图像问题专题分析

1、 【专题定位】【专题定位】 本专题主要是解决高中物理的有关图象问题，涉及图象物本专题主要是解决高中物理的有关图象问题，涉及图象物 理意义的理解和应用图象解决问题考试大纲能力要求中明理意义的理解和应用图象解决问题考试大纲能力要求中明 确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题 的能力物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、的能力物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、 鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段 之一，是之一，是新课标新课

2、标高考高考命题中命题中出题的热点出题的热点 【高考热点分析高考热点分析】 从历年考题的分析可以看出，对于图象问题的考查从历年考题的分析可以看出，对于图象问题的考查, ,主要主要 有以下几点有以下几点: : (1) (1)力学中主要包括位移力学中主要包括位移- -时间时间(s-t)(s-t)图象、速度图象、速度- -时间时间(v-(v- t)t)图象、力图象、力- -时间时间(F-t)(F-t)图象等图象等; ; (2) (2)电学中的电学中的U-IU-I图象、交变电流图象、电磁感应图象等图象、交变电流图象、电磁感应图象等; ; (3) (3)在实验中也涉及不少图象在实验中也涉及不少图象, ,如

3、验证牛顿第二定律时用如验证牛顿第二定律时用 的的a-Fa-F、a-1/ma-1/m图象图象, ,描绘小灯泡的伏安特性曲线的描绘小灯泡的伏安特性曲线的I-UI-U图象图象, ,测测 电源电动势和内阻时用的电源电动势和内阻时用的U-IU-I图象等。图象等。 分析以上问题所涉及的具体问题，可以看出，分析以上问题所涉及的具体问题，可以看出，高考对本专高考对本专 题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面： 通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来； 通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；通过对已知

4、图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律； 图象的转换图象的转换用不同的图象描述同一物理规律或结论；用不同的图象描述同一物理规律或结论； 综合应用物理图象分析解决问题综合应用物理图象分析解决问题 【高考预测高考预测】 图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展 现物理量之间的相互关系及变化趋势，利用图象解决物理问题现物理量之间的相互关系及变化趋势，利用图象解决物理问题 是一种重要的科学思维方法因此，对图象问题的考查成为近是一种重要的科学思维方法因此，对图象问题的考查成为近 几年的热点预计几年的热点预计2014年高考仍会加强对图象的考查，主要考

5、年高考仍会加强对图象的考查，主要考 查以下几个方面：查以下几个方面： 会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义 会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图 象象 会用图：能结合物理公式和图象分析解决物理问题会用图：能结合物理公式和图象分析解决物理问题 【应考策略】【应考策略】 图象问题的处理有两条途径：图象问题的处理有两条途径： 一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物 理量间的关系理量间的关系（数形结合）（数形结合），分析其物理意义

6、和变化规律，分析其物理意义和变化规律 二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过 程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根 据实际过程的物理规律进行判断这样，才抓住了解决图象问据实际过程的物理规律进行判断这样，才抓住了解决图象问 题的根本题的根本 1坐标轴的物理意义坐标轴的物理意义 弄清两个坐标轴表示的物理量及单位注意坐标原点是弄清两个坐标轴表示的物理量及单位注意坐标原点是 否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴

7、以上表示 此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负 2图线形状图线形状 注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清 图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理 意义意义 3斜率斜率 图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处纵标量纵标量随随横标横标 量量变化的快慢变化的快慢 几种常见图象斜率的物理意义：几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的变速直线运动的xt图象，纵坐标表图象，

8、纵坐标表 示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示 ， 图线上某一点切线的斜率表示图线上某一点切线的斜率表示 ；(2)vt 图线上两点连线的斜率和某图线上两点连线的斜率和某 点切线的斜率，分别表示点切线的斜率，分别表示 和和 ；(3)线圈的线圈的t 图象图象 (为磁通量为磁通量)，斜率表示，斜率表示 ；(4)恒力做功的恒力做功的Wx 图象图象(x为恒力方为恒力方 向上的位移向上的位移)，斜率表示，斜率表示 的大小；的大小；(5)沿电场线方向的沿电场线方向的x图象图象(为电势，为电势， x为位移为位移)，其斜率的大小等于，其斜率

9、的大小等于；(6)用自由落体运动测量重力加速用自由落体运动测量重力加速 度实验的度实验的v2h图象图象(v为速度，为速度，h为下落位移为下落位移)，其斜率为，其斜率为的的2倍倍 4面积的物理意义面积的物理意义 图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往 往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义 几种常见图象面积的物理意义：几种常见图象面积的物理意义： (1)(1)在直线运动的在直线运动的v vt t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v v 与时

