泵与风机的叶轮理论课件

1、1 泵与风机泵与风机 热动与能源专业 2 第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 第一节离心式泵与风机的叶轮理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论 第二节轴流式泵与风机的叶轮理论第二节轴流式泵与风机的叶轮理论 3 第一节第一节 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 v离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理 v流体在叶轮中的运动和速度三角形流体在叶轮中的运动和速度三角形 v能量方程及其分析能量方程及其分析 v离心式叶轮叶片型式的分析离心式叶轮叶片型式的分析 v有限叶片叶轮中流体的运动有限叶片叶轮中流体的运动 v滑移系数和环流系数滑移系数和环流系数 v流体进入叶轮前的

2、预旋流体进入叶轮前的预旋 4 一一 、离心式泵与风机的工作原理、离心式泵与风机的工作原理 封闭叶轮中的流体微团封闭叶轮中的流体微团 叶轮旋转带动流体旋转叶轮旋转带动流体旋转 离心力作用使流体获得能量离心力作用使流体获得能量 5 drrdAdFdp brdbddrrdA drdbrdF dmrdF drbrddm 2 2 2 / )( 压力差单位面积离心力径向 作用面积 离心力 微团质量 6 对不可压缩流体，积分对不可压缩流体，积分 g uu g pp uu rr rdrdppp r r p p 2 2 2 2 1 2 212 2 1 2 2 2 1 22 2 2 2 12 2 1 2 1 当叶

3、轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真 空吸入流体，形成连续流动。空吸入流体，形成连续流动。 7 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形 (一) 速度三角形 两点假设 (1) 叶片数为无限多，无限簿 运动轨迹与叶片的形状重合 相对速度为叶片的切线方向 (2) 叶轮中的流体为无粘性流体 2 两个面 轴面：过轴线的平面 平面：垂直于轴线的平面 二、流体在叶轮内的运动及速度 三角形 平面投影图：平面投影 图的作法与一般机械图的 作法相同，是将叶片投影 到与转轴垂直的平面（也 称为径向面，方程为zc） 上而得。 轴面（子午面）：是指 通过叶轮轴线的平面。

4、轴面投影图：是将每一 点绕轴线旋转一定角度到 同一轴面而成。 平面与轴面 叶轮内的流线是空间曲线，若假定流动是轴对称叶轮内的流线是空间曲线，若假定流动是轴对称 的，则空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面即为的，则空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面即为流流 面面。 该回转面与轴面的交线也就是该回转面与轴面的交线也就是轴面流线轴面流线。 x z y v r v z v m v u v m v r v z v 10 3 三个速度三个速度 圆周速度圆周速度u： 叶轮带动流体的旋转运动速度，又称叶轮带动流体的旋转运动速度，又称 牵连速度牵连速度 相对速度相对速度w： 流体相对于叶轮的运动流体相对于叶轮的运

5、动 绝对速度绝对速度v：流体相对于机壳的绝对运动速度流体相对于机壳的绝对运动速度 v=u+w 11 4 速度三角形速度三角形 Vm, 绝对速度在轴面上的分量，轴面速度绝对速度在轴面上的分量，轴面速度 Vu，绝对速度在圆周方向上的分量，圆周分速度，绝对速度在圆周方向上的分量，圆周分速度 ，流动角，相对速度与圆周速度反方向的夹角，流动角，相对速度与圆周速度反方向的夹角 a，叶片安装角，叶片切线与圆周速度反方向的夹角，叶片安装角，叶片切线与圆周速度反方向的夹角 a 12 （二）叶轮流道内任意点速度的计算（二）叶轮流道内任意点速度的计算 1 圆周速度圆周速度u 2 轴面速度轴面速度 圆周上的厚度圆周上

6、的厚度 排挤系数排挤系数 sm Dn u/ 60 A q A q v V vvT m D z DbbzDbA 1 a s sin a D zs sin 1 DbA Db q v V v m 13 3流动角流动角 无穷多叶片：无穷多叶片： a 14 三、能量方程三、能量方程 1 动量矩定律动量矩定律 在定常流动中，单位在定常流动中，单位 时间内流体质量的动量矩时间内流体质量的动量矩 变化，等于作用在该流体变化，等于作用在该流体 上的外力矩。上的外力矩。 进出口动量矩进出口动量矩 动量矩变化动量矩变化 111 cosrvqvT 222 cosrvqvT )coscos( 111222 rvrvqv

