第三章 证券估价

1、第三章 证券的估价 3.1债券估价债券估价 3.2股票估价股票估价 本讲要掌握的问题 1.债券价值的计算 2.债券价值的影响因素 3.债券到期收益率的计算以及相应的结论 3.1.1 3.1.1 资产的价值资产的价值 账面价值：账面价值：资产负债表上列示的价值。资产负债表上列示的价值。 缺点：缺点：1 1）以历史成本计量，不反映现实价值。）以历史成本计量，不反映现实价值。 2 2）没有交易基础的资产反映不出来。）没有交易基础的资产反映不出来。 3 3）不能反映资产的预期收益。）不能反映资产的预期收益。 优点：具有良好的客观性，可以重复验证。优点：具有良好的客观性，可以重复验证。 市场价值：市场价

2、值：资产在市场上的交易价格。资产在市场上的交易价格。 缺点：缺点： 数据不具有可验证性。数据不具有可验证性。 优点：与资产的内在价值接近。优点：与资产的内在价值接近。 清算价值：清算价值：企业清算时，一项资产单独拍卖时产生的价格。企业清算时，一项资产单独拍卖时产生的价格。 缺点：通常低于正常交易价格。缺点：通常低于正常交易价格。 优点：反映资产真实的偿债能力优点：反映资产真实的偿债能力。 3.1.1 3.1.1 资产的价值 公允价值（fair value）亦称公允市价、公允价格。 指熟悉情况的买卖双方在公平交易的条件下所确定 的价格，或无关联的双方在公平交易的条件下一项 资产可以被买卖的成交价

3、格。 内在价值：用适当的折现率计算的资产预期未来现金 流量的现值。 3.1.2 3.1.2 债券的相关概念债券的相关概念 债券：债券：政府和企业用来筹集大额资金的长期债务工具。政府和企业用来筹集大额资金的长期债务工具。 保证在约定时间内支付利息，并在到期时偿还保证在约定时间内支付利息，并在到期时偿还 本金的一种承诺。本金的一种承诺。 面值：面值：每一单位债券所标明的票面金额。发行的全部每一单位债券所标明的票面金额。发行的全部 债券面值之和，表明企业借入的债务总额。债券面值之和，表明企业借入的债务总额。到期归到期归 还的本金还的本金 票面利率票面利率：发行者预计一年内向投资者支付的利息占发行者预

4、计一年内向投资者支付的利息占 票面金额的比率。票面金额的比率。是未来支付利息的依据是未来支付利息的依据 到期日：到期日：债券终止的时间。债券终止的时间。 付息方式：付息方式：时点时点。 利息利息= =面值面值票面利率票面利率 3.1.3 3.1.3 债券投资的风险债券投资的风险 1.违约风险：指借款人无法按时支付债券利息和偿还 本金的风险。 2.利率风险：指由于利率(市场利率)变动而使投资者 遭受损失的风险。 3.购买力风险：是指由于通货膨胀而使货币购买力下 降的风险。 3.1.3 3.1.3 债券投资的风险债券投资的风险 4)变现力风险是：指无法在短期内以合理价格来卖掉 资产的风险。 5)期

5、限性风险：由于证券期限长而给投资人带来的风 险 6)再投资风险：购买短期债券，而没有购买长期债券 产生的风险。 3.1.4 3.1.4 债券的价值 债券价值的含义：（债券本身的内在价值）：未来的 现金流量的现值。 3.1.4 3.1.4 债券的价值债券的价值 债券估价的基本模型债券估价的基本模型( (平息债券平息债券) )： 特点：固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。特点：固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。 21 . (1) 111 nn IIIM PV i iii PV: 债券的价值债券的价值 I ：票面利息：票面利息 M ：到期的本金：到期的本金 （债券面值）（债券面值）

6、 i n ：贴现率，市场利率或：贴现率，市场利率或 投资者的必要报酬率。投资者的必要报酬率。 ：债券期数：债券期数 3.1.4 3.1.4 债券的价值 债券价值=未来各期利息的现值之和+未来到 期本金或售价的现值 贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报 酬率进行贴现 计算时应注意的问题：除非特别指明，必要 报酬率与票面利率采用同样的计息规则， 包括计息方式（单利还是复利）、计息期 和利息率性质（报价利率还是实际利率） 。 (1)平息债券：是指利息利息在到期时间内平均支付平均支付的债券。 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次 等。 ABC公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的

7、债券， 其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息， 2006年1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为 10%，债券的价值为： 债券的价值=80（P/A，10%，5）+1000（P/F， 10%，5） =803.791+10000.621=303.28+621=924.28 债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%。该 债券的价值为： PV =（80/2）（P/A，10%2，52）+1000 （P/F，10%2，52 =407.7217+10000.6139=308.868+613.9=922.768 （元） （2）纯贴现债券 纯贴