10、间与时间t t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的 ； (2)(2)在在a at t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a a与时间与时间t t的的 乘积，表示质点在相应时间内乘积，表示质点在相应时间内 的变化量；的变化量； (3)(3)线圈中电磁感应的线圈中电磁感应的E Et t图象图象(E(E为感应电动势为感应电动势) )，图线跟，图线跟t t坐标轴之间坐标轴之间 的面积表示相应时间内线圈的面积表示相应时间内线圈 的变化量；的变化量； (4)(4)力力F F移动物体在力的方向上产生一段位移移动物体在力的

11、方向上产生一段位移x x，F Fx x图象中图线和图象中图线和x x坐坐 标轴之间的面积表示标轴之间的面积表示 ，如果，如果F F是静电力，此面积表示是静电力，此面积表示 的减小量，如果的减小量，如果F F是合力，则此面积表示物体是合力，则此面积表示物体 的增加量；的增加量；(5)(5)静电静电 场中的场中的E Ex x图象图象(E(E为电场强度，为电场强度，x x为沿电场线方向的位移为沿电场线方向的位移) )，图线和，图线和x x坐标轴坐标轴 之间的面积表示相应两点间的之间的面积表示相应两点间的 5交点、拐点、渐近线的物理意义交点、拐点、渐近线的物理意义 交点，往往表示不同对象达到的某一物理

12、量的共同点，如交点，往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如 在同一在同一UI坐标系中，电阻的坐标系中，电阻的UI图线和电源的图线和电源的UI图线的交图线的交 点表示两者连成闭合电路时的工作点点表示两者连成闭合电路时的工作点；（往往是解决问题的切；（往往是解决问题的切 入点。）入点。） 拐点，又称转折点，它既是坐标点，又是两种不同变化情拐点，又称转折点，它既是坐标点，又是两种不同变化情 况的交界点，即物理量之间的突变点况的交界点，即物理量之间的突变点（由于满足不同的函数（由于满足不同的函数 关系式，对解题起到关键性作用。）关系式，对解题起到关键性作用。） 渐近线，是指纵标物理量随横标物理量

13、变化关系为曲线时渐近线，是指纵标物理量随横标物理量变化关系为曲线时 ，曲线能够无限靠近，但又永远不可能相切的直线，曲线能够无限靠近，但又永远不可能相切的直线。（往往可。（往往可 以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势。）以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势。） 题型题型1对图象物理意义的理解对图象物理意义的理解 例例1甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图图象如图1 所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是: A在在t1s时，甲、乙相遇时，甲、乙相遇 B在在t2s时，甲、乙的运动

14、方向均改变时，甲、乙的运动方向均改变 C在在t4s时，乙的加速度方向改变时，乙的加速度方向改变 D在在t2s到到t6s内，甲相对乙做匀速直线运动内，甲相对乙做匀速直线运动 反思反思: : 图象问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过图象问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过 有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面 积的物理意义积的物理意义 （2013全国全国高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶， 060s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图内汽车的加速度随时间变化的图线如右

15、图12所示。所示。 画出汽车在画出汽车在060s内的内的v-t图线；图线； 求在这求在这60s内汽车行驶的路程。内汽车行驶的路程。 3060 2 -1 1 0 图12 a/ms-2 t/s 四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法 中正确的是中正确的是 () A四个质点在第四个质点在第1秒内秒内 的平均速度相同的平均速度相同 B 在第在第2秒末，质点秒末，质点(3) 回到出发点回到出发点 C 在第在第2秒内，质点秒内，质点(1)、 (3)、(4)做加速运动做加速运动 D在第在第2秒末，质点秒末，质点(2)、 (3)偏离出发

16、点位移相同偏离出发点位移相同 (2013新课标新课标21)2012年年11月，月，“歼歼15”舰载机在舰载机在“辽宁号辽宁号”航空母舰上航空母舰上 着舰成功图着舰成功图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示 意图飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统意图飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统 通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次 降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在降落，以飞机着舰为计时零

17、点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，时恰好钩住阻拦索中间位置， 其着舰到停止的速度其着舰到停止的速度时间图线如图时间图线如图(b)所示假如无阻拦索，飞机从着舰所示假如无阻拦索，飞机从着舰 到停止需要的滑行距离约为到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止，重力加速度的大已知航母始终静止，重力加速度的大 小为小为g.则则() A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B在在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C在滑行过程中，飞行员所承受的加速

