模糊逻辑与模糊推理PPT学习教案

1、会计学1 模糊逻辑与模糊推理模糊逻辑与模糊推理 2021-8-62 归纳出一般原理的结论的推理， 即特殊到一般。 第2页/共67页第1页/共67页 2021-8-63 第3页/共67页第2页/共67页 2021-8-64 第4页/共67页第3页/共67页 2021-8-65 n模糊逻辑推理（模糊推理） n基于模糊逻辑的方法处理由模 糊性引起的不精确推理。 第5页/共67页第4页/共67页 2021-8-66 n计算机不是句 子不是命题 第6页/共67页第5页/共67页 2021-8-67 n n用命题联结词把两个或两个以上 简单命题联结起来 第7页/共67页第6页/共67页 2021-8-68

2、 真又假； 2.由确定的术语所组成的表达式， 都是命题； 3.析取、合取、否定、蕴含、等 价运算组成的表达式也是命题。 第8页/共67页第7页/共67页 2021-8-69 一个蕴含是一个蕴含是“真真”，必须满足三个条件之一：，必须满足三个条件之一： 1） 前提是真，结论是真；前提是真，结论是真； 在教书，是教师；在教书，是教师； 2） 前提是假，结论是假；前提是假，结论是假； 不教书，不是教师；不教书，不是教师； 3） 前提是假，结论是真。前提是假，结论是真。 不在教书，是教师；不在教书，是教师； 蕴含是蕴含是“假假”时，则：时，则： 4） 前提是真，结论是假。前提是真，结论是假。 在教书，

3、不是教师。在教书，不是教师。 第9页/共67页第8页/共67页 2021-8-610 qppqqpqp qp p T F T TTTTT T T T T T T T T F F F F F FF F F F F F 逻辑关系用真值表示逻辑关系用真值表示 第10页/共67页第9页/共67页 2021-8-611 qpqpqp qpqp )()()( )()( 从真值表可以获得证明从真值表可以获得证明： pqp qq)( qp)(qp pqp )( T F T T T T T T T T T T T T T T T T TF F F F F F F F F F F FF 第11页/共67页第10页

4、/共67页 2021-8-612 )(1 (),(min1),(1),(yxyxyx qpqpqp )(),(1max( )(),(max),(),( yx yxyxyx qp qpqpqp 或或 1-1- 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 )(x p )(y q )(y q )(x p )(),(1maxyx qp )(1 ),(min1yx qp 第12页/共67页第11页/共67页 2021-8-613 n的真值用(或)表示， P ( )T P P P( ) x ( )0,1T P 第13页/共67页第12页/共67页 202

5、1-8-614 n蕴含（）：表示“如果那 么”。 n等价（）：表示“当且仅当”， 或称互蕴含。 第14页/共67页第13页/共67页 2021-8-615 ,PPP PPP ,PQQP PQQP ()(), ()() PQRPQR PQRPQR (),()PPQP PPQP 第15页/共67页第14页/共67页 2021-8-616 ()()(), ()()() PQRPQPR PQRPQPR _ ,PQPQ PQPQ 11,0,1,00PPPPPP ( )( )T PT P 第16页/共67页第15页/共67页 2021-8-617 ,A B ,A B 第17页/共67页第16页/共67页

6、2021-8-618 （B） 第18页/共67页第17页/共67页 2021-8-619 （ ） B A 第19页/共67页第18页/共67页 2021-8-620 这个西红柿有 点熟 n模糊概念：红的、熟的、有点红、 有点熟 第20页/共67页第19页/共67页 2021-8-621 （ ） A B A B A B A B 第21页/共67页第20页/共67页 2021-8-622 （ ） B A A B A B A B 第22页/共67页第21页/共67页 2021-8-623 表达的规则，而后导出结论， 它与前向数据驱动的推理相关。 n否定后件式或肯定后件式：一种 后向推理，它与后向目标