7、T )coscos( 111222 rvrvqM vT 15 力矩作的功率力矩作的功率 流体通过无穷多叶片叶轮所获能量流体通过无穷多叶片叶轮所获能量 扬程扬程 风压风压 )coscos( 111222 rvrvqM vT )( 1122 uuvT vuvuqM )( 1122 uuvTTvT vuvuqHgq )( 1 1122 uuT vuvu g H TT gHp )( 1122 uuT vuvup 16 离心式泵和风机的能量方程分析离心式泵和风机的能量方程分析 (1) HT与流体的种类和性质无关，功率与密度有关；与流体的种类和性质无关，功率与密度有关； (2) 当当 (3) 提高提高n，

8、 可提高可提高HT 提高提高D2，可提高，可提高HT 提高提高v 2u ，可提高，可提高HT g vu H u T 22 090 11 u o v时， )( 1 1122 uuT vuvu g H 17 (4) 能量方程的新形式 由速度三角形 能量方程 动扬程 静扬程 222 2 2 2 2 2 2 cos2vuuv 111 2 1 2 1 2 1 cos2vuuv )( 2 1 2 2 2 2 2 222 uvvu u )( 2 1 2 1 2 1 2 111 uvvu u gg uu g vv HT 222 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 g vv Hd 2 2 1 2 2

9、 gg uu Hst 22 2 2 2 1 2 1 2 2 18 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 (a) 2a90，前弯式叶片 19 当当1 1 9090时，能量方程式为时，能量方程式为 而而 有有 g vu H u T 22 amu vuv 2222 cot )cot( 222 2 amT vu g u H 最小出口安装角最小出口安装角2amin 2a =9090 最大出口安装角最大出口安装角2amax 2 9090 V2u =2u2 20 （一）（一）叶片出口安装角对理论扬程的影响叶片出口安装角对理论扬程的影响 1 2a90（前弯式叶片）（前弯式叶片） 21 m

10、a v u 2 2 min2 cot 0 T H g u HT 2 2 m a v u 2 2 min2 cot g u HT 2 2 2 反作用度反作用度 v2m v1m,径向流入径向流入v1u=0 （二）出口安装角对静扬程和动扬程的影响（二）出口安装角对静扬程和动扬程的影响 22 T d T dT T st H H H HH H H 1 g vv H d 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 um vvv 2 1 2 1 2 1 um vvv g vv g vv H uumm d 22 2 1 2 2 2 1 2 2 g v H u d 2 2 2 2 2 22 2 2 2 1 /

11、2/ 1 u v gvu gv u u u 不同叶片型式的反作用度不同叶片型式的反作用度 1 后弯式后弯式 2a 2amin，v2u=0 = 1，动静扬程均为0 后弯式叶片：后弯式叶片： 11/2 2 径向式径向式 2a90, v2u=u2 = 1/2，动静扬程各占一半，动静扬程各占一半 3 前弯式前弯式 2a 2amax ， v2u=2u2 = 0，只有动扬程，没有静扬程只有动扬程，没有静扬程 前弯式叶片：前弯式叶片： 01/2 不同叶片型式的分析不同叶片型式的分析 后弯式叶片后弯式叶片 流道长，出口绝对速度小流道长，出口绝对速度小 能量损失小、效率高、噪声低能量损失小、效率高、噪声低 总扬

12、程较小，需较大叶轮和较高转速总扬程较小，需较大叶轮和较高转速 离心泵离心泵2a 2a 20203030, , 离心风机离心风机2a 2a 40406060 径向式叶片径向式叶片 流道短，通畅，流动损失较小流道短，通畅，流动损失较小 出口绝对速度高，能量损失较大，效率低于后弯式、噪声较高出口绝对速度高，能量损失较大，效率低于后弯式、噪声较高 总扬程较高，制造简单，不易染尘总扬程较高，制造简单，不易染尘 通风机或排尘风机通风机或排尘风机2a 2a 9090 前弯式叶片前弯式叶片 流道短，叶片弯曲大流道短，叶片弯曲大 能量损失大、效率低、噪声低能量损失大、效率低、噪声低 总扬程较高，需较小叶轮和较低