18、度大小会超过在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D在在0.4 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 解析由解析由vt图象中图线与图象中图线与t轴围成的面积，可估算出飞机在甲轴围成的面积，可估算出飞机在甲 板上滑行的距离约为板上滑行的距离约为103 m，即大约是无阻拦索时的，即大约是无阻拦索时的1/10，A正正 确由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在确由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a 27.6 m/s22.5g，故，故C正确；飞机的速度很大，空气阻力的影正确；飞机的速度很大，空气阻力的影 响不

19、能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度响不能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度 不变，阻拦索的张力要逐渐减小，不变，阻拦索的张力要逐渐减小，B错误；由错误；由PFv知，阻拦索知，阻拦索 对飞机做功的功率逐渐减小，故对飞机做功的功率逐渐减小，故D错误错误 例例2: 一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹若从释一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹若从释 放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻 力则下列图中能正确描述小球位移力则下列图中能正确描述小球位移x、速度、速度v、动能、动能Ek、机械、机械

20、能能E与时间与时间t关系的是关系的是( ) 题型题型2图象选择问题图象选择问题 小结：此类问题应根据物理情景，找出两个物理量间的变小结：此类问题应根据物理情景，找出两个物理量间的变 化关系，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图化关系，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图 象；若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的象；若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的 变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的 拐点拐点 如图如图3所示，质量为所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度的滑块

21、从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定冲上固定 斜面，沿斜面上升的最大高度为斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动，斜面与滑块间的动 摩擦因数为摩擦因数为，且，且tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为 零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能、动能Ek、势能、势能Ep与上与上 升高度升高度h之间关系的图象是之间关系的图象是 () 小结：对于图象变换问题，应注意划分不同的时间段或者运动小结：对于图象变换问题，应注意划分不同的时间段或者运动 过程，逐

22、个过程画出与之对应的图象有时图象间具有某种关过程，逐个过程画出与之对应的图象有时图象间具有某种关 系，如本题中系，如本题中Bt图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大 小，其与电流大小成正比，找到这个关系后就可以很容易的找小，其与电流大小成正比，找到这个关系后就可以很容易的找 到正确选项到正确选项 例例4如图如图7甲所示，水平地面上有一块质量甲所示，水平地面上有一块质量M1.6 kg，上表面光滑且足够，上表面光滑且足够 长的木板，受到大小长的木板，受到大小F10 N、与水平方向成、与水平方向成37角的拉力作用，木板恰好角的拉力作用，木板恰好 能以速度能以速度

23、v08 m/s水平向右匀速运动现有很多个质量均为水平向右匀速运动现有很多个质量均为m0.5 kg的的 小铁块，某时刻在木板最右端无初速度地放上第一个小铁块，此后每当木板小铁块，某时刻在木板最右端无初速度地放上第一个小铁块，此后每当木板 运动运动L1 m时，就在木板最右端无初速度地再放上一个小铁块取时，就在木板最右端无初速度地再放上一个小铁块取g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，求：，求： (1)木板与地面间的动摩擦因数木板与地面间的动摩擦因数； (2)第一个小铁块放上后，木板运动第一个小铁块放上后，木板运动L时速度的大小时速度的大小v1； (3)请在图乙中画出木板的运动距

24、离请在图乙中画出木板的运动距离x在在0 x4L范围内，木板动能变化量的绝范围内，木板动能变化量的绝 对值对值|Ek|与与x的关系图象的关系图象(不必写出分析过程，其中不必写出分析过程，其中0 xL的图象已画出的图象已画出) 题型题型4图象作图问题图象作图问题 解析：解析： (1)对木板受力分析，由平衡条件得：对木板受力分析，由平衡条件得： Fcos 37(MgFsin 37) 解得木板与地面间的动摩擦因数解得木板与地面间的动摩擦因数0.8. (3)木板动能变化量的绝对值木板动能变化量的绝对值|Ek|与与x的关系图象如图所示的关系图象如图所示 例：如图例：如图(甲甲)所示所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1 m, 导轨平面与水平面成导轨平面与水平面成=30角角,上端连接阻值上端连接阻值R=1.5 的电阻的电阻;质量为质量为m=0.2 kg、阻值、阻值r=0.5 的匀质金属棒的匀质金属棒ab放在两导轨上放在两导轨上,距离导轨最上端为距离导轨最上端为L2=4 m, 棒与导轨垂直并保持良好接触棒与导轨垂直并保持良好接触.整