I第十章含有耦合电感电路分析2015

1、南昌航空大学电工电子教研部 第十章第十章 含耦合电感电路分析含耦合电感电路分析 教学目的和要求：教学目的和要求： 1、理解耦合电感及其韦安关系；、理解耦合电感及其韦安关系； 2、掌握同名端的概念；、掌握同名端的概念； 3、掌握耦合电感的串并联及去耦合等效电路及、掌握耦合电感的串并联及去耦合等效电路及 含耦合电感电路的分析；含耦合电感电路的分析； 4、掌握空心变压器电路的分析；、掌握空心变压器电路的分析； 5、掌握理想变压器电路的分析。、掌握理想变压器电路的分析。 重点：重点： 1、互感、互感 2、含耦合电感电路的分析、含耦合电感电路的分析 3、空心变压器、空心变压器 4、理想变压器、理想变压器

2、 难点：难点： 1、含耦合电感电、含耦合电感电 路的分析路的分析 2、理想变压器、理想变压器 10.1 10.1 互感互感 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象。载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象。 一、磁耦合：一、磁耦合： 11 21 +u11 i1 i1 * * L1L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 21 +u21 i2 N1 N2 L1L2 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质( (空心线圈空心线圈) )时时， 与与i 成正比成正比. . 111 1 Li自感磁通链：自感磁通链： 222 2 L i 互感磁通链：互感磁通链： 1212 2 M i 2121

3、 1 M i 11112 22122 双下标双下标 的含义：的含义： 前前结果（受主）结果（受主） 后后原因（施主）原因（施主） M12、 、 M21 : 互感系数互感系数 M12 = M21 =M 11 21 +u11 i1 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 21 +u21 i2 N1 N2 L1L2 互感磁通链与自感磁通链方向一致。互感磁通链与自感磁通链方向一致。 2111 MiiL 2212 iLMi M :M :M互感磁通链与自感磁通链方向相反。互感磁通链与自感磁通链方向相反。 11112 22122 意意 义：义：若电流若电流i1由由N1的的“ ”端流入，则

4、在端流入，则在N2中产中产 生的互感电压生的互感电压u21的正极在的正极在N2的的“ ”端。端。 * * i1 i2 i3 +u11 +u21 N1 N2 +u31 N3 二、同名端：二、同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子当两个电流分别从两个线圈的对应端子 同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这 两个对应端子称为两互感线圈的同名端。两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 注意：线圈的同名端必须两两确定。注意：线圈的同名端必须两两确定。 确定同名端的方法：确定同名端的方法： (1) (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电

5、流同时由同名端流入( (或流或流 出出) )时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。 i 1 1 2 2 * * 1 1 2 23 3 * * (2) (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流 入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 同名端的实验测定：同名端的实验测定： 电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dt di Mu dt di 如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个

6、端线组， 要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以 判断。判断。 i 1 1 2 2 * RS V + 当当i i1 1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从为时变电流时，磁通也将随时间变化，从 而在线圈两端产生感应电压。而在线圈两端产生感应电压。 当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据符合右手螺旋时，根据 电磁感应定律和楞次定律：电磁感应定律和楞次定律： d d d d 1 1 11 11 t i L t u t i M t u d d d d 121 21 自感电压自感电压 互感电压互感电压 三、三、 耦合电感上的电压、电流关系

7、耦合电感上的电压、电流关系 12 111121 12 221222 dd dd dd + dd ii uuuLM tt ii uuuML tt 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的 电压均包含自感电压和互感电压：电压均包含自感电压和互感电压： 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负：否则取负。表明互感电压的正、负： （1 1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。 （2 2）与线圈的相对位置和绕向有关。

8、）与线圈的相对位置和绕向有关。 注注: 1、在正弦交流电路中，相量形式的方程为、在正弦交流电路中，相量形式的方程为: 121 1 122 2 jj j+j UL IM I UM IL I 2、用、用CCVS表示的耦合电感电路：表示的耦合电感电路： 121 1 122 2 jj j+j UL IM I UM IL I j L1 1 I 2 I j L2 + + + 2 U + 1 U 2 IMj 1 IMj 3、耦合系数、耦合系数K 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 1 21 def LL M k 当当 k=1 称全耦合称全耦合: 两线圈缠绕两

