旋转复习PPT学习教案

1、会计学1 旋转复习旋转复习 二、本章学习要点二、本章学习要点 1.1.了解旋转的有关概念了解旋转的有关概念 2.2.理解旋转的性质理解旋转的性质 3.3.能运用旋转变换的思想解决有关问题能运用旋转变换的思想解决有关问题 4.4.理解中心对称的概念理解中心对称的概念 5.5.理解中心对称的性质理解中心对称的性质 6.理解中心对称图形的概念理解中心对称图形的概念 7.7.理解关于原点对称的点的坐标的关系理解关于原点对称的点的坐标的关系 第1页/共41页 旋转的三要素：旋转的三要素： 旋转中心（在旋转过程中保持静止）旋转中心（在旋转过程中保持静止） 旋转方向（逆时针或顺时针）旋转方向（逆时针或顺时针

2、） 旋转角（旋转角（ ） 对应点对应点 0360 了解旋转的有关概念了解旋转的有关概念 第2页/共41页 （1 1）能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角）能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角 (2009 (2009通州一模）如图，通州一模）如图，ABCABC与与ADEADE都是都是 直角三角形直角三角形,B,B与与AEDAED都是直角都是直角, ,点点E E在在ACAC上上,D,D3030, , 如果如果ABCABC经过旋转后能与经过旋转后能与AEDAED重合，那么旋转中心是重合，那么旋转中心是 点点_，逆时针旋转了，逆时针旋转了_度度. . 【题型示例题型示例1】 三三.典型示例典型

3、示例 第3页/共41页 确定旋转角的方法确定旋转角的方法 找连定找连定 【方法归纳方法归纳】 特别的，当图形绕某一顶点旋转时，旋转角等于对应边的夹角特别的，当图形绕某一顶点旋转时，旋转角等于对应边的夹角 F F E E C C B B A A 第4页/共41页 ABCABC绕点绕点O O逆时针（或顺时针）逆时针（或顺时针）旋转旋转180180得到得到ABD. ABD. DC B A O ABCABC绕点绕点A A逆时针逆时针旋转旋转6060得到得到ABD.ABD. ABCABC绕点绕点B B顺时针顺时针旋转旋转6060得到得到ABD. ABD. 答：答： 【题型示例题型示例2】 第5页/共41

4、页 （2）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 如图，点如图，点O O、B B坐标分别为坐标分别为(0(0， 0)0)、(3(3， 0)0)，将，将 OABOAB绕绕O O点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转9090到到OABOAB； 画出画出OABOAB； 点点AA的坐标为的坐标为_； 求求BBBB的长的长 A O B 【题型示例题型示例3】 B/ / A/ 第6页/共41页 A O B A/ B/ A O B A/ B/ 易犯的错误易犯的错误 第7页/共41页 确定确定旋转中心；旋转中心； 确定图形中的确定图形中的关键点关键点( (如多边形的顶点）；

5、如多边形的顶点）； 作关键点的作关键点的对应点对应点（将关键点（将关键点沿指定的方向旋转指定的沿指定的方向旋转指定的 角度）；角度）； 连结各对应点，连结各对应点，得到原图形旋转后的图形得到原图形旋转后的图形. . 画旋转图形的方法画旋转图形的方法 【方法归纳方法归纳】 图形旋转图形旋转点旋转点旋转 转化转化 抓关键点抓关键点 第8页/共41页 重视结合图形，理解知识重视结合图形，理解知识 （1 1）重视画旋转基本图形，体会旋转特征）重视画旋转基本图形，体会旋转特征 第9页/共41页 知道旋转前后的两个图形全等，它们的对应知道旋转前后的两个图形全等，它们的对应 边、对应角、面积都相等边、对应角

6、、面积都相等. . （3 3）能利用旋转所提供的条件，进行有关的计）能利用旋转所提供的条件，进行有关的计 算与证明算与证明 知道对应点到旋转中心的距离相等，对应点知道对应点到旋转中心的距离相等，对应点 与旋转中心连线所成的角彼此相等与旋转中心连线所成的角彼此相等. . 旋转提供相等线段、相等角、全等图形、面积旋转提供相等线段、相等角、全等图形、面积 相等的图形相等的图形. . 第10页/共41页 如图，如图，ABCABC绕点绕点A A旋转后到达旋转后到达ADEADE处，处， 若若BACBAC120120，BADBAD3030，则，则DAEDAE_， CAECAE_ A BC D E 【题型示例