8、现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支某一单笔支 付付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何 现金支付，因此也称为“零息债券零息债券”。 折现发行模型 V= M * （P/F,i,n） 一次还本付息，单利计息模型 V=（M+Min）*（P/F,i,n） 有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬 率为10%，其价值为： 20 %)101 ( 1000 PV=148.6（元） （3）永久债券：是指没有没有到期日，永不停止定期支付利永不停止定期支付利 息的债券。 永久债券的价值计算公式如下： PV=利息额/必要报酬率 有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报 酬率

9、为10%，则其价值为： PV=40/10%=400（元） (4)流通债券的价值 流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。 流通债券的特点特点是： 1)到期时间小于小于债券发行在外的时间。 2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产 生“非整数计息期非整数计息期”问题。 有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年 支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月 30日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必 要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？ 2003年5月1日价值：80+80（P/A，10%，2） +1000（P/F，10%，2） 2003年4月1日价值： 3.决

10、策原则：当债券价值高于高于购买价格，可以购买。 3.1.5债券价值的影响因素 1）面值：影响到期本金的流入，还会影响未来利息。面值越 大，债券价值越大（同向）。 2）票面利率：越高，债券价值越大（同向）。 债券价值的特点债券价值的特点: :债券的市场价值在其生命债券的市场价值在其生命 期内并不恒为常数。时间的变化以及其他期内并不恒为常数。时间的变化以及其他 许多经济变量都会影响债券的价值。许多经济变量都会影响债券的价值。 3.1.5债券价值的影响因素 3）折现率:（必要报酬率或市场利率）越大， 债券价值越小（反向）。 折现率和债券价值有密切的关系。债券定价 的基本原则是： 折现率等于债券利率时

11、，债券价值就是其面 值; 折现率高于债券利率，债券的价值就低于面 值； 如果折现率低于债券利率，债券的价值就高 于面值 3 3）必要报酬率 投资人要求的必要报酬率高于票面利率时，债券价值 低于票面价值； 投资人要求的必要报酬率低于票面利率时，债券价值 高于票面价值； 投资人要求的必要报酬率等于票面利率时，债券价值 等于票面价值； 3 3）必要报酬率）必要报酬率 例：某一例：某一5 5年期债券，每年付息一次，票面利率年期债券，每年付息一次，票面利率8%8%，面值，面值 10001000元，必要报酬率为元，必要报酬率为8%8%，计算其债券价值。，计算其债券价值。 23451 8080808080

12、1000 (1 8%) 1 8%1 8%1 8%1 8% PV 80(/,8%,5)1000(/ ,8%,5)pAp s 80 3.99271000 0.6806 1000 若必要报酬率为若必要报酬率为10%10%，债券的价值为：，债券的价值为： 80(/,10%,5)1000(/ ,10%,5)PVpAp s 80 3.971 1000 0.621 924.8 3 3）必要报酬率 若必要报酬率为6%，债券的价值为多少？ 必要报酬率（必要报酬率（%） 债券的价值债券的价值 =票面利率 必要报酬率债券价值 面值 票面利率必要报酬率债券价值面值 票面利率必要报酬率债券价值面值 债券债券: : 10

13、10年期债券，每年付息一年期债券，每年付息一 次，票面利率次，票面利率10%10%，面值，面值 10001000元，元， 4）到期时间 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩 短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限 小则债券价值表现为一条直线。（前提是债券每年支 付一次利息） 每年付息，越接近到期日，越接近面值 平息债券（平价、折价和溢价） 零息债券： 价值逐渐上升，向面值回归。 到期一次还本付息：价值逐渐上升 4 4）到期时间）到期时间 必要报酬率不变时，随着到期时间的缩短，债券的价值必要报酬率不变时，随着到期时间的缩短，债券的价值 逐渐接近其面值。逐渐接近其面值。 必要报

14、酬率在债券发行后发生变动时，随着到期时间的必要报酬率在债券发行后发生变动时，随着到期时间的 缩短，变动对债券的价值的影响越来越小。缩短，变动对债券的价值的影响越来越小。 5 4 3 2 1 0 到期时间（年） 1084.27 1000 965.24 924.28 6% 8% 10% 5 5）利息支付频率）利息支付频率 债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出 售的状态。售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。如果债券溢价出售，则情况正好相反。 5 5年期债券，每半年付息一次，票面利率年期债券，每半年付息一次，票面利率8%8%，面值，面值100

15、01000元，必要报元，必要报 酬率为酬率为10%10%，计算其债券价值。，计算其债券价值。 付息频率：付息频率：5 5* *2=102=10次次 每期票面利息：每期票面利息：10001000* *（8%8%2 2）=40=40 周期利率：周期利率：10%10%2=5%2=5% 40/,5%,101000/ ,5%,10PVp Ap s 40 7.7217 1000 0.6139 922.768 5 5）利息支付频率 随着付息期缩短，溢价债券价值上升； 5 5）利息支付频率 随着付息期缩短，折价债券价值下降； 5 5）利息支付频率 随着付息期缩短，平价债券价值不变； 1.某公司发行面值为100

