液压与气压传动课后答案

1、解：设外筒内壁液体速度为U0dy1-1某液压油在大气压下的体积是50 10m3，当压力升高后，其体积减少到49.9 103m3，取油压的体积模量为 K =700.0Mpa，求压力升高值。解:33343V =V -V0 =49.9 10 -50 10 m - -1 10 m-1XAP、，如AkV 700x106 x10一由 KV0知：Lp3Pa =1.4MpaAVV050如01-2用恩式粘度计测的某液压油(Q=850kg/m3) 200Ml流过的时间为t1=153s,20 C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2 =51s，求该液压油的恩式粘度 E， 运动粘度和动力粘度各为多少？解:E=空=3；：

2、，（7.31 E型）10_6m2/s=1.98 10m2/st251E2J0 =1.68 10 Pa s1- 3图示为一粘度计，若D=100mmd=98mm,l=200mm外卜筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40Ncm,试求其油液的动力粘度。u0 = n二 D=8 3.14 0.1m/s = 2.512m/sFfTT =A r 2 rl24#24#两边积分得0.4（2_ 2）Pa $ 二 0.051 pa -s2 3.14 0.20.0980.10.5121-4图示一液压缸，其缸筒内径 D= 12厘米，活塞直径d= 11.96厘米，活塞长度L= 14厘米，若油的粘度J = 0.065Pa.s

3、，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力解：对活塞列平衡方程:F 二竺一心二 rl 色drdr 1=F dr -2二Idu r对上式两边积分得：Fddr2 r0=2二丨du-：JI 3.14 0.065 14 10,InDdIn1211.96N =8.58N1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m设液体的密度为= 1000kg/m3，试求容器内真空度。解：设P）为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：P 二 P。 - Pa取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：匹h二盘g-

4、g则真空度为：pa - p =gh =1000 9.8 1 =9.8 103 pa1-6如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为t，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x解：由题意知:g（x “）x 4(F G)d2v1-7液压缸直径D=150m,柱塞直径d=100mm液压缸中充满油液。如果柱塞上 作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压 力分别等于多少？24524#解：由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为二d对2 2和1-1截面列理想液体能量方程: 24pF =6.37 MPad2

5、41- 8图示容器 A中的液体的密度p a= 900Kg/ml,B中液体的密度为 p b= 1200Kg/m!, ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,形管中的测试介质是汞，试求 A,B之间的压力差9.8 x 0.2Pa=8350 Pa寒1-8囹解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程:P a+ p a g Za=p b g Z b + p 水银 g h + P b得 Pab= Pa -P B=p b g Zb + p 水银g h - p a g Z=1200x 9.8 x 0.18 + 13.6 x 10p2 一一 V2 _ p1 -V1 ?g 2gg 2gx 0.06 90

6、0x1-9如图所示，已知水深 H=10m截面A, =0.02m2, A =0.04m2，求孔口的出流流量以及点2处的表压力（取产-1，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程:Po . V0 _ p2 . V2 _ Hg 2g -g 2g显然，5 *2 =PaVoV2,故 Vo ： 0且有连续方程：V1A1 =V?A2 = q由.；! .；2 .-3；.联立解得:q=ViA=、2gHAi-. 2 9.8 10 0.02 = 0.28 m / sv2 -v2则2处的表压力即P=P2 - Pa=P2-A=g门血:2 22 9.8 10 C028)20041000pa =0.0735M

7、pa1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积A=3.2Kl0m2，出口处管道截面积A2=4A,，h=1m求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。解：对截面和建立液体的能量方程：2 2 P也二巴.V_;?g 2g -g 2g连续方程(1)y A = V2A2(2)又R+Pgh = F2(3)方程（1） （2） （ 3）联立，可得流量q =V2A24A(12汇9 8汇1434 3.2 10 m3/s=1.462L/s151-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm泵的吸油口比油箱液面 高出400mm如只考虑吸油管中500mnt

8、勺沿程压力损失，油液的运动粘度为24730 10- m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少?12 12 一Pa - P2 - ;?gh v ghw - -gh v lP (:-P 表示沿程压力损失)2 2250v2 =q/A2m/s= 0.849m/s13 260 (25 10 )24vd 0.849 汉0.025he任+斗口任Re6707.5 : 2320，所以流态为层流v 30 汉 10沿程压力损失八 75 l PV22v l 12=P- =75V2 687.6PaRe d 2V2d d 2所以，真空度为312p=900 9.8 400 10 +900 0.8