7、题型示例4】 第11页/共41页 如图如图, ,直线直线 与与x x轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于A A、B B两点两点, ,把把AOBAOB 绕点绕点A A旋转旋转9090后得到后得到AOB,AOB,则点则点BB的坐标是的坐标是 . . 4 4 3 yx 【题型示例题型示例5】 第12页/共41页 ( (20102010北京北京) )23.23.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点 （1 1）试确定此反比例函数的解析式；）试确定此反比例函数的解析式； （2 2）点）点O O是坐标原点，将线段是坐标原点，将线段OAOA绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转3030 得到线段得

8、到线段OBOB，判断点，判断点B B是否在此反比例函数的图象是否在此反比例函数的图象 上，并说明理由；上，并说明理由；( (目标目标4242页页) ) （3 3）已知点）已知点 也在此反比例函数的图象也在此反比例函数的图象 上（其中上（其中 ），过点），过点P P作作x x轴的垂线，交轴的垂线，交x x轴轴 于点于点M M 若线段若线段PMPM上存在一点上存在一点Q Q，使得，使得OQMOQM 的面积是的面积是 ，设点，设点Q Q的纵坐标为的纵坐标为n n，求，求 的值的值 k y x (3 1)A ， (36)P mm ， 0m 1 2 2 2 39nn 【题型示例题型示例6】 第13页/共

9、41页 （20092009北京）北京）2424. .在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，过点中，过点C C作作CECDCECD交交ADAD于点于点E E，将线，将线 段段ECEC绕点绕点E E逆时针旋转逆时针旋转9090得到线段得到线段EFEF（如图（如图1 1）. . （1 1）在图）在图1 1中画图探究：中画图探究： 当当P P1 1为射线为射线CDCD上任意一点（上任意一点（P P1 1不与不与C C点重合）时，连接点重合）时，连接EPEP1 1，将线段，将线段EPEP1 1绕绕 点点E E逆时针旋转逆时针旋转9090得到线段得到线段EGEG1 1. .判断直线判断直线FGFG1

10、 1与直线与直线CDCD的位置关系并加以的位置关系并加以 证明证明; ; 当当P P2 2为线段为线段DCDC的延长线上任意一点时，连接的延长线上任意一点时，连接EPEP2 2，将线段，将线段EPEP2 2绕点绕点E E逆时针逆时针 旋转旋转9090得到线段得到线段EGEG2 2. .判断直线判断直线G G1 1G G2 2与直线与直线CDCD的位置关系，画出图形并直的位置关系，画出图形并直 接写出你的结论接写出你的结论 F E D C B A F E D C B A 图图1图图2（备用）（备用） （2 2）若）若AD=6, AD=6, ，AE=1, AE=1, 在的条件下，设在的条件下，设C

11、PCP1 1=x, =x, 求求y y与与 x x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x x的取值范围的取值范围 3 4 tanB yS FGP 11 【题型示例题型示例7】 第14页/共41页 小明遇到一个问题：小明遇到一个问题：5 5个同样大小的正个同样大小的正 方形纸片排列形式如图方形纸片排列形式如图1 1所示，将它们分所示，将它们分 割后拼接成一个新的正方形割后拼接成一个新的正方形. . （20092009北京市）北京市）22.22.阅读下列材料：阅读下列材料： 他的做法是：按图他的做法是：按图2 2所示的方法分割后，所示的方法分割后， 将三角形纸片绕将三角形纸

