力和平均转矩 趋近于瞬时值， l瞬时电磁力和瞬时转矩为 ),(),( T ),(),( WiW x xW x xiW f 电机学课件 1-2磁路的基本定理磁路的基本定理 一、磁路的概念一、磁路的概念 在工程上为了得到较强的磁场，广泛的利用了铁磁物质， 在电

51、机，变压器等设备中应用铁磁物质制成一定的形状,人为的 构成磁通的路径，使磁场主要在这部分空间内分布，下图分别 为变压器和直流电机的磁路。 电机学课件 这样就把分布在整个空间的磁场问题，简化为局限在一定范围内的 磁路问题，即转化为磁路问题。 如同电流流过的路径称为电路一样。这种磁通所通过的路径称为磁路。这种磁通所通过的路径称为磁路。 由于铁磁材料的导磁性能比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心 中通过，这部分磁通称为主磁通主磁通。经过空气隙闭和的磁通为漏磁通漏磁通。 用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，其电流称为励磁电励磁电 流（或激磁电流）流（或激磁电流） 。 在电机和变压器中常把线圈绕在

52、铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。 用直流励磁 磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机 用交流励磁 磁路中磁通交变 交流磁路 变压器、感应电机 电机学课件 l2 2 与磁场有关的基本概念 l(1)磁感应强度、磁场强度和磁导率 l磁场是由电流(运动电荷)或永磁体在其周围空间产生 的一种特殊形态的物质，可用磁感应强度磁感应强度和磁场强度磁场强度 来表征其大小和方向。 l磁感应强度定义为通以单位电流的单位长度导体在磁 场中所受的力，是一个矢量，用B B表示，单位为特斯 拉(T)，也称为磁通密度，或简称磁密。 l磁场强度也是一个矢量，用HH表示，单位为

53、A/m，与 磁感应强度之间满足 l B BHH l为磁导率，决定于磁场所在点的材料特性，单位为 H/m。 电机学课件 l根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和 非铁磁材 l非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相 同，为410-7H/m。 l铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金， 其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千 倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用 相对磁导率相对磁导率r来表征材料的导磁性能，r为材料 的磁导率与真空磁导率的比值 0 r 电机学课件 l(2)磁通与磁通连续性定理 l磁通磁通是通过磁场中某一面积A A的磁力线数，用表示， 定义为 l l单位为韦伯（Wb）。 l

54、在图1-1所示的均匀磁场中， l穿过面积A的磁通为 l l式中，为面积A A的法线方向 l与B B之间的夹角。 A BdA cosBA 图1-1 磁通 电机学课件 l磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于任何一个 闭合曲面，进入该闭合曲面的磁力线数应等于穿出该闭 合曲面的磁力线数。若规定磁力线从曲面穿出为正、进 入为负，则通过闭合曲面的磁通恒为零。 l(3)磁动势 l磁场强度沿一路径l l的线积分定义为该路径上的磁压降磁压降， 也称为磁压，用符号U表示，单位为A，即 l l磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所包围的 电流的代数和，即 l l 所包围的电流数称为磁动势 F l HdlU

55、k i i l IHdl 1 电机学课件 二、磁路的基本定律二、磁路的基本定律 下面分别介绍在进行磁路分析和计算时常用的几条定理 1、安培环路定理（或称全电流定理）、安培环路定理（或称全电流定理） 在磁场中沿任一闭和路径L，对磁场强度H的线积分等于该闭合回 路所包围的总电流即： l idLH 电流的方向与闭和路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负. 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。 若沿回路L，磁场强度H处处相等， 且闭和回路所包围的总电流是由通有电 流I的N匝线圈提供，则上式可写成： HL=Ni l iiidLH 312 电机学课件 2 、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律 若铁心上绕有

56、通有电流I 的N匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为L，材 料的导磁率为，不计漏磁通， 且各截面上的磁通密度为均匀 并垂直于各截面则： BAdAB L A L B HLNi m R F A L Ni m RF B H A L R m ：磁通 韦伯 （Wb） 1韦伯=108麦克斯韦 F：磁势 安 （A） H：磁场强度 安/米 （A/m） 1安/米=4 10-3奥斯特 B：磁通密度 韦伯/米2（Wb/m2） 1T（特拉斯）=1 Wb/m2 特拉斯 （T） 1韦伯/米2=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（ A/Wb） 电机学课件 上式称为 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相

57、似。 注：注：Rm与电阻R对应，两者的计算公式相似，但铁磁材料的磁 导率不是常数，所以Rm不是常数。 EF RRm I m RF 电机学课件 3、磁路的基尔霍夫第一定律、磁路的基尔霍夫第一定律 对于有分支磁路，任意取一闭合面A，由磁通连 续性的原则，穿过闭合面的磁通代数和应为零， 即的 0 该定律称为 磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 321 对应左图 电机学课件 4磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即： mk n k kk n k k RlHNi 11 电机和变压器的磁

58、路是由数段不 同截面，不同材料的铁心组成，而且 还可能含有气隙，在进行磁路计算时 总是将磁路分成若干段，每段为同每段为同 一材料。且截面积和磁密度处处相一材料。且截面积和磁密度处处相 等，则磁场强度处处相等。等，则磁场强度处处相等。由左图 可见，磁路由三段组成，两段为截面 积不同的铁磁材料，一段为空气隙， 铁心上的励磁磁动势NI则： RRRHlHlHlHmmm k kK Ni 2 2 1 1 3 1 2211 该定律称为 磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 电机学课件 三、磁路和电路的类比和区别三、磁路和电路的类比和区别 磁路和电路的类比关系： m R F R E 电路 0 m RH

59、lNi 磁路 m RF A l R m m R 1 1 物理量 磁动势 磁通量 磁阻 磁导 磁导率 电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/A 电导 G=1/R 电导率 2 基本定律 欧姆定律 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 欧姆定律 I= 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 0i iRe 电机学课件 电路与磁路的区别：电路与磁路的区别： 1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下 没有功率损耗 ; 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁 绝缘体，除在铁 心中的磁通外，空气中也有漏磁通; 3、电阻为常数，磁阻为变量，是磁通密度的函数; 4、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁

60、路饱和时为 非线性不能应用叠加原理。 综上所述分析，磁路与电路仅是数学形式上的类似， 而本质是不同的。 电机学课件 l【例1-1】有一铁心，其尺寸见图1-9，铁心的厚度为0.1m，相对磁 导率为2000，上面绕有1000匝的线圈，当线圈内通以0.8A的电流时， 能产生多大磁通？ l解：用磁路的欧姆定律求解。 l取通过铁心中心线的路径为 l平均磁路。铁心的上、下、左 l三边宽度相同，可取为磁路1， l右边取为磁路2。 l磁路1的平均长度为l1=1.3m， l截面积为A1=0.150.1=0.015m2 图1-9 铁心 电机学课件 l则磁路1的磁阻为 l磁路2的平均长度为l2=0.45m，截面积为