三角形中位线说课

1、数学组数学组 李希李希 一、教材分析：一、教材分析： 二、教材处理二、教材处理 三、教学环节三、教学环节 四、设计意图四、设计意图 地位作用地位作用 本节课主要内容：本节课主要内容： 三角形中位线和它的性质定理。三角形的中位 线是继三角形的中线、高、角平分线之后的又一重 要线段，是进一步学习梯形中位线的基础，与相似 三角形密切相关。 三角形中位线定理是三角形的一个重要性质， 为解决直线平行和线段的倍分关系提供了新的依据， 拓展了学生的思维空间。其证明及应用过程中渗透 了转化的数学思想，并且对于培养学生的逻辑思维 能力、探索体验数学思维规律和用数学知识解决实 际问题的能力方面起到了重要的作用。

2、知识与技能知识与技能 1、理解三角形中位线的概念 2、掌握三角形中位线定理及证明，并能 应用定理解决有关证明及计算 3、培养学生观察问题、分析问题和解决 问题的能力 4、对学生进行事物之间可相互转化的辩 证的观点的教育 过程与方法过程与方法 1、通过学生动手画图、合作剪拼的操作过 程培养学生的动手实践能力、参与意识和合 作精神 2、通过图形之间的运动变化，掌握研究几 何学习的方法 情感与态度情感与态度 1、通过数学活动，让学生对所学知识进行 内化与迁移，以发展思维 2、通过教师与学生、学生与学生的课堂交 流使学生的学习动机、情感、意志和性格等 都能经受不同程度的激励或培养，以落实素 质教育的目

3、标 重点：三角形中位线定理及其应用与化归思 想的培养 难点：三角形中位线定理的证明 教材处理教材处理 教材中先给出定义及定理，然后证明， 再讲例题，学生接受起来会感觉生硬和枯燥。 于是为了突出重点及突破难点并增强学 生的参与意识、提高学生的学习兴趣，让学 生通过对任意三角形的画中位线、剪图、拼 图，猜想三角形的中位线的性质并加以论证 得出定理，再通过层次递进的一组变式题的 训练，让学生学会三角形中位线定理的运用。 这样的安排较之教材原有的程序可能更容易 激励学生的学习热情，从而使学生的思维自 然流畅地进入到教学设计的轨道上来。 教法说明教法说明 遵照以教师为主导、学生为主体、训练 为主线的教学

4、原则，本节课在几何画板的辅 助下突破常规模式，让学生在活动、探索的 教学过程中得到新知识、开发学生解决问题 的能力、充分调动学生的生命活力。 学法指导学法指导 引导学生在学习的过程中学会实验、 观察、猜想、分析、转化、概括、表述、 论证、归纳等科学的学习方法，体验到 学习的乐趣 教学环节教学环节 （一）复习提问、揭示课题 （二）创设情景、具体尝试 （三）过渡练习、巩固定理 （四）变式训练、举一反三 （五）小结 （六）布置作业 三角形中位线概念的引入，教材一开始就给 出定义，这样掩盖了概念的形成过程，使知 识显得生硬枯燥。 安排通过回忆三角形中线，并在教师的指导 下画出三角形的中位线，从而直观地

5、发现这 两种线段的区别与联系，加深了对概念的理 解和印象，同时为定理的探索和证明打下基 础。 通过“剪图、拼图猜想证明”的步 骤，使学生感到是自己“发现”了三角形中 位线定理，进而体验到一种获得成功的愉悦 心情，接着，在分组观察讨论中，寻求出三 角形中位线的性质，得出三角形的中位线平 行于第三边，并得出它的一半的猜想。同时， 在学生操作、老师演示的过程中启发学生在 定理证明中学习如何添加辅助线，使他们接 受数学思想方法的熏陶。从而使教学难点得 到突破。 证明完善后提出三角形中位线定理，这符合 定理产生的过程，让学生学会科学的研究问 题和解决问题，培养学生严谨的学习作风。 定理证明之后，对定理的条件及结论加以分 析。 运用动态直观，通过这道过渡练习，让学生 先熟悉三角形中位线的定理，再在图形变化 后能继续巩固定理。 针对本节课的重点，设置一组有层次的问题，强化 学生对重点知识的掌握，也让学生明白：在几何中， 多中点问题一般用三角形中位线来解决，这是一个 很重要的思维方法，很多有难度的题目用此方法就 难而变易，也体现了转化的思想。 通过图形的运动变化引导学生揭示四边形的中点四 边形变化规律 由中点四边形形状探讨外围四边形性质，引导学生 动手、动脑探索规律，培养学生逆向思维的能力 探讨在空间上是否也有类似规律，从而拓展学生的 发散