16、0元的五年期债券，债券 票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级 市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变， 以下说法中正确的是（ ）。 A债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间 的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券 面值 B债券折价发行，发行后债券价值随到期时间 的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值 C债券按面值发行，发行后债券价值一直等于 票面价值 D债券按面值发行，发行后债券价值在两个付 息日之间呈周期性波动 2.债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，面值 和票面利率均相同，票面利率均高于必要报酬率， 以下说法中，正确的有（ ）。（2006年） A. 如果两债券的必要

17、报酬率和利息支付率相同， 偿还期限长的债券价值低 B. 如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同， 偿还期限长的债券价值高 C. 如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利 息支付频率高的债券价值低 D. 如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同， 必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高 3.1.2 3.1.2 债券的收益率债券的收益率 （1）债券到期收益率的含义：）债券到期收益率的含义： 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至 到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流 入量的现值等于债券购入价格的折现率入量的现值等

18、于债券购入价格的折现率。 2.计算方法：与计算内含报酬率的方法相同，计算方法：与计算内含报酬率的方法相同，“试试 误法误法”求解含有贴现率的方程。求解含有贴现率的方程。 例：例：ABC公司公司191年年2月月1日用平价购买一张面日用平价购买一张面 额为额为1000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%，每年，每年2 月月1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31 日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其 到期收益率。到期收益率。 1000=80（p/A，i，5）+1000（p/s，i，5） 解该议程要用“试误

19、法”。 用i=8%试算： 80（p/A，8%，5）+1000（p/s，8%， 5） =803.9927+10000.6806 =1000（元） 可见，平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。 如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化 。例如，买价是1105元 1105=80（p/A，i，5）+1000（p/s，i，5） 试算： 用i=6%试算： 80（p/A，6%，5）+1000（p/s，6%，5） =804.212+10000.747 =336.96+747 =1083.96（元） 由于折现结果仍小于1105，还应进一步降低折现率。 用i=4%试算： 80（p/A，4%，5）

20、+1000（p/s，4%，5） =804.452+10000.822 =356.16+822 =1178.16（元） 3.结论： （1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率； （2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率； （3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。 在复利计息到期一次还本的条件下，票面利率与到期 收益率不一致的情况有那些? （ ） A 债券平价发行，每年付息一次 B 债券平价发行，每半年付息一次 C 债券溢价发行，每年付息一次 D 债券折价发行，每年付息一次 课堂练习 中豪华威公司欲投资购买债券，目前有三家公司债券 可供挑选： （1）A公司债券，债券面值为1000

21、元，5年期，票 面利率为8，每年付息一次，到期还本，债券的 发行价格为1105，若投资人要求的必要收益率为6 ，则A公司债券的价值为多少，若中豪华威公司 欲投资A公司债券，并一直持有到到期日，其投资 收益率为多少？应否购买？ 1.4 1.4 债券的价值 （2）B公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面 利率为8，单利计息，到期一次还本付息，债券 的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率 为6，则B公司债券的价值为多少?若中豪华威公 司欲投资B公司债券，并一直持有至到期日，其投 资收益率为多少?应否购买？ （3）C公司债券，债券面值为1000元，5年期， 票面利率为8，C公司采用贴现

22、法付息，发行 价格为600元，期内不付息，到期还本，若投 资人要求的必要收益率为6，则C公司债券的 价值为多少?若中豪华威公司欲投资C公司债券 ，并一直持有至到期日，其投资收益率是多少; 应否购买？ （4）若中豪华威公司持有B公司债券2年后， 将其以1200元的价格出售，则投资收益率为多 少？ 1)1)到期一次还本付息到期一次还本付息 2)2)分期付息，一年一次分期付息，一年一次 3)3)分期付息、一年两次分期付息、一年两次 20022002年年7 7月月1 1日，发行面值日，发行面值10001000元，票元，票 面利率面利率10%10%的的5 5年期债券年期债券, ,某投资者某投资者2005

23、2005年年 7 7月月1 1日准备购买，要求的必要报酬率是日准备购买，要求的必要报酬率是 12%12%，债券价格假设是，债券价格假设是12601260元，以下三种元，以下三种 付息方式，哪种情况下会购买。付息方式，哪种情况下会购买。 3.2.1 3.2.1 基本概念基本概念 普通股估值与债权估值的区别：普通股估值与债权估值的区别： (1)(1)普通股投资的的期限是无限的。普通股投资的的期限是无限的。 (2)(2)未来的现金流量是不明确的。未来的现金流量是不明确的。 公司在清理时，全部资产在先后偿还了债权人和公司在清理时，全部资产在先后偿还了债权人和 优先股股东的权益后，剩余的权益。优先股股东