13、转速总扬程较高，需较小叶轮和较低转速 低压通风机低压通风机2a 2a 9090155155 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 轴向涡流轴向涡流 叶片形成的流道宽，会有轴向涡流叶片形成的流道宽，会有轴向涡流 类似绕轴转动的旋涡类似绕轴转动的旋涡 速度变化速度变化 压力面：有反向流动，速度较无穷多叶片时变小压力面：有反向流动，速度较无穷多叶片时变小 吸力面：有正向流动，速度变大吸力面：有正向流动，速度变大 出口三角形出口三角形 圆周速度不变圆周速度不变 轴面速度不变轴面速度不变 流动角小于叶片安装角流动角小于叶片安装角 理论扬程理论扬程 v2u v2u, HTHT g vu

14、 H u T 22 g vu H u T 22 amuu vvvu 22222 cot amuu vvuv 22222 cot g vvuu H amu T 22222 cot 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 滑移量滑移量w2u与滑移速度与滑移速度v2u 滑移系数滑移系数 环流系数环流系数 uuuu vvvw 2222 u u u u T T v v v v H H K 2 2 2 2 1 2 2 2 22 1 u v u vu uu u v u K 2 2 )1 (1 2 2 )1 (1 u v K u 用滑移系数和环流系数求扬程用滑移系数和环流系数求扬程 （1）已知）已知K

15、（2）已知）已知 由前面的推导有由前面的推导有 TT KHH am u T w u v u g u H 22 2 2 2 2 cot1 amT wu g u H 222 2 cot g wuu H am T 222 2 2 cot 滑移系数和环流系数的经验关系式滑移系数和环流系数的经验关系式 1 离心泵离心泵 （1）普弗列德尔公式）普弗列德尔公式 修正系数修正系数p r2,叶轮出口半径叶轮出口半径,mm; z，叶片数，叶片数; ，经验系数，经验系数 s，叶片轴面投影图中间流线相对转轴的静矩，叶片轴面投影图中间流线相对转轴的静矩，mm2 ds=dr p K 1 1 zs r p 2 2 n i

16、ii r r rsrdss 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 rr rdrs r r 2 1 2 2 2 2 21 1 rr r z K 经验系数经验系数 适用范围：适用范围：2a 90,r1/r290, r1/r20.5 时时 60 1 2a a 2 12 60 1)2 . 11 ( r r a （2）斯基克钦公式）斯基克钦公式 （3）斯托道拉公式）斯托道拉公式 （4）威斯奈公式）威斯奈公式 所得滑移系数如右图 12 1221 2 sin5 . 6 DD DD z aa 2 21 )/(1 1 3 2 1 1 rrz K zv u K a u 2 2 2 sin 1 7 . 0 2/1

17、 2 sin 1 z a 2 离心风机离心风机 （1）爱克公式）爱克公式 具有平行前后盘的叶轮具有平行前后盘的叶轮 302a50 （2）斯托道拉公式）斯托道拉公式 2 21 2 )/(1 sin1 1 rrz K a 2 21 2 )/(1 90/1 . 15 . 1 1 1 rrz K o a a VT a bD q uz u K 222 2 22 tan sin 1 粗略计算粗略计算 离心水泵离心水泵 K=0.81.0 离心风机离心风机 K=0.80.85 七、流体进入叶轮前的预旋七、流体进入叶轮前的预旋 1 强制预旋强制预旋 结构原因导致流体结构原因导致流体 不能以不能以90o的绝对速度

18、的绝对速度 角进入叶轮，存在结角进入叶轮，存在结 构上的强制预旋。构上的强制预旋。 正预旋：正预旋： 1 1900 0，扬程变小，扬程变小 与叶轮转动相同方向预旋，有利于消除旋涡与叶轮转动相同方向预旋，有利于消除旋涡 相对速度变小，提高抗汽蚀性能，损失减小，效率提高相对速度变小，提高抗汽蚀性能，损失减小，效率提高 负预旋：负预旋： 1 19090o o v v1u 1u0 0，扬程变大，扬程变大 相对速度变大，抗汽蚀性能下降，损失增大，效率降低相对速度变大，抗汽蚀性能下降，损失增大，效率降低 2 自由预旋自由预旋 产生原因：产生原因： 由于流量改变导致的预旋由于流量改变导致的预旋 与结构无关与

