第九章机械设计

1、第九章 凸轮机构及其设计 (avi) 一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用 9-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类 机架机架 从动件从动件 滚子滚子 凸轮凸轮 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 在印刷机中的应用在印刷机中的应用 等经凸轮机构等经凸轮机构 在机械加工中的应用在机械加工中的应用 利用分度凸轮利用分度凸轮 机构实现转位机构实现转位 圆柱凸轮机构在机圆柱凸轮机构在机 械加工中的应用械加工中的应用 二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 凸轮机构分类凸轮机构分类 1. 按两活动构件之间按两活动构件之间 相对运动特性分类相对运动特性分类 2. 按从动件运动副按从动件运动副 元素形状分类元素

2、形状分类 3. 按凸轮高副的锁按凸轮高副的锁 合方式分类合方式分类 平面凸轮机构平面凸轮机构 空间凸轮机构空间凸轮机构 盘形凸轮盘形凸轮 移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件 滚子从动件滚子从动件 平底从动件平底从动件 力锁合力锁合 形锁合形锁合 1. 按两活动构件之间的相对运动特性分类按两活动构件之间的相对运动特性分类 （1 1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮）盘形凸轮 (avi) 2）移动凸轮）移动凸轮 (avi) （2）空间凸轮机构）空间凸轮机构 (avi) (avi) 2. 按从动件运动副元素形状分类按从动件运动副元素形状分类 （1） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件 对心

3、直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件 (avi)(avi) （2）直动滚子从动件）直动滚子从动件 （3）直动平底从动件）直动平底从动件 (avi) (avi) 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从 动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。 摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件 (avi)(avi) 摆动平底从动件摆动平底从动件 平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件 (avi) 3. 按凸轮高副的锁合方式分类按凸轮高副的锁合方式分类 1) 力锁合力锁

4、合 2) 形锁合形锁合 凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点： 优点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期 的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。 缺点：缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损， 凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。 9-2 从动件运动规律及其选择从动件运动规律及其选择 一、凸轮机构的基本名词术语一、凸轮机构的基本名词术语 以尖顶从动件为对象予以介绍以尖顶从动件为对象予以介绍 凸轮基圆基、圆半

5、径凸轮基圆基、圆半径rb 从动件行程从动件行程(h，亦称升距，亦称升距) S 0 S 0 rb 推程及推程运动角推程及推程运动角0 S远休止及远休止角远休止及远休止角 0 回程及回程运动角回程及回程运动角 近休止及近休止角近休止及近休止角S h 对心式尖顶从动件对心式尖顶从动件 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 基圆基圆 基圆基圆 (avi) 从动件运动线图：从动件运动线图：从动件位移从动件位移S、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮与凸轮 转角转角（或时间（或时间t）之间的对应关系曲线。）之间的对应关系曲线。 S 0 S 0 rb h S0 S 0 二、从动件运动规律二、从动件运动规律 1. 等速运

6、动规律等速运动规律 - v0 v a h s 特点：特点：存在存在刚性冲击刚性冲击 位置：位置：发生在运动的发生在运动的起起 始点和终止点始点和终止点 a0 A BC v h s -a0 a 2. 等加等减速运动规律等加等减速运动规律 da dt - 特点：特点：存存 在柔性冲在柔性冲 击击 位置：位置：发发 生在运动生在运动 的的起始点起始点 、中间点、中间点 和终止点和终止点 3. 正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 a 3457 O 1 268 v 8621 O7 543 s h 3457O1268 2 7 4 1 6 5 3 h/ 8 特点：特点：既无柔性更无刚性既无

7、柔性更无刚性 冲击冲击 摆线摆线 三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择 在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性 冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速、加速 度幅值度幅值 amax及其影响加以分析和比较。及其影响加以分析和比较。 从动件动量从动件动量mamax 从动件惯性力从动件惯性力mamax 对于重载凸轮机构，应选择对于重载凸轮机构，应选择 vmax值较小的运动规律；值较小的运动规律； 对于高速凸轮机构，宜选择对于高速凸轮机构，宜选择 amax值较小的运动规律。

8、值较小的运动规律。 vmax amax 低速轻负荷低速轻负荷 中速轻负荷中速轻负荷 中低速中负荷中低速中负荷 中高速轻负荷中高速轻负荷 高速中负荷高速中负荷 低速重负荷低速重负荷 中高速重负荷中高速重负荷 高速轻负荷高速轻负荷 若干种从动件运动规律特性比较若干种从动件运动规律特性比较 运动规律运动规律 )/( 0 max w wh v )/( 2 0 2 max w wh a 冲冲 击击应用场合应用场合 等速等速 等加速等减速等加速等减速 余弦加速度余弦加速度 正弦加速度正弦加速度 3-4-5多项式多项式 改进型等速改进型等速 改进型正弦加速度改进型正弦加速度 改进型梯形加速度改进型梯形加速度

9、 刚刚 性性 柔柔 性性 柔柔 性性 4.00 4.93 6.28 5.77 8.38 5.53 4.89 1.00 2.00 1.57 2.00 1.88 1.33 1.76 2.00 9-3 按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线 一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计 1. 尖顶从动件尖顶从动件 1) 凸轮机构相对运动分析凸轮机构相对运动分析 凸轮上的观察个结果凸轮上的观察个结果机架上的观察结果机架上的观察结果 2) 反转法设计原理反转法设计原理 (avi)(avi) rb rb A1 A2 A3 A4 S2 rb A2A3