9、49 +687.6 pa =4539.9 pa21-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q= 150L/min,油液的运动粘度=34 X10_6nVs,油液密度p =900 kg/m3。吸油管直径d = 60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数E二0.2，吸油口粗滤网的压力损失 p二0.0178MPa如希望泵入口处的真空度 Pb不大于0.04 MPa求泵的吸油高度h （液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）解：吸油管油液速度:150 10“260 二 0.06 /4m/s 二 0.885m/svdRe :v0.885 0.06-634 10= 1562 ： 2320故油在管中为层流流动#

10、以油池液面为基准，定为1-1截面，泵吸油处为2-2截面，列能量方程:9其中,所以,1-132 2p1: 1v1p2: 2V2 丄22 H 2 2 +hL+h -:?g 2gg2gr -2 =2 (层流)，因 W 二 V2,故 0 ,P1 二 Pa ,真空度 Pa P2 = “22+ TgH + TghTghL2=2-g -P.-P卩H75 h 900 0.892 = 282.1HN/m3d 215620.062-p = 十 _p=0.2 900 J89 . 0.0178 105pa = 0.1787 105pa255二 pa P2 =9000.885 +9009.8H +282.1H +0.1

11、787X105 兰 0.4城10=H _ 2.354m图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为= 20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向(= 1000kg/m3)解：射流流量2 2八nd3.14X0.1 “ 3,3,q = Avv20m / s = 0.157m / s4对射流列X轴方向的动量方程FX q(0-v) =1000 0.157 (-20) N3141.6N “一” 表示力的方向与X轴正方向相反)对射流列丫轴方向的动量方程FY =q(v-0) =1000 0.157 20 N =3141.6N导板作用于液体的合力F合一.FF；二、3141.62 3

12、141.62N =4442.2 N ,方向与 X轴正方向成1351-14 如图所示的安全阀，阀座直径 d=25mm当系统压力为5.0Mpa时，阀的开度x=5mn为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为 4.3Mpa,油液的密度为900kg/m3,弹簧的刚度k=20N/mm求油液的出流角11解：对安全阀阀心列平衡方程其中，F液二 _pA=(54.3) 106d24F弹簧二 k x F液动二?q(v2 cos:- -vj而v1 = A v2 二Cd 2卩=Cd#（雷 pA kx）+ Pqq联立以上得，cosA代入数据得，：.=28.2oPqCd1- 15有一管径不等的串联管道，大管内径

13、为 20mm小管内径为10mm流过粘度为30 10 pas的液体，流量为q=20L/min，液体的密度 2900kg/m3，问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。大管径：平均流速：V =220丄1-16 运动粘度 =40 X 10一 6m/s601.06m/sV1d11.06 20 10V30 10/900_21 1020 -= _q_二60A1_3 2二(10 10 )24V2d24.24 10 10V30 10/900= 636el雷诺数：Re2= 12724.24m/s雷诺数：R小管径：平均流速：V2A 1兀（20汇10）24的油液通过水平管道，油液密度 p =900kg/m3，管道内

14、径d=10mm,l=5m进口压力Pp4.0MPa,问流速为3 m/s时，出口压力P2为多少?解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失:64 L Pv264。L Pv2P Red 2 vd d 2-6264 40 105900 3pa 二 0.192Mpa3 0.010.012P 2 = R Px= 4-0.192 MPa = 3.81MPa1- 18有一薄壁节流小孔，通过的流量为 q=25L/min，压力损失为0.3Mpa,试求#节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61，油液的密度900kg/m3解：由q =CdA2P，得25 10”Cd90060 汉 0.6仆m2

15、=2.65 10m213#1- 19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm进口液压p1 =9.8Mpa,出口液压P2 =0.9Mpa油液的密度? = 900kg /m3,通过阀口时的流量系数Cd = 0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：傀二二dx流过阀口的流量:=Cd 二 dx2(Pi - P2)= 0.65m 2 10,0.2 102 2 (9.8-0.9) 106V900m3 / s=0.0115m3 / s1-20图示柱塞直径d=19.9mm缸套直径D=20mrr长l=70mm柱塞在力F= 40N作用下向下运动，

