正交试验设计及结果分析PPT学习教案

1、会计学1 正交试验设计及结果分析正交试验设计及结果分析 下一张 主 页 退 出 上一张 第1页/共73页 下一张 主 页 上一张 第2页/共73页 全全 面面 试试 验验 法法 示示 意意 图图 主 页 下一张 上一张 第3页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 三因素、三水平全面试验方案三因素、三水平全面试验方案 第4页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第5页/共73页 下一张 主 页 上一张 第6页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第7页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第8页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第9页/共73页 下一张 主 页

2、退 出 上一张 L L8 8(2(27 7) ) 正正 交交 表表 第10页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第11页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第12页/共73页 下一张 主 页 上一张 第13页/共73页 下一张 主 页 上一张 第14页/共73页 下一张 主 页 上一张 第15页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第16页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第17页/共73页 对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。 2.1 试验方案设计 （1）

3、 明确试验目的，确定试验指标 试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。 下一张 主 页 上一张 第18页/共73页 下一张 主 页 上一张 第19页/共73页 下一张 主 页 上一张 第20页/共73页 一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。 （2） 选因素、定水平，列因素水平表 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素

4、、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。 下一张 主 页 上一张 第21页/共73页 水平水平 试试 验验 因因 素素 ABCD 1 2 3 第22页/共73页 下一张 主 页 上一张 第23页/共73页 下一张 主 页 上一张 第24页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第25页/共73页 列号列号1234 因素因素ABCD 第26页/共73

5、页 下一张 主 页 退 出 上一张 第27页/共73页 试验号试验号 因因 素素 试验试验 结果结果 ABCD 11111 21222 31333 42123 52231 62312 73132 83213 93321 第28页/共73页 第29页/共73页 第30页/共73页 第31页/共73页 第32页/共73页 第33页/共73页 第34页/共73页 第35页/共73页 第36页/共73页 808284868890 40 45 50 55 60 65 转 化 率 （ %）转 化 率 （ %） 温 度 （ ）温 度 （ ） 第37页/共73页 第38页/共73页 试验号试验号 因因 素素试

6、验结果试验结果 ABCDXYZ 11111 21222 31333 42123 52231 62312 73132 83213 93321 第39页/共73页 ABCDxyz 1(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.5 12(0.075)1(70)1(150)22.53.83.7 13(0.10)2(75)3(160)23.62.03.0 2(32)12123.82.83.0 223322.41.72.2 231219.32.72.8 3(36)11318.42.53.0 322219.02.02.7 333120.72.33.6 K170.967.060.267.0

7、K265.563.966.463.1 K358.163.667.964.4 k123.622.320.122.3 k221.821.322.121.0 k319.421.222.621.5 极差R 4.31.12.61.3 K17.97.49.08.9 K27.27.56.86.8 K36.87.06.16.2 k12.62.53.03.0 k22.42.52.32.3 k32.32.32.02.1 极差R 0.40.21.00.9 K110.29.59.510.3 K28.08.68.79.0 K39.39.49.38.2 k13.43.23.23.4 k22.72.92.93.0 k33.

8、13.13.12.7 极差R 0.70.30.30.7 试验因素 x y 试验号 z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第40页/共73页 第41页/共73页 K1K2K3 X23.621.819.4 Y2.62.42.3 Z3.42.73.1 第42页/共73页 rdRR 水平数m2345678910 折算系数d0.710.520.450.40.370.350.340.320.31 第43页/共73页 第44页/共73页 第45页/共73页 第46页/共73页 第47页/共73页 在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计，除表头设计和结

9、果分析与前面介绍略有不同外，其它基本相同。 第48页/共73页 试验号ABC试验结果Y 111111210 212222208 321122215 422211230 531212251 632121247 741221238 842112230 K1418914902921925 K2445915927908904 K3498 K4468 k1209.0228.5225.5230.3231.3 k2222.5228.8231.8227.0226.0 k3249.0 k4234.0 极差R 400.256.253.255.25 调整R 25.460.368.884.627.46 主次顺序 优组

10、合 作 业 第49页/共73页 下一张 主 页 退 出 上一张 第50页/共73页 空列（误差）因素 SSSSSST 空列（误列（因素T dfdfdf 第51页/共73页 误差 因素 因素 MS MS F 误差 误差 误差 因素 因素 因素 df SS MS df SS MS ， 第52页/共73页 由于进行F检验时，要用误差偏差平方和SSe及其自由度dfe，因此，为进行方差分析，所选正交表应留出一定空列。当无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。 第53页/共73页 处理号处理号 第第1 1列（列（A A） 第第2 2列列 第第3 3列列 第第4 4列列 试验结果试验结果yiyi 1 11

11、 11 11 11 1y1y1 2 21 12 22 22 2y2y2 3 31 13 33 33 3y3y3 4 42 21 12 23 3y4y4 5 52 22 23 31 1y5y5 6 62 23 31 12 2y6y6 7 73 31 13 32 2y7y7 8 83 32 21 13 3y8y8 9 93 33 32 21 1y9y9 因素因素重复重复1 1重复重复2 2重复重复3 3 A A1 1y1y1y2y2y3y3 A A2 2y4y4y5y5y6y6 A A3 3y7y7y8y8y9y9 单因素试验数据资料格式 和和 y1+y2+y3y1+y2+y3K K1 1 y4+

