自控课程设计报告

1、自控课程设计报告课程设计报告课程名称自动控制原理院部名称机电工程学院专业12自动化班级12自动化（2）班学生姓名高敏学号 1204105024指导教师陈丽换金陵科技学院教务处制 一、课程设计目的 (3) 二、课程设计题目与要求 (3)三、课程设计条件 (3)四、设计步骤 (4)1.校正前系统的性能分析 (4)1.1满足稳态误差要求的系统开环增益ko (4)1.2校正前系统的特征根 (4)1.3校正前系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线 (4)1.4校正前根轨迹图 (7)1.5校正前系统的nyquist图 (8)1.6校正前的系统的bode图 (8)2.校正后系统的性能分析

2、 (9)2.1校正后系统的开环传递函数 (9)2.2校正后系统的特征根 (9)2.3校正后系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线 (10)2.4校正后根轨迹图 (13)2.5校正后系统的nyquist图 (14)2.6校正后系统的bode图 (14)五、心得体会 (15)六、参考文献 (16) 一、课程设计目的 掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校 正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 学会使用matlab 语言及simulink 动态仿真工具

3、进行系统仿真与调试。二、课程设计题目与要求题目：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为m m 1m 2012mn n 1n 2012n b b b b ()s s s g s a s a s a s a -+=+ （n m ）要求：首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数t ，等的值。 利用matlab 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 利用matlab 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲

4、线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益k *值，得出系统稳定时增益k *的变化范围。绘制系统校正前与校正后的nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？绘制系统校正前与校正后的bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？三、课程设计条件 ()11(1)(1)26k g s s s s =+ 试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量00402，幅值裕量不低于10db ，静

5、态速度误差系数1v k 7s -=，剪切频率不低于1rad s 四、设计步骤 1.校正前系统的性能分析1.1满足稳态误差要求的系统开环增益ko因为静态误差系数1v k 7s -=10100077)161)(121(lim)(lim -=?=+=s k s s s k s sg k s s v所以被控对象的传递函数为s s s s s s s g +=+=23321217)161)(121(7)(1.2校正前系统的特征根程序：cleark=7;n1=1 0;n2=1/2 1;n3=1/6 1; den=conv(conv(n1,n2),n3); g=tf(k,den);gc=feedback(g

6、,1);k,den=tfdata(gc,v); r=roots(den) r =-7.8365 -0.0817 + 3.2730i -0.0817 - 3.2730i特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。1.3校正前系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线 程序： clear num=7;den=conv(0.5 1 0,1/6 1); g=tf(num,den);sys=feedback(g,1,-1); y,t=step(sys); c=dcgain(sys); max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-c)/c

7、r1=1;while(y(r1)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);while y(s)0.98*c&y(s)s=s-1;endts=t(s)figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys)figure(3);num2,den2=tfdata(sys,v);step(num2,den2,0)ess=1-dcgain(sys)动态性能指标：峰值时间tp =1.1005max_overshoot =85.0623上升时间tr =0.3668调节时间ts =46.2806稳

8、态误差ess = 0 校正前单位脉冲响应曲线图： 三条曲线的关系:斜坡响应曲线的导数是阶跃，阶跃响应曲线的导数是脉冲响应曲线。1.4校正前根轨迹图程序：clearn=1;z=;p=0,-3,-5;num,den=zp2tf(z,p,n);rlocus(num,den);title(root locus)分离点：d=-1.28 k=k*=8.19 与虚轴交点+3.85j -3.85j k=k*=118 1.5校正前系统的nyquist图 程序：clearnum=7;den=1/12 2/3 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)由图可知，系统的nyquist图不包围（-

9、1，j0）点，所以r=0，没有实数为正的极点所以p=0，所以闭环系统是稳定的。1.6校正前的系统的bode图程序：clearnum1=7;den1=1/12 2/3 1 0;sys1=tf(num1,den1);margin(sys1); 得出：幅值裕量h l =1.16db 幅值穿越频率x w =3.46rad/s 相角裕量036.3=r 剪切频率c =3.24rad/s 由此可知：相角裕量和幅值裕量都不符合题目要求。因为开环函数没有实部为正的点即p=0，又因为开环对数幅频l （w)0db 的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线)(?对-线没有穿越，即n+=0，n-=0，则000=-=-=

10、-+n n n ，所以闭环系统稳定。2.校正后系统的性能分析2.1校正后系统的开环传递函数 取相角裕量r 为038 ， 由于存在相角滞后，且范围为-6到-14度。所以006-=r r 0044=r,000061arctan 5.0arctan 90180)(180c c c j g r -=+=,解得s rad c /3.1= 1,11)(b ts bts s gc 26.013.0)10151(1,=c bt 23.00)(lg 204.4lg 2013611417lg 20(,2,2,=?=+=+=)b l b dbl c c c c c 4.337.16=t 取t=30 所以滞后校正传递

11、函数为sss g c 3019.61)(+= 求出校正后系统的开环传递函数)130)(161)(121()9.61(7)()()(,+=s s s s s s g s g s g c2.2校正后系统的特征根程序：clearnum=7;den=conv(0.5 1 0,1/6 1); gs=tf(num,den); n1=6.9 1; d1=30 1; gc=tf(n1,d1);sope=gs*gc;go=feedback(sope,1,-1)transfer function:48.3 s + 7-2.5 s4 + 20.08 s3 + 30.67 s2 + 49.3 s + 7eig(go)

12、ans =-6.6208-0.6285 + 1.5245i-0.6285 - 1.5245i-0.1555从数据可知，特征根中无实部为正数的根，所以闭环系统稳定。2.3校正后系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线程序：clearnum=7;den=conv(0.5 1 0,1/6 1);gs=tf(num,den);n1=6.9 1;d1=30 1;gc=tf(n1,d1);sope=gs*gc;go=feedback(sope,1,-1)transfer function:48.3 s + 7-2.5 s4 + 20.08 s3 + 30.67 s2 + 49.3 s + 7y,t=step(go);c=dcgain(go);max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-c)/cr1=1;while(y(r1)r1=r1+1;endr2=1; while(y(r2)r2=r2+1; endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);while y(s)0.98*c&y(s)endt