9、线圈缠绕 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、与线圈的结构、相互几何位置、 空间磁介质有关。空间磁介质有关。 当当 k=0 称无耦合称无耦合: 两线圈轴线垂直两线圈轴线垂直 用同名端判别互感电压的极性。用同名端判别互感电压的极性。例例 i1 * * u21 + i1 * u21+ i1 * u21 + * i1 * u21+ * t i M t i Lu d d d d 21 11 t i L t i Mu d d d d 2 2 1 2 i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M t i M t i Lu d d d d 21 11 t i L t i Mu d d

10、 d d 2 2 1 2 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 写写 出出 图图 示示 电电 路路 电电 压压 - 电电 流流 关关 系系 式式 t i M t i Lu d d d d 21 11 dt di L dt di Mu 2 2 1 2 dt di L dt di Mu 2 2 1 2 12 11 didi uLM dtdt 例：例： 210 10 i1/A t/s )()(H,1,H2,H5,10 2211 tutuMLLR和和

11、求求已知已知 i1 * L1 L2 + _ u2 M R1 R2 + _ u 解解 10.2 10.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 1.1.耦合电感的串联耦合电感的串联 （1 1）顺接串联）顺接串联 t i LRi t i MLLiRR iR t i M t i L t i M t i LiRu d d d d )2()( d d d d d d d d 2121 2211 MLLL RRR 2 21 21 i R L u + 去耦等效去耦等效 电路电路 iM * u2 + R1R2 L1 L2 u1 + u+ * （2 2）反接串联）反接串联 MLLLRRR2 2121 t

12、 i LRi t i MLLiRR iR t i M t i L t i M t i LiRu d d d d )2()( d d d d d d d d 2121 2211 i M *u 2 + R1 R2 L1L2 u1 + u + i R L u + 在正弦激励下：在正弦激励下： * * 1 U + R1 R2 j L1 + + j L2 2 U j M U I IMLjIRIZIZU M )( 1111 IMLjIRIZIZU M )( 2222 IZIZZUUU M 2)( 2121 IMLLjIRR )2( 2121 * 1 U + R1R2 j L1 + + j L2 2 U j

13、 M U I I 1 IR 1 jIL jIM 2 IR 2 jIL jIM 1 U 2 U U I 1 IR 1 jIL jIM 2 IR 2 jIL jIM 1 U 2 U U (a) (a) 顺接顺接 (b) (b) 反接反接 2. 2. 耦合电感的并联耦合电感的并联 （1）同侧并联）同侧并联 211 IZIZU M 2111 IMjILjR 122 IZIZU M 1222 IMjILjR U ZZZ ZZ I M M 2 21 2 1 U ZZZ ZZ I M M 2 21 1 2 21 III 111 IMLjR IMjU 222 IMLjRIMjU 去耦等效电路去耦等效电路 I

14、j (L1-M) 1 I 2 I j M j (L2-M) R1R2 + - U * M i2i1 L1 L2u i + R1 R2 * 111 IMLjR IMjU 222 IMLjRIMjU （2）异侧并联）异侧并联 211 IZIZU M 2111 IMjILjR 122 IZIZU M 1222 IMjILjR U ZZZ ZZ I M M 2 21 2 1 U ZZZ ZZ I M M 2 21 1 2 21 III 111 IMLjR IMjU 222 IMLjRIMjU 去耦等效电路去耦等效电路 I j (L1+M) 1 I 2 I -j M j (L2+M) R1R2 + -

15、U * M i2i1 L1 L2u i + R1 R2 * 111 IMLjR IMjU 222 IMLjRIMjU 2 1UU 和 例例1 1：图示电路，图示电路， =100rad/s=100rad/s，U=220VU=220V。求。求 解：解： j300j300 j500j500 j1000j1000 300200 0220 j I Aj31.5661. 0 IIjIjU100500300 1 V74.1194 .136 IIjIjU1005001000 2 V38.2204.311 0220U设 解：解： )2( 2121 MLLjRRZ 顺接：顺接： 反接：反接： 48.81 I U

16、2 1 2 XR 30 2 I P R76.75 1 X 43.31 I U 2 2 2 XR 71. 9 2 X MXX4 21 4 21 XX M mH07.53 例例2：两个耦合线圈，接到两个耦合线圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦电压上。顺接正弦电压上。顺接 时时I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接时；反接时I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=? (10-7) 2 1 jXR jXR 例例3：图示电路，图示电路， =4rad/s, C = 5F , M=3H。求输入。求输入 阻抗阻抗Z。当。当C为何值时阻抗为何值时阻抗Z为纯电阻？为纯电阻

