云南专用中考数学第一轮考点系统复习第5章四边形第2节矩形菱形正方形作业课件

1、第二节矩形、菱形、正方形基础训练1. （2017 上海）已知平行四边形ABCD,AC,BD是它 的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行 四边形是矩形的是（C ）A. ABAC = ADCA B. ABAC = ADAC C. ABAC =厶ABD D. MAC 二 AADB2. （2018哈尔滨）如图,在菱形中,对角线AC,BD相交于点O二8,tan/MB0二扌，则线段AB的长为（C ）A.#B.2#C.5D.103. （2017 海南）如图,在菱形MCD中皿二8,劭二6,则佃C的周长为A. 14B.16C.18D.204-（2017河南）如图，在口M中，对角线祀,BD 相交于点0,添加

2、下列条件不能判定口朋仙是菱 形的只有A.AC 丄 BDC.AC = BD(c )B.AB = BCD.上1二上2BC5. （2018宜昌）如图,正方形肚仙的边长为1,点 E,F分别是对角线4C上的两点,EG丄AB,EI丄 AD.FHIAB.FJIAD足分别为点 G,则 图中阴影部分的面积等于（B ）A. 1 B.丄 C. D.-234A I J DGH6.如图,在矩形ABCD 松3,BC=5,点E在AD 上，且研平分AAECMBE的面积为(D ) A.2.4B.2C.1.8D.1.5二10,则的长为A.5（D ）B.48. (2018 宿迁)如图，菱形MCD的对角线AC.BD 相交于点0,点E

3、为边CD的中点，若菱形ABCD 的周长为16,上朋。二60。侧AOCE的面积是(A )A疗 B.2 C.2a/T D.49. （2018白银）如图，点E是正方形4BCD的边DC上一点,把仙E绕点A顺时针旋转90。到4ABF的位置，若四边形AECF的面积为25,DE二2,则AE的长为（D ）A.5 B.C.7D. /29F BC10. （2017 枣庄）如图,把正方形纸片沿对边 中点所在的直线对折后展开，折痕为曲,再过点 B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处,折痕为 胡,若肚的长为2,则的长为 （B ）11. （2017 乌鲁木齐）如图,在矩形MCD中，点F 在血上，点E在BC上,把这个矩形沿E

4、F折叠 后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面 积为4衣且aFG二60。, GE二2BG,则折痕EF的 长为（C ）A.l B.A C.2D.2 右12. (2018 广州)如图諾菱形BCD的顶点彳/的 坐标分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上，则点 C的坐标是13. （2018北京）如图,在矩形ABCD中,E是边磁的中点，连接DE交对角线AC于点F,若二4,仙二3,则CF的长为j A B14. （2017 天津）如图,正方形MCD和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F, G分别在边BC,CD上, P为血的巾点，连接PG,则PG的长为屈.15. （2018 临沂）如图，将一矩形

5、纸片佃仙折叠，使 两个顶点化C重合,折痕为FG若AB二4,BC二 8,则AMF的面积为16. 如图，菱形ABCD的面积为120 cn/,正方形AECF 的面积为50 err?,则菱形的边长为13 c _C17. （2018长春）如图，点E在正方形的边ADBCCD上，若 ABE的面积为8,CE二3,则线段胡 的长为518. （2018吉林）如图，在正方形朋仙中，点E,F 分别在BC, CD上,且胡二CF.求证:MBEABCF.证明：总正方衫ABCD中,AB =BC,厶ABE 二厶BCF=90, 2;BE = CF,ABEzzXBCF(SAS).19. (2018青岛)已知:如图，口亦CD的对角线

6、AC 与BD相交于点E,点G为AD的中点，连接CG, CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.求证:仙=AF；(2)若 AG = AB,BCD 二 120。,判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论.(1 )证碉：T四也形 ABCD/#打四徙彫，:.AB/CD.AD/BC, 乂 t G & AD询中点，FG AG 1 1，GCGD，AF FG 1I 二二AB GC :.AB=AF；BC(2)苑舷证明:由冷AF=AB=CD, 乂 v AF/CD,四边形ACDF务和佃边形 AG=AB,ABCD=120, A FAD = A ABC=60 AG =AF, aafg龌边边彫, ag=fg,.a

7、d=fc, :丰行四边彤ACDF朕形.20. (2018 连云港)如图，矩形中，点E是俎) 的中点，延长CE,BA交于点F,连接祀,DF.(1) 求证:四边形ACDF是平行四边形；(2) 当CF平分上BCO时，写岀BC与CD的数量 关系，并说明理由.t点E臭AD的申点,(1)证明:t四迩於ABCD 4W, :.AB/CD,:.厶FAE二厶CDE, ?. AE =DE.夭厶FEA = ICED,:.AFAEACDE(ASA), :、CD = FA.BC:CD/AF,:.四徙栃ACDF臭年行四也册；(2)衛BC= 2CD.理由： CF#%、ZBCD,乙DCE =45。 CDE=90,ACDE臭寻照