16、并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度卩=0.784 x 10_3Pa.s，问柱塞下落0.1 m所需的时间。解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙 : dh3: dhq=丙邛丁 U0其中,20.1 二 d2t 44F二 d2代入数据得，t = 20.8s1-21在一直径D=25mm!勺液压缸中放置着一个具有 4条矩形截面(a b)槽的活塞，液压缸左腔表压为p=0.2Mpa,右腔直接回油箱，设油的粘度J =30 10 pa s,进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四 条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a = 2mm,b = 1mm, l = 120mm。解：由题意

17、得，四条槽可以看作四个细长孔。水力直径d 2ab 二2 2 1=1.33mma+b2+1则所求的流量：4二 dH4128T4 : (1.33 10)4 0.2 106128 30 10” 0.12m3/s =17.23 10m3/s#1-22如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa，薄壁小孔节流阀I的开口为0.02m2，薄壁小孔节流阀U的开口为0.01m2，求活塞向右运动的速度v为 多少？缸中活塞面积 A=100cm,油的密度900kg/m，负载16000N液流 的流量系数Cd=0.6。解：对活塞列平衡方程，得F 16000A 100 10,pa = 1.6Mpa15流过节流阀I的流量丿2竺q

18、 CdA-,= 0.6 0.02 10*2 (3.2-1.6) 106V9003m /s = 0.716 10m3 /s#流过节流阀U的流量q十CdA二 2P =0.6 0.01 10,2 (1.6-0) 106900m3/s =0.358 10 m3/s#进入缸的流量q =qq二=(0.716 -0.358) 10，m3/s =0.358 10，m3/s活塞的速度q 0.358 10vm/s 二0.21m/minA 0.012- 1已知液压泵的额定压力和额定留量， 不计管道内压力损失，说明图示各种工 况下液压泵出口处的工作压力值。1（丿（）.UiHT!lTj|_尸1LU解：a） p 二0p

19、= 0 c) p = ：pb)d) pe) p#2- 2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？I2-2 图答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力 P=0,溢流 阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐 渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到Py，溢 流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维 持Py值。2- 3试分析影响液压泵容积效率v的因素答：容积效率表征容积容积损失的大小由可知：泄露量9越大，容积效率越小qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，

20、因而有v = & =1 _血由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量qtVn越小，转速越底，那么容积效率就越小。2- 4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min时，机械效率为n m0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时， 流量为106 L/min ,压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求： 泵的容积效率； 如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ 上述两种转速下泵的驱动功率。解： 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt = 106 L/min由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100

21、.7 L/min为实际流量，则n v = 100.7 /106=0.95=95% qt=106X 500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力，故此时泵流量为 36.55 X 0.95 L/min=34.72 L/min 。 当 n=1450r/min 时,P=pq/( n v n d=2.5 X 106x 100.7 X 10-3/ (60X 0.95 X 0.9 ) w=4.91kw 当 n=500r/min 时，P=pq/( n v n m )=2.5 X 106X 34.7 X 10-3/ (60X 0.95 X 0.9 ) w=1.69kw2- 5设液

22、压泵转速为950r/min ，排量二168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：(1) 泵的理论流量；(2) 泵的容积效率；(3) 泵的机械效率；(4) 泵在额定工况下，所需电机驱动功率；(5) 驱动泵的转矩。解： qt = Vn=168X 950 L/min =159.6 L/min n v =q/q t=150/159.6=94% n m = / n v =0.87/0.9398=92.5% P=p q/ =29.5 X 106 X 150X 10-3/ (60 X 0.87 ) w=84.77kw 因为=p q

23、/T co所以T=p q/ o=p q/ （2 ji n）=29.5 X 106X 150X 10-3/ （2X 0.87 X 3.14 X 950） Nm=852.1 N m3- 1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D, d,如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。解：对于图 a F=p(D2-d2) V=9 二q-2g -4A 兰(D2d2)几(D _d )4杆受拉，液压缸左移对于图 bF 二P D2 D2-d2 二Pd2 444由式：2 -2 2Dp =qD -d V44_4q2nd2杆受压，液压缸右移对于图c F = pd2】 v=q二二