17、？ Z 解：解： 13 13 3 )34/()36(3 L H 4 15 1505. 010jjZ )(95.1410j 互感元件为同侧并联，有互感元件为同侧并联，有 若改变电容使若改变电容使Z Z为纯电阻性，为纯电阻性， 则则 15 1 C FC 60 1 3.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效 （1 1）同名端为共端的）同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效 * j L1 I 1 I 2 I 12 3 j L2 j M 21 1 13 jj IMILU 12 2 23 jj IMILU 21 III j)(j1 1 IMIML j)(j2 2 IMIML j (L1-M) I 1

18、 I 2 I 12 3 j M j (L2-M) 推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效 L1-M I 12 3 M L2-M 1 2 * L1L2 M 1 1 2 2 （2 2）异名端为共端的）异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效 * * j L1 I 1 I2 I 12 3 j L2 j M j (L1M) I 1 I 2 I 12 3 j M j (L2M) 21 1 13 jj IMILU 12 2 23 jj IMILU 21 III j)(j1 1 IMIML j)(j2 2 IMIML 推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效 L1+M I 12 3 -M L2+M 1 2

19、 * L1 L2 M 1 1 2 2 * 例例4：图示电路，图示电路， =10rad/s。 分别求分别求K=0.5和和K=1时时, 电路中的电流电路中的电流İ1和和İ2以及电阻以及电阻R=10 时吸收的功率。时吸收的功率。 İ1 İ2 解：解：去耦等效电路去耦等效电路 （1 1）K=0.5K=0.5，M=0.5H,M=0.5H, 有有 0100)(55 211 IIjIj AI 87.2164 2 WP160 （2 2）K=1K=1，M = 1H,M = 1H,有有 0)1010(10 21 IjIj AI 45210 1 AI 18010 2 WP1000 21L L M K AI 87.8

20、13.11 1 0 21 01001010 IjIj 010)( 55 2212 IIIjIj 解：解：1)1)判定同名端；判定同名端； 2)2)去耦等效电路；去耦等效电路； 3)3)移去待求支路移去待求支路Z Z，有：，有： V61.1011.6 414 )48(6 2 j j jZ o 67. 26 . 3j 4) 4) 戴维南等效电路：戴维南等效电路： * o ZZ )(67. 26 . 3j W R U P o oc m 59.2 4 2 例例5：图示电路，求图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中：为何值可获最大功率？其中： Vttu)1 .5310cos(210)( 4 1 .531

21、0 414 48 j j UOC 4.4.有互感电路的计算应注意：有互感电路的计算应注意： (1) (1) 列方程时不要漏掉互感电压。列方程时不要漏掉互感电压。 (2) (2) 注意同名端与互感电压的关系。注意同名端与互感电压的关系。 (3) (3) 去耦等效条件以及联接方式。去耦等效条件以及联接方式。 (4) (4) 应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。 S UIIMjILjILjR )()( 3231111 2 1 3 M uS + C L1L2 R1R2 * * + ki1 i1 13132222 )()(IkIIMjILjILjR 0)()( ) 1

22、 ( 2313 2211321 IIMjIIMj ILjILjI C jLjLj 列写下图电路的回路电流方程。列写下图电路的回路电流方程。 例例1 1 I 例例2 2 求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。 )2( 31311 1 MLLjR U I S M12 + _ + _ S U oc U * * M23M31 L1L2 L3 R1 )2( )( 31311 3123123 131311231120 MLLjR UMMMLj ILjIMjIMjIMjU S c 解解1 1 作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，( (一对一对消一对一对消):): M12 * * M23M13 L1L2

23、 L3 * * M23M13 L1M12L2M12 L3+M12 L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 解解2 2 L1M12 +M23L2M12 M23 L3+M12 M23 M13 L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 R1 + + _ S U oc U 1 I )2( 31311 1 MLLjR U I S )2( )( 31311 3123123 0 MLLjR UMMMLj U S c 10.3 10.3 耦合电感的功率耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的当耦合电感中

24、的施感电流变化时，将出现变化的 磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变 化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合 电感一边传输到另一边。电感一边传输到另一边。 s u dt di M dt di LiR 21 111 0 12 222 dt di M dt di LiR 1 2 1 1 11 2 11 iu dt di Mi dt di LiiR s 0 1 2 2 22 2 22 dt di Mi dt di LiiR dt di Mi 2 1 dt di Mi 1 2 及及 为一对通过