7、驱动的 推理相关。 B B A ,ABB 肯定后件式肯定后件式 A A AB B 第23页/共67页第22页/共67页 2021-8-624 （ ） A B A B A B A B 第24页/共67页第23页/共67页 2021-8-625 nA是X上的集合， |( )AxXax对对 为为真真 AX 第25页/共67页第24页/共67页 2021-8-626 集合。 n判断句（a）的真域可用隶属函 数表示： ( )( ) A xT a x A A ( )( ) A T a xx 第26页/共67页第25页/共67页 2021-8-627 ( )( )ab ( , )x yXY ( )( )a

8、xb y ( )( ) ( )( )1( ) ( )( )1( ) ABA Ta xb y T a xT b yT a x xxx 第27页/共67页第26页/共67页 2021-8-628 ( )( )ab AX BY RXYXY ( , )x y( )( )ab ( , )|( )( )1Rx yXY Ta xb y 第28页/共67页第27页/共67页 2021-8-629 ( , )|( )( ) 1( )1 ( , )|( )( )1 ( , )|( )0( ) ( , )| ( , )| , , Rx yXYT a xT b y T a x x yXY T a xT b y x y

9、XY T a xT b y x yXY xAyB x yXY xA yY ABA Y 不不管管 且且 ( , )( )( )1( ) RABA x yxxx 第29页/共67页第28页/共67页 2021-8-630 0011 1234 000011 123456 , , A B 第30页/共67页第29页/共67页 2021-8-631 000000 001100 001100 000000 AB AB ,A Y 0011 1234 111111 123456 , , A Y 第31页/共67页第30页/共67页 2021-8-632 111 111 001 100 001 100 111

10、111 RABA Y A Y 111111 000000 000000 111111 A Y 第32页/共67页第31页/共67页 2021-8-633 ( )( )ab (),A AF X ( ),B BF Y ( )( )ab (),R RF XY ( , )x yXY( )( )a xb y ( )( ) ( )( )1( ) ( )( )1( ) ABA Ta xb y T a xT b yT a x xxx 第33页/共67页第32页/共67页 2021-8-634 ( )( )ab ( )( )Ta xb y ( , ) R x y ( , )( )( )1( ) RABA x y

11、xxx RABA Y R 第34页/共67页第33页/共67页 2021-8-635 第35页/共67页第34页/共67页 2021-8-636 ， 与B无关；A为假时，产生C，A 为真时，与C无关。 ABAC ( , )( )( )1( ) ( , )( )( )1( ) ABx yA xB yA x ACx yA xC yA x 第36页/共67页第35页/共67页 2021-8-637 ABCABAC 11*1* 10*0* 0*1*1 0*0*0 ( , )( )( ) ( , )( )( ) ABx yA xB y ACx yA xC y 第37页/共67页第36页/共67页 202

12、1-8-638 ()()RABA C RXY ( )( )( ),AF xBF yCF y BABAC ( , )( )( )1( )( ) RABAC x yxyxy RABA C 第38页/共67页第37页/共67页 2021-8-639 000011 123456 ,C 第39页/共67页第38页/共67页 2021-8-640 000011 000000 000000 000011 A C A C 000011 001100 001100 000011 R 第40页/共67页第39页/共67页 2021-8-641 ()RABC ,AX BY CZ R 第41页/共67页第40页/共6

13、7页 2021-8-642 M M MN RMN (, )()( ) MNMN m nmn ()RABC RABC ( , , )( )( )( ) ( )( )( ) RABC ABC x y zxyz xyz 第42页/共67页第41页/共67页 2021-8-643 ， 1112131 2122232 2 123 j j iiii j tttt tttt T tttt 第43页/共67页第42页/共67页 2021-8-644 11111211311 12112212312 1 11 21 31 21121221321 3 2 12 22 32 1112131 123 k k jjjjk

