九上相似三角形测试卷

1、九上相似三角形测试卷一、 选择题：（每题2分，共20分）1下列各组中的四条线段成比列的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B.1cm、2cm、3cm、4cmC.4cm、2cm、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm2若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A. B. C. D.3. 下列说法中不一定正确的是 （ ）A相似形大小可以相等 B所有等边三角形相似C所有正方形均相似 D所有菱形均相似4如图：点P是ABC边AB上一点（ABAC），下列条件不一定能使ACPABC的是（ ）A.ACPB B.APCACB C. D.5. 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上

2、的点，DEBC,且SADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 26. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A.6米 B.8米 C.18米 D.24米7.DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ） CABADAOAEAFA(第7题图) ABCDBACD

3、E (第5题)8. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）ABCDABCABCDEPOR9. 四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q则CP:AC=( )A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:4 10. 如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A B C D 二、 填空题：（每题3分，共24分） 11. 如果3a-4b=0（其中a 0且b0），则a：b= 。如果线段c是a、b的比例中项，

4、且a=4，b=9，则c= 。12在比例尺为140000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_平方米。13. 如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则下列说法正确的是_（仅填序号）。AP2PBAB；AB2APPB；BP2APAB；AP：ABPB：AP 14一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是，周长是。15把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_ 16. 如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_ _对.若AD:BC=1:2,则EF:AD的值是 17.图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E

5、F垂直平分BD,则EF=_.（第18图）OA1A2A3A4ABB1B2B314 18. 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_三、解答题：（共66分）19如图，已知AE与CD交于点B，ACDE，求证：ABCEBD 若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长。（本题10分） yBCAOx20ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)以O为位

6、似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1：2；(10分)21如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？（10分）POBNAM第21题图22.ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)BD2=ADDF吗?请说明理由.（10分）23. ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.小聪和小明

7、各给出了一种想法:（1）小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求化简) .（2）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；ABCDEFG图 (3)GFED作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.（12分）24. 已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）过点C(2,6)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线