12、y5+y6y4+y5+y6K K2 2 y7+y8+y9y7+y8+y9K K3 3 9 T -KKK 3 1 9 y9.y2y1 y9y8y7y6y5y4y3y2y1 3 1 SS 2 2 3 2 2 2 1 2 222 A ）（ （修正项） ）（ ）（）（）（ 第54页/共73页 表头设计表头设计A AB B试验数据试验数据 列号列号1 12 2k kx xi ix xi i2 2 试验号试验号 1 11 1x x1 1x x1 12 2 2 21 1x x2 2x x2 22 2 n nm mx xn nx xn n2 2 K K1j 1jK K1111K K1212K K1k1k K

13、K2j 2jK K2121K K2222K K2k2k K Kmj mjK Km1m1K Km2m2K Kmkmk K K1j 1j2 2K K11112 2K K12122 2K K1k1k2 2 K K2j 2j2 2K K21212 2K K22222 2K K2k2k2 2 K Kmj mj2 2K Km1m12 2K Km2m22 2K Kmkmk2 2 SSSSj jSSSS1 1SSSS2 2SSSSk k CTQSS r 1 Q CTQSS xQ n T CTxT jj i j TT n i i T 2 n i i m 1 2 ij 1 2 1 K 第55页/共73页 n x

14、xSS n 1i 2 i n 1i 2 iT ）（ ），（ ）（ k.21j n x K r 1 SS n 1i 2 i m 1i 2 ijj 第56页/共73页 为因素水平个数，m j 1mdf n-1dfT ），（）（k.21j K-K n 1 SS 2 2j1jj 第57页/共73页 处理号处理号 A AB BC C空列空列试验结果试验结果 1 1 1 1 1 1 1 11 16.256.25 2 2 1 1 2 2 2 22 24.974.97 3 3 1 1 3 3 3 33 34.544.54 4 4 2 2 1 1 2 23 37.537.53 5 5 2 2 2 2 3 31

15、15.545.54 6 6 2 2 3 3 1 12 25.55.5 7 7 3 3 1 1 3 32 211.411.4 8 8 3 3 2 2 1 13 310.910.9 9 9 3 3 3 3 2 21 18.958.95 K K1j 1j15.76 15.76 25.18 25.18 22.65 22.65 20.74 20.74 K K2j 2j18.57 18.57 21.41 21.41 21.45 21.45 21.87 21.87 K K3j 3j31.25 31.25 18.99 18.99 21.48 21.48 22.97 22.97 K K1j 1j2 2248.3

16、8 248.38 634.03 634.03 513.02 513.02 430.15 430.15 K K2j 2j2 2344.84 344.84 458.39 458.39 460.10 460.10 478.30 478.30 K K3j 3j2 2976.56 976.56 360.62 360.62 461.39 461.39 527.62 527.62 58.65T 第58页/共73页 m i ijj CTK r SS 1 2 1 86.477 9 58.65 22 n T CT 4 .4586.477)56.97684.34438.248( 3 1 )( 3 1 2 31 2

17、21 2 11 CTKKKSSA 第59页/共73页 7 .22 2 4 .45 A A A df SS V 155. 0 2 31. 0 C C C df SS V 23. 3 2 49. 6 B B B df SS V 415. 0 2 83. 0 e e e df SS V 第60页/共73页 变异来源变异来源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F F值值 Fa显著水平显著水平 A45.4045.402 222.7022.7079.6F0.05(2,4) =6.94* B6.496.492 23.243.2411.4F0.01(2,4)=18.0* C 0.310.312 20.16

18、0.16 误差误差e0.830.832 20.410.41 误差误差e 1.141.144 40.2850.285 总和总和 53.0353.03 第61页/共73页 第62页/共73页 第63页/共73页 第64页/共73页 第65页/共73页 试验号试验号A AB BA AB BC CA AC CB BC C空列空列吸光度吸光度 1 11 11 11 11 11 11 11 12.422.42 2 21 11 11 12 22 22 22 22.242.24 3 31 12 22 21 11 12 22 22.662.66 4 41 12 22 22 22 21 11 12.582.58

19、5 52 21 12 21 12 21 12 22.362.36 6 62 21 12 22 21 12 21 12.42.4 7 72 22 21 11 12 22 21 12.792.79 8 82 22 21 12 21 11 12 22.762.76 K1j9.99.99.429.4210.2110.2110.2310.2310.2410.2410.1210.1210.1910.19 K2j10.3110.3110.7910.7910109.989.989.979.9710.0910.0910.0210.02 K1j-K2j-0.41-0.41-1.37-1.370.210.210.2

20、50.250.270.270.030.030.170.17 SSj0.0210.0210.2350.2350.00550.00550.00780.00780.00910.00910.00010.00010.00360.0036 第66页/共73页 变异变异 来源来源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F F值值 临界值临界值FaFa显著水平显著水平 A0.0210 0.0210 1 10.021 0.021 6.82 F0.05(1,3)=10.13 B0.2346 0.2346 1 10.235 0.235 76.19F0.01(1,3)=34.12* AB 0.0055 0.0055

21、1 10.006 0.006 C0.0078 0.0078 1 10.008 0.008 2.53 AC0.0091 0.0091 1 10.009 0.009 2.96 BC 0.0001 0.0001 1 10.000 0.000 误差误差e0.0036 0.0036 1 10.004 0.004 误差误差e 0.0923 0.0923 3 30.00308 0.00308 总总 和和 0.2818 0.2818 第67页/共73页 第68页/共73页 方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道试验方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道试验 精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验指标影响的精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验指标影响的 主次顺序，而且可分析出哪些因素影响显著，哪些影响主次顺序，而且可分析出哪些因素影响显著，哪些影响 不显著。对于显著因素，选取优水平并在试验中加以严不显著。对于显著因素，选取优水平并在试验中加以严 格控制；对不显著因素，可视具体情况确定优水平。但格控制；对不显著因素，