25、互感电压耦合的功率，为一对通过互感电压耦合的功率， 通过它们与两个耦合的线圈实现电磁能的转换和传输。通过它们与两个耦合的线圈实现电磁能的转换和传输。 功功率异号，表明有功功率从一个端口进入（吸收、功功率异号，表明有功功率从一个端口进入（吸收、 正号），必须从另一端口输出（发出、负号），体现正号），必须从另一端口输出（发出、负号），体现 互感互感M M非耗能特性，有功功率是通过耦合电感的电磁非耗能特性，有功功率是通过耦合电感的电磁 场传播的。场传播的。 当图中所示电压、电流为同频率正弦量时，两个线当图中所示电压、电流为同频率正弦量时，两个线 圈的复功率圈的复功率 和和 分别为：分别为： 1 S

26、2 S 12 2 11111 IIMjILjRIUS S 21 2 2222 0IIMjILjRS 12I IMj 21I IMj 及及 个个互感电压耦合的复功率，互感电压耦合的复功率， 两者虚部同号，实部异号。两者虚部同号，实部异号。 可见，耦合功率中的无功可见，耦合功率中的无功 功率对两个耦合线圈的影功率对两个耦合线圈的影 响、性质是相同的；而有响、性质是相同的；而有 为两为两 10.4 10.4 变压器原理变压器原理 * * j L1 1 I 2 I j L2 j M + S U R1R2 Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接

27、 向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实 现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。 当变压器线圈的芯子为当变压器线圈的芯子为非铁磁材料非铁磁材料时，称空心变压器。时，称空心变压器。 1. 1. 空心变压器电路模型空心变压器电路模型 一一 次次 回回 路路 二二 次次 回回 路路 副边回路副边回路原边回路原边回路 2.2.分析方法分析方法 （1 1）方程法）方程法 S21 11 j-) j( UIMILR 0)j(j2 22 1 IZLRIM 令令 Z11=R1+j L1 一次回路阻抗一次回

28、路阻抗 Z22=(R2+R)+j( L2+X) 二次回路阻抗二次回路阻抗 回路方程：回路方程： S21 11 j- UIMIZ 0j2 22 1 IZIM * * j L1 1 I 2 I j L2 j M + S U R1R2 Z=R+jX （一次侧）（一次侧） （二次侧）（二次侧） )( 22 2 11 S 1 Z M Z U I 22 2 11 1 S in )( Z M Z I U Z 11 2 22 11 S 22 22 2 11 S 2 )( 1j ) )( ( j Z M Z Z UM Z Z M Z UM I 引入阻抗引入阻抗 或反映阻抗或反映阻抗 2 22 ()M Z 11

29、2 )( Z M 引入阻抗引入阻抗 或反映阻抗或反映阻抗 * * j L1 1 I 2 I j L2 j M + S U R1R2 Z （3 3）去耦等效法分析）去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电 路，再进行分析。路，再进行分析。 1 I + S U Z11 22 2 )( Z M 原边等效电路原边等效电路副边等效电路副边等效电路 （2 2）等效电路法分析）等效电路法分析 2 I + oc U Z22 11 2 )( Z M 11 Z UM S j 已知已知 US=20 V , 原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10 。求求

30、 ZX 并求负载获得的有功功率。并求负载获得的有功功率。 1010 10j 4 22 22 j ZZ M Z X l 8 . 9 j2 . 010 200 )1010(4 10 1010 4 j j j j Z X 此时负载获得的功率：此时负载获得的功率： W10 1010 202 lR RPP）（ 引引 W10 4 , * 2 S 11 R U PZZ l 实际是最佳匹配：实际是最佳匹配： * * j10 2 I j10 j2 + S U 10 ZX + S U 10+j10 Zl=10j10 例例1 解解 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , RL

31、=42 , 314 314rad/s V 0115 o s U . , : 21 II 求求 应用原边等效电路应用原边等效电路 .jj4113020 1111 LRZ .j85180842 2222 jLRRZ L 81884221243462 1241146 146 2 22 2 .-j Z X Z M l ).(. . o 1 I + S U Z11 22 2 )( Z M 例例2 解解1 * * j L1 1 I 2 I j L2 j M + S U R1R2 RL .jj4113020 1111 LRZ .j85180842 2222 jLRRZ L R2=0.08 A)9 .64(1