19、结构无关 斯梯瓦特的试验结果斯梯瓦特的试验结果 设计流量下，无预旋设计流量下，无预旋 小于设计流量，正预旋小于设计流量，正预旋 大于设计流量，负预旋大于设计流量，负预旋 斯捷潘诺夫分析斯捷潘诺夫分析 最小阻力原理：最小阻力原理： 流体总是企图选择阻力最小的路线进入叶轮流体总是企图选择阻力最小的路线进入叶轮 表现为以接近设计流量下的流动角表现为以接近设计流量下的流动角 1 1进入进入 正预旋正预旋 负预旋负预旋 临界流量理论临界流量理论 临界流量：临界流量： 产生预旋的流量产生预旋的流量 小于设计流量小于设计流量 预旋与叶轮有关预旋与叶轮有关 流量越小，预旋越大流量越小，预旋越大 预旋系数预旋系

20、数 一般取一般取 0.30.5 多级离心泵：多级离心泵： 次级叶轮：次级叶轮： 0.30.5 首级不预旋，或取首级不预旋，或取 0.2 涅维里松试验表明涅维里松试验表明:风机预旋较大风机预旋较大 1 1 u v u 例题例题 1 蜗壳式离心泵蜗壳式离心泵 n=1450r/min, qvT=0.09m3/s, D2=400mm, D1=140mm, b2=20mm 2a 2a= =25o o, z= , z=7, v, v1u 1u= =0 求求: HT和和HT 求解思路求解思路 先求得先求得 通过经验公式得到环流系数通过经验公式得到环流系数K 最后求最后求 TT KHH g vu H u T

21、22 解：解： sm nD u/35.30 60 1450 4 . 0 60 2 2 smvuv o amu /67.2225cot58. 335.30cot 2222 m g vu H u T 14.70 81. 9 67.2235.30 22 sm bD q v vT m /58. 3 02. 04 . 0 09. 0 22 2 （1） 根据斯托道拉公式根据斯托道拉公式 （2）根据普弗列德尔公式）根据普弗列德尔公式 mKHH TT 32.5214.70746. 0 60 1, 2 2 2a a zs r p 746. 0 7 25sin 67.22 35.30 1 sin 1 2 2 2

22、o a u zv u K p K 1 1 06. 1 60 25 175. 0 60 1 2 a a 345. 0 07. 02 . 07 2 . 02 06. 1 )( 2 22 2 2 1 2 2 2 2 2 2 rrz r zs r p mKHH TT 11.5214.70743. 0 743. 0 345. 01 1 1 1 p K 第二节第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 一一 概述概述 (1) 流量大，扬程小流量大，扬程小 (2) 结构简单、紧凑、小而轻结构简单、紧凑、小而轻 (3) 动叶可调轴流泵与风机效率高动叶可调轴流泵与风机效率高 结构复杂，安装精度高结

23、构复杂，安装精度高 (4) 噪声大，大型风机需装消声器噪声大，大型风机需装消声器 (5) 锅炉送风机、引风机和锅炉送风机、引风机和 循环水泵都普遍采用轴流式循环水泵都普遍采用轴流式 二、叶轮中的运动及速度三角形二、叶轮中的运动及速度三角形 复杂的三维流动复杂的三维流动: 圆周分速圆周分速 轴向分速轴向分速 径向分速：小，可忽略径向分速：小，可忽略 流面：流面： 径向分速为径向分速为0 圆柱面上的流动圆柱面上的流动 1 平面直列叶栅平面直列叶栅 翼型：翼型：r及及rdr的同心圆柱面截叶片所得的同心圆柱面截叶片所得 叶栅：将翼型展开在一个圆柱截面上叶栅：将翼型展开在一个圆柱截面上 叶轮内的流动简化