24、勒4A 兀 J nd2d4杆受压，液压缸右移3- 2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A= 100cm，有杆腔面积 氏=80cm,缸1输入压力P1= 0.9MPa输入流量q= 12 L/min。不计损失和泄漏，试求: 两缸承受相同负载时（F1= F2）,负载和速度各为多少? 缸1不受负载时（F1 = 0）,缸2能承受多少负载？ 缸2不受负载时（F2= 0）,缸1能承受多少负载？黯 3-2解：对缸1和2的活塞分别列平衡方程F 2= R A1其中，F1= F2F 1= P1 A1 一 B A2联立以上方程得,644-46P2=0.9 X 10 X 100X 10 / (80X 1

25、0 +100X 10 ) Pa =0.5 X 10 Pa负载:19F 1= F2= P2 Ai=0.5 X 106X 100X 10-4=5000N缸的速度：V1 = qi/ A 1=12X 103/ (100X 10-4) m/min =1.2m/min又由 Vi A2= V2 Ai得 V 2 = Vi A2/ A i=0.96m/min 由 F i = Pi Ai P2 A2=0得 P 2 = Pi Ai/ A 2=i.i25 MPa6-4F2= P2 Ai=i.i25 X i0 X i00X i0 =ii250 N 由 F 2= P2 Ai=0 得 P2= 0Fi = Pi Ai = 0

26、.9 X i06X i00X i0-4N =9000 N3- 3图示液压缸，输入压力为山,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力p2 , 为多少？解：由受力可知：PiAl = P2 A2即丄D2 =丄 p2二d244/D、2P2 二 Pi()d3- 4差动连接液压缸，无杆腔面积 Ai= i00cm2有杆腔面积A= 40 cm2,输入油 压力p= 2 MPa,输入流量q= 40 L/min ,所有损失忽略不计，试求： 液压缸能产生最大推力； 差动快进时管内允许流速为 4m/s，进油管径应选多大？ 解：液压缸的推力F= Pi (Ai A) n m故 Fmax PiX( Ai A)X i6-44=2

27、X i0 X (i00 40) X i0 X iN= i.2 X i0 N=i2kN 活塞运动速度V =q/ (Ai A) =40 X i0-3/(60 X 60 X i0-4) m/s= i/9 m/s 又V A i= V管A管 故 A 管=(i/9) X i00X i0-4/4 = ji d2/4d=i8.8mm 应取 20mm3- 5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力Ff = 1960N D=100mm,少70mm d= 30mm试求：工作台在 0.2时间内从静止加速到最大稳定速度v = 7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？解：根据动量定理，F

28、t=mv2-mw所以 F =m(v2-v i)/t=980 X 7/(0.2 X 60)=571.67N工作台开始上升时F-G-Ff =F 总则 F=F总+G+ =571.67+980X 9.8+1960=12135.67N又根据柱塞缸推力公式可得F d2 m, m =14pa =3.15Mpa4F 4 12135.67232二 d3.14 (70 10 )又根据柱塞缸速度公式v=g上二尘,V =1,可得A nd2二d vq 二43.14 (70 10冷2 7 1034m3/ min 二 26.9 L/ min21#3-6 一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退

29、速度均为 0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N已知输入流量q=25L/min,背压 p2 =0.2Mpa，试求：（1）缸和活塞直径D, d;（2）缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢由式得，d=快进2 v兀d4 25 10/60”mm 二 73mm0.1 3.14解：（1）由于快进时为差动连接V快进二仝 v其中v ：-1取 d=75mm因为快进快退得速度相同，所以 D=、. 2d = 103mm取D=105mm按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算V快进4qd24 25 1023.14 0.07560m/s23=0.094m/ s ： 0.1m/ s#V快退4g42 5 I3。

30、二 D2 d 2 飞03.1 40.105= 0.09r8s/ n0.sl /2 m/ s6.07 5可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.1m/s的要求。缸壁的壁厚可由式“ 求得其中，对45号钢,L.丨-100MPa 设缸的工作压力为Pi,对缸列平衡方程: 222 DR D -dF2 F44-D2d2P2 F -_43140.1052 -0.07520.2 106 25000II 4-3.14 0.10524pa=3Mpa此处视液压缸额定压力得,当P 卩顺6 MPa缸U动作时需要的压力为：P= F2/A=30000/50 x 10-4pa=6 Mpa要保证回路正常工作，需 P溢P