24、的权益后，剩余的权益。 股票是股份公司发给股东的所有权凭证。股票是股份公司发给股东的所有权凭证。 按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股。 普通股代表股东在公司对剩余资产的权益。 3.2.1 3.2.1 基本概念 2. 2.股票价格：开盘价、收盘价、最高价、最低价。投股票价格：开盘价、收盘价、最高价、最低价。投 资人在进行投资时主要使用收盘价。资人在进行投资时主要使用收盘价。 3. 3.股利：公司对股东投资的回报。股利：公司对股东投资的回报。 4 .4 .股票的价值（股票本身的内在价值）是股票未来的股票的价值（股票本身的内在价值）是股票未来的 现金流量的现值。现金流量的现值。 5. 5. 优

25、先股优先股: :常常被人们称为混合证券常常被人们称为混合证券, ,因为它兼有普通因为它兼有普通 股和债券的特点。股和债券的特点。 3.2.2 3.2.2 优先股与普通股 （1）优先股与普通股的共同点: 没有固定的到期日; 公司无力支付红利时不会导致破产; 红利在税后分配,没有抵税作用。 优先股与债券的相同之处：红利水平固定 （2）优先股的特点 多种等级 ； 对公司资产和收益的追偿权（优与普通股）； 红利可累积（在支付普通股股利之前要付清所有优先 股的股利，保护优先股股东的权益）； 保护性条款（在未付清优先股股利前优先股股东拥有 公司的投票权；公司未按规定提取偿债基金或公司 陷入财务困境时，限制

26、发放普通股股利）； 可转换性； （不太普遍的特点：红利收益率可调整；参与盈余分 配的权利；特惠送股。） （3 3）普通股的特点 收益分配权； 资产清偿权； 投票权； 优先购股权（2-10周；低于市场价；可出售此权利。 ）； 有限责任； 3.2.3 3.2.3 股票的估价股票的估价 股票给投资者带来的未来现金流入有两部股票给投资者带来的未来现金流入有两部 分：股利收入和出售时的售价分：股利收入和出售时的售价 D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn 12 0 21 . (1) 111 nn nn DPDD P i iii Dn+1 Dn+2 Dn+3 Dn+m-1 Dn+mDn Pn Pn+m 1

27、2 21 . (1) 111 nnnmnm nmm DDDP P i iii 股票的价值只取决于未来的股利。股票的价值只取决于未来的股利。 股票价值的基本模型股票价值的基本模型 D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn 11 01 1 . (1) 1111 nnn mn m nnn mn m DDDPD P i iiii t 0 t= 1 D (1 + r )(1) t tt P P r t 0 t= 1 D (1 + r ) t P 3.2.3 3.2.3 股票的估价股票的估价 （一）零成长股票的价值（一）零成长股票的价值 股利一直保持不变，其支付过程是一个股利一直保持不变，其支付过程是一个

28、永续年金。永续年金。 P = D P = D Rs Rs t 0 t= 1 D (1 + r ) t P 0000 023 1 (1) 111 n DDDD P i iii L 3.2.3 3.2.3 股票的估价 （二）固定成长股票的价值 3.2.3 3.2.3 股票的估价股票的估价 当当g g为常数，且为常数，且RsgRsg时时 0 0 t= 1 D1 (1 + R s) t t g P 1 0 S D P Rg 0 1 t t DDg t 0 t= 1 D (1 + r ) t P 公司的股利以固定的增长率不断增长。公司的股利以固定的增长率不断增长。 0 0 1 S Dg P Rg 3.2

29、.3 3.2.3 股票的估价 注意： 公式的通用性 区分D1和D0 RS的确定 3.2.3 3.2.3 股票的估价 （三）非固定成长股票的价值-分段计算 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资 最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年 股利将高速增长，成长率为20%。在此以 后转为正常的增长，增长率为12%。公司 最近支付的股利是2元。计算该公司股票的 内在价值： 3.2.3 3.2.3 股票的估价 3.2.3 3.2.3 股票的估价 13年的股利收入现值 2.4（P/S,15%,1）+2.88（P/S,15%,2） +3.456（P/S,15%,3）=6.539（元） 4年的股利收入现值=D4/（Rs-g）（p/S ，15%，3）=84.90（元） V=6.539+84.9=91.439（元） 课堂练习： 某上市公司目前每股股股利2元，预期未来第一年， 净利润增长8%，第二年净利润增长11%，第三 年及以后年度净利润增长两种可能：保持第二年净 利不变；保持第二年的净利润的增长率不变。投资 者的Rs=20%,公司执行的是固定股利支付率政策 。计算股票价值。 3.33.3股票的收益率