24、为叶栅中绕翼型的流动叶轮内的流动简化为叶栅中绕翼型的流动 列线列线 BB AA 栅距栅距t 栅轴，与列线垂直的直线栅轴，与列线垂直的直线 稠度稠度 安装角安装角a z r t 2 t b 翼翼 型型 (1)骨架线：翼形内切圆心连线骨架线：翼形内切圆心连线 (2)前缘点，后缘点前缘点，后缘点 (3)翼弦与弦长翼弦与弦长b (4) 翼展翼展l，叶片在径向上的长度叶片在径向上的长度 (5) 展弦比，展弦比， l/b (6) 弯度或挠度弯度或挠度f，翼弦到骨架线的距离，翼弦到骨架线的距离， f/b，相对弯度，相对弯度，fmax最大弯度，最大弯度，fmax/b，最大相对弯度，最大相对弯度 (7) 厚度厚

25、度 (8) 冲角冲角 (9) 前驻点，来流接触翼形开始分离的点，速度为前驻点，来流接触翼形开始分离的点，速度为0 后驻点，后驻点， 绕流翼型后汇合的点，速度为绕流翼型后汇合的点，速度为0 径向分速度为0 绝对速度圆周分速度轴面分速度 （1）进口速度三角形 圆周速度 轴向速度 47 2 速度速度三角形三角形 Vh V a dD q v 22 24 1 au vvv 60 1 1 nD u 排挤系数排挤系数 圆周分速圆周分速 bftbA A fA amax 3 2 ,sin, 0 1 u v a t sin3 2 max （2）出口速度三角形）出口速度三角形 圆周速度圆周速度 轴向速度轴向速度 圆

26、周分速度圆周分速度 uuu 12 u gH v T u 2 aaa vvv 12 进出口速度三角形进出口速度三角形 uuu 12 uu a u a ww w w w 21 2 arctan 2 21 2 2 21 2 22 uu a uu a vv uv ww ww aaa vvv 12 无穷远来流的相对速度无穷远来流的相对速度 三、轴流式泵与风机的升力理论三、轴流式泵与风机的升力理论 1 孤立翼型的空气动力特性孤立翼型的空气动力特性 翼型上升力和阻力与翼型的几何形状及气流参数的关系翼型上升力和阻力与翼型的几何形状及气流参数的关系 升力升力 儒可夫斯基升力定理：单位翼型上的升力儒可夫斯基升力定

27、理：单位翼型上的升力Fy1 速度环量速度环量 ：速度矢量在某一封闭周界切线上投影沿着该周界的线速度矢量在某一封闭周界切线上投影沿着该周界的线 积分，对于叶轮，即为设计流线上某点的圆周分速度与该点所在位积分，对于叶轮，即为设计流线上某点的圆周分速度与该点所在位 置圆周长度之积。置圆周长度之积。 翼展翼展l的翼型，升力的翼型，升力 bvcy1 2 1 2 2 11 v blcF yy vFy 1 2 2 11 v bcF yy 升力系数, 1y c 阻力阻力 摩擦阻力：较小摩擦阻力：较小 压差阻力：附面层分离，较大，机翼型叶片减小阻力压差阻力：附面层分离，较大，机翼型叶片减小阻力 升力角升力角 2

28、 2 11 v blcF xx 阻力系数, 1x c 1 1 1 1 tan y x y x c c F F 空气动力特性曲线空气动力特性曲线 空气动力特性曲线空气动力特性曲线 cy1和和cx1与与 的关系曲线的关系曲线 升力和阻力系数与几何形状及来流的冲角有关升力和阻力系数与几何形状及来流的冲角有关 空气动力特性曲线由风洞实验求得空气动力特性曲线由风洞实验求得 大冲角附面层分离大冲角附面层分离 极曲线极曲线 以升力系数为纵坐标，阻力系数为橫坐标的曲线以升力系数为纵坐标，阻力系数为橫坐标的曲线 极线极线 原点与曲线上点的连线原点与曲线上点的连线 斜率为升阻比斜率为升阻比 效率最高点效率最高点