32、11. 0 8 .1884224 .113020 0115 o 11 S 1 jj ZZ U I l 应用副边等效电路应用副边等效电路 V j j LjR U MjIMjU S OC 085.14 4 .113020 0115 146 11 1 85.18 906 .1130 21316 4 .113020 146)( 2 11 2 j jZ M A j j Z IMj I 1351. 0 1 .2411.46 1 .252 .16 85.1808.42 9 .64111. 0146 22 1 2 解解2 2 I + oc U Z22 11 2 )( Z M 例例3 全耦合互感电路如图，求初级

33、端全耦合互感电路如图，求初级端ab间的等效阻抗。间的等效阻抗。 * * L1 a M + S U b L2 解解1 111 jLZ 222 jLZ 2 2 22 2 )( L M j Z M Zl )1()1( 2 1 21 2 1 2 2 111 kLj LL M Lj L M jLjZZZ lab 解解2 画出去耦等效电路画出去耦等效电路 L1M L2M + S U M a b )1( )1( ) )( )/()( 2 1 21 2 1 2 2 21 2 2 1 21 kL LL M L L MLL L MLM ML MLMMLLab 解解 例例4 * ttu C ML S cos2100

34、)(,20 1 120 2 ，已已知知 问问Z为何值时其上获得最为何值时其上获得最 大功率，求出最大功率。大功率，求出最大功率。 （1 1）判定互感线）判定互感线 圈的同名端。圈的同名端。 uS(t) Z 100 C L1 L2 M j L1 R + S U I M ZL * * j L2 1/j C （2 2）作去耦等效电路）作去耦等效电路 j100 j20 j20 100 j( L-20) 0 0100 j100 100 j( L1 -20) 0 0100 j L1 R + S U I M ZL * * j L2 1/j C j100 100 j( L1 -20) 0 0100 uoc j

35、100 100 j( L-20) Zeq V j j j Uj U S oc 0 45250 100100 100100 100100 100 5050100100jjZ eq / 5050 * jZZ eq W R U P eq oc 25 504 )250( 4 2 max 10.5 10.5 理想变压器理想变压器 1 21L LMk 1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互 感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 （2 2）全耦合

36、）全耦合 （1 1）无损耗）无损耗 线圈导线无电阻，做芯子的铁磁线圈导线无电阻，做芯子的铁磁 材料的磁导率无限大。材料的磁导率无限大。 （3 3）参数无限大）参数无限大 nLL MLL 2121 , 2, 1 NN , 但但 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一 些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变 压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。 i 1 1 2 2 N1N2 221121 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能 （1）变压关）变压

37、关 系系 1 k dt d N dt d u 1 1 1 dt d N dt d u 2 2 2 n N N u u 2 1 2 1 * n:1 + _ u1 + _ u2 * * n:1 + _ u1 + _ u2 理想变压器模型理想变压器模型 n N N u u 2 1 2 1 （2 2）变流关系）变流关系 dt di M dt di Lu 21 11 )()( 1 )( 2 1 0 1 1 1 ti L M du L ti t 考虑到理考虑到理 想化条件：想化条件： 1 21L LMk nLLL 21211 NN , nL L L M1 1 2 1 )( 1 )( 21 ti n ti

38、若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，一个从同名端流入，一个从同名端流出， 则有：则有： )( 1 )( 21 ti n ti i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 Mn:1 理想变压器模型理想变压器模型 说明说明: 电压关系电压关系 注：注：电流方向与同名端满足一致方向电流方向与同名端满足一致方向 电流关系电流关系 12 1 i n i 4、同名端、参考方向不同，同名端、参考方向不同， 则电路方程不同。则电路方程不同。 12 nuu 1 2UnU 1 2 1 I n I 注：注：电压方向与同名端满足一致方向电压方向与同名端满足一致方向 3、初级电流与次级电流满足

39、代数关系初级电流与次级电流满足代数关系: 1、电压与电流相互独立；电压与电流相互独立； 2、初级电压与次级电压满足代数关系：初级电压与次级电压满足代数关系： （3 3）变阻抗关系）变阻抗关系 Zn I U n In Un I U 2 2 22 2 2 1 1 )( /1 * 1 I 2 I + 2 U + 1 U n : 1 Z 1 I + 1 U n2Z 理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质: :只改变阻抗只改变阻抗 的大小，不改变阻抗的性质。的大小，不改变阻抗的性质。 注注 （b b）理想变压器的特性方程为代数关系，）理想变压器的特性方程为代数关系， 因此它是无记忆的多端元件。因此它是无记忆的多端元件。 21 nuu 21 1 i n i * +