大学物理期末总结03

1、 热热 学学 电电 磁磁 感感 应应 定律定律 dt d m i 楞次定律楞次定律 麦氏方程组麦氏方程组 sLs Lss i i sd t D Il dHsdB sd t B l dEqsdD 0 0 0 电动势电动势 dt d m i B A AB l dBv )( dt dI L L dt dI M 1 21 其它计算其它计算 I L 1 21 2 12 II M 2 2 1 2 1 LIWdVWBH m V mmm t D jHES D 1,两根平行无限长直导线相距为两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的，载有大小相等方向相反的 电流电流 I，电流变化率，电流变化率 dI

2、/dt = 0一个边长为一个边长为d 的正方形线圈的正方形线圈 位于导线平面内与一根导线相距位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感，如图所示求线圈中的感 应电动势应电动势 ，并说明线圈中的感应电流的方向，并说明线圈中的感应电流的方向 d d I I 解：解： )(dx I x I B 22 00 d d I I o x dx ddx dx I x I d )( 22 00 d 4 3 2 0 ln Id 3 4 23 4 2 00 ln d d )(ln d d d t Id t 方向：顺时针方向：顺时针 d d I I 2.如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通

3、有电流I，有一垂直于导线、长度，有一垂直于导线、长度 为为l 的金属棒的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成 角的方向移动开始时，棒的角的方向移动开始时，棒的A端到导线的距离为端到导线的距离为a，求任意，求任意 时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 I a l v A B 解：解： cos cos lnsin 2 sin 2 sin )( 0 cos cos 0 cos cos vta vtlaIv dx x I v vBdx l dBv vtla vta vtla vta B A A

4、B I a+vtcos l v A B o x A点电位高点电位高 3.如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直的无限长直 导线，其旁另有一边长为导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈的等边三角形线圈ACD该线圈的该线圈的 AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈ACD在纸在纸 面内以匀速面内以匀速 远离长直导线运动，且与长直导线相垂直求远离长直导线运动，且与长直导线相垂直求 当线圈当线圈AC边与长直导线相距边与长直导线相距a时，线圈时，线圈ACD内的动生电动势内的动生电动势 v a I A C D

5、v 解：解：规定导线的正方向规定导线的正方向AC D A a I A C D C A l dBv )( 1 D C l dBv )( 2 A D l dBv )( 3 ACDA l dBv )( 321 a Ivl vlB 2 0 1 a I A C D v o x dl Bv lvB lBv d60cos d)(d 2 x I B 2 0 60 60 2 0 2 sin d cosd x x I v 30 0 2 60 60 2 cos sin d cos la a x x I v 2/3lc 令令 a caIv ln 6 3 0 2 另外一边产生的动生电动势与另外一边产生的动生电动势与 大

6、小相等绕向相同 大小相等绕向相同 2 3 ln 3 32 2 2 0 21 a la a lIv 其方向为顺时针其方向为顺时针 a I A C D 4.半径为半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴，电流沿轴 向流动，并均匀分布在导体横截面上一宽为向流动，并均匀分布在导体横截面上一宽为R，长为，长为l 的矩形回路的矩形回路(与导体轴线同平面与导体轴线同平面)以速度向导体外运动以速度向导体外运动(设设 导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分 布布)设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：设初始时刻矩形回路一边

7、与导体轴线重合，求： (1) t (t ) 时刻回路中的感应电动势时刻回路中的感应电动势 (2) 回路中的感回路中的感 应电动势改变方向的时刻应电动势改变方向的时刻 v R R R l I v 解：解：(1) (1) 取顺时针方向为回路正向，则回路中的感应取顺时针方向为回路正向，则回路中的感应 电动势为电动势为 lvBlvB 21 )(2 0 1 tR I B v 2 0 2 2 R tI B v ) R vt vtR ( Il v 2 0 1 2 (2) (2) 当当 =0=0时，时， 将改变方向将改变方向 0 1 2 R t tR v v 0)( 22 RtRtvv 2 2222 0 2

8、4 v RvRvvR t v2 ) 15(R 0 0 0 tt tt 顺时针 逆时针 5、如图在真空中两条无限长载流均为、如图在真空中两条无限长载流均为I的直导线中间放的直导线中间放 置一门框形支架置一门框形支架(支架固定支架固定)，该支架由导线和电阻联接而，该支架由导线和电阻联接而 成载流导线和门框形支架在同一竖直平面内另一质量成载流导线和门框形支架在同一竖直平面内另一质量 为为m的长为的长为l的金属杆的金属杆ab可以在支架上无摩擦地滑动将可以在支架上无摩擦地滑动将ab 从静止释放求从静止释放求 (1) ab上的感应电动势上的感应电动势 (2) ab上的电流上的电流 (3) ab所能达到的最大速度所能达到的最大速度 c c l I I c ab 解：解： ) 2 11 ( 2 0 rlcr I B lc c ab rBvd )ln(ln 2 0 c lc c lcI v c lcI ln 0 v c lc R Iv R I ab i ln 0 lc c i rBImgFd Rc lcI mg v 20 )ln( t