公务员考试行测工程问题“比例”巧算

1、 公务员考试行测工程问题 “比例”巧算华图教育 李永建工程问题是数量关系中的必考题型，每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知，工程问题的核心公式是工作总量效率时间。在这个公式中，效率是解决工程问题的核心。正因如此，我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类：单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时，我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1，而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实，这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面我们通过例题加以说明。（一） 效率比型【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为345。甲队单独完成a工程需要25天，丙队单独完成b工

2、程需要9天。现由甲队负责b工程，乙队负责a工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（ ）a.6 b. 7c. 8 d. 9【答案】b【解析】甲、乙、丙的效率比为345，此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率，即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5，则a工程量为32575，b工程量为5945。甲队负责b工程，乙队负责a工程，丙队补充，最终达到a、b工程同时竣工的目标。也就是说甲、乙、丙同时完成a、b两工程，则需要的时间为（7545）（345）10天。10天乙队完成a的量为41040，剩余的为丙完成，则需要时间为（7540）57

3、天。因此，本题的正确答案为b选项。【注释】有效率比时，比值直接赋值为效率。【例2】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？a. 1 b. 1.5 c. 2 d. 3【答案】c【解析】小张的效率是小赵的1.5倍，即小张、小赵的效率比为3:2，则小张和小赵的效率分别为3和2。小赵工作1个小时的工作量为212，此时小张工作量为2918。设再经过t小时，由题意知，183t（22t）4 解得：t2小时。因此，本题的正确选项为c选项。【注释】出现效率倍

4、数时，将倍数变成比值，然后比值赋值为效率。（二） 单纯时间型由工程问题核心公式可得：工作总量一定效率和时间成反比时间一定工作总量和效率成正比效率一定工作总量和时间成正比1、 混合工作型【例1】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（）小时能够完成。a.15 b.18c.20 d.25【答案】a【解析】甲丙合作4小时乙工作12小时乙丙合作12小时，则甲丙合作4小时丙工作12小时，即甲工作4小时丙工作8小时，则甲、

5、丙的效率比为2:1，即甲、乙的效率分别为2和1。另外，甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，则（2乙的效率）：（1乙的效率）6:5。解得：乙的效率为4.所以，工作总量为（24）1060。则乙单独完成所需要的时间为60415。因此，本题的正确答案为a选项。2、 交替工作型【例】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？a14 b16 c15 d13【答案】a【解析】工作量一定，效率与时间成反比，则甲、乙的效率之比为1020，即1:2。因此，工作总量120或者21020。甲乙轮流工作，每轮的时间为2天，效率为3，则完成工作所需要轮数为20362，即6轮后，还剩工作量为2。对于剩余的工作，甲先干1天，还剩余1，此时乙只需要0.5天完成。所以，所需要的总时间为2610.513.5天。因此，本题的正确选项为a选项。【注释】单纯时间，可将时间转化为效率比，再将效率比赋值为效率。综上所述，比例法不但可以解决基本的效率比的问题，而且还可以解决单纯时间问题。因此，比例法在工程问题中是大有可为。华图教育 李永建国家公务员 | 事业单