12、片绕ABAB的中点的中点O O旋转至三角旋转至三角 形纸片处，依此方法继续操作，即可拼形纸片处，依此方法继续操作，即可拼 成一个新的正方形成一个新的正方形DEFG.DEFG.请你参考小明的请你参考小明的 做法解决下列问题：做法解决下列问题： A B E C D F G O 图图1 1 图图2 2 （1 1）现有）现有5 5个形状、大小相同的矩形纸片，排列方个形状、大小相同的矩形纸片，排列方 式如图式如图3 3所示，请你将其分割后拼成一个平行四边形所示，请你将其分割后拼成一个平行四边形 . .要求：在图要求：在图3 3中画出并指明拼接成的平行四边形（中画出并指明拼接成的平行四边形（ 画出一个符合

13、条件的平行四边形即可）；画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2 2）如图）如图4 4，在面积为，在面积为2 2的平行四边形的平行四边形ABCDABCD中，点中，点E E 、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，分别连的中点，分别连 接接AFAF、BGBG、CHCH、DEDE得到一个新的平行四边形得到一个新的平行四边形MNPQ.MNPQ.请请 在图在图4 4中探究平行四边形中探究平行四边形MNPQMNPQ面积的大小（画图并直面积的大小（画图并直 接写出结果）接写出结果）. . N N M M P P Q Q H H G G F F E E D D

14、 C C B B A A 图图3 3 图图4 4 【题型示例题型示例8】 第15页/共41页 3 7 52 图1图2 图3 135 【题型示例题型示例9】 第16页/共41页 第17页/共41页 关于中心对称的概念应把握一下两个层意思：关于中心对称的概念应把握一下两个层意思： （1 1）两个图形，能完全重合，即形状大小都相同）两个图形，能完全重合，即形状大小都相同 . . （2 2）重合的方式有限制，即它们的位置关系必须）重合的方式有限制，即它们的位置关系必须 满足：将一个图形满足：将一个图形旋转旋转180180后能够与另一个图形后能够与另一个图形 重合重合. . 第18页/共41页 中心对称

15、的性质中心对称的性质 （1 1）具有旋转的一般性质）具有旋转的一般性质 （2 2）对称中心与两对称点在一条直线上，）对称中心与两对称点在一条直线上， 对称中心到两对称点的距离相等对称中心到两对称点的距离相等. . 第19页/共41页 （1 1）会确定对称中心）会确定对称中心 如图，已知线段如图，已知线段ABAB与与A A/ /B B/ /关于某一点中心对称关于某一点中心对称 （1 1）在图上作出对称中心；）在图上作出对称中心； （2 2）连接）连接ABAB/ /,A,A/ /B B，试判断这两条线段的关系，并说明理由，试判断这两条线段的关系，并说明理由 B A A B 【题型示例题型示例8】

16、第20页/共41页 确定对称中心的方法确定对称中心的方法 法一：法一： 法二：法二： 【方法归纳方法归纳】 第21页/共41页 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD 和点和点O O，画四边形，画四边形A AB BC CD D，使，使 它与已知四边形关于点它与已知四边形关于点O O对称对称. . .o A B C D A B C D （2 2）会画中心对称的图形）会画中心对称的图形 【题型示例题型示例9】 第22页/共41页 （1 1）确定）确定对称中心；对称中心； （2 2）确定）确定关键点；关键点； （3 3）作关键点作关键点的关于对称中心的的关于对称中心的对称点对称点； （4 4）连结

17、各对称点，连结各对称点，得到所需图形得到所需图形. . 【方法归纳方法归纳】 一连中心一连中心 二倍长二倍长 第23页/共41页 （20082008年自贡）如图，年自贡）如图，ACBACB与与ACBACB关关 于点于点A A中心对称，若中心对称，若C=90C=90，BAC=60BAC=60，BC=1BC=1 ，则，则BBBB的长为的长为 . . A C B B C 【题型示例题型示例10】 （3 3）会根据中心对称的性质解决有关问题）会根据中心对称的性质解决有关问题 第24页/共41页 如图，在如图，在ABCABC中，中，AC=ABAC=AB，若将，若将ABCABC绕点绕点C C 顺时针旋转顺