29、斜率最大点斜率最大点 最大升阻比最大升阻比 翼型的极曲线翼型的极曲线 1 1 1 1 tan 1 x y x y c c F F 儒可夫斯基升力定理成立儒可夫斯基升力定理成立 翼型间相互影响翼型间相互影响 用用w代替代替v 升力和阻力升力和阻力 2 叶栅叶栅翼型的空气动力特性翼型的空气动力特性 wFy 2 2 w lbcF yy 2 2 w lbcF xx 翼型叶栅的修正系数翼型叶栅的修正系数L 与相对栅距与相对栅距t/b和和a有关有关 借用等价平板叶栅借用等价平板叶栅 等价平板叶栅等价平板叶栅 C为骨架线中点为骨架线中点 AD 垂直于垂直于 AB AB即为等价平板，构成叶栅即为等价平板，构成

30、叶栅 ba为等价平板的弦长为等价平板的弦长 平板直列叶栅平板直列叶栅 1y y c c L wFy 升力系数升力系数cy 修正系数修正系数L 翼型的升力系数翼型的升力系数cy1 取平板的升力系数取平板的升力系数 阻力系数阻力系数cx 阻力系数小 阻力系数小 翼型叶栅升力系数与阻力系数翼型叶栅升力系数与阻力系数 1xx cc 1yy Lcc 四、沿叶高气流参数的变化四、沿叶高气流参数的变化 （一）（一） 等环流公式等环流公式 流体微团流体微团 惯性离心力惯性离心力 径向压力径向压力 侧面压力侧面压力 径向合力径向合力 drdzrddm r v drdzrd r v dm uu 22 dzrdps

31、t dzddrrdpp stst )( drdzpst drdz d pst 2 sin2 由达朗贝尔原理：离心力与径向表面力平衡由达朗贝尔原理：离心力与径向表面力平衡 因因 （*） 全压为静压与动压之和全压为静压与动压之和 代入代入(*)式式 0 2 sin2)( 2 r v drdzrddrdz d pdzrdpdzddrrdpp u stststst 0 2 drvrdp ust r v dr dp ust 2 22 sin dd )( 2 1 2 1 222 austst vvpvpp )( dr dv v dr dv v dr dp dr dp a a u u st dr dv v

32、dr dv r v v dr dp a a uu u )( 1 由由 得得 又又 得得 即即 等环流公式，或自由涡公式等环流公式，或自由涡公式 dr dv r v v dr dv rvrv r rv dr d r uu u u uuu )(2 2 1 )( 2 1 2 2 2 aa vv 2 dr dv vrv dr d rdr dp a au 2 2 2 2 )( 2 11 0, 0 2 dr dv dr dp a 0)( 2 u rv dr d Crvu （二）（二） 气流参数沿叶高的变化气流参数沿叶高的变化 1 扭速沿叶高的变化扭速沿叶高的变化 扭速扭速wu 半径 半径r处的相对速度的圆

33、周分速之差处的相对速度的圆周分速之差 wuc平均半径 平均半径rc处的扭速处的扭速 气流在叶根扭曲大，叶顶扭曲小气流在叶根扭曲大，叶顶扭曲小 且且 cccvrrvrv uuu 1212 cwwrwuwurrvrv uuuuuu )()()( 211212 cwrwwr uuu )( 12 cu c u w r r w uu vw 2 气流速度沿叶高的变化气流速度沿叶高的变化 rT为叶顶的半径为叶顶的半径 uc c u v r r v aca vv 3 气流角沿叶高的变化气流角沿叶高的变化 (1) (1) 气流角气流角 1 1 气流角气流角 1 1随叶高而增大随叶高而增大 (2) (2) 气流角

34、气流角 2 2 气流角气流角 2 2随叶高而增大随叶高而增大 uc ac c ucc a u a v v r r r vr v v v 1 1 1 1 1 1 1 tan c c r r 11 tantan uc ac c ucc a u a v v r r r vr v v v 2 2 2 2 2 2 2 tan c c r r 22 tantan (3) 1 气流角气流角1随半径增大而减小随半径增大而减小 (4) 2 气流角气流角2随半径增大而减小随半径增大而减小 60 2 , 60 2 c c nr u nr u c c u r r u uc c c c a u a v r r u r