10、 A1 A4 S3 S4 rb A2 A3 A1 A4 rb A1 A2A3 A4 rb A1 A2A3 A4 - rb A1 A2A3 A4 - - - - A1 A2A3 A4 3)设计步骤设计步骤 rb 1 2 3 4 5 6 7 8 910 - - 1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 4 7 5 8 1 3 2 6 9 10 1 2 3 0 S 4 7 8 9 6 5 10 S 0 S0 S 0 h 已知条件：从动件运动规律、已知条件：从动件运动规律、 凸轮转向基圆半径凸轮转向基圆半径 设计步骤：设计步骤： a. 标出标出方向，并按此方向分割出方向，并按此方向分割出 、 、 0

11、S 0S 和；和； c. 过位移线图中等分点作过位移线图中等分点作y轴平行线交位轴平行线交位 移线图于移线图于i 点，过基圆上等分点作点，过基圆上等分点作射线射线； 反转中导路线反转中导路线 d. 在射线上度量出相应推杆的位移在射线上度量出相应推杆的位移 ，得尖顶轨迹点，得尖顶轨迹点i ； f. 光滑连接光滑连接i 得凸轮廓线。得凸轮廓线。 b. 在基圆与位移线图共同将和进行在基圆与位移线图共同将和进行n 等分，并标注等分点；等分，并标注等分点； oo 2. 滚子从动件滚子从动件 1) 分析分析 rb - - 0 7 9 4 5 8 1 3 2 6 10 1 2 3 4 7 8 9 5 10

12、6 rb - - 0 7 9 4 5 8 1 3 2 6 10 1 2 3 4 7 8 9 5 10 6 实际廓线实际廓线 理论廓线理论廓线 2) 设计设计 注意：注意：1. 基圆半径为理论廓线最小向径；基圆半径为理论廓线最小向径； 2. 先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。 包络线包络线 2. 平底从动件平底从动件 1) 分析分析 尖顶轨迹线尖顶轨迹线 1 2 3 4 7 8 9 5 10 6 2) 设计设计 理论廓线理论廓线 7 9 4 5 8 1 3 2 6 10 rb - - 0 0 0 a.将基圆沿将基圆沿- -方向将方向将 和和 与位移与位移

13、 线图进行对应等分；线图进行对应等分； c. 光滑连接光滑连接i 得凸轮理论廓线；得凸轮理论廓线； b.过等分点作过等分点作射线射线；在射线上；在射线上 度量出相应推杆的位移，得尖度量出相应推杆的位移，得尖 顶轨迹点顶轨迹点i ； 设计步骤：设计步骤： d. 作平底线的其包络线作平底线的其包络线 实际廓线。实际廓线。 1 1 2 3 3 2 rb - - 结论：结论： a. 偏置式凸轮机构中从动件偏置式凸轮机构中从动件 导路线始终切于偏置圆；导路线始终切于偏置圆； b. 导路线与基圆交点为推杆导路线与基圆交点为推杆 尖顶最低点尖顶最低点其始点。其始点。 e 二、偏置式凸轮廓线的设计二、偏置式凸

14、轮廓线的设计 1. 尖顶从动件尖顶从动件 1) 相对运动分析相对运动分析 偏偏 置置 圆圆 2 2) 设计设计 已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。 rb e - - 1 o 2 3 导路线导路线 3 0 0 a. 连接回转中心与推杆其始点，连接回转中心与推杆其始点， 将基圆沿将基圆沿- -方向将方向将 和和 与位移线与位移线 图进行对应等分；图进行对应等分； c. 光滑连接光滑连接i 得凸轮廓线。得凸轮廓线。 b. 过等分点作过等分点作偏置圆切线偏置圆切线； 并在其上度量出相应推杆的位并在其上度量出相应推杆的位 移，得尖顶轨迹点移，得尖顶轨迹点i

15、； 设计步骤：设计步骤： 注意：也可在偏置圆上进行运动角注意：也可在偏置圆上进行运动角 等分，通过其等分点作偏置圆切线等分，通过其等分点作偏置圆切线 以获得导路线。以获得导路线。 1 2 3 9-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的 压力角压力角 - -FFF 1R1R22 0sin()( )cosa aj jj j+ + +- -= = l b G t t B n n 1 j j F a a 2 j j FR2 FR1 2 j j 依据力平衡条件，分别由依据力平衡条件，分别由F = 0、 x F = 0

16、、 yM = 0，有，有B - -G + Fcos(a a + ) ( ) = 0 1 j jFF R1R2 + + FR2 cos 2 (l + b) FR1 cos 2 b = 0 j jj j 于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：于是有考虑摩擦时驱动力的表达式： 211 tansin 2 1cosj jj jj j)(a a) l b ()(a a G F + + +- -+ + = = 临界压力角临界压力角a c 2b a a = arctan1/ (1 + )*tanj j2 2 - -j j1 1 l c 在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状 况，通常规定凸轮机构的最大压力角况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于应小于或等于 某一许用压力角某一许用压力角 。 max a a a a a max a a 即：即： 而凸轮机构的许用压力角则应有：而凸轮机构的许用压力角则应有： r r 结论：实际廓线始终存在结论：实际廓线始终存在 2. 凸轮轮廓的外凸部分凸轮轮廓的外凸部