18、时针旋转180180得到得到FECFEC （1 1）试猜想）试猜想AEAE与与BFBF有何关系？说明理由有何关系？说明理由 （2 2）若）若ABCABC的面积为的面积为3cm3cm2 2，求四边形，求四边形ABFEABFE的面积；的面积； （3 3）当）当ACBACB为多少度时，四边形为多少度时，四边形ABFEABFE为矩形？说明理由为矩形？说明理由 180180 E E F F C C B B A A 【题型示例题型示例11】 第25页/共41页 从以下三个方面理解中心对称图形的概念从以下三个方面理解中心对称图形的概念 （1 1）对象：对象：一个图形一个图形 （2 2）运动方式：运动方式：绕

19、对称中心旋转绕对称中心旋转180180 （3 3）结果：结果：与自身完全重合与自身完全重合 第26页/共41页 （1 1）了解平行四边形、圆是中心对称图形）了解平行四边形、圆是中心对称图形, ,会识别会识别 中心对称图形中心对称图形 下面图形：等边三角形、正方形、等腰梯下面图形：等边三角形、正方形、等腰梯 形、平行四边形、圆中，是中心对称图形但不是轴对形、平行四边形、圆中，是中心对称图形但不是轴对 称图形的为称图形的为 【题型示例题型示例12】 第27页/共41页 (2009 (2009顺义一模）下列四张扑克牌顺义一模）下列四张扑克牌 的牌面，不是中心对称图形的是的牌面，不是中心对称图形的是

20、A B C DA B C D 【题型示例题型示例13】 第28页/共41页 （2 2）知道中心对称图形上的任意一点，关）知道中心对称图形上的任意一点，关 于对称中心的对称点仍在这个图形上于对称中心的对称点仍在这个图形上 E E O O D D C C B B A A F 第29页/共41页 （3 3）会利用中心对称图形的对称中心等分面积或周长）会利用中心对称图形的对称中心等分面积或周长 如图所示，有一块正方形土地，如图所示，有一块正方形土地， 要在其上修筑两条笔直的公路，要在其上修筑两条笔直的公路， 使得公路把这片土地分成面积相使得公路把这片土地分成面积相 等的四部分，若公路的宽忽略不等的四部

21、分，若公路的宽忽略不 计，请你设计三种不同的方案，计，请你设计三种不同的方案， 画图并简述步骤画图并简述步骤. . 第30页/共41页 画关于原点对称图形的方法画关于原点对称图形的方法 几何法几何法 坐标法坐标法 第31页/共41页 怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称 的两个图形有什么性质？ 定义三要点定义三要点性性 质质 1 2 3 有一条特殊直线有一条特殊直线对称轴对称轴 图形沿轴对折，即翻折图形沿轴对折，即翻折180 翻折后与另一图形重合翻折后与另一图形重合 1 2 3 轴轴 对对 称称 两个图形是全等形两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线对称轴是对应点连线的垂直

22、平分线 对应线段或延长线相交，交点在对应线段或延长线相交，交点在 对称轴上对称轴上 复习旧知复习旧知 2.2.联系旧知，巩固新知联系旧知，巩固新知 第32页/共41页 定义三要点定义三要点性性 质质 1 2 3 有一条对称轴有一条对称轴直线直线 图形沿对称轴折叠图形沿对称轴折叠 折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合 1 2 3 轴对称轴对称 两个图形是全等形两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平对称轴是对应点连线的垂直平 分线分线 有一个对称中心有一个对称中心点点 图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180 旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形两个图形是全等形 对

23、称点连线都经过对称中心，对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。 你能对比轴对称，分析出中心对称必须具备的几个要点吗？你能对比轴对称，分析出中心对称必须具备的几个要点吗？ 你能对比轴对称的性质，探索中心对称的性质吗？你能对比轴对称的性质，探索中心对称的性质吗？ 中心对称中心对称 第33页/共41页 （2 2）对比轴对称图形，研究中心对称图形）对比轴对称图形，研究中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 1有一条对称轴-直线有一个对称中心-点 2图形沿轴对折（翻转180） 图形绕对称中心旋转180 3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合 第34页/共41页 （3 3）对比关于坐标轴对称的点的坐标关系，）对比关于坐标轴对称的点的坐标关系， 研究关于原点对称的点的坐标关系研究关于原点对称的点的坐标关系 第35页/共41页 如果点如果点P P（2 2，-3-3