8、直倉虫倉栃,CD二DE.v El AD喲申点，AD=2CD、:AD = BC,:. BC = 2CD.证明:（方法一:直接利用三角21. （2018舟山）如图，等边AMF的顶点E,F在矩 形ABCD的边BC,CD上，且乙CEF二45。求证: 矩形ABCD是正方形.形全等证明结论）?四也形ABCD臭苑栃,LB = /_D = LC =90.z.AE=AF,ZAEF = ZAFE=60,天t ZCEF=45,厶CFE二厶CEF二45, AAFD =乙AEB =180-45-60 =75, MEBMFD(AAS),:.AB = AD,ABCD k正方舷（方法二:连接AC,利用轴对称证明）CE = C

9、FAE=AF,:.AC 直扌歹EF,夭如CD, ZACE = ZACD = ZCAB=45,BC二BA,:.苑刑ABCD臭正方舷22. (2017北京)如图，在四边形4BCD中,BD为一 条对角线，仙BC,仙=2BC,厶ABD =90,点E 为仙的中点，连接BE.(1) 求证:四边形BCDE为菱形；(2) 连接AC,若4C平分乙BAD ,BC二1,求胚的长.结養% saja结奄血(7=o06=(7ffV7 结奄血豺*% H0J9结奄血 ja/Zav- js=aa、：富辑ay纟0壬0妣=（7卩：险外（【）(2)解:tADBC,AC 年今乙BAD, MC = MC = BCA,:.AB =BC =

10、 1.:AD =2BC =2,siSB#,ZADB=30, ZDAC =30,ZADC =60,. ZACZ) =90. 衣 RtAACD 申,AD=2,CD=1,AC=R能力提升23. （2018 衢州）如图，将矩形肚仙沿個折叠，点 C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处,若厶AGE二32。,则上個C等于AE(D )GDA.1120C.108B.11O0D.106CQ24. (2018陕西)如图,在菱形ABCD中，点E,F,G, 円分别是边AB,BC,CD和DA的中点，连接EF, FG,個和HE.若EH二2EF侧下列结论正确的是 (D )A.AB=2EFC.AB 二 2EFB.AB=,/3E

11、FD AB 二 &EFB F C25. （2017 河北）如图是边长为10 cm的正方形铁 片，过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法 中，裁剪线长度所标的数据（单位:cm）不正确的 是（ A ）BCDA. 当E,F,G,H是各边中点，且AC二BD时，四边 形EFGH为菱形B. 当E,F,G,H是各边中点，且ACLBD时，四边 形EFGH为矩形C. 当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH 可以为平行四边形D. 当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH 不可能为菱形27. （2018 凉山州）如图,将矩形ABCD沿对角线旳 折叠，使点C落在&处,BC咬妙于点E,则下列 结论不一定成

12、立的是（C ）AAD 二 BCC. MBEMBD28. (2017 青岛)已知，如图，在菱形MCD中，点E, 0分别是边AB,AC,AD的中点，连接 OE, OF.求证:ABCEzADCF；(2)当汕与BC满足什么条件时,四边形AEOF 是正方形？请说明理由.(1) 证碉：四徙形 ABCDl,:,AB=BC = CD=DA. 厶B =厶D.天E,F令別臭AB,AD的中点，BE =DF. ABCEzADCF(SAS).(2)齡：省AB丄BC时，则四过AEOF扬正方 舷理由：E, 0歹别臭AB,AC喲申点,EO /BC, 乂 BC/AD, OE/AD,即 OE/AF.同Jf可证OF/AE,:.四徙

13、据AEOF /牛行四址 形，由(1)可橹AE =AF,丰打四述衫AEOF扬 O, BC1AB,:.AD1AB,:,上BAD=90,41AEOFi方形.29. (2018吉林)如图，在AMC中,AB二4C,过 AB上一点D作DE/AC交BC于点E,以E为顶 点为一边,作厶DEF二山，另一边EF交AC 于点F.(1) 求证:四边形ADEF为平行四边形；(2) 当点为仙中点时，口4DEF的形状为 _O_;(3) 延长图中的DE到点G,使EG二DE,连接 AE,AG,FG到图若AD=AG,判断四边 形AEGF的形状，并说明理血E(1)证明：AF/DE, ZA + LADE =180, 久t ZA =

14、Z.Z)EF,.-. ZADE + ADEF = 180o, z. AD/EF,:.四ADEF禺彳行四边/衫； 理由： AF/EG,AF=DE=EG, :.四徙彫AEGF臭早行四徙彫，vAD =AG,:. MDG 矗茅腰2 倉形,：AE1 DG,：/_AEG =90, /.四徙彫AEGF臭犯形.30. (2018泰安)如图，朋C中,点D是M上一 点,DE丄祀于点E,F是AD的中点,FG丄BC于 点G,与DE交于点H,若FG二AF,AG平分 ECAB,连接 GE,GD(1) 求证:ZECG 兰G/TO；(2) 小売同学经过探究发现:AD=AC + EC.请你 帮助小亮同学证明这一结论.若ZB=30,判定四边形AEGF是否为菱形, 并说明理由.(1)证明：AF=FG, :./_FAG =厶FGA, vAGiACAB, :.ACAG = AFAG, :.ACAG = AFGA7 :.AC/FG. DE1AC,:.FG1DE,久FGlBC,:. DE/BC, AC1BC, C =厶DHG =90, CG = AGED, T返F臭AD的申点,FGAE,亘H臭FG臭後段切询垂直扌%、