圆锥的体积 (3)

1、圆锥的体积 教学内容：教学内容： 人教版小学数学六年级下册课本第 33 和 34 页内容。 教学目标：教学目标： 1：理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算 公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2：通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、 综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3：渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习 惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探 究成功的快乐。 教学重点教学重点： 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际 问题。 教学难点：教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 教学模式

2、：教学模式： 导、学、议、练 教学方法：教学方法： 先学后教，当堂训练 教学过程：教学过程： 一、导一、导 1 1、复习导入、复习导入 1.圆柱的体积公式是什么? 2.底面积是 19 平方厘米,高是 20 厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米? 师：:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那 么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。 师：今天我们就来学习-圆锥的体积 （板书课题：圆锥的体积） 2 2、出示学习目标、出示学习目标 1.理解和掌握圆锥体积的推导过程。 2. 会根据体积公式计算圆锥的体积。 3. 会灵活运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 二、学、

3、议二、学、议 1 1、出示自学提示（一）、出示自学提示（一） 师：预习课本 33 页的内容，将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由， 然后小组讨论回答下面的问题： （1）实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系? （2）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系? （3）思考: 圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的? （4）试着写出圆锥体积的计算公式，需要注意什么？ （5）如果已知圆锥的底面半径 r 和高 h，怎么计算它的体积?如果已知圆锥的 底面周长 C 和高 h，怎么计算它的体积？ 2 2、议、议 （1）问题 1： 在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等

4、的,它们的高也是相等的。 （2）问题 2： 圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的 1/3。 （3）问题 3： 可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以 3,就是圆 锥的体积。 （4）问题 4： 圆锥的体积公式是 V=1/3Sh，计算时需要特别注意不要漏掉。 3 1 （5）问题 5： 圆锥的体积公式还可以用hV 2 r 3 1 3 3、出示自学提示（二）、出示自学提示（二） 完成下面的题目，要求先独立完成，后同桌合作互相批改并交流思路。 出示题目： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是 4m,高是 1.2m， 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子中 1

5、.5t,这堆沙子大约重多少 吨？（得数保留两位小数。 ） 4 4、议、议 生上台展示汇报，并交流思路，全班集体订正。 师小结：今天，我们学习了圆锥的体积的计算方法，请同学们利用我们所学 的知识来练习吧。 三、练三、练 1、基本练习 （1）判断对错，并说明理由。 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍。 （ ） 一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 3:2。 （ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米。 （ ） （2）计算下面圆锥的体积。 （单位：厘米） s=25.12 h=2.5 r=4, h=6 2、变形练习 出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子， 得到了以下信息：底面半径：2 米，底面直径 4 米，底面周长 12.56 米,底面积： 12.56 平方米，高 1.2 米， （1） 、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？ （2） 、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V 锥1/3Sh （3） 、准备把这堆沙填在一个长 3 米，宽 1、5 米的沙坑里，请同学们算一算能 填多深？ 3、拓展练习 一个近似圆锥形的煤堆，测得