35、r v vu v 1 1 1 1 1 tan uc c c c a u a v r r u r r v vu v 2 2 2 2 2 tan 1 由动量矩定理推导能量方程由动量矩定理推导能量方程 动量矩定理成立，可用离心式泵与风机的能量方程动量矩定理成立，可用离心式泵与风机的能量方程 相同扭速的轴流泵与风机有相同的扬程相同扭速的轴流泵与风机有相同的扬程 轴流泵能量方程轴流泵能量方程 轴流风机能量方程轴流风机能量方程 五、能量方程式五、能量方程式 uuu 21aaa vvv 21 11 cot au vuv 22 cot au vuv uuuuuuT w g u v g u vv g u vuv

36、u g H)()( 1 121122 )cot(cot 21 aT v g u H )cot(cot 21 aT uvp 轴流式泵与风机能量方程轴流式泵与风机能量方程 能量方程分析：能量方程分析： (1) u1=u2，总能量小，总能量小 (2) 1= 2时，时，HT=0, 1w2，才能获得更高的压力能才能获得更高的压力能 叶轮入口断面小于出口断面叶轮入口断面小于出口断面 采用进口为圆形的机翼型叶片采用进口为圆形的机翼型叶片 (4) 不足不足 不能反映出总能量与翼型及叶栅几何参数的关系不能反映出总能量与翼型及叶栅几何参数的关系 不能用于设计计算不能用于设计计算 g ww g vv HT 22 2

37、 2 2 1 2 1 2 2 )cot(cot 21 aT v g u H 2 用升力理论推导能量方程用升力理论推导能量方程 合力合力F与升力与升力Fy 叶栅的翼展叶栅的翼展dr,升力为升力为 合力为合力为 合力的圆周分量合力的圆周分量 cos y F F bdr w cF yy 2 2 )sin( cos2 )sin()(90cos 2 bdrw c FFF y o u cos2 2 bdrw cF y 作用于翼型的力与翼型对流体的作用力相反作用于翼型的力与翼型对流体的作用力相反 （注：轴向分力不产生转矩）（注：轴向分力不产生转矩） 该反作用力对流体作功功率为该反作用力对流体作功功率为 z为

38、叶片数为叶片数 功率还可表示为功率还可表示为 有有 代入代入 得轴流泵的能量方程得轴流泵的能量方程 及轴流风机能量方程及轴流风机能量方程 cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT tdrzvrdrvdq aaV 2 VTu dqgHuzF cos )sin( 2 2 w v u t b cp a yT uzFdP u VTdq gHdP )sin( cos2 2 bdrw cF yu 将将 代入代入 得得 又又 得得 叶栅几何参数与流动参数联系起来叶栅几何参数与流动参数联系起来 是用升力法设计叶轮的基本方程是用升力法设计叶轮的基本方程 )( 12uuT vv g u

39、H sin a v w )sin( cossin)(2 2 12 a uu y v vv t b c tan/tan1 1 sincoscossin cossin )sin( cossin tan/tan1 sin)(2 12 a uu y v vv t b c cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT 六、轴流式泵与风机的基本类型六、轴流式泵与风机的基本类型 (1) 单个叶轮没有导叶单个叶轮没有导叶 v2u0，出口处有圆周分速，出口处有圆周分速 能量损失大，适用于低压轴流风机能量损失大，适用于低压轴流风机 (2) 单个叶轮后置导叶单个叶轮后置导叶 消除出口圆周分速消

40、除出口圆周分速 部分旋转动能转换为压力能部分旋转动能转换为压力能 损失小，效率高，适用于高压轴流式泵与风机损失小，效率高，适用于高压轴流式泵与风机 (3) 前置导叶单个叶轮前置导叶单个叶轮 进口负预旋、速度大，损失较大进口负预旋、速度大，损失较大 叶轮所获能量大，可减小体积叶轮所获能量大，可减小体积 变工况时的冲角变化小，效率变化不大变工况时的冲角变化小，效率变化不大 可调叶片时，工况变化小可调叶片时，工况变化小 适用于轴流风机，水泵因为汽蚀不宜采用适用于轴流风机，水泵因为汽蚀不宜采用 (4)前置导叶单个叶轮后置导叶前置导叶单个叶轮后置导叶 前导叶可调，保持高效率前导叶可调，保持高效率 适用于流量变化大的情况，如子午加速轴流风机适用于流量变化大的情况，如子午加速轴流风机 轴流式水泵轴流式水泵 n=300 r/min，叶栅直径，叶栅直径D=980 mm v1=4.01 m