31、顺，而要保证缸U先于缸I动作，需顺序阀 的调定压力大于缸U动作时需要的压力，即P顺6 MPa综上述得P溢卩顺6 MPa2)顺序阀的进口压力：4MPa,顺序阀的进口压力为该阀的调整压力 (6MPa 缸I动作时需要的压力为：-4P= Fi/A=20000/50 x 10 pa=4 Mpa所以，顺序阀的出口压力应为4Mpa;要保证顺序阀开启工作，顺序阀的进口 压力为该阀的调整压力(6MPa。4-11如图所示的回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为 px和Py,当系统外 负载为无穷大时，问：1 )泵的出口压力为多少？2 )若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？解：1) RR 时,Pp=R;PxP

32、y时，因负载无穷大，在顺序阀入口油压 憋到顺序阀调整压力时，顺序阀打开并打开溢流阀， 此时，泵的出口压力Pp=R当PxR时，在顺序阀开启瞬间，泵的压力为 Px， 但因负载无穷大，当泵的出口油压憋高到溢流阀的调 整压力时，溢流阀溢流定压，此时泵的出口压力PP=Pyo2) Pf=R+ Py调换位置后，当顺序阀导通时，其入口压力为 Px，而此压力又反馈作用于溢流阀，使得溢流阀调定压力变为Px+R，故，此时泵的出口压力Pp=R+ Py 4-12如图所示，a,b回路参数相同，液压缸无杆腔面积A=50cm 2 ,负载Fl= 1 000N，各阀的调定压力如图所示，试分别确定两回路在运动到终 端停止时A，B两

33、处的压力解： PB =1000 上 pa = 2MpaA 50x10a）活塞运动时，Pb= PA=2Mpa 此时Pb= 2Mpa小于减压阀的调整压 力，所以减压阀阀口打开，Pb= PA=2Mpa活塞运动到终点时，PB=3MpaPA=5Mpa 活塞到终点时，由于泵的流量继续输 出，使得B点压力升高，当B点压力升高 到大于减压阀调整压力时，减压阀工作， 使得PB稳定在3MPa;因缸已停止运动， 故没有经减压阀阀口通向缸的流量， 随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄 油口回油箱的流量，所以，A点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使 A点压 力稳定在该阀的调整压力，即 5MPab）活塞运动时，Pb=

34、2 Mpa ,PA=3Mpa此时，要使活塞运动，只需打开顺序阀即可，所以PA=3Mpa Pb=2 Mpa活塞运动到终点时，PB=P5Mpa液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流 量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力5MPa时， 溢流阀溢流定压，此时，FA=FB=5MPa4-13如图系统，液压缸的有效面积 A=A=100cm,缸I负载Fi=35000N,缸U运动 时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调 定压力分别为4MPa 3MPa和2MPa求下列三种工况下 A B和C处的压力。1）液压泵启动后，两换向阀处

35、于中位；2）1YA通电，液压缸I运动时和到终端终止时；3）1YA断电，2YA通电，液压缸U运动时和碰到档快停止运动时；41KI1）Pa= PB=4MPa P c=2MPa当泵出口压力达到2Mpa寸，减压阀工作，使得Pc=2MPa此后，随泵的流量继 续输出，顺序阀打开，此后溢流阀打开，最后使得得 Pa= PB=4MPa（溢流阀调定 压力）2）运动时，PC=2MPa P a= PB=3.5MPa缸运动时的压力 P =Pi =Fl/A=35000/100 x 10-4Pa=3.5MPa缸运动时，顺序阀一直开启，溢流阀关闭，Pa= PB=3.5MPa减压阀工作，Pc=2MPa终端时，PC=2MPa P a= PB=4MPa缸终端时，Pc还是2MPa顺序阀一直开启，当活塞运动到右端不动时，由 于泵的流量继续输出，从而使得 A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压 力4MPa寸，溢流阀溢流定压，此时，PA=P=4MPa3）运动时，PA=