14、 k jjjjk iiii j ijijijijk tttt tttt tttt tttt T tttt tttt tttt 三维矩阵三维矩阵T3实质是把二维矩阵实质是把二维矩阵T2的每行都变成列向量，再以的每行都变成列向量，再以i个这样的列向量和第三维的个这样的列向量和第三维的k个元素相乘。个元素相乘。 第44页/共67页第43页/共67页 2021-8-645 输出模糊量为： , ,R x y z 1 RAB 1 ( , ) R x y 1 R 1 R C 12123 0.40.10.711 ,AB aabbb 123 0.30.51 C ccc 第45页/共67页第44页/共67页 20

15、21-8-646 R 1 1 ( , )( )( ), RAB RABx yxy 1 0.10.71 0.10.40.4 R 1 R 1 T R 1 0.1 0.7 1 0.1 0.4 0.4 T R 第46页/共67页第45页/共67页 2021-8-647 R 1 0.10.10.10.1 0.70.30.50.7 10.30.51 0.30.51 0.10.10.10.1 0.40.30.40.4 0.40.30.40.4 T RRC 第47页/共67页第46页/共67页 2021-8-648 图图4-1 函函 数数 从从x = a和和y = f(x),我们能够推断出：我们能够推断出：y

16、 = b = f(a) b可以看成直线可以看成直线x = a与与f(x)的交点在的交点在Y上的投影上的投影 第48页/共67页第47页/共67页 2021-8-649 图图4-2 区间值函数区间值函数 a* * aa Y 第49页/共67页第48页/共67页 2021-8-650 图图4-3 模糊推理合成规则模糊推理合成规则 R A B * i A * i AR * A * AR i B 第50页/共67页第49页/共67页 2021-8-651 * * , ARB A A AR B 分分别别为为的的隶隶属属函函数数 * Y=0AAA ， * A * A R * ( , )( , )( , )

17、 R ARA x yx yx y A 1 1 1 ()()() () 2 2 AAAn n n Ai i xxx A xxx x 第51页/共67页第50页/共67页 2021-8-652 * A * 11 nn ii ii AA YxYA * 11 nn ii ii ARARAR * AR * i AR * i AR i B * ( )(, )(, )()(, ) i i BiRiAiRi A yx yx yxx y 第52页/共67页第51页/共67页 2021-8-653 n 1 n i i BB * i AR i B 11 ( )( )()(, ) i nn BAiRi B ii yy

18、xx y B ( )( )( , ), BAR x X yxx yyY BA R 第53页/共67页第52页/共67页 2021-8-654 12 111213 212223 0.20.9 0.80.90.2 , 0.60.10.1 , A aa R a ba ba b a ba ba b BA R 第54页/共67页第53页/共67页 2021-8-655 123 0.80.90.2 0.20.8 0.60.10.1 0.60.20.8 0.60.20.8 BA R bbb 第55页/共67页第54页/共67页 2021-8-656 A B A B ()( )(),A AF XBF YRF

19、XY ( )BARF Y 第56页/共67页第55页/共67页 2021-8-657 ( )( ), AB XY Axx Byy ( )( )1( ), ABA X Y RABA Y xyxx y ( )( )( )1( ) AABA Y x X BARAABA Y xxyxy ( )( ), AB X Y RABxyx y ( )( )( ) AAB Y x X BARAAB xxyy 第57页/共67页第56页/共67页 2021-8-658 （ ） A B A B * B * A B A 第58页/共67页第57页/共67页 2021-8-659 * BA * R * ()RF YX *

20、 ABR * AA * BB BA AB AB *1 1 RR ABR 第59页/共67页第58页/共67页 2021-8-660 第60页/共67页第59页/共67页 2021-8-661 A B 0.60.21 234 0.40.80.31 2345 + + A B 中中等等独独特特性性 中中等等市市场场规规模模 A B R A B 0.50.301 1234 +A 较较高高独独特特性性 第61页/共67页第60页/共67页 2021-8-662 000000 00.40.60.60.30 00.410.80.30 00.20.20.20.20 111111 0.40.40.40.40.40.4 000000 0.80.80.80.80.80.8 AB A Y 第62页/共67页第61页/共